तनुता का नियम

विल्हेम ओस्टवाल्ड का तनुकरण नियम 1888 में पृथक्करण स्थिरांक K_d और एक दुर्बल विद्युत् अपघट्य के पृथक्करण α की कोटि के बीच प्रस्तावित एक संबंध है। यह एक नियम का रूप लेता है

$K_{d}={\cfrac {{\ce {[A+] [B^-]}}}{{\ce {[AB]}}}}={\frac {\alpha ^{2}}{1-\alpha }}\cdot c_{0}$

जहां वर्गाकार कोष्ठक सांद्रता को दर्शाते हैं, और c₀ विद्युत् अपघट्य की कुल सांद्रता है।।

इस सूत्र का उपयोग करते हुए $\alpha =\Lambda _{c}/\Lambda _{0}$, कहाँ $\Lambda _{c}$ सांद्रता c पर मोलर चालकता है और $\Lambda _{0}$ मोलर चालकता का सीमित मान है जिसे शून्य सांद्रता या अनंत तनुता पर वाग्विस्तार किया जाता है, इसका परिणाम निम्नलिखित संबंध में होता है:

$K_{d}={\cfrac {\Lambda _{c}^{2}}{(\Lambda _{0}-\Lambda _{c})\Lambda _{0}}}\cdot c_{0}$

व्युत्पत्ति

एक बाइनरी विद्युत् अपघट्य AB पर विचार करें जो विपरीत रूप से A ⁺और B⁻ आयनों में अलग हो जाता है। ओस्टवाल्ड ने कहा कि सामूहिक क्रिया के नियम को विद्युत् अपघट्य को अलग करने जैसी प्रणालियों पर लागू किया जा सकता है। संतुलन की स्थिति को समीकरण द्वारा दर्शाया गया है:

${\ce {AB <=> {A+}+ B^-}}$

यदि α पृथक विद्युत् अपघट्य का अंश है, तो αc₀ प्रत्येक आयनिक यौगिक की सांद्रता है। इसलिए, (1 - α) असंबद्ध विद्युत् अपघट्य का अंश होना चाहिए, और (1 - α)c₀ की सांद्रता समान होनी चाहिए। इसलिए पृथक्करण स्थिरांक इस प्रकार दिया जा सकता है

$K_{d}={\cfrac {{\ce {[A+ ] [B^- ]}}}{{\ce {[AB]}}}}={\cfrac {(\alpha c_{0})(\alpha c_{0})}{(1-\alpha )c_{0}}}={\cfrac {\alpha ^{2}}{1-\alpha }}\cdot c_{0}$

बहुत दुर्बल विद्युत् अपघट्य के लिए (यद्यपि अधिकांश दुर्बल विद्युत् अपघट्य के लिए 'α' की उपेक्षा करने से प्रतिकूल परिणाम मिलता है) $\alpha \ll 1$, जिसका अर्थ है (1 - α) ≈ 1.

$K_{d}={\frac {\alpha ^{2}}{1-\alpha }}\cdot c_{0}\approx \alpha ^{2}c_{0}$

यह निम्नलिखित परिणाम देता है;

$\alpha ={\sqrt {\cfrac {K_{d}}{c_{0}}}}$

इस प्रकार, एक दुर्बल विद्युत् अपघट्य के पृथक्करण की कोटि सांद्रता के व्युत्क्रम के वर्गमूल, या तनुकरण के वर्गमूल के समानुपाती होती है। किसी एक आयनिक प्रजाति की सांद्रता पृथक्करण स्थिरांक के उत्पाद की जड़ और विद्युत् अपघट्य की सांद्रता द्वारा दी जाती है।

${\ce {[A+ ]}}={\ce {[B^- ]}}=\alpha c_{0}={\sqrt {K_{d}c_{0}}}$

सीमाएं

तनुकरण का ओस्टवाल्ड नियम CH₃COOH और NH₄OH जैसे दुर्बल विद्युत् अपघट्य की चालकता की सांद्रता निर्भरता का संतोषजनक विवरण प्रदान करता है मोलर चालकता में भिन्नता अनिवार्य रूप से दुर्बल विद्युत् अपघट्य के आयनों में अधूरे पृथक्करण के कारण होती है।

यद्यपि प्रबल विद्युत् अपघट्य के लिए, लुईस और रान्डेल ने माना कि यह कानून बुरी तरह से विफल हो गया है क्योंकि अनुमानित संतुलन स्थिरांक वास्तव में स्थिरांक से बहुत दूर है। ऐसा इसलिए है क्योंकि आयनों में प्रबल विद्युत् अपघट्य का पृथक्करण अनिवार्य रूप से एक सांद्रता सीमा मूल्य के नीचे पूरा होता है। सांद्रण के फलन के रूप में मोलर चालकता में कमी वास्तव में विपरीत आवेश वाले आयनों के बीच आकर्षण के कारण होती है जैसा कि डेबी-हुकेल-ऑनसेगर समीकरण और बाद के संशोधनों में व्यक्त किया गया है।

दुर्बल विद्युत् अपघट्य के लिए भी समीकरण सटीक नहीं है। रासायनिक उष्मागतिकी से पता चलता है कि वास्तविक संतुलन स्थिरांक उष्मागतिकी गतिविधियों का अनुपात है, और प्रत्येक सांद्रता   को एक गतिविधि गुणांक से गुणा किया जाना चाहिए। आयनिक आवेशों के बीच मजबूत बलों के कारण आयनिक विलयनों के लिए यह सुधार महत्वपूर्ण है। कम सांद्रता पर उनके मूल्यों का अनुमान डेबी-हुकेल सिद्धांत द्वारा दिया गया है।

यह भी देखें

• ऑटोसॉल्वोलिसिस
• आसमाटिक गुणांक
• गतिविधि गुणांक
• आयन परिवहन संख्या
• आयन संघ
• मोलर चालकता

श्रेणी:भौतिक रसायन श्रेणी:एंजाइम कैनेटीक्स