सुरंग आयनीकरण: Difference between revisions

Revision as of 14:27, 2 June 2023

सुरंग आयनीकरण एक ऐसी प्रक्रिया है जिसमें एक परमाणु (या एक अणु) में इलेक्ट्रॉन संभावित अवरोध से गुजरते हैं और परमाणु (या अणु) से बच जाते हैं। एक तीव्र विद्युत क्षेत्र में परमाणु (अणु) की संभावित बाधा अत्यधिक विकृत होती है। इसलिए जैसे-जैसे इलेक्ट्रॉनों को गुजरने वाले अवरोध की लंबाई घटती जाती है इलेक्ट्रॉन परमाणु की क्षमता से अधिक आसानी से बच सकते हैं। टनलिंग आयोनाइजेशन एक क्वांटम मैकेनिकल घटना है, क्योंकि मौलिक छवि में एक इलेक्ट्रॉन में परमाणु की संभावित बाधा को दूर करने के लिए पर्याप्त ऊर्जा नहीं होती है।

जब परमाणु डीसी बाहरी क्षेत्र में होता है तो कूलम्ब संभावित बाधा कम हो जाती है और इलेक्ट्रॉन में संभावित बाधा के माध्यम से सुरंग बनाने की गैर-शून्य संभावना बढ़ जाती है। एक वैकल्पिक विद्युत क्षेत्र के स्थिति में क्षेत्र की आधी अवधि के बाद विद्युत क्षेत्र की दिशा विपरीत हो जाती है। आयनित इलेक्ट्रॉन अपने मूल आयन में वापस आ सकता है। इलेक्ट्रॉन परमाणु नाभिक (नाभिक) के साथ पुनर्संयोजन कर सकता है और इसकी गतिज ऊर्जा प्रकाश (उच्च हार्मोनिक पीढ़ी) के रूप में जारी की जाती है। यदि पुनर्संयोजन नहीं होता है, तो उच्च-ऊर्जा इलेक्ट्रॉनों और मूल परमाणु (अणु) के बीच टकराव से आगे आयनीकरण आगे बढ़ सकता है। इस प्रक्रिया को गैर-अनुक्रमिक आयनीकरण के रूप में जाना जाता है।^[1]

डीसी टनलिंग आयनीकरण

एक इलेक्ट्रोस्टैटिक (डीसी) क्षेत्र में एक हाइड्रोजन परमाणु की जमीनी अवस्था से टनलिंग आयनीकरण को लेव लैंडौ द्वारा योजनाबद्ध रूप से हल किया गया था,^[2] परवलयिक निर्देशांक का उपयोग करना यह एक सरलीकृत भौतिक प्रणाली प्रदान करता है जिसने इसे प्रयुक्त बाहरी क्षेत्र पर आयनीकरण दर की उचित घातीय निर्भरता दी जब $E<<E_{a}$ , इस प्रणाली के लिए आयनीकरण दर द्वारा दिया गया है:

w=4\omega _{a}{\frac {E_{a}}{\left|E\right|}}\exp \left[-{\frac {2}{3}}{\frac {E_{a}}{\left|E\right|}}\right]

लैंडौ ने इसे परमाणु इकाइयों में व्यक्त किया जहां $m=e=\hbar =1$ SI इकाइयों में पिछले मापदंडों को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

E_{a}={\frac {m^{2}e^{5}}{(4\pi \epsilon _{0})^{3}\hbar ^{4}}}

,

\omega _{a}={\frac {me^{4}}{(4\pi \epsilon _{0})^{2}\hbar ^{3}}}

.

आयनीकरण दर बाहरी मौलिक मोड़ के माध्यम से कुल संभाव्यता वर्तमान है। यह डब्ल्यूकेबी सन्निकटन का उपयोग करते हुए जमीनी अवस्था हाइड्रोजन तरंग क्रिया से मेल खाने के लिए पाया जाता है, चूँकि दबा हुआ कूलम्ब संभावित अवरोध है ।

ऊपर दिए गए आयनीकरण दर के लिए एक और अधिक शारीरिक रूप से सार्थक रूप प्राप्त किया जा सकता है यह देखते हुए कि बोह्र त्रिज्या और हाइड्रोजन परमाणु आयनीकरण ऊर्जा द्वारा दिया जाता है

$a_{0}={\frac {4\pi \epsilon _{0}\hbar ^{2}}{me^{2}}}$ ,

$E_{ion}=R_{H}={\frac {me^{4}}{8\epsilon _{0}^{2}h^{2}}}$ ,

जहाँ $R_{H}\approx \mathrm {13.6\,eV}$ रिडबर्ग नियतांक है। फिर पैरामीटर $E_{a}$ और $\omega _{a}$ रूप में लिखा जा सकता है

E_{a}={\frac {2R_{H}}{ea_{0}}}

,

\omega _{a}={\frac {2R_{H}}{\hbar }}

.

जिससे कुल आयनीकरण दर को फिर से लिखा जा सकता है

$w=8{\frac {R_{H}}{\hbar }}{\frac {2R_{H}/a_{0}}{\left|eE\right|}}\exp \left[-{\frac {4}{3}}{\frac {R_{H}/a_{0}}{\left|eE\right|}}\right]$ .

आयनीकरण दर के लिए यह फॉर्म $w$ जोर देता है कि आयनीकरण के लिए आवश्यक विशेषता विद्युत क्षेत्र $E_{a}={\frac {2E_{ion}}{ea_{0}}}$ अनुपात के समानुपाती है इलेक्ट्रॉन की कक्षीय $E_{ion}$ के विशिष्ट आकार के लिए आयनीकरण ऊर्जा $a_{0}$ इस प्रकार, कम आयनीकरण ऊर्जा वाले परमाणु (जैसे क्षार धातु) उच्च प्रिंसिपल क्वांटम संख्या $n$ (अथार्त आवर्त सारणी के नीचे) वाले ऑर्बिटल्स पर कब्जा करने वाले इलेक्ट्रॉनों के साथ डीसी क्षेत्र के तहत सबसे आसानी से आयनित होते हैं। इसके अतिरिक्त , एक हाइड्रोजेनिक परमाणु के लिए, इस विशिष्ट आयनीकरण क्षेत्र का स्केलिंग $Z^{3}$ के रूप में होता है, जहां $Z$ परमाणु आवेश होता है। यह स्केलिंग उत्पन्न होती है क्योंकि आयनीकरण ऊर्जा $\propto Z^{2}$ और कक्षीय त्रिज्या $\propto Z^{-1}$ के रूप में स्केल करती है। हाइड्रोजन ऑर्बिटल्स से टनलिंग के लिए अधिक सटीक और सामान्य सूत्र भी प्राप्त किए जा सकते हैं।^[3]

संदर्भ के एक अनुभवजन्य बिंदु के रूप में, सामान्य हाइड्रोजन परमाणु के लिए विशेषता विद्युत क्षेत्र $E_{a}$ लगभग $51\mathrm {\frac {Volt}{Angstrom}}$ (या $5.1\cdot 10^{3}\,\mathrm {MV/cm}$ और विशेषता आवृत्ति $\omega _{a}$ , $4.1\cdot 10^{4}\,\mathrm {THz}$ है।

एसी विद्युत क्षेत्र

एक वैकल्पिक विद्युत क्षेत्र में एक हाइड्रोजन परमाणु की आयनीकरण दर, एक लेजर की तरह, उचित सीमा में उपचार की जा सकती है, क्योंकि डीसी आयनीकरण दर विद्युत क्षेत्र के दोलन की एक अवधि में औसत होती है। एक परमाणु या एक अणु के मल्टीफ़ोटोन और सुरंग आयनीकरण उसी प्रक्रिया का वर्णन करते हैं जिसके द्वारा एक बाध्य इलेक्ट्रॉन, लेजर क्षेत्र से एक से अधिक फोटॉन के अवशोषण के माध्यम से आयनित होता है। उनके बीच का अंतर विभिन्न परिस्थितियों में परिभाषा का विषय है। जब भी भेद आवश्यक नहीं है, तब से उन्हें एमपीआई (मल्टीफोटोन आयनीकरण) कहा जा सकता है। एमपीआई की गतिकी को श्रोडिंगर समीकरण द्वारा वर्णित परमाणु की स्थिति के समय के विकास का पता लगाकर वर्णित किया जा सकता है।

एक परमाणु और एक समान लेजर क्षेत्र की संयुक्त क्षमता। दूरियों पर

r<r_{0}

दूरी पर रहते हुए, लेजर की क्षमता की उपेक्षा की जा सकती है

r>r_{0}

, लेजर क्षेत्र की क्षमता की तुलना में कूलम्ब क्षमता नगण्य है। पर अवरोध के नीचे से इलेक्ट्रॉन निकलता है

r=R_{c}

.

E_{i}

परमाणु की आयनीकरण क्षमता है।

जब लेजर की तीव्रता शक्तिशाली होती है, तो एमपीआई प्रक्रिया का वर्णन करने के लिए निम्नतम-क्रम अशांति सिद्धांत पर्याप्त नहीं होता है। इस स्थिति में नाभिक से बड़ी दूरी पर लेजर क्षेत्र कूलम्ब क्षमता से अधिक महत्वपूर्ण है और क्षेत्र में इलेक्ट्रॉन की गति को ठीक से ध्यान में रखा जाना चाहिए। इस श्रेणी में पहला काम क्लेडीश द्वारा प्रकाशित किया गया था।^[4] उन्होंने एमपीआई प्रक्रिया को परमाणु की जमीनी स्थिति से वोल्कोव अवस्थाओ (विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र में एक मुक्त इलेक्ट्रॉन की स्थिति) में इलेक्ट्रॉन के संक्रमण के रूप में प्रतिरूपित किया।^[5]). इस मॉडल में, लेजर क्षेत्र द्वारा जमीनी स्थिति की अशांति को उपेक्षित किया जाता है और आयनीकरण संभावना का निर्धारण करने में परमाणु संरचना के विवरण को ध्यान में नहीं रखा जाता है। क्लेडीश के मॉडल के साथ बड़ी कठिनाई इलेक्ट्रॉन की अंतिम अवस्था पर कूलम्ब इंटरेक्शन के प्रभावों की उपेक्षा थी। जैसा कि चित्र से देखा गया है, नाभिक से बड़ी दूरी पर लेजर की क्षमता की तुलना में कूलम्ब क्षेत्र परिमाण में बहुत छोटा नहीं है। यह नाभिक के पास के क्षेत्रों में लेजर की क्षमता की उपेक्षा करके किए गए सन्निकटन के विपरीत है। पेरेलोमोव एट अल^[6]^[7] बड़ी आंतरिक दूरी पर कूलम्ब इंटरैक्शन सम्मिलित है। उनका मॉडल (जिसे पीपीटी मॉडल कहा जाता है) लघु-श्रेणी क्षमता के लिए व्युत्पन्न किया गया था और अर्ध-मौलिक कार्रवाई में प्रथम-क्रम सुधार के माध्यम से लंबी दूरी की कूलम्ब पारस्परिक क्रिया का प्रभाव सम्मिलित है। अर्ध-स्थैतिक सीमा में, पीपीटी मॉडल एडीके मॉडल से संपर्क करता है।^[8]

कुल आयन उपज और इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा दोनों को मापने के माध्यम से शक्तिशाली लेजर पल्स का उपयोग करके दुर्लभ गैस परमाणुओं के एमपीआई पर कई प्रयोग किए गए हैं। यहां, केवल कुल आयन उपज को मापने के लिए डिज़ाइन किए गए प्रयोगों पर विचार करता है। इन प्रयोगों में चिन एट अल द्वारा किए गए प्रयोग हैं।^[9] अगस्त एट अल।^[10] और अगस्टे एट अल।^[11] चिन एट अल। एक 10.6 μm CO₂ का उपयोग किया उनके प्रयोग में लेजर लेजर की बहुत कम आवृत्ति के कारण, टनलिंग सख्ती से अर्ध-स्थैतिक है, एक ऐसी विशेषता जो आवृत्तियों के निकट अवरक्त या दृश्य क्षेत्र में पल्स का उपयोग करके आसानी से प्राप्त नहीं की जा सकती है। इन निष्कर्षों ने मूल रूप से संरचना रहित परमाणु की धारणा पर स्थापित मॉडल की प्रयोज्यता पर संदेह को अशक्त कर दिया। लारोचेल एट अल।^[12] प्रयोगात्मक माप के साथ टीआई: नीलम लेजर के साथ पारस्परिक क्रिया करने वाले दुर्लभ गैस परमाणुओं के सैद्धांतिक रूप से अनुमानित आयन बनाम तीव्रता घटता की तुलना की है। उन्होंने दिखाया है कि पीपीटी मॉडल द्वारा पूर्वानुमान की गई कुल आयनीकरण दर केल्डीश पैरामीटर के मध्यवर्ती शासन में सभी दुर्लभ गैसों के लिए प्रायोगिक आयन उपज के लिए बहुत अच्छी तरह से फिट बैठती है।

एमपीआई की दर के लिए विश्लेषणात्मक सूत्र

(सावधान रहें, निम्नलिखित अनुभाग में बहुत सारी टाइपो त्रुटियां हैं) एमपीआई की गतिकी को श्रोडिंगर समीकरण द्वारा वर्णित परमाणु की स्थिति के समय के विकास का पता लगाकर वर्णित किया जा सकता है। एकल सक्रिय इलेक्ट्रॉन (एसएई) सन्निकटन और द्विध्रुव सन्निकटन का उपयोग करते हुए विद्युत क्षेत्र गेज में इस समीकरण का रूप निम्नलिखित है

i{\frac {\partial }{\partial t}}\Psi (\mathbf {r} ,\,t)=-{\frac {1}{2m}}\nabla ^{2}\Psi (\mathbf {r} ,\,t)+(\mathbf {E} (t)\cdot \mathbf {r} +V(\mathbf {r} ))\Psi (\mathbf {r} ,\,t)

जहाँ

\mathbf {E} (t)

लेजर का विद्युत क्षेत्र है और

V(r)

सक्रिय इलेक्ट्रॉन की स्थिति में परमाणु कोर की स्थिर कूलम्ब क्षमता है। किसी विभव के लिए समीकरण (1) का यथार्थ हल ज्ञात करके

{\sqrt {2E_{i}}}.\delta (\mathbf {r} )

(

E_{i}

परमाणु की आयनीकरण क्षमता का परिमाण) प्रायिकता धारा

\mathbf {J} (\mathbf {r} ,t)

परिकलित फिर रैखिक ध्रुवीकरण के लिए कम दूरी की क्षमता से कुल एमपीआई दर,

W(\mathbf {E} ,\omega )

से पाया जाता है

W(\mathbf {E} ,\omega )=\lim _{x\to \infty }\int _{0}^{\frac {2\pi }{\omega }}\int _{-\infty }^{\infty }\int _{-\infty }^{\infty }\mathbf {J} (\mathbf {r} ,t)\,dz\,dy\,dt

जहाँ $\omega$ लेज़र की आवृत्ति है जिसे की दिशा में ध्रुवीकृत माना जाता है $x$ अक्ष आयनिक क्षमता का प्रभाव जो जैसा व्यवहार करता है ${\frac {Z}{r}}$ ( $Z$ परमाणु या आयनिक कोर का आवेश है) नाभिक से लंबी दूरी पर अर्धमौलिक क्रिया पर प्रथम क्रम सुधार के माध्यम से गणना की जाती है। परिणाम यह है कि आयनिक क्षमता का प्रभाव एमपीआई की दर को एक कारक से बढ़ाना है

I_{PPT}=(2(2E_{i})^{\frac {3}{2}}/F)^{n^{*}}

जहाँ $n^{*}=Z/{\sqrt {2E_{i}}}$ और $F$ लेजर का शिखर विद्युत क्षेत्र है। इस प्रकार क्वांटम संख्या वाले राज्य से एमपीआई की कुल दर $l$ और $m$ एक लेजर क्षेत्र में रैखिक ध्रुवीकरण के लिए गणना की जाती है

W_{PPT}=I_{PPT}W(\mathbf {E} ,\omega )=|C_{n^{*}l^{*}}|^{2}{\sqrt {\frac {6}{\pi }}}f_{lm}E_{i}(2(2E_{i})^{\frac {3}{2}}/F)^{2n^{*}-|m|-3/2}(1+\gamma ^{2})^{|m/2|+3/4}A_{m}(\omega ,\gamma )e^{-{\frac {2}{3}}g(\gamma )(2E_{i})^{\frac {3}{2}}/F}

जहाँ $\gamma ={\frac {\omega {\sqrt {2E_{i}}}}{F}}$ क्लेडीश का रुद्धोष्मता पैरामीटर है और $l^{*}=n^{*}-1$ गुणांक $f_{lm}$ , $g(\gamma )$ और $C_{n^{*}l^{*}}$ द्वारा दिए गए हैं

f_{lm}={\frac {(2l+1)(l+|m|){!}}{2^{|m|}|m|{!}(l-|m|){!}}}

g(\gamma )={\frac {3}{2\gamma }}((1+{\frac {1}{2\gamma ^{2}}})\sinh ^{-1}(\gamma )-{\frac {\sqrt {1+\gamma ^{2}}}{2\gamma }})

|C_{n^{*}l^{*}}|^{2}={\frac {2^{2n^{*}}}{n^{*}\Gamma (n^{*}+l^{*}+1)\Gamma (n^{*}-l^{*})}}

गुणांक

A_{m}(\omega ,\gamma )

द्वारा दिया गया है

A_{m}(\omega ,\gamma )={\frac {4}{\sqrt {3\pi }}}{\frac {1}{|m|!}}{\frac {\gamma ^{2}}{1+\gamma ^{2}}}\sum _{n>v}^{\infty }e^{-(n-v)\alpha (\gamma )}w_{m}\left({\sqrt {{\frac {2\gamma }{\sqrt {1+\gamma ^{2}}}}(n-v)}}\right)

,

जहाँ

w_{m}(x)=e^{-x^{2}}\int _{0}^{x}(x^{2}-y^{2})^{m}e^{y^{2}}\,dy

\alpha (\gamma )=2(\sinh ^{-1}(\gamma )-{\frac {\gamma }{\sqrt {1+\gamma ^{2}}}})

v={\frac {E_{i}}{\omega }}(1+{\frac {1}{2\gamma ^{2}}})

एडीके मॉडल पीपीटी मॉडल की सीमा है जब $\gamma$ शून्य (अर्ध-स्थैतिक सीमा) तक पहुँचता है। इस स्थिति में, जिसे अर्ध-स्थैतिक टनलिंग (क्यूएसटी) के रूप में जाना जाता है, आयनीकरण दर द्वारा दिया जाता है

W_{ADK}=|C_{n^{*}l^{*}}|^{2}{\sqrt {\frac {6}{\pi }}}f_{lm}E_{i}(2(2E_{i})^{\frac {3}{2}}/F)^{2n^{*}-|m|-3/2}e^{-(2(2E_{i})^{\frac {3}{2}}/3F)}

.

व्यवहार में क्यूएसटी शासन की सीमा है $\gamma <1/2$ . यह निम्नलिखित विचार से उचित है।^[13] चित्रा का जिक्र करते हुए टनलिंग की आसानी या कठिनाई को समतुल्य प्रतिष्ठित समय के बीच अनुपात के रूप में व्यक्त किया जा सकता है जबकि इलेक्ट्रॉन को संभावित बाधा से सुरंग के लिए ले जाता है जबकि संभावित नीचे झुका हुआ है। यह अनुपात वास्तव में है $\gamma$ चूँकि क्षेत्र दोलन के आधे चक्र के समय क्षमता नीचे झुक जाती है और अनुपात को व्यक्त किया जा सकता है

\gamma ={\frac {\tau _{T}}{{\frac {1}{2}}\tau _{L}}}

,

जहाँ $\tau _{T}$ टनलिंग समय एक संभावित बाधा के माध्यम से एक इलेक्ट्रॉन की उड़ान का मौलिक समय और $\tau _{L}$ लेजर क्षेत्र दोलन की अवधि है।

अणुओं का एमपीआई

दुर्लभ गैस परमाणुओं के एमपीआई पर सैद्धांतिक और प्रायोगिक कार्य की प्रचुरता के विपरीत, तटस्थ अणुओं के एमपीआई की दर की पूर्वानुमान पर शोध की मात्रा वर्तमान तक दुर्लभ थी। वॉल्श एट अल।^[14] 10.6 μm CO₂ के साथ परस्पर क्रिया करने वाले कुछ द्विपरमाणुक अणुओं की एमपीआई दर मापी है लेजर उन्होंने पाया कि ये अणु सुरंग-आयनीकृत हैं जैसे कि वे संरचनाहीन परमाणु थे जिनकी आयनीकरण क्षमता आणविक जमीनी स्थिति के समान थी। तलेबपोर एट अल।^[15]^[16] Ti: नीलम लेजर पल्स के साथ परस्पर क्रिया करने वाले डायटोमिक अणुओं की आयनीकरण उपज को मात्रात्मक रूप से फिट करने में सक्षम थे। काम का निष्कर्ष यह था कि पीपीटी मॉडल से एक डायटोमिक अणु की एमपीआई दर की पूर्वानुमान की जा सकती है, यह मानते हुए कि इलेक्ट्रॉन सुरंगों द्वारा दिए गए अवरोध के माध्यम से ${\frac {Z_{eff}}{r}}$ बाधा के अतिरिक्त ${\frac {1}{r}}$ जिसका उपयोग परमाणुओं की एमपीआई दर की गणना में किया जाता है। इस खोज का महत्व इसकी व्यावहारिकता में है; डायटोमिक अणु की एमपीआई दर की पूर्वानुमान करने के लिए आवश्यक एकमात्र पैरामीटर एकल पैरामीटर है, $Z_{eff}$ . असंतृप्त हाइड्रोकार्बन की एमपीआई दर के लिए अर्ध-अनुभवजन्य मॉडल का उपयोग करना संभव है।^[17] यह सरलीकृत दृश्य लेजर के विद्युत क्षेत्र के ध्रुवीकरण के संबंध में आणविक अक्ष के अभिविन्यास पर आयनीकरण निर्भरता की उपेक्षा करता है जो आणविक कक्षाओं की समरूपता द्वारा निर्धारित होता है। इस निर्भरता का उपयोग शक्तिशाली क्षेत्र मल्टीफोटोन आयनीकरण का उपयोग करके आणविक गतिशीलता का पालन करने के लिए किया जा सकता है।^[18]

टनलिंग का समय

क्वांटम यांत्रिकी के प्रारंभिक दिनों से बाधा क्षेत्र के अंदर एक टनलिंग कण कितना समय बिताता है, यह सवाल अनसुलझा है। कभी-कभी यह सुझाव दिया जाता है कि सुरंग खोदने का समय तात्कालिक है क्योंकि क्लेडीश और निकट से संबंधित बुटिकर-लैंडौअर दोनों^[19] समय काल्पनिक हैं (बैरियर के तहत तरंग क्रियाके क्षय के अनुरूप)। वर्तमान के एक प्रकाशन में^[20] टनलिंग टाइम के मुख्य प्रतिस्पर्धी सिद्धांतों की तुलना हीलियम परमाणुओं के शक्तिशाली लेजर क्षेत्र आयनीकरण में एटोकलॉक का उपयोग करके प्रायोगिक मापन से की जाती है। परिष्कृत एटॉकलॉक माप एक बड़ी तीव्रता शासन पर एक वास्तविक और तात्कालिक टनलिंग विलंब समय का खुलासा नहीं करते हैं। यह पाया गया है कि प्रायोगिक परिणाम एक फेनमैन पथ अभिन्न (एफपीआई) सूत्रीकरण का उपयोग करके निर्मित टनलिंग समय की संभाव्यता वितरण के अनुकूल हैं।^[21]^[22] चूँकि परमाणु हाइड्रोजन में बाद के काम ने प्रदर्शित किया है कि प्रयोग में मापा जाने वाला अधिकांश टनलिंग समय विशुद्ध रूप से निवर्तमान इलेक्ट्रॉन पर आयन कोर द्वारा लगाए गए लंबी दूरी के कूलम्ब बल से होता है।^[23]

अग्रिम पठन

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[22] Yamada, Norifumi (2004-10-18). "डीकोहरेंस फंक्शंस से टनलिंग टाइम्स की एकीकृत व्युत्पत्ति". Physical Review Letters. American Physical Society (APS). 93 (17): 170401. doi:10.1103/physrevlett.93.170401. ISSN 0031-9007. PMID 15525052.

[23] Sainadh, U. Satya; Xu, Han; Wang, Xiaoshan; Atia-Tul-Noor, A.; Wallace, William C.; Douguet, Nicolas; Bray, Alexander; Ivanov, Igor; Bartschat, Klaus; Kheifets, Anatoli; Sang, R. T.; Litvinyuk, I. V. (April 2019). "परमाणु हाइड्रोजन में एटोसेकंड एंगुलर स्ट्रीकिंग और टनलिंग टाइम". Nature (in English). 568 (7750): 75–77. doi:10.1038/s41586-019-1028-3. hdl:10072/387846. ISSN 1476-4687. PMID 30886392. S2CID 81977455.

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-सुरंग आयनीकरण एक ऐसी प्रक्रिया है जिसमें एक परमाणु (या एक [[अणु]]) में [[इलेक्ट्रॉन]] संभावित अवरोध से गुजरते हैं और परमाणु (या अणु) से बच जाते हैं। एक तीव्र [[विद्युत क्षेत्र]] में, परमाणु (अणु) की संभावित बाधा अत्यधिक विकृत होती है। इसलिए, जैसे-जैसे इलेक्ट्रॉनों को गुजरने वाले अवरोध की लंबाई घटती जाती है, इलेक्ट्रॉन परमाणु की क्षमता से अधिक आसानी से बच सकते हैं। टनलिंग आयोनाइजेशन एक क्वांटम मैकेनिकल घटना है, क्योंकि शास्त्रीय तस्वीर में एक इलेक्ट्रॉन में परमाणु की संभावित बाधा को दूर करने के लिए पर्याप्त ऊर्जा नहीं होती है।
+सुरंग आयनीकरण एक ऐसी प्रक्रिया है जिसमें एक परमाणु (या एक [[अणु]]) में [[इलेक्ट्रॉन]] संभावित अवरोध से गुजरते हैं और परमाणु (या अणु) से बच जाते हैं। एक तीव्र [[विद्युत क्षेत्र]] में परमाणु (अणु) की संभावित बाधा अत्यधिक विकृत होती है। इसलिए जैसे-जैसे इलेक्ट्रॉनों को गुजरने वाले अवरोध की लंबाई घटती जाती है इलेक्ट्रॉन परमाणु की क्षमता से अधिक आसानी से बच सकते हैं। टनलिंग आयोनाइजेशन एक क्वांटम मैकेनिकल घटना है, क्योंकि मौलिक छवि में एक इलेक्ट्रॉन में परमाणु की संभावित बाधा को दूर करने के लिए पर्याप्त ऊर्जा नहीं होती है।
-जब परमाणु डीसी बाहरी क्षेत्र में होता है, तो कूलम्ब संभावित बाधा कम हो जाती है और इलेक्ट्रॉन में संभावित बाधा के माध्यम से सुरंग बनाने की गैर-शून्य संभावना बढ़ जाती है। एक वैकल्पिक विद्युत क्षेत्र के मामले में, क्षेत्र की आधी अवधि के बाद विद्युत क्षेत्र की दिशा उलट जाती है। आयनित इलेक्ट्रॉन अपने मूल आयन में वापस आ सकता है। इलेक्ट्रॉन [[परमाणु नाभिक]] (नाभिक) के साथ पुनर्संयोजन कर सकता है और इसकी गतिज ऊर्जा प्रकाश ([[उच्च हार्मोनिक पीढ़ी]]) के रूप में जारी की जाती है। यदि पुनर्संयोजन नहीं होता है, तो उच्च-ऊर्जा इलेक्ट्रॉनों और मूल परमाणु (अणु) के बीच टकराव से आगे आयनीकरण आगे बढ़ सकता है। इस प्रक्रिया को गैर-अनुक्रमिक आयनीकरण के रूप में जाना जाता है।<ref>{{cite journal | last=Corkum | first=P. B. | title=मजबूत क्षेत्र मल्टीफोटोन आयनीकरण पर प्लाज्मा परिप्रेक्ष्य| journal=Physical Review Letters | publisher=American Physical Society (APS) | volume=71 | issue=13 | date=1993-09-27 | issn=0031-9007 | doi=10.1103/physrevlett.71.1994 | pages=1994–1997| pmid=10054556 | s2cid=29947935 | url=https://nrc-publications.canada.ca/eng/view/accepted/?id=c16dde3a-0d05-4437-bca6-3292fdd9d9ff }}</ref>
+जब परमाणु डीसी बाहरी क्षेत्र में होता है तो कूलम्ब संभावित बाधा कम हो जाती है और इलेक्ट्रॉन में संभावित बाधा के माध्यम से सुरंग बनाने की गैर-शून्य संभावना बढ़ जाती है। एक वैकल्पिक विद्युत क्षेत्र के स्थिति में क्षेत्र की आधी अवधि के बाद विद्युत क्षेत्र की दिशा विपरीत हो जाती है। आयनित इलेक्ट्रॉन अपने मूल आयन में वापस आ सकता है। इलेक्ट्रॉन [[परमाणु नाभिक]] (नाभिक) के साथ पुनर्संयोजन कर सकता है और इसकी गतिज ऊर्जा प्रकाश ([[उच्च हार्मोनिक पीढ़ी]]) के रूप में जारी की जाती है। यदि पुनर्संयोजन नहीं होता है, तो उच्च-ऊर्जा इलेक्ट्रॉनों और मूल परमाणु (अणु) के बीच टकराव से आगे आयनीकरण आगे बढ़ सकता है। इस प्रक्रिया को गैर-अनुक्रमिक आयनीकरण के रूप में जाना जाता है।<ref>{{cite journal | last=Corkum | first=P. B. | title=मजबूत क्षेत्र मल्टीफोटोन आयनीकरण पर प्लाज्मा परिप्रेक्ष्य| journal=Physical Review Letters | publisher=American Physical Society (APS) | volume=71 | issue=13 | date=1993-09-27 | issn=0031-9007 | doi=10.1103/physrevlett.71.1994 | pages=1994–1997| pmid=10054556 | s2cid=29947935 | url=https://nrc-publications.canada.ca/eng/view/accepted/?id=c16dde3a-0d05-4437-bca6-3292fdd9d9ff }}</ref>
 == डीसी टनलिंग आयनीकरण ==
-एक इलेक्ट्रोस्टैटिक (डीसी) क्षेत्र में एक [[हाइड्रोजन परमाणु]] की जमीनी अवस्था से टनलिंग आयनीकरण को [[लेव लैंडौ]] द्वारा योजनाबद्ध रूप से हल किया गया था,<ref>L.D. Landau and E.M. Lifshitz, Quantum Mechanics (Pergamon, New York, 1965), 2nd ed., pg 276.</ref> परवलयिक निर्देशांक का उपयोग करना। यह एक सरलीकृत भौतिक प्रणाली प्रदान करता है जिसने इसे लागू बाहरी क्षेत्र पर आयनीकरण दर की उचित घातीय निर्भरता दी। कब  <math>E << E_a </math>, इस प्रणाली के लिए आयनीकरण दर द्वारा दिया गया है:
+एक इलेक्ट्रोस्टैटिक (डीसी) क्षेत्र में एक [[हाइड्रोजन परमाणु]] की जमीनी अवस्था से टनलिंग आयनीकरण को [[लेव लैंडौ]] द्वारा योजनाबद्ध रूप से हल किया गया था,<ref>L.D. Landau and E.M. Lifshitz, Quantum Mechanics (Pergamon, New York, 1965), 2nd ed., pg 276.</ref> परवलयिक निर्देशांक का उपयोग करना यह एक सरलीकृत भौतिक प्रणाली प्रदान करता है जिसने इसे प्रयुक्त बाहरी क्षेत्र पर आयनीकरण दर की उचित घातीय निर्भरता दी जब <math>E << E_a </math>, इस प्रणाली के लिए आयनीकरण दर द्वारा दिया गया है:
 :<math> w = 4 \omega_a \frac{E_a}{\left|E\right|} \exp\left[ -\frac{2}{3}\frac{E_a}{\left|E\right|} \right]</math>
-लांडौ ने इसे हार्ट्री परमाणु इकाइयों में व्यक्त किया जहां <math>m=e=\hbar=1</math>. [[इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली]] में पिछले मापदंडों को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
+लैंडौ ने इसे परमाणु इकाइयों में व्यक्त किया जहां <math>m=e=\hbar=1</math> SI इकाइयों में पिछले मापदंडों को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
 :<math>E_a = \frac{m^2 e^5}{(4\pi \epsilon_0)^3 \hbar^4}  </math>,
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 :<math>\omega_a = \frac{m e^4}{(4\pi \epsilon_0)^2 \hbar^3}</math>.
-आयनीकरण दर बाहरी शास्त्रीय मोड़ के माध्यम से कुल [[संभाव्यता वर्तमान]] है। यह डब्ल्यूकेबी सन्निकटन का उपयोग करते हुए ग्राउंड स्टेट हाइड्रोजन वेवफंक्शन से मेल खाने के लिए पाया जाता है, हालांकि दबा हुआ कूलम्ब संभावित अवरोध।
+आयनीकरण दर बाहरी मौलिक मोड़ के माध्यम से कुल [[संभाव्यता वर्तमान]] है। यह डब्ल्यूकेबी सन्निकटन का उपयोग करते हुए जमीनी अवस्था  हाइड्रोजन तरंग क्रिया से मेल खाने के लिए पाया जाता है, चूँकि दबा हुआ कूलम्ब संभावित अवरोध है ।
-ऊपर दिए गए आयनीकरण दर के लिए एक और अधिक शारीरिक रूप से सार्थक रूप प्राप्त किया जा सकता है, यह देखते हुए कि [[बोह्र त्रिज्या]] और हाइड्रोजन परमाणु [[आयनीकरण ऊर्जा]] द्वारा दिया जाता है
+ऊपर दिए गए आयनीकरण दर के लिए एक और अधिक शारीरिक रूप से सार्थक रूप प्राप्त किया जा सकता है यह देखते हुए कि [[बोह्र त्रिज्या]] और हाइड्रोजन परमाणु [[आयनीकरण ऊर्जा]] द्वारा दिया जाता है
 <math>a_0 = \frac{4\pi \epsilon_0 \hbar^2}{m e^2}  </math>,
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 <math>E_{ion}=R_H = \frac{m e^4}{8 \epsilon_0^2 h^2}  </math>,
-कहाँ <math>R_H \approx \mathrm{13.6\, eV} </math> रिडबर्ग नियतांक है। फिर, पैरामीटर <math>E_a  </math> और <math>\omega_a </math> रूप में लिखा जा सकता है
+जहाँ <math>R_H \approx \mathrm{13.6\, eV} </math> रिडबर्ग नियतांक है। फिर पैरामीटर <math>E_a  </math> और <math>\omega_a </math> रूप में लिखा जा सकता है
 :<math>E_a = \frac{2 R_H}{e a_0}  </math>, <math>\omega_a = \frac{2 R_H}{\hbar}</math>.
-ताकि कुल आयनीकरण दर को फिर से लिखा जा सके
+जिससे कुल आयनीकरण दर को फिर से लिखा जा सकता है
 <math> w = 8 \frac{R_H}{\hbar} \frac{2 R_H/a_0}{\left|e E\right|} \exp\left[ -\frac{4}{3}\frac{R_H/a_0}{\left|eE\right|} \right]</math>.
-आयनीकरण दर के लिए यह फॉर्म <math>w </math> जोर देता है कि आयनीकरण के लिए आवश्यक विशिष्ट विद्युत क्षेत्र <math>E_a = \frac{2 E_{ion}}{e a_0}  </math> आयनीकरण ऊर्जा के अनुपात के समानुपाती होता है  <math>E_{ion}  </math> इलेक्ट्रॉन की कक्षा के विशिष्ट आकार के लिए <math>a_0  </math>. इस प्रकार, कम आयनीकरण ऊर्जा वाले परमाणु (जैसे क्षार धातु) उच्च प्रिंसिपल क्वांटम संख्या वाले ऑर्बिटल्स पर कब्जा करने वाले इलेक्ट्रॉनों के साथ <math>n </math> (यानी आवर्त सारणी से बहुत नीचे) एक डीसी क्षेत्र के तहत सबसे आसानी से आयनित होता है। इसके अलावा, एक [[हाइड्रोजेनिक परमाणु]] के लिए, इस विशेषता आयनीकरण क्षेत्र का स्केलिंग निम्नानुसार होता है <math>Z^3 </math>, कहाँ <math>Z </math> परमाणु प्रभार है। यह स्केलिंग उत्पन्न होती है क्योंकि आयनीकरण ऊर्जा स्केल के रूप में होती है <math>\propto Z^2 </math> और कक्षीय त्रिज्या के रूप में <math>\propto Z^{-1} </math>. हाइड्रोजन ऑर्बिटल्स से टनलिंग के लिए अधिक सटीक और सामान्य सूत्र भी प्राप्त किए जा सकते हैं।<ref>{{Cite journal|last1=Yamabe|first1=Tokio|last2=Tachibana|first2=Akitomo|last3=Silverstone|first3=Harris J.|date=1977-09-01|title=बाहरी इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र द्वारा हाइड्रोजन परमाणु के आयनीकरण का सिद्धांत|journal=Physical Review A|volume=16|issue=3|pages=877–890|doi=10.1103/PhysRevA.16.877}}</ref>
-संदर्भ के एक अनुभवजन्य बिंदु के रूप में, विशेषता विद्युत क्षेत्र  <math>E_a  </math> साधारण हाइड्रोजन परमाणु के लिए लगभग है  <math>51 \mathrm{\frac{Volt}{Angstrom}} </math> (या <math>5.1\cdot10^3 \, \mathrm{MV/cm} </math>) और विशेषता आवृत्ति  <math>\omega_a </math> है <math>4.1\cdot 10^4 \,\mathrm{THz} </math>.
+आयनीकरण दर के लिए यह फॉर्म <math>w </math> जोर देता है कि आयनीकरण के लिए आवश्यक विशेषता विद्युत क्षेत्र <math>E_a = \frac{2 E_{ion}}{e a_0}  </math>अनुपात के समानुपाती है इलेक्ट्रॉन की कक्षीय <math>E_{ion}  </math> के विशिष्ट आकार के लिए आयनीकरण ऊर्जा <math>a_0  </math> इस प्रकार, कम आयनीकरण ऊर्जा वाले परमाणु (जैसे क्षार धातु) उच्च प्रिंसिपल क्वांटम संख्या <math>n </math> (अथार्त आवर्त सारणी के नीचे) वाले ऑर्बिटल्स पर कब्जा करने वाले इलेक्ट्रॉनों के साथ डीसी क्षेत्र के तहत सबसे आसानी से आयनित होते हैं। इसके अतिरिक्त , एक हाइड्रोजेनिक परमाणु के लिए, इस विशिष्ट आयनीकरण क्षेत्र का स्केलिंग <math>Z^3 </math>के रूप में होता है, जहां <math>Z </math> परमाणु आवेश होता है। यह स्केलिंग उत्पन्न होती है क्योंकि आयनीकरण ऊर्जा <math>\propto Z^2 </math> और कक्षीय त्रिज्या <math>\propto Z^{-1} </math>के रूप में स्केल करती है। हाइड्रोजन ऑर्बिटल्स से टनलिंग के लिए अधिक सटीक और सामान्य सूत्र भी प्राप्त किए जा सकते हैं।<ref>{{Cite journal|last1=Yamabe|first1=Tokio|last2=Tachibana|first2=Akitomo|last3=Silverstone|first3=Harris J.|date=1977-09-01|title=बाहरी इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र द्वारा हाइड्रोजन परमाणु के आयनीकरण का सिद्धांत|journal=Physical Review A|volume=16|issue=3|pages=877–890|doi=10.1103/PhysRevA.16.877}}</ref>
+संदर्भ के एक अनुभवजन्य बिंदु के रूप में, सामान्य हाइड्रोजन परमाणु के लिए विशेषता विद्युत क्षेत्र <math>E_a  </math>लगभग <math>51 \mathrm{\frac{Volt}{Angstrom}} </math> (या <math>5.1\cdot10^3 \, \mathrm{MV/cm} </math>और विशेषता आवृत्ति <math>\omega_a </math>, <math>4.1\cdot 10^4 \,\mathrm{THz} </math> है।
 == एसी विद्युत क्षेत्र ==
-एक वैकल्पिक विद्युत क्षेत्र में एक हाइड्रोजन परमाणु की आयनीकरण दर, एक लेजर की तरह, उचित सीमा में इलाज की जा सकती है, क्योंकि डीसी आयनीकरण दर विद्युत क्षेत्र के दोलन की एक अवधि में औसत होती है। एक परमाणु या एक अणु के मल्टीफ़ोटोन और सुरंग आयनीकरण उसी प्रक्रिया का वर्णन करते हैं जिसके द्वारा एक बाध्य इलेक्ट्रॉन, लेजर क्षेत्र से एक से अधिक फोटॉन के अवशोषण के माध्यम से आयनित होता है। उनके बीच का अंतर विभिन्न परिस्थितियों में परिभाषा का विषय है। जब भी भेद आवश्यक नहीं है, तब से उन्हें एमपीआई (मल्टीफोटोन आयनीकरण) कहा जा सकता है। MPI की गतिकी को श्रोडिंगर समीकरण द्वारा वर्णित परमाणु की स्थिति के समय के विकास का पता लगाकर वर्णित किया जा सकता है।
+एक वैकल्पिक विद्युत क्षेत्र में एक हाइड्रोजन परमाणु की आयनीकरण दर, एक लेजर की तरह, उचित सीमा में उपचार की जा सकती है, क्योंकि डीसी आयनीकरण दर विद्युत क्षेत्र के दोलन की एक अवधि में औसत होती है। एक परमाणु या एक अणु के मल्टीफ़ोटोन और सुरंग आयनीकरण उसी प्रक्रिया का वर्णन करते हैं जिसके द्वारा एक बाध्य इलेक्ट्रॉन, लेजर क्षेत्र से एक से अधिक फोटॉन के अवशोषण के माध्यम से आयनित होता है। उनके बीच का अंतर विभिन्न परिस्थितियों में परिभाषा का विषय है। जब भी भेद आवश्यक नहीं है, तब से उन्हें एमपीआई (मल्टीफोटोन आयनीकरण) कहा जा सकता है। एमपीआई की गतिकी को श्रोडिंगर समीकरण द्वारा वर्णित परमाणु की स्थिति के समय के विकास का पता लगाकर वर्णित किया जा सकता है।
-[[File:Tunnel ionization 3.png|right|thumb|600px|एक परमाणु और एक समान लेजर क्षेत्र की संयुक्त क्षमता। दूरियों पर <math>r < r_0</math>दूरी पर रहते हुए, लेजर की क्षमता की उपेक्षा की जा सकती है <math>r > r_0</math>, लेजर क्षेत्र की क्षमता की तुलना में कूलम्ब क्षमता नगण्य है। पर अवरोध के नीचे से इलेक्ट्रॉन निकलता है <math>r=R_c</math>. <math>E_i</math> परमाणु की आयनीकरण क्षमता है।]]जब लेजर की तीव्रता मजबूत होती है, तो एमपीआई प्रक्रिया का वर्णन करने के लिए निम्नतम-क्रम गड़बड़ी सिद्धांत पर्याप्त नहीं होता है। इस मामले में, नाभिक से बड़ी दूरी पर लेजर क्षेत्र कूलम्ब क्षमता से अधिक महत्वपूर्ण है और क्षेत्र में इलेक्ट्रॉन की गति को ठीक से ध्यान में रखा जाना चाहिए। इस श्रेणी में पहला काम क्लेडीश द्वारा प्रकाशित किया गया था।<ref>Keldysh L V 1965 Soviet Phys. JETP 2354</ref> उन्होंने MPI प्रक्रिया को परमाणु की जमीनी स्थिति से वोल्कोव राज्यों (विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र में एक मुक्त इलेक्ट्रॉन की स्थिति) में इलेक्ट्रॉन के संक्रमण के रूप में प्रतिरूपित किया।<ref>{{cite journal | last=Wolkow | first=D. M. | title=Über eine Klasse von Lösungen der Diracschen Gleichung | journal=Zeitschrift für Physik | publisher=Springer Science and Business Media LLC | volume=94 | issue=3–4 | year=1935 | issn=1434-6001 | doi=10.1007/bf01331022 | pages=250–260 | s2cid=123046147 | language=de}}</ref>). इस मॉडल में, लेजर क्षेत्र द्वारा जमीनी स्थिति की गड़बड़ी को उपेक्षित किया जाता है और आयनीकरण संभावना का निर्धारण करने में परमाणु संरचना के विवरण को ध्यान में नहीं रखा जाता है। क्लेडीश के मॉडल के साथ बड़ी कठिनाई इलेक्ट्रॉन की अंतिम अवस्था पर कूलम्ब इंटरेक्शन के प्रभावों की उपेक्षा थी। जैसा कि चित्र से देखा गया है, नाभिक से बड़ी दूरी पर लेजर की क्षमता की तुलना में कूलम्ब क्षेत्र परिमाण में बहुत छोटा नहीं है। यह नाभिक के पास के क्षेत्रों में लेजर की क्षमता की उपेक्षा करके किए गए सन्निकटन के विपरीत है। पेरेलोमोव एट अल।<ref>Perelemov A M, Popov V S and Terent'ev M V 1966 SovietPhys. JETP, 23 924</ref><ref>Perelemov A M and Popov V S 1967 Soviet Phys.JETP, 25 336</ref> बड़ी आंतरिक दूरी पर कूलम्ब इंटरैक्शन शामिल है। उनका मॉडल (जिसे पीपीटी मॉडल कहा जाता है) शॉर्ट-रेंज क्षमता के लिए व्युत्पन्न किया गया था और अर्ध-शास्त्रीय कार्रवाई में प्रथम-क्रम सुधार के माध्यम से लंबी दूरी की कूलम्ब बातचीत का प्रभाव शामिल है। अर्ध-स्थैतिक सीमा में, पीपीटी मॉडल एडीके मॉडल से संपर्क करता है।<ref>Ammosov M V, Delone N B and Krainov V P 1986 SovietPhys. JETP, 64 1191</ref>
+[[File:Tunnel ionization 3.png|right|thumb|600px|एक परमाणु और एक समान लेजर क्षेत्र की संयुक्त क्षमता। दूरियों पर <math>r < r_0</math>दूरी पर रहते हुए, लेजर की क्षमता की उपेक्षा की जा सकती है <math>r > r_0</math>, लेजर क्षेत्र की क्षमता की तुलना में कूलम्ब क्षमता नगण्य है। पर अवरोध के नीचे से इलेक्ट्रॉन निकलता है <math>r=R_c</math>. <math>E_i</math> परमाणु की आयनीकरण क्षमता है।]]जब लेजर की तीव्रता शक्तिशाली होती है, तो एमपीआई प्रक्रिया का वर्णन करने के लिए निम्नतम-क्रम अशांति सिद्धांत पर्याप्त नहीं होता है। इस स्थिति में नाभिक से बड़ी दूरी पर लेजर क्षेत्र कूलम्ब क्षमता से अधिक महत्वपूर्ण है और क्षेत्र में इलेक्ट्रॉन की गति को ठीक से ध्यान में रखा जाना चाहिए। इस श्रेणी में पहला काम क्लेडीश द्वारा प्रकाशित किया गया था।<ref>Keldysh L V 1965 Soviet Phys. JETP 2354</ref> उन्होंने एमपीआई प्रक्रिया को परमाणु की जमीनी स्थिति से वोल्कोव अवस्थाओ (विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र में एक मुक्त इलेक्ट्रॉन की स्थिति) में इलेक्ट्रॉन के संक्रमण के रूप में प्रतिरूपित किया।<ref>{{cite journal | last=Wolkow | first=D. M. | title=Über eine Klasse von Lösungen der Diracschen Gleichung | journal=Zeitschrift für Physik | publisher=Springer Science and Business Media LLC | volume=94 | issue=3–4 | year=1935 | issn=1434-6001 | doi=10.1007/bf01331022 | pages=250–260 | s2cid=123046147 | language=de}}</ref>). इस मॉडल में, लेजर क्षेत्र द्वारा जमीनी स्थिति की अशांति को उपेक्षित किया जाता है और आयनीकरण संभावना का निर्धारण करने में परमाणु संरचना के विवरण को ध्यान में नहीं रखा जाता है। क्लेडीश के मॉडल के साथ बड़ी कठिनाई इलेक्ट्रॉन की अंतिम अवस्था पर कूलम्ब इंटरेक्शन के प्रभावों की उपेक्षा थी। जैसा कि चित्र से देखा गया है, नाभिक से बड़ी दूरी पर लेजर की क्षमता की तुलना में कूलम्ब क्षेत्र परिमाण में बहुत छोटा नहीं है। यह नाभिक के पास के क्षेत्रों में लेजर की क्षमता की उपेक्षा करके किए गए सन्निकटन के विपरीत है। पेरेलोमोव एट अल<ref>Perelemov A M, Popov V S and Terent'ev M V 1966 SovietPhys. JETP, 23 924</ref><ref>Perelemov A M and Popov V S 1967 Soviet Phys.JETP, 25 336</ref> बड़ी आंतरिक दूरी पर कूलम्ब इंटरैक्शन सम्मिलित है। उनका मॉडल (जिसे पीपीटी मॉडल कहा जाता है) लघु-श्रेणी क्षमता के लिए व्युत्पन्न किया गया था और अर्ध-मौलिक कार्रवाई में प्रथम-क्रम सुधार के माध्यम से लंबी दूरी की कूलम्ब पारस्परिक क्रिया का प्रभाव सम्मिलित है। अर्ध-स्थैतिक सीमा में, पीपीटी मॉडल एडीके मॉडल से संपर्क करता है।<ref>Ammosov M V, Delone N B and Krainov V P 1986 SovietPhys. JETP, 64 1191</ref>
-कुल आयन उपज और इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा दोनों को मापने के माध्यम से, मजबूत लेजर दालों का उपयोग करके दुर्लभ गैस परमाणुओं के एमपीआई पर कई प्रयोग किए गए हैं। यहां, केवल कुल आयन उपज को मापने के लिए डिज़ाइन किए गए प्रयोगों पर विचार करता है। इन प्रयोगों में चिन एट अल द्वारा किए गए प्रयोग हैं।<ref>{{cite journal | last1=Chin | first1=S L | last2=Yergeau | first2=F | last3=Lavigne | first3=P | title=Tunnel ionisation of Xe in an ultra-intense CO<sub>2</sub> laser field (10<sup>14</sup> W cm<sup>−2</sup>) with multiple charge creation | journal=Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics | publisher=IOP Publishing | volume=18 | issue=8 | date=1985-04-28 | issn=0022-3700 | doi=10.1088/0022-3700/18/8/001 | pages=L213–L215}}</ref> अगस्त एट अल।<ref>{{cite journal | last1=Augst | first1=S. | last2=Meyerhofer | first2=D. D. | last3=Strickland | first3=D. | last4=Chint | first4=S. L. | title=कूलम्ब-बैरियर दमन द्वारा नोबल गैसों का लेजर आयनीकरण| journal=Journal of the Optical Society of America B | publisher=The Optical Society | volume=8 | issue=4 | date=1991-04-01 | issn=0740-3224 | doi=10.1364/josab.8.000858 | page=858}}</ref> और अगस्टे एट अल।<ref>{{cite journal | last1=Auguste | first1=T | last2=Monot | first2=P | last3=Lompre | first3=L A | last4=Mainfray | first4=G | last5=Manus | first5=C | title=Multiply charged ions produced in noble gases by a 1 ps laser pulse at lambda =1053 nm | journal=Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics | publisher=IOP Publishing | volume=25 | issue=20 | date=1992-10-28 | issn=0953-4075 | doi=10.1088/0953-4075/25/20/015 | pages=4181–4194| s2cid=250751215 }}</ref> चिन एट अल। एक 10.6 μm सीओ का इस्तेमाल किया<sub>2</sub> उनके प्रयोग में लेजर। लेजर की बहुत कम आवृत्ति के कारण, टनलिंग सख्ती से अर्ध-स्थैतिक है, एक ऐसी विशेषता जो आवृत्तियों के निकट अवरक्त या दृश्य क्षेत्र में दालों का उपयोग करके आसानी से प्राप्त नहीं की जा सकती है। इन निष्कर्षों ने मूल रूप से संरचना रहित परमाणु की धारणा पर स्थापित मॉडल की प्रयोज्यता पर संदेह को कमजोर कर दिया। लारोचेल एट अल।<ref>{{cite journal | last1=Larochelle | first1=S | last2=Talebpour | first2=A | last3=Chin | first3=S L | title=Non-sequential multiple ionization of rare gas atoms in a Ti:Sapphire laser field | journal=Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics | publisher=IOP Publishing | volume=31 | issue=6 | date=1998-03-28 | issn=0953-4075 | doi=10.1088/0953-4075/31/6/008 | pages=1201–1214| bibcode=1998JPhB...31.1201L | s2cid=250747225 }}</ref> प्रयोगात्मक माप के साथ टीआई: नीलम लेजर के साथ बातचीत करने वाले दुर्लभ गैस परमाणुओं के सैद्धांतिक रूप से अनुमानित आयन बनाम तीव्रता घटता की तुलना की है। उन्होंने दिखाया है कि पीपीटी मॉडल द्वारा भविष्यवाणी की गई कुल आयनीकरण दर केल्डीश पैरामीटर के मध्यवर्ती शासन में सभी दुर्लभ गैसों के लिए प्रायोगिक आयन उपज के लिए बहुत अच्छी तरह से फिट बैठती है।
+कुल आयन उपज और इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा दोनों को मापने के माध्यम से शक्तिशाली लेजर पल्स  का उपयोग करके दुर्लभ गैस परमाणुओं के एमपीआई पर कई प्रयोग किए गए हैं। यहां, केवल कुल आयन उपज को मापने के लिए डिज़ाइन किए गए प्रयोगों पर विचार करता है। इन प्रयोगों में चिन एट अल द्वारा किए गए प्रयोग हैं।<ref>{{cite journal | last1=Chin | first1=S L | last2=Yergeau | first2=F | last3=Lavigne | first3=P | title=Tunnel ionisation of Xe in an ultra-intense CO<sub>2</sub> laser field (10<sup>14</sup> W cm<sup>−2</sup>) with multiple charge creation | journal=Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics | publisher=IOP Publishing | volume=18 | issue=8 | date=1985-04-28 | issn=0022-3700 | doi=10.1088/0022-3700/18/8/001 | pages=L213–L215}}</ref> अगस्त एट अल।<ref>{{cite journal | last1=Augst | first1=S. | last2=Meyerhofer | first2=D. D. | last3=Strickland | first3=D. | last4=Chint | first4=S. L. | title=कूलम्ब-बैरियर दमन द्वारा नोबल गैसों का लेजर आयनीकरण| journal=Journal of the Optical Society of America B | publisher=The Optical Society | volume=8 | issue=4 | date=1991-04-01 | issn=0740-3224 | doi=10.1364/josab.8.000858 | page=858}}</ref> और अगस्टे एट अल।<ref>{{cite journal | last1=Auguste | first1=T | last2=Monot | first2=P | last3=Lompre | first3=L A | last4=Mainfray | first4=G | last5=Manus | first5=C | title=Multiply charged ions produced in noble gases by a 1 ps laser pulse at lambda =1053 nm | journal=Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics | publisher=IOP Publishing | volume=25 | issue=20 | date=1992-10-28 | issn=0953-4075 | doi=10.1088/0953-4075/25/20/015 | pages=4181–4194| s2cid=250751215 }}</ref> चिन एट अल। एक 10.6 μm CO<sub>2</sub> का उपयोग किया उनके प्रयोग में लेजर लेजर की बहुत कम आवृत्ति के कारण, टनलिंग सख्ती से अर्ध-स्थैतिक है, एक ऐसी विशेषता जो आवृत्तियों के निकट अवरक्त या दृश्य क्षेत्र में पल्स  का उपयोग करके आसानी से प्राप्त नहीं की जा सकती है। इन निष्कर्षों ने मूल रूप से संरचना रहित परमाणु की धारणा पर स्थापित मॉडल की प्रयोज्यता पर संदेह को अशक्त कर दिया। लारोचेल एट अल।<ref>{{cite journal | last1=Larochelle | first1=S | last2=Talebpour | first2=A | last3=Chin | first3=S L | title=Non-sequential multiple ionization of rare gas atoms in a Ti:Sapphire laser field | journal=Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics | publisher=IOP Publishing | volume=31 | issue=6 | date=1998-03-28 | issn=0953-4075 | doi=10.1088/0953-4075/31/6/008 | pages=1201–1214| bibcode=1998JPhB...31.1201L | s2cid=250747225 }}</ref> प्रयोगात्मक माप के साथ टीआई: नीलम लेजर के साथ पारस्परिक क्रिया करने वाले दुर्लभ गैस परमाणुओं के सैद्धांतिक रूप से अनुमानित आयन बनाम तीव्रता घटता की तुलना की है। उन्होंने दिखाया है कि पीपीटी मॉडल द्वारा पूर्वानुमान की गई कुल आयनीकरण दर केल्डीश पैरामीटर के मध्यवर्ती शासन में सभी दुर्लभ गैसों के लिए प्रायोगिक आयन उपज के लिए बहुत अच्छी तरह से फिट बैठती है।
-==MPI== की दर के लिए विश्लेषणात्मक सूत्र
+=== एमपीआई की दर के लिए विश्लेषणात्मक सूत्र ===
-(सावधान रहें, निम्नलिखित अनुभाग में बहुत सारी टाइपो त्रुटियां हैं)
+(सावधान रहें, निम्नलिखित अनुभाग में बहुत सारी टाइपो त्रुटियां हैं) एमपीआई की गतिकी को श्रोडिंगर समीकरण द्वारा वर्णित परमाणु की स्थिति के समय के विकास का पता लगाकर वर्णित किया जा सकता है। एकल सक्रिय इलेक्ट्रॉन (एसएई) सन्निकटन और द्विध्रुव सन्निकटन का उपयोग करते हुए विद्युत क्षेत्र गेज में इस समीकरण का रूप निम्नलिखित है
-MPI की गतिकी को श्रोडिंगर समीकरण द्वारा वर्णित परमाणु की स्थिति के समय के विकास का पता लगाकर वर्णित किया जा सकता है। एकल सक्रिय इलेक्ट्रॉन (SAE) सन्निकटन और द्विध्रुव सन्निकटन का उपयोग करते हुए विद्युत क्षेत्र गेज में इस समीकरण का रूप निम्नलिखित है
-:<math>i\frac{\partial}{\partial t}\Psi(\mathbf{r},\,t)=-\frac{1}{2m}\nabla^2\Psi(\mathbf{r},\,t) + (\mathbf{E}(t)\cdot\mathbf{r}+V(\mathbf{r}))\Psi(\mathbf{r},\,t)</math> कहाँ <math> \mathbf{E}(t) </math> लेजर का विद्युत क्षेत्र है और <math> V(r) </math> सक्रिय इलेक्ट्रॉन की स्थिति में परमाणु कोर की स्थिर कूलम्ब क्षमता है। किसी विभव के लिए समीकरण (1) का यथार्थ हल ज्ञात करके <math> \sqrt{2E_i}.\delta(\mathbf{r}) </math> (<math> E_i</math> परमाणु की आयनीकरण क्षमता का परिमाण), प्रायिकता धारा <math> \mathbf{J}(\mathbf{r}, t) </math> परिकलित। फिर, रैखिक ध्रुवीकरण के लिए कम दूरी की क्षमता से कुल एमपीआई दर, <math> W(\mathbf{E}, \omega)</math>से पाया जाता है
+:<math>i\frac{\partial}{\partial t}\Psi(\mathbf{r},\,t)=-\frac{1}{2m}\nabla^2\Psi(\mathbf{r},\,t) + (\mathbf{E}(t)\cdot\mathbf{r}+V(\mathbf{r}))\Psi(\mathbf{r},\,t)</math>
+:जहाँ <math> \mathbf{E}(t) </math> लेजर का विद्युत क्षेत्र है और <math> V(r) </math> सक्रिय इलेक्ट्रॉन की स्थिति में परमाणु कोर की स्थिर कूलम्ब क्षमता है। किसी विभव के लिए समीकरण (1) का यथार्थ हल ज्ञात करके <math> \sqrt{2E_i}.\delta(\mathbf{r}) </math> (<math> E_i</math> परमाणु की आयनीकरण क्षमता का परिमाण) प्रायिकता धारा <math> \mathbf{J}(\mathbf{r}, t) </math> परिकलित फिर रैखिक ध्रुवीकरण के लिए कम दूरी की क्षमता से कुल एमपीआई दर, <math> W(\mathbf{E}, \omega)</math>से पाया जाता है
 :<math> W(\mathbf{E}, \omega)=\lim_{x\to\infty}\int_0^\frac{2\pi}{\omega} \int_{-\infty}^\infty \int_{-\infty}^\infty \mathbf{J}(\mathbf{r}, t)\,dz\,dy\,dt </math>
-कहाँ <math> \omega </math> लेज़र की आवृत्ति है, जिसे की दिशा में ध्रुवीकृत माना जाता है <math> x </math> एक्सिस। आयनिक क्षमता का प्रभाव, जो जैसा व्यवहार करता है <math> \frac{Z}{r} </math> (<math> Z </math> परमाणु या आयनिक कोर का आवेश है) नाभिक से लंबी दूरी पर, अर्धशास्त्रीय क्रिया पर प्रथम क्रम सुधार के माध्यम से गणना की जाती है। नतीजा यह है कि आयनिक क्षमता का प्रभाव एमपीआई की दर को एक कारक से बढ़ाना है
+जहाँ <math> \omega </math> लेज़र की आवृत्ति है जिसे की दिशा में ध्रुवीकृत माना जाता है <math> x </math> अक्ष आयनिक क्षमता का प्रभाव जो जैसा व्यवहार करता है <math> \frac{Z}{r} </math> (<math> Z </math> परमाणु या आयनिक कोर का आवेश है) नाभिक से लंबी दूरी पर अर्धमौलिक क्रिया पर प्रथम क्रम सुधार के माध्यम से गणना की जाती है। परिणाम यह है कि आयनिक क्षमता का प्रभाव एमपीआई की दर को एक कारक से बढ़ाना है
 :<math> I_{PPT}=(2(2E_i)^{\frac{3}{2}}/F)^{n^{*}} </math>
-कहाँ <math> n^{*}=Z/\sqrt{2E_i} </math> और <math> F </math> लेजर का शिखर विद्युत क्षेत्र है। इस प्रकार, क्वांटम संख्या वाले राज्य से MPI की कुल दर <math> l </math> और <math> m </math> एक लेजर क्षेत्र में रैखिक ध्रुवीकरण के लिए गणना की जाती है
+जहाँ <math> n^{*}=Z/\sqrt{2E_i} </math> और <math> F </math> लेजर का शिखर विद्युत क्षेत्र है। इस प्रकार क्वांटम संख्या वाले राज्य से एमपीआई की कुल दर <math> l </math> और <math> m </math> एक लेजर क्षेत्र में रैखिक ध्रुवीकरण के लिए गणना की जाती है
 :<math> W_{PPT}=I_{PPT}W(\mathbf{E}, \omega)=|C_{n^{*}l^{*}}|^{2}\sqrt{\frac{6}{\pi}}f_{lm}E_{i}(2(2E_i)^{\frac{3}{2}}/F)^{2n^{*}-|m|-3/2}(1+\gamma^{2})^{|m/2|+3/4}A_{m}(\omega, \gamma)e^{-\frac{2}{3}g(\gamma)(2E_i)^{\frac{3}{2}}/F} </math>
-कहाँ  <math> \gamma= \frac{\omega \sqrt {2E_i}}{F} </math> क्लेडीश का रुद्धोष्मता पैरामीटर है और <math> l^{*}=n^{*}-1 </math> गुणांक <math> f_{lm} </math>, <math> g(\gamma) </math> और   <math> C_{n^{*}l^{*}} </math> द्वारा दिए गए हैं
+जहाँ  <math> \gamma= \frac{\omega \sqrt {2E_i}}{F} </math> क्लेडीश का रुद्धोष्मता पैरामीटर है और <math> l^{*}=n^{*}-1 </math> गुणांक <math> f_{lm} </math>, <math> g(\gamma) </math> और   <math> C_{n^{*}l^{*}} </math> द्वारा दिए गए हैं
 :<math> f_{lm}= \frac{(2l+1)(l+|m|){!}}{2^{|m|}|m|{!}(l-|m|){!}} </math>
 :<math> g(\gamma)=\frac{3}{2\gamma} ((1+\frac{1}{2\gamma^{2}})\sinh^{-1}(\gamma)-\frac{\sqrt{1+\gamma^{2}}}{2\gamma})</math>
 :<math>|C_{n^{*}l^{*}}|^{2}= \frac{2^{2n^{*}}}{n^{*}\Gamma(n^{*}+l^{*}+1)\Gamma(n^{*}-l^{*})}</math> गुणांक <math> A_{m}(\omega, \gamma)</math> द्वारा दिया गया है
 :<math> A_{m}(\omega, \gamma)=\frac{4}{\sqrt{3\pi}}\frac{1}{|m|!}\frac{\gamma^{2}}{1+\gamma^{2}}\sum_{n>v}^{\infty}e^{-(n-v)\alpha(\gamma)}w_{m}\left(\sqrt{\frac{2\gamma}{\sqrt{1+\gamma^{2}}}(n-v)}\right)</math>,
-कहाँ
+जहाँ
 :<math> w_{m}(x)=e^{-x^{2}}\int_0^x (x^2-y^2)^m e^{y^2}\,dy </math>
 :<math> \alpha(\gamma)= 2(\sinh^{-1}(\gamma)-\frac{\gamma}{\sqrt{1+\gamma^{2}}})</math>
 :<math> v= \frac{E_i}{\omega}(1+\frac{1}{2\gamma^{2}}) </math>
-ADK मॉडल PPT मॉडल की सीमा है जब <math> \gamma </math> शून्य (अर्ध-स्थैतिक सीमा) तक पहुँचता है। इस मामले में, जिसे अर्ध-स्थैतिक टनलिंग (QST) के रूप में जाना जाता है, आयनीकरण दर द्वारा दिया जाता है
+एडीके मॉडल पीपीटी मॉडल की सीमा है जब <math> \gamma </math> शून्य (अर्ध-स्थैतिक सीमा) तक पहुँचता है। इस स्थिति में, जिसे अर्ध-स्थैतिक टनलिंग (क्यूएसटी) के रूप में जाना जाता है, आयनीकरण दर द्वारा दिया जाता है
 :<math> W_{ADK}=|C_{n^{*}l^{*}}|^{2}\sqrt{\frac{6}{\pi}}f_{lm}E_{i}(2(2E_i)^{\frac{3}{2}}/F)^{2n^{*}-|m|-3/2}e^{-(2(2E_i)^{\frac{3}{2}}/3F)} </math>.
-व्यवहार में, QST शासन की सीमा है <math> \gamma <1/2 </math>. यह निम्नलिखित विचार से उचित है।<ref>{{cite book | last=CHIN | first=S. L. | title=मल्टी-फ़ोटॉन प्रक्रियाओं और स्पेक्ट्रोस्कोपी में अग्रिम| chapter=From multiphoton to tunnel ionization | publisher=WORLD SCIENTIFIC | year=2004 |volume=16| isbn=978-981-256-031-5 | issn=0218-0227 | doi=10.1142/9789812796585_0003 | pages=249–271}}</ref> चित्रा का जिक्र करते हुए, टनलिंग की आसानी या कठिनाई को समतुल्य क्लासिकल समय के बीच अनुपात के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जबकि इलेक्ट्रॉन को संभावित बाधा से सुरंग के लिए ले जाता है, जबकि संभावित नीचे झुका हुआ है। यह अनुपात वास्तव में है <math> \gamma </math>, चूँकि क्षेत्र दोलन के आधे चक्र के दौरान क्षमता नीचे झुक जाती है और अनुपात को व्यक्त किया जा सकता है
+व्यवहार में क्यूएसटी शासन की सीमा है <math> \gamma <1/2 </math>. यह निम्नलिखित विचार से उचित है।<ref>{{cite book | last=CHIN | first=S. L. | title=मल्टी-फ़ोटॉन प्रक्रियाओं और स्पेक्ट्रोस्कोपी में अग्रिम| chapter=From multiphoton to tunnel ionization | publisher=WORLD SCIENTIFIC | year=2004 |volume=16| isbn=978-981-256-031-5 | issn=0218-0227 | doi=10.1142/9789812796585_0003 | pages=249–271}}</ref> चित्रा का जिक्र करते हुए टनलिंग की आसानी या कठिनाई को समतुल्य प्रतिष्ठित समय के बीच अनुपात के रूप में व्यक्त किया जा सकता है जबकि इलेक्ट्रॉन को संभावित बाधा से सुरंग के लिए ले जाता है जबकि संभावित नीचे झुका हुआ है। यह अनुपात वास्तव में है <math> \gamma </math> चूँकि क्षेत्र दोलन के आधे चक्र के समय क्षमता नीचे झुक जाती है और अनुपात को व्यक्त किया जा सकता है
 :<math> \gamma =\frac {\tau_T} {\frac{1}{2}\tau_L}</math>,
-कहाँ <math> \tau_T </math> टनलिंग टाइम (एक संभावित बाधा के माध्यम से एक इलेक्ट्रॉन की उड़ान का शास्त्रीय समय, और <math> \tau_L </math> लेजर क्षेत्र दोलन की अवधि है।
+जहाँ <math> \tau_T </math> टनलिंग समय एक संभावित बाधा के माध्यम से एक इलेक्ट्रॉन की उड़ान का मौलिक समय और <math> \tau_L </math> लेजर क्षेत्र दोलन की अवधि है।
 == अणुओं का एमपीआई ==
-दुर्लभ गैस परमाणुओं के एमपीआई पर सैद्धांतिक और प्रायोगिक कार्य की प्रचुरता के विपरीत, तटस्थ अणुओं के एमपीआई की दर की भविष्यवाणी पर शोध की मात्रा हाल तक दुर्लभ थी। वॉल्श एट अल।<ref>{{cite journal | last1=Walsh | first1=T D G | last2=Decker | first2=J E | last3=Chin | first3=S L | title=Tunnel ionization of simple molecules by an intense CO<sub>2</sub> laser | journal=Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics | publisher=IOP Publishing | volume=26 | issue=4 | date=1993-02-28 | issn=0953-4075 | doi=10.1088/0953-4075/26/4/002 | pages=L85–L90| s2cid=250888196 }}</ref> 10.6 μm CO के साथ परस्पर क्रिया करने वाले कुछ द्विपरमाणुक अणुओं की MPI दर मापी है<sub>2</sub> लेजर। उन्होंने पाया कि ये अणु सुरंग-आयनीकृत हैं जैसे कि वे संरचनाहीन परमाणु थे जिनकी आयनीकरण क्षमता आणविक जमीनी स्थिति के बराबर थी। तलेबपोर एट अल।<ref>{{cite journal | last1=Talebpour | first1=A | last2=Larochelle | first2=S | last3=Chin | first3=S L | title=Suppressed tunnelling ionization of the molecule in an intense Ti:sapphire laser pulse | journal=Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics | publisher=IOP Publishing | volume=31 | issue=2 | date=1998-01-28 | issn=0953-4075 | doi=10.1088/0953-4075/31/2/003 | pages=L49–L58| s2cid=250791262 }}</ref><ref>{{cite journal | last1=Talebpour | first1=A. | last2=Yang | first2=J. | last3=Chin | first3=S.L. | title=Semi-empirical model for the rate of tunnel ionization of N<sub>2</sub> and O<sub>2</sub> molecule in an intense Ti:sapphire laser pulse | journal=Optics Communications | publisher=Elsevier BV | volume=163 | issue=1–3 | year=1999 | issn=0030-4018 | doi=10.1016/s0030-4018(99)00113-3 | pages=29–32}}</ref> Ti: नीलम लेजर पल्स के साथ परस्पर क्रिया करने वाले डायटोमिक अणुओं की आयनीकरण उपज को मात्रात्मक रूप से फिट करने में सक्षम थे। काम का निष्कर्ष यह था कि पीपीटी मॉडल से एक डायटोमिक अणु की एमपीआई दर की भविष्यवाणी की जा सकती है, यह मानते हुए कि इलेक्ट्रॉन सुरंगों द्वारा दिए गए अवरोध के माध्यम से <math> \frac{Z_{eff}}{r} </math> बाधा के बजाय <math> \frac{1}{r} </math> जिसका उपयोग परमाणुओं की एमपीआई दर की गणना में किया जाता है। इस खोज का महत्व इसकी व्यावहारिकता में है; डायटोमिक अणु की एमपीआई दर की भविष्यवाणी करने के लिए आवश्यक एकमात्र पैरामीटर एकल पैरामीटर है, <math> Z_{eff} </math>. असंतृप्त हाइड्रोकार्बन की MPI दर के लिए अर्ध-अनुभवजन्य मॉडल का उपयोग करना संभव है।<ref>{{cite journal | last1=Talebpour | first1=A | last2=Larochelle | first2=S | last3=Chin | first3=S L | title=असंतृप्त हाइड्रोकार्बन का मल्टीफोटोन आयनीकरण| journal=Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics | publisher=IOP Publishing | volume=31 | issue=12 | date=1998-06-28 | issn=0953-4075 | doi=10.1088/0953-4075/31/12/012 | pages=2769–2776| s2cid=250797867 }}</ref> यह सरलीकृत दृश्य लेजर के विद्युत क्षेत्र के ध्रुवीकरण के संबंध में आणविक अक्ष के अभिविन्यास पर आयनीकरण निर्भरता की उपेक्षा करता है, जो आणविक कक्षाओं की समरूपता द्वारा निर्धारित होता है। इस निर्भरता का उपयोग मजबूत क्षेत्र मल्टीफोटोन आयनीकरण का उपयोग करके आणविक गतिशीलता का पालन करने के लिए किया जा सकता है।<ref>{{cite journal | last=Jaron-Becker | first=A. | title=मजबूत लेजर क्षेत्रों में आणविक गतिशीलता| journal=IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics | publisher=Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) | volume=18 | issue=1 | year=2012 | issn=1077-260X | doi=10.1109/jstqe.2011.2108271 | pages=105–112| s2cid=16703524 }}</ref>
+दुर्लभ गैस परमाणुओं के एमपीआई पर सैद्धांतिक और प्रायोगिक कार्य की प्रचुरता के विपरीत, तटस्थ अणुओं के एमपीआई की दर की पूर्वानुमान पर शोध की मात्रा वर्तमान तक दुर्लभ थी। वॉल्श एट अल।<ref>{{cite journal | last1=Walsh | first1=T D G | last2=Decker | first2=J E | last3=Chin | first3=S L | title=Tunnel ionization of simple molecules by an intense CO<sub>2</sub> laser | journal=Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics | publisher=IOP Publishing | volume=26 | issue=4 | date=1993-02-28 | issn=0953-4075 | doi=10.1088/0953-4075/26/4/002 | pages=L85–L90| s2cid=250888196 }}</ref> 10.6 μm CO<sub>2</sub> के साथ परस्पर क्रिया करने वाले कुछ द्विपरमाणुक अणुओं की एमपीआई दर मापी है लेजर उन्होंने पाया कि ये अणु सुरंग-आयनीकृत हैं जैसे कि वे संरचनाहीन परमाणु थे जिनकी आयनीकरण क्षमता आणविक जमीनी स्थिति के समान थी। तलेबपोर एट अल।<ref>{{cite journal | last1=Talebpour | first1=A | last2=Larochelle | first2=S | last3=Chin | first3=S L | title=Suppressed tunnelling ionization of the molecule in an intense Ti:sapphire laser pulse | journal=Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics | publisher=IOP Publishing | volume=31 | issue=2 | date=1998-01-28 | issn=0953-4075 | doi=10.1088/0953-4075/31/2/003 | pages=L49–L58| s2cid=250791262 }}</ref><ref>{{cite journal | last1=Talebpour | first1=A. | last2=Yang | first2=J. | last3=Chin | first3=S.L. | title=Semi-empirical model for the rate of tunnel ionization of N<sub>2</sub> and O<sub>2</sub> molecule in an intense Ti:sapphire laser pulse | journal=Optics Communications | publisher=Elsevier BV | volume=163 | issue=1–3 | year=1999 | issn=0030-4018 | doi=10.1016/s0030-4018(99)00113-3 | pages=29–32}}</ref> Ti: नीलम लेजर पल्स के साथ परस्पर क्रिया करने वाले डायटोमिक अणुओं की आयनीकरण उपज को मात्रात्मक रूप से फिट करने में सक्षम थे। काम का निष्कर्ष यह था कि पीपीटी मॉडल से एक डायटोमिक अणु की एमपीआई दर की पूर्वानुमान की जा सकती है, यह मानते हुए कि इलेक्ट्रॉन सुरंगों द्वारा दिए गए अवरोध के माध्यम से <math> \frac{Z_{eff}}{r} </math> बाधा के अतिरिक्त <math> \frac{1}{r} </math> जिसका उपयोग परमाणुओं की एमपीआई दर की गणना में किया जाता है। इस खोज का महत्व इसकी व्यावहारिकता में है; डायटोमिक अणु की एमपीआई दर की पूर्वानुमान करने के लिए आवश्यक एकमात्र पैरामीटर एकल पैरामीटर है, <math> Z_{eff} </math>. असंतृप्त हाइड्रोकार्बन की एमपीआई दर के लिए अर्ध-अनुभवजन्य मॉडल का उपयोग करना संभव है।<ref>{{cite journal | last1=Talebpour | first1=A | last2=Larochelle | first2=S | last3=Chin | first3=S L | title=असंतृप्त हाइड्रोकार्बन का मल्टीफोटोन आयनीकरण| journal=Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics | publisher=IOP Publishing | volume=31 | issue=12 | date=1998-06-28 | issn=0953-4075 | doi=10.1088/0953-4075/31/12/012 | pages=2769–2776| s2cid=250797867 }}</ref> यह सरलीकृत दृश्य लेजर के विद्युत क्षेत्र के ध्रुवीकरण के संबंध में आणविक अक्ष के अभिविन्यास पर आयनीकरण निर्भरता की उपेक्षा करता है जो आणविक कक्षाओं की समरूपता द्वारा निर्धारित होता है। इस निर्भरता का उपयोग शक्तिशाली क्षेत्र मल्टीफोटोन आयनीकरण का उपयोग करके आणविक गतिशीलता का पालन करने के लिए किया जा सकता है।<ref>{{cite journal | last=Jaron-Becker | first=A. | title=मजबूत लेजर क्षेत्रों में आणविक गतिशीलता| journal=IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics | publisher=Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) | volume=18 | issue=1 | year=2012 | issn=1077-260X | doi=10.1109/jstqe.2011.2108271 | pages=105–112| s2cid=16703524 }}</ref>
+== टनलिंग का समय ==
+क्वांटम यांत्रिकी के प्रारंभिक दिनों से बाधा क्षेत्र के अंदर एक टनलिंग कण कितना समय बिताता है, यह सवाल अनसुलझा है। कभी-कभी यह सुझाव दिया जाता है कि सुरंग खोदने का समय तात्कालिक है क्योंकि क्लेडीश और निकट से संबंधित बुटिकर-लैंडौअर दोनों<ref>{{cite journal | last1=Büttiker | first1=M. | last2=Landauer | first2=R. | title=टनलिंग के लिए ट्रैवर्सल टाइम| journal=Physical Review Letters | publisher=American Physical Society (APS) | volume=49 | issue=23 | date=1982-12-06 | issn=0031-9007 | doi=10.1103/physrevlett.49.1739 | pages=1739–1742}}</ref> समय काल्पनिक हैं (बैरियर के तहत तरंग क्रियाके क्षय के अनुरूप)। वर्तमान के एक प्रकाशन में<ref>{{cite journal | last1=Landsman | first1=Alexandra S. | last2=Weger | first2=Matthias | last3=Maurer | first3=Jochen | last4=Boge | first4=Robert | last5=Ludwig | first5=André | last6=Heuser | first6=Sebastian | last7=Cirelli | first7=Claudio | last8=Gallmann | first8=Lukas | last9=Keller | first9=Ursula |display-authors=5| title=टनलिंग विलंब समय का अल्ट्राफास्ट रिज़ॉल्यूशन| journal=Optica | publisher=The Optical Society | volume=1 | issue=5 | date=2014-11-14 | issn=2334-2536 | doi=10.1364/optica.1.000343 | page=343|doi-access=free|arxiv=1301.2766}}</ref> टनलिंग टाइम के मुख्य प्रतिस्पर्धी सिद्धांतों की तुलना हीलियम परमाणुओं के शक्तिशाली लेजर क्षेत्र आयनीकरण में एटोकलॉक का उपयोग करके प्रायोगिक मापन से की जाती है। परिष्कृत एटॉकलॉक माप एक बड़ी तीव्रता शासन पर एक वास्तविक और तात्कालिक टनलिंग विलंब समय का खुलासा नहीं करते हैं। यह पाया गया है कि प्रायोगिक परिणाम एक [[ फेनमैन पथ अभिन्न ]] (एफपीआई) सूत्रीकरण का उपयोग करके निर्मित टनलिंग समय की संभाव्यता वितरण के अनुकूल हैं।<ref>{{cite journal | last=Fertig | first=H. A. | title=ट्रैवर्सल-टाइम डिस्ट्रीब्यूशन एंड द अनसर्टेनिटी प्रिंसिपल इन क्वांटम टनलिंग| journal=Physical Review Letters | publisher=American Physical Society (APS) | volume=65 | issue=19 | date=1990-11-05 | issn=0031-9007 | doi=10.1103/physrevlett.65.2321 | pages=2321–2324| pmid=10042518 }}</ref><ref>{{cite journal | last=Yamada | first=Norifumi | title=डीकोहरेंस फंक्शंस से टनलिंग टाइम्स की एकीकृत व्युत्पत्ति| journal=Physical Review Letters | publisher=American Physical Society (APS) | volume=93 | issue=17 | date=2004-10-18 | issn=0031-9007 | doi=10.1103/physrevlett.93.170401 | page=170401| pmid=15525052 }}</ref> चूँकि  परमाणु हाइड्रोजन में बाद के काम ने प्रदर्शित किया है कि प्रयोग में मापा जाने वाला अधिकांश टनलिंग समय विशुद्ध रूप से निवर्तमान इलेक्ट्रॉन पर आयन कोर द्वारा लगाए गए लंबी दूरी के कूलम्ब बल से होता है।<ref>{{Cite journal |last1=Sainadh |first1=U. Satya |last2=Xu |first2=Han |last3=Wang |first3=Xiaoshan |last4=Atia-Tul-Noor |first4=A. |last5=Wallace |first5=William C. |last6=Douguet |first6=Nicolas |last7=Bray |first7=Alexander |last8=Ivanov |first8=Igor |last9=Bartschat |first9=Klaus |last10=Kheifets |first10=Anatoli |last11=Sang |first11=R. T. |last12=Litvinyuk |first12=I. V. |date=April 2019 |title=परमाणु हाइड्रोजन में एटोसेकंड एंगुलर स्ट्रीकिंग और टनलिंग टाइम|url=https://www.nature.com/articles/s41586-019-1028-3 |journal=Nature |language=en |volume=568 |issue=7750 |pages=75–77 |doi=10.1038/s41586-019-1028-3 |pmid=30886392 |hdl=10072/387846 |s2cid=81977455 |issn=1476-4687|hdl-access=free }}</ref>
-== सुरंग बनाने का समय ==
-क्वांटम यांत्रिकी के शुरुआती दिनों से बाधा क्षेत्र के अंदर एक टनलिंग कण कितना समय बिताता है, यह सवाल अनसुलझा है। कभी-कभी यह सुझाव दिया जाता है कि सुरंग खोदने का समय तात्कालिक है क्योंकि क्लेडीश और निकट से संबंधित बुटिकर-लैंडौअर दोनों<ref>{{cite journal | last1=Büttiker | first1=M. | last2=Landauer | first2=R. | title=टनलिंग के लिए ट्रैवर्सल टाइम| journal=Physical Review Letters | publisher=American Physical Society (APS) | volume=49 | issue=23 | date=1982-12-06 | issn=0031-9007 | doi=10.1103/physrevlett.49.1739 | pages=1739–1742}}</ref> समय काल्पनिक हैं (बैरियर के तहत वेवफंक्शन के क्षय के अनुरूप)। हाल के एक प्रकाशन में<ref>{{cite journal | last1=Landsman | first1=Alexandra S. | last2=Weger | first2=Matthias | last3=Maurer | first3=Jochen | last4=Boge | first4=Robert | last5=Ludwig | first5=André | last6=Heuser | first6=Sebastian | last7=Cirelli | first7=Claudio | last8=Gallmann | first8=Lukas | last9=Keller | first9=Ursula |display-authors=5| title=टनलिंग विलंब समय का अल्ट्राफास्ट रिज़ॉल्यूशन| journal=Optica | publisher=The Optical Society | volume=1 | issue=5 | date=2014-11-14 | issn=2334-2536 | doi=10.1364/optica.1.000343 | page=343|doi-access=free|arxiv=1301.2766}}</ref> टनलिंग टाइम के मुख्य प्रतिस्पर्धी सिद्धांतों की तुलना हीलियम परमाणुओं के मजबूत लेजर क्षेत्र आयनीकरण में एटोकलॉक का उपयोग करके प्रायोगिक मापन से की जाती है। परिष्कृत एटॉकलॉक माप एक बड़ी तीव्रता शासन पर एक वास्तविक और तात्कालिक टनलिंग विलंब समय का खुलासा नहीं करते हैं। यह पाया गया है कि प्रायोगिक परिणाम एक [[ फेनमैन पथ अभिन्न ]] (FPI) सूत्रीकरण का उपयोग करके निर्मित टनलिंग समय की संभाव्यता वितरण के अनुकूल हैं।<ref>{{cite journal | last=Fertig | first=H. A. | title=ट्रैवर्सल-टाइम डिस्ट्रीब्यूशन एंड द अनसर्टेनिटी प्रिंसिपल इन क्वांटम टनलिंग| journal=Physical Review Letters | publisher=American Physical Society (APS) | volume=65 | issue=19 | date=1990-11-05 | issn=0031-9007 | doi=10.1103/physrevlett.65.2321 | pages=2321–2324| pmid=10042518 }}</ref><ref>{{cite journal | last=Yamada | first=Norifumi | title=डीकोहरेंस फंक्शंस से टनलिंग टाइम्स की एकीकृत व्युत्पत्ति| journal=Physical Review Letters | publisher=American Physical Society (APS) | volume=93 | issue=17 | date=2004-10-18 | issn=0031-9007 | doi=10.1103/physrevlett.93.170401 | page=170401| pmid=15525052 }}</ref> हालांकि, परमाणु हाइड्रोजन में बाद के काम ने प्रदर्शित किया है कि प्रयोग में मापा जाने वाला अधिकांश टनलिंग समय विशुद्ध रूप से निवर्तमान इलेक्ट्रॉन पर आयन कोर द्वारा लगाए गए लंबी दूरी के कूलम्ब बल से होता है।<ref>{{Cite journal |last1=Sainadh |first1=U. Satya |last2=Xu |first2=Han |last3=Wang |first3=Xiaoshan |last4=Atia-Tul-Noor |first4=A. |last5=Wallace |first5=William C. |last6=Douguet |first6=Nicolas |last7=Bray |first7=Alexander |last8=Ivanov |first8=Igor |last9=Bartschat |first9=Klaus |last10=Kheifets |first10=Anatoli |last11=Sang |first11=R. T. |last12=Litvinyuk |first12=I. V. |date=April 2019 |title=परमाणु हाइड्रोजन में एटोसेकंड एंगुलर स्ट्रीकिंग और टनलिंग टाइम|url=https://www.nature.com/articles/s41586-019-1028-3 |journal=Nature |language=en |volume=568 |issue=7750 |pages=75–77 |doi=10.1038/s41586-019-1028-3 |pmid=30886392 |hdl=10072/387846 |s2cid=81977455 |issn=1476-4687|hdl-access=free }}</ref>

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डीसी टनलिंग आयनीकरण

एसी विद्युत क्षेत्र

एमपीआई की दर के लिए विश्लेषणात्मक सूत्र

अणुओं का एमपीआई

टनलिंग का समय

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