आयन परिवहन संख्या: Difference between revisions

Revision as of 16:32, 22 June 2023

रसायन विज्ञान में, आयन परिवहन संख्या, जिसे स्थानांतरण संख्या भी कहा जाता है, किसी दिए गए आयनिक प्रजाति $i$ द्वारा विद्युतअपघट्य में किए गए कुल विद्युत प्रवाह का अंश है। :^[1]

: $t_{i}={\frac {I_{i}}{I_{\text{tot}}}}$

विद्युत गतिशीलता में अंतर से परिवहन संख्या में अंतर उत्पन्न होता है। उदाहरण के लिए, सोडियम क्लोराइड के एक जलीय घोल में, आधे से कम धारा को सकारात्मक रूप से आवेशित सोडियम आयनों (धनायनों) द्वारा और आधे से अधिक को नकारात्मक रूप से आवेशित क्लोराइड आयनों (ऋणायनों) द्वारा ले जाया जाता है क्योंकि क्लोराइड आयन सक्षम होते हैं जो तेजी से चलते हैं, अर्थात क्लोराइड आयनों में सोडियम आयनों की तुलना में अधिक गतिशीलता होती है। विलयन में सभी आयनों के लिए परिवहन संख्या का योग हमेशा एकांक के बराबर होता है:

\sum _{i}t_{i}=1

परिवहन संख्या की अवधारणा और माप जोहान विल्हेम हिटटॉर्फ द्वारा वर्ष 1853 में प्रस्तावित की गई थी।^[2] विभिन्न आयन परिवहन संख्या वाले विलयन में आयनों से तरल जंक्शन क्षमता उत्पन्न हो सकती है।

शून्य सांद्रता पर, सीमित आयन परिवहन संख्या को धनायन की सीमित मोलर चालकता के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है धनायन ( $\lambda _{0}^{+}$ ), ऋणायन ( $\lambda _{0}^{-}$ ), और विद्युतअपघट्य ( $\Lambda _{0}$ ):

t_{+}=\nu ^{+}\cdot {\frac {\lambda _{0}^{+}}{\Lambda _{0}}}

और

t_{-}=\nu ^{-}\cdot {\frac {\lambda _{0}^{-}}{\Lambda _{0}}},

जहां $\nu ^{+}$ और $\nu ^{-}$ विद्युतअपघट्य की प्रति सूत्र इकाई क्रमशः धनायनों और ऋणायनों की संख्या है।^[1] कार्य में मोलर आयनिक चालकता की गणना मापी गयी आयन परिवहन संख्या और कुल मोलर चालकता से की जाती है। धनायनके लिए $\lambda _{0}^{+}=t_{+}\cdot {\tfrac {\Lambda _{0}}{\nu ^{+}}}$ , और इसी प्रकार ऋणायनों के लिए। विलयनों में, जहां आयनिक संकुलन या संघटन महत्वपूर्ण हैं, दो अलग-अलग परिवहन/स्थानांतरण संख्याओं को परिभाषित किया जा सकता है। ^[3]

चार्ज-शट्लिंग आयन (अर्थात् लीथियम-आयन बैटरियों में Li+) की उच्च (अर्थात् 1 के करीब) स्थानांतरण संख्या का व्यावहारिक महत्व इस तथ्य से संबंधित है कि एकल-आयन उपकरणों (जैसे लीथियम-आयन बैटरियों) में इलेक्ट्रोलाइट्स के साथ 1 के पास आयन की स्थानांतरण संख्या, सांद्रता प्रवणता विकसित नहीं होती है। आवेश विसर्जन चक्रों के दौरान एक निरंतर विद्युतअपघट्य सांद्रता बनाए रखा जाता है। छिद्रपूर्ण इलेक्ट्रोड के कारको में उच्च धारा घनत्व पर ठोस इलेक्ट्रोएक्टिव पदार्थ का अधिक पूर्ण उपयोग संभव है, भले ही विद्युतअपघट्य की आयनिक चालकता कम हो।^[4]^[5]

प्रायोगिक माप

परिवहन संख्या के निर्धारण के लिए कई प्रायोगिक तकनीकें हैं।^[6] हिटॉर्फ विधि इलेक्ट्रोड के पास आयन सांद्रता परिवर्तन के मापन पर आधारित है। गतिमान सीमा विधि में विद्युत प्रवाह के कारण दो विलयनों के बीच सीमा के विस्थापन की गति को मापना सम्मिलित है।^[7]

हिटॉर्फ विधि

यह विधि 1853 में जर्मन भौतिक विज्ञानी जोहान विल्हेम हिटॉर्फ द्वारा विकसित की गई थी।^[7] और इलेक्ट्रोड के आसपास के क्षेत्र में एक विद्युतअपघट्य विलयन की सांद्रता में परिवर्तन की टिप्पणियों पर आधारित है। हिटॉर्फ विधि में, तीन डिब्बों वाले सेल में विद्युतपघटन किया जाता है: एनोड, सेंट्रल और कैथोड। एनोड और कैथोड डिब्बों में सांद्रता परिवर्तन का मापन परिवहन संख्या निर्धारित करता है।^[8] सटीक संबंध दो इलेक्ट्रोडों पर होने वाली अभिक्रियाओं की प्रकृति पर निर्भर करता है। जलीय कॉपर (II) सल्फेट के विद्युतपघटन के लिए (CuSO₄) एक उदाहरण के रूप में, के साथ Cu²⁺(aq) और SO2−4(aq) आयन, कैथोड अभिक्रिया अपचयन है Cu²⁺(aq) + 2 e⁻ → Cu(s) और एनोड अभिक्रिया Cu से संबंधित ऑक्सीकरण है Cu²⁺. कैथोड पर, का मार्ग $Q$ कूलॉम बिजली की कमी की ओर जाता है $Q/2F$ के मोल Cu²⁺, कहाँ $F$ फैराडे नियतांक है। के बाद से Cu²⁺ आयन एक अंश ले जाते हैं $t_{+}$ वर्तमान की, की मात्रा Cu²⁺ कैथोड कम्पार्टमेंट में प्रवाहित होता है $t_{+}(Q/2F)$ मोल्स, इसलिए शुद्ध कमी है Cu²⁺ के बराबर कैथोड डिब्बे में $(1-t_{+})(Q/2F)=t_{-}(Q/2F)$ .^[9]परिवहन संख्या का मूल्यांकन करने के लिए इस कमी को रासायनिक विश्लेषण द्वारा मापा जा सकता है। एनोड कम्पार्टमेंट का विश्लेषण चेक के रूप में मूल्यों की एक दूसरी जोड़ी देता है, जबकि केंद्रीय कम्पार्टमेंट में सांद्रता में कोई परिवर्तन नहीं होना चाहिए जब तक कि विलेय के प्रसार से प्रयोग के समय महत्वपूर्ण मिश्रण न हो और परिणामों को अमान्य कर दिया जाए।^[9]

This method was developed by German physicist Johann Wilhelm Hittorf in 1853., and is based on observations of the changes in concentration of an electrolyte solution in the vicinity of the electrodes. In the Hittorf method, electrolysis is carried out in a cell with three compartments: anode, central, and cathode. Measurement of the concentration changes in the anode and cathode compartments determines the transport numbers. The exact relationship depends on the nature of the reactions at the two electrodes. For the electrolysis of aqueous copper(II) sulfate (CuSO4) as an example, with Cu²⁺(aq) and SO2−4(aq) ions, the cathode reaction is the reduction Cu²⁺(aq) + 2 e− → Cu(s) and the anode reaction is the corresponding oxidation of Cu to Cu²⁺. At the cathode, the passage of coulombs of electricity leads to the reduction of moles of Cu²⁺, where is the Faraday constant. Since the Cu²⁺ ions carry a fraction of the current, the quantity of Cu²⁺ flowing into the cathode compartment is moles, so there is a net decrease of Cu²⁺ in the cathode compartment equal to . This decrease may be measured by chemical analysis in order to evaluate the transport numbers. Analysis of the anode compartment gives a second pair of values as a check, while there should be no change of concentrations in the central compartment unless diffusion of solutes has led to significant mixing during the time of the experiment and invalidated the results.

चलती सीमा विधि

इस विधि को 1886 में ब्रिटिश भौतिक विज्ञानी ओलिवर लॉज और 1893 में विलियम सेसिल डैम्पियर द्वारा विकसित किया गया था।^[7]यह एक विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में दो आसन्न इलेक्ट्रोलाइट्स के बीच की सीमा की गति पर निर्भर करता है। यदि एक रंगीन विलयनका उपयोग किया जाता है और इंटरफ़ेस यथोचित रूप से तेज रहता है, तो गतिमान सीमा की गति को मापा जा सकता है और आयन स्थानांतरण संख्या निर्धारित करने के लिए उपयोग किया जाता है।

संकेतक विद्युतअपघट्य का धनायन उस धनायन से अधिक तेजी से नहीं चलना चाहिए जिसकी परिवहन संख्या निर्धारित की जानी है, और इसमें सिद्धांत विद्युतअपघट्य के समान ही आयन होना चाहिए। मुख्य विद्युतअपघट्य के अलावा (जैसे, एचसीएल) को हल्का रखा जाता है ताकि यह संकेतक विद्युतअपघट्य पर तैरता रहे। CdCl₂ सबसे अच्छा काम करता है क्योंकि Cd²⁺ से कम मोबाइल है H⁺ और Cl⁻ दोनों के लिए सामान्य है CdCl₂ और प्रमुख विद्युतअपघट्य एचसीएल।

उदाहरण के लिए, हाइड्रोक्लोरिक एसिड (एचसीएल (एक्यू)) की परिवहन संख्या कैडमियम एनोड और एजी-एजीसीएल कैथोड के बीच विद्युतपघटन द्वारा निर्धारित की जा सकती है। एनोड अभिक्रिया है Cd → Cd²⁺ + 2 e⁻ ताकि एक कैडमियम क्लोराइड (CdCl₂) विलयन एनोड के पास बनता है और प्रयोग के दौरान कैथोड की ओर बढ़ता है। अम्लीय एचसीएल विलयनऔर निकट-तटस्थ के बीच की सीमा को दृश्यमान बनाने के लिए एक एसिड-बेस संकेतक जैसे ब्रोमोफेनॉल नीला जोड़ा जाता है CdCl₂ समाधान।^[10] अग्रणी विलयन HCl में संकेतक विलयन की तुलना में उच्च चालकता होने के कारण सीमा तीक्ष्ण बनी रहती है CdCl₂, और इसलिए समान विद्युत धारा ले जाने के लिए एक निम्न विद्युत क्षेत्र। अगर ज्यादा मोबाइल H⁺ आयन विसरित होता है CdCl₂ समाधान, यह तेजी से उच्च विद्युत क्षेत्र द्वारा सीमा पर वापस आ जाएगा; अगर कम मोबाइल Cd²⁺ आयन HCl विलयन में विसरित होता है तो यह निचले विद्युत क्षेत्र में धीमा हो जाएगा और वापस आ जाएगा CdCl₂ समाधान। इसके अलावा उपकरण कैथोड के नीचे एनोड के साथ बनाया गया है, ताकि सघनता हो CdCl₂ विलयनतल पर बनता है।^[1]

प्रमुख विलयनके धनायनपरिवहन संख्या की गणना तब की जाती है

t_{+}={\frac {z_{+}cLAF}{I\Delta t}}

कहाँ $z_{+}$ धनायनचार्ज है, $c$ एकाग्रचित्त होना, $L$ सीमा द्वारा समय में तय की गई दूरी $Δ t$ , $A$ पार के अनुभागीय क्षेत्र, $F$ फैराडे स्थिरांक, और $I$ विद्युत प्रवाह।^[1]

सांद्रता कोशिकाएं

इस मात्रा की गणना फ़ंक्शन के ढलान से की जा सकती है $E_{\mathrm {T} }=f(E)$ बिना या आयनिक परिवहन के साथ दो सांद्रता कोशिकाओं की।

परिवहन सघनता सेल के EMF में धनायन की परिवहन संख्या और इसकी गतिविधि गुणांक दोनों सम्मिलित हैं:

E_{\mathrm {T} }=-z{\frac {RT}{F}}\int _{I}^{II}t_{+}d\ln a_{+/-}

कहाँ $a_{2}$ और $a_{1}$ दाएं और बाएं हाथ के इलेक्ट्रोड के एचसीएल विलयनकी गतिविधियां क्रमशः हैं, और $t_{M}$ का ट्रांसपोर्ट नंबर है Cl⁻.

इलेक्ट्रोफोरेटिक चुंबकीय अनुनाद इमेजिंग विधि

यह विधि विद्युत प्रवाह के अनुप्रयोग पर विद्युत रासायनिक कोशिकाओं में एनएमआर-सक्रिय नाभिक (आमतौर पर 1H, 19F, 7Li) वाले आयनों के वितरण के चुंबकीय अनुनाद इमेजिंग पर आधारित है। ^[11]

यह भी देखें

गतिविधि गुणांक
जन्म समीकरण
डेबी लंबाई
विद्युत रासायनिक कैनेटीक्स
आइंस्टीन संबंध (गतिज सिद्धांत)
आयन चयनात्मक इलेक्ट्रोड
आईटीईएस
तरल जंक्शन क्षमता
तनुकरण का नियम
सॉल्वेशन शेल
सॉल्वेटेड इलेक्ट्रॉन
थर्मोगैल्वेनिक सेल
वैंट हॉफ फैक्टर

↑ ^1.0 ^1.1 ^1.2 ^1.3 Peter Atkins and Julio de Paula, Physical Chemistry (8th ed. Oxford University Press, 2006) p.768-9 ISBN 0-7167-8759-8
↑ Pathways to Modern Chemical Physics by Salvatore Califano (Springer 2012) p.61 ISBN 9783642281808
↑ http://lacey.se/science/transference/
↑ M. Doyle, T. F. Fuller and J. Newman, "The importance of the lithium ion transference number in lithium/polymer cells." Electrochim Acta, 39, 2073 (1994) 10.1016/0013-4686(94)85091-7
↑ http://lacey.se/science/transference/
↑ http://lacey.se/science/transference/
↑ ^7.0 ^7.1 ^7.2 Laidler K.J. and Meiser J.H., Physical Chemistry (Benjamin/Cummings 1982) p.276-280 ISBN 0-8053-5682-7
↑ Electrochemistry Dictionary - H Corrosion Doctors.
↑ ^9.0 ^9.1 Principles and Applications of Electrochemistry D.R.Crow (4th ed., CRC Press 1994) p.165-169 ISBN 0748743782
↑ Transport numbers and ionic mobilities by the moving boundary method, G. A. Lonergan and D. C. Pepper, J. Chem. Educ., 1965, 42 (2), p. 82. doi:10.1021/ed042p82
↑ Klett, Matilda; Giesecke, Marianne; Nyman, Andreas; Hallberg, Fredrik; Lindström, Rakel Wreland; Lindbergh, Göran; Furó, István (2012). "Quantifying Mass Transport during Polarization in a Li Ion Battery Electrolyte by in Situ 7Li NMR Imaging". Journal of the American Chemical Society. 134 (36): 14654–14657. doi:10.1021/ja305461j. PMID 22900791.

बाहरी संबंध

Aqueous Symple Electrolytes Solutions, H. L. Friedman, Felix Franks

[Atk-1] 1.0 ^1.1 ^1.2 ^1.3 Peter Atkins and Julio de Paula, Physical Chemistry (8th ed. Oxford University Press, 2006) p.768-9 ISBN 0-7167-8759-8

[2] Pathways to Modern Chemical Physics by Salvatore Califano (Springer 2012) p.61 ISBN 9783642281808

[3] ttp://lacey.se/science/transference/

[4] M. Doyle, T. F. Fuller and J. Newman, "The importance of the lithium ion transference number in lithium/polymer cells." Electrochim Acta, 39, 2073 (1994) 10.1016/0013-4686(94)85091-7

[5] ttp://lacey.se/science/transference/

[6] ttp://lacey.se/science/transference/

[LM-7] 7.0 ^7.1 ^7.2 Laidler K.J. and Meiser J.H., Physical Chemistry (Benjamin/Cummings 1982) p.276-280 ISBN 0-8053-5682-7

[8] Electrochemistry Dictionary - H Corrosion Doctors.

[Crow-9] 9.0 ^9.1 Principles and Applications of Electrochemistry D.R.Crow (4th ed., CRC Press 1994) p.165-169 ISBN 0748743782

[10] Transport numbers and ionic mobilities by the moving boundary method, G. A. Lonergan and D. C. Pepper, J. Chem. Educ., 1965, 42 (2), p. 82. doi:10.1021/ed042p82

[11] Klett, Matilda; Giesecke, Marianne; Nyman, Andreas; Hallberg, Fredrik; Lindström, Rakel Wreland; Lindbergh, Göran; Furó, István (2012). "Quantifying Mass Transport during Polarization in a Li Ion Battery Electrolyte by in Situ 7Li NMR Imaging". Journal of the American Chemical Society. 134 (36): 14654–14657. doi:10.1021/ja305461j. PMID 22900791.

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 {{short description|Fraction of total electric current carried in an electrolyte by an ionic species}}
-[[रसायन विज्ञान]] में, [[आयन]] परिवहन संख्या, जिसे स्थानांतरण संख्या भी कहा जाता है, किसी दिए गए आयनिक प्रजाति {{mvar|i}} द्वारा [[इलेक्ट्रोलाइट]] में किए गए कुल [[विद्युत प्रवाह]] का अंश है। :<ref name=Atk/>
+[[रसायन विज्ञान]] में, [[आयन]] परिवहन संख्या, जिसे स्थानांतरण संख्या भी कहा जाता है, किसी दिए गए आयनिक प्रजाति {{mvar|i}} द्वारा [[इलेक्ट्रोलाइट|विद्युतअपघट्य]] में किए गए कुल [[विद्युत प्रवाह]] का अंश है। :<ref name=Atk/>
 <nowiki>:</nowiki><math>t_i = \frac{I_{i}}{I_\text{tot}}</math>
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 परिवहन संख्या की अवधारणा और माप [[ जोहान विल्हेम हिटटॉर्फ | जोहान विल्हेम हिटटॉर्फ]] द्वारा वर्ष 1853 में प्रस्तावित की गई थी।<ref>[https://books.google.com/books?id=s-sCt4RT0bMC&dq=transport+number+Hittorf+1853&pg=PA61 Pathways to Modern Chemical Physics] by Salvatore Califano (Springer 2012) p.61 {{ISBN|9783642281808}}</ref> विभिन्न आयन परिवहन संख्या वाले विलयन में आयनों से [[तरल जंक्शन क्षमता]] उत्पन्न हो सकती है।
-शून्य सांद्रता पर, सीमित आयन परिवहन संख्या को धनायन की सीमित [[Index.php?title=मोलर चालकता|मोलर चालकता]] के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है धनायन  ({{tmath|\lambda_0^+}}), ऋणायन ({{tmath|\lambda_0^-}}), और इलेक्ट्रोलाइट ({{tmath|\Lambda_0}}):
+शून्य सांद्रता पर, सीमित आयन परिवहन संख्या को धनायन की सीमित [[Index.php?title=मोलर चालकता|मोलर चालकता]] के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है धनायन  ({{tmath|\lambda_0^+}}), ऋणायन ({{tmath|\lambda_0^-}}), और विद्युतअपघट्य ({{tmath|\Lambda_0}}):
 :<math>t_+ = \nu^+ \cdot \frac{\lambda_0^+}{\Lambda_0}</math> और
 :<math>t_- = \nu^- \cdot \frac{\lambda_0^-}{\Lambda_0},</math>
-जहां {{tmath|\nu^+}} और {{tmath|\nu^-}} इलेक्ट्रोलाइट की प्रति [[सूत्र इकाई]] क्रमशः धनायनों और ऋणायनों की संख्या है।<ref name="Atk">[[Peter Atkins]] and Julio de Paula,  ''Physical Chemistry'' (8th ed. Oxford University Press, 2006)  p.768-9 {{ISBN|0-7167-8759-8}}</ref> कार्य में मोलर आयनिक चालकता की गणना मापी गयी आयन परिवहन संख्या और कुल मोलर चालकता से की जाती है। धनायनके लिए <math>\lambda_0^+ = t_+ \cdot \tfrac{\Lambda_0}{\nu^+}</math>, और इसी प्रकार ऋणायनों  के लिए।  विलयनों में, जहां आयनिक संकुलन या संघटन महत्वपूर्ण हैं, दो अलग-अलग परिवहन/स्थानांतरण संख्याओं को परिभाषित किया जा सकता है। <ref>http://lacey.se/science/transference/</ref>
+जहां {{tmath|\nu^+}} और {{tmath|\nu^-}} विद्युतअपघट्य की प्रति [[सूत्र इकाई]] क्रमशः धनायनों और ऋणायनों की संख्या है।<ref name="Atk">[[Peter Atkins]] and Julio de Paula,  ''Physical Chemistry'' (8th ed. Oxford University Press, 2006)  p.768-9 {{ISBN|0-7167-8759-8}}</ref> कार्य में मोलर आयनिक चालकता की गणना मापी गयी आयन परिवहन संख्या और कुल मोलर चालकता से की जाती है। धनायनके लिए <math>\lambda_0^+ = t_+ \cdot \tfrac{\Lambda_0}{\nu^+}</math>, और इसी प्रकार ऋणायनों  के लिए।  विलयनों में, जहां आयनिक संकुलन या संघटन महत्वपूर्ण हैं, दो अलग-अलग परिवहन/स्थानांतरण संख्याओं को परिभाषित किया जा सकता है। <ref>http://lacey.se/science/transference/</ref>
-चार्ज-शट्लिंग आयन (अर्थात् लीथियम-आयन बैटरियों में Li+) की उच्च (अर्थात् 1 के करीब) स्थानांतरण संख्या का व्यावहारिक महत्व इस तथ्य से संबंधित है कि एकल-आयन उपकरणों (जैसे लीथियम-आयन बैटरियों) में इलेक्ट्रोलाइट्स के साथ 1 के पास आयन की स्थानांतरण संख्या, सांद्रता प्रवणता विकसित नहीं होती है। चार्ज-डिस्चार्ज चक्रों के दौरान एक निरंतर इलेक्ट्रोलाइट एकाग्रता बनाए रखा जाता है। [[झरझरा इलेक्ट्रोड]] के मामले में उच्च वर्तमान घनत्व पर ठोस इलेक्ट्रोएक्टिव सामग्री का अधिक पूर्ण उपयोग संभव है, भले ही इलेक्ट्रोलाइट की आयनिक चालकता कम हो।<ref>M. Doyle, T. F. Fuller and J. Newman, "The importance of the lithium ion transference number in lithium/polymer cells." Electrochim Acta, 39, 2073 (1994)  10.1016/0013-4686(94)85091-7</ref><ref>http://lacey.se/science/transference/</ref>
+चार्ज-शट्लिंग आयन (अर्थात् लीथियम-आयन बैटरियों में Li+) की उच्च (अर्थात् 1 के करीब) स्थानांतरण संख्या का व्यावहारिक महत्व इस तथ्य से संबंधित है कि एकल-आयन उपकरणों (जैसे लीथियम-आयन बैटरियों) में इलेक्ट्रोलाइट्स के साथ 1 के पास आयन की स्थानांतरण संख्या, सांद्रता प्रवणता विकसित नहीं होती है। आवेश विसर्जन चक्रों के दौरान एक निरंतर विद्युतअपघट्य  सांद्रता बनाए रखा जाता है। [[Index.php?title=छिद्रपूर्ण इलेक्ट्रोड|छिद्रपूर्ण इलेक्ट्रोड]] के  कारको  में उच्च धारा घनत्व पर ठोस इलेक्ट्रोएक्टिव पदार्थ का अधिक पूर्ण उपयोग संभव है, भले ही विद्युतअपघट्य की आयनिक चालकता कम हो।<ref>M. Doyle, T. F. Fuller and J. Newman, "The importance of the lithium ion transference number in lithium/polymer cells." Electrochim Acta, 39, 2073 (1994)  10.1016/0013-4686(94)85091-7</ref><ref>http://lacey.se/science/transference/</ref>
-The practical importance of high (i.e. close to 1) transference numbers of the charge-shuttling ion (i.e. Li+ in lithium-ion batteries) is related to the fact, that in single-ion devices (such as lithium-ion batteries) electrolytes with the transfer number of the ion near 1, concentration gradients do not develop. A constant electrolyte concentration is maintained during charge-discharge cycles. In case of porous electrodes a more complete utilization of solid electroactive materials at high current densities is possible, even if the ionic conductivity of the electrolyte is reduced.
 == प्रायोगिक माप ==
-परिवहन संख्या के निर्धारण के लिए कई प्रायोगिक तकनीकें हैं।<ref>http://lacey.se/science/transference/</ref> हिटॉर्फ विधि इलेक्ट्रोड के पास आयन सांद्रता परिवर्तन के मापन पर आधारित है। गतिमान सीमा विधि में विद्युत प्रवाह के कारण दो  विलयनों के बीच सीमा के विस्थापन की गति को मापना शामिल है।<ref name=LM>[[Keith J. Laidler|Laidler K.J.]] and Meiser J.H., ''Physical Chemistry'' (Benjamin/Cummings 1982) p.276-280 {{ISBN|0-8053-5682-7}}</ref>
+परिवहन संख्या के निर्धारण के लिए कई प्रायोगिक तकनीकें हैं।<ref>http://lacey.se/science/transference/</ref> हिटॉर्फ विधि इलेक्ट्रोड के पास आयन सांद्रता परिवर्तन के मापन पर आधारित है। गतिमान सीमा विधि में विद्युत प्रवाह के कारण दो  विलयनों के बीच सीमा के विस्थापन की गति को मापना  सम्मिलित  है।<ref name=LM>[[Keith J. Laidler|Laidler K.J.]] and Meiser J.H., ''Physical Chemistry'' (Benjamin/Cummings 1982) p.276-280 {{ISBN|0-8053-5682-7}}</ref>
 === हिटॉर्फ विधि ===
-यह विधि 1853 में जर्मन भौतिक विज्ञानी जोहान विल्हेम हिटॉर्फ द्वारा विकसित की गई थी।<ref name=LM/> और इलेक्ट्रोड के आसपास के क्षेत्र में एक इलेक्ट्रोलाइट विलयनकी एकाग्रता में परिवर्तन की टिप्पणियों पर आधारित है। हिटॉर्फ विधि में, तीन डिब्बों वाले सेल में इलेक्ट्रोलिसिस किया जाता है: [[एनोड]], सेंट्रल और [[कैथोड]]। एनोड और कैथोड डिब्बों में एकाग्रता परिवर्तन का मापन परिवहन संख्या निर्धारित करता है।<ref>[http://corrosion-doctors.org/Dictionary/Dictionary-H.htm Electrochemistry Dictionary - H] Corrosion Doctors.</ref> सटीक संबंध दो इलेक्ट्रोडों पर होने वाली प्रतिक्रियाओं की प्रकृति पर निर्भर करता है। जलीय कॉपर (II) सल्फेट के इलेक्ट्रोलिसिस के लिए ({{chem2|CuSO4}}) एक उदाहरण के रूप में, के साथ {{chem2|Cu(2+)(aq)}} और {{chem2|SO4(2-)(aq)}} आयन, कैथोड अभिक्रिया अपचयन है {{chem2|Cu(2+)(aq) + 2 e- -> Cu(s)}} और एनोड प्रतिक्रिया Cu से संबंधित ऑक्सीकरण है {{chem2|Cu(2+)}}. कैथोड पर, का मार्ग {{tmath|Q}} कूलॉम बिजली की कमी की ओर जाता है {{tmath|Q/2F}} के मोल {{chem2|Cu(2+)}}, कहाँ {{tmath|F}} फैराडे नियतांक है। के बाद से {{chem2|Cu(2+)}} आयन एक अंश ले जाते हैं <math>t_+</math> वर्तमान की, की मात्रा {{chem2|Cu(2+)}} कैथोड कम्पार्टमेंट में प्रवाहित होता है <math>t_+(Q/2F)</math> मोल्स, इसलिए शुद्ध कमी है {{chem2|Cu(2+)}} के बराबर कैथोड डिब्बे में <math>(1-t_+)(Q/2F) = t_-(Q/2F)</math>.<ref name=Crow/>परिवहन संख्या का मूल्यांकन करने के लिए इस कमी को रासायनिक विश्लेषण द्वारा मापा जा सकता है। एनोड कम्पार्टमेंट का विश्लेषण चेक के रूप में मूल्यों की एक दूसरी जोड़ी देता है, जबकि केंद्रीय कम्पार्टमेंट में सांद्रता में कोई परिवर्तन नहीं होना चाहिए जब तक कि विलेय के प्रसार से प्रयोग के समय महत्वपूर्ण मिश्रण न हो और परिणामों को अमान्य कर दिया जाए।<ref name=Crow>[https://books.google.com/books?id=Zs9BVp9JtaUC&dq=hittorf+method&pg=PA165 Principles and Applications of Electrochemistry] D.R.Crow (4th ed., CRC Press 1994) p.165-169 {{ISBN|0748743782}}</ref>
+यह विधि 1853 में जर्मन भौतिक विज्ञानी जोहान विल्हेम हिटॉर्फ द्वारा विकसित की गई थी।<ref name=LM/> और इलेक्ट्रोड के आसपास के क्षेत्र में एक विद्युतअपघट्य विलयन की सांद्रता में परिवर्तन की टिप्पणियों पर आधारित है। हिटॉर्फ विधि में, तीन डिब्बों वाले सेल में विद्युतपघटन किया जाता है: [[एनोड]], सेंट्रल और [[कैथोड]]। एनोड और कैथोड डिब्बों में  सांद्रता परिवर्तन का मापन परिवहन संख्या निर्धारित करता है।<ref>[http://corrosion-doctors.org/Dictionary/Dictionary-H.htm Electrochemistry Dictionary - H] Corrosion Doctors.</ref> सटीक संबंध दो इलेक्ट्रोडों पर होने वाली अभिक्रियाओं की प्रकृति पर निर्भर करता है। जलीय कॉपर (II) सल्फेट के विद्युतपघटन के लिए ({{chem2|CuSO4}}) एक उदाहरण के रूप में, के साथ {{chem2|Cu(2+)(aq)}} और {{chem2|SO4(2-)(aq)}} आयन, कैथोड अभिक्रिया अपचयन है {{chem2|Cu(2+)(aq) + 2 e- -> Cu(s)}} और एनोड  अभिक्रिया Cu से संबंधित ऑक्सीकरण है {{chem2|Cu(2+)}}. कैथोड पर, का मार्ग {{tmath|Q}} कूलॉम बिजली की कमी की ओर जाता है {{tmath|Q/2F}} के मोल {{chem2|Cu(2+)}}, कहाँ {{tmath|F}} फैराडे नियतांक है। के बाद से {{chem2|Cu(2+)}} आयन एक अंश ले जाते हैं <math>t_+</math> वर्तमान की, की मात्रा {{chem2|Cu(2+)}} कैथोड कम्पार्टमेंट में प्रवाहित होता है <math>t_+(Q/2F)</math> मोल्स, इसलिए शुद्ध कमी है {{chem2|Cu(2+)}} के बराबर कैथोड डिब्बे में <math>(1-t_+)(Q/2F) = t_-(Q/2F)</math>.<ref name=Crow/>परिवहन संख्या का मूल्यांकन करने के लिए इस कमी को रासायनिक विश्लेषण द्वारा मापा जा सकता है। एनोड कम्पार्टमेंट का विश्लेषण चेक के रूप में मूल्यों की एक दूसरी जोड़ी देता है, जबकि केंद्रीय कम्पार्टमेंट में सांद्रता में कोई परिवर्तन नहीं होना चाहिए जब तक कि विलेय के प्रसार से प्रयोग के समय महत्वपूर्ण मिश्रण न हो और परिणामों को अमान्य कर दिया जाए।<ref name=Crow>[https://books.google.com/books?id=Zs9BVp9JtaUC&dq=hittorf+method&pg=PA165 Principles and Applications of Electrochemistry] D.R.Crow (4th ed., CRC Press 1994) p.165-169 {{ISBN|0748743782}}</ref>
+This method was developed by German physicist Johann Wilhelm Hittorf in 1853., and is based on observations of the changes in concentration of an electrolyte solution in the vicinity of the electrodes. In the Hittorf method, electrolysis is carried out in a cell with three compartments: anode, central, and cathode. Measurement of the concentration changes in the anode and cathode compartments determines the transport numbers. The exact relationship depends on the nature of the reactions at the two electrodes. For the electrolysis of aqueous copper(II) sulfate (CuSO4) as an example, with Cu<sup>2+</sup>(aq) and SO2−4(aq) ions, the cathode reaction is the reduction Cu<sup>2+</sup>(aq) + 2 e− → Cu(s) and the anode reaction is the corresponding oxidation of Cu to Cu<sup>2+</sup>. At the cathode, the passage of  coulombs of electricity leads to the reduction of  moles of Cu<sup>2+</sup>, where  is the Faraday constant. Since the Cu<sup>2+</sup> ions carry a fraction  of the current, the quantity of Cu<sup>2+</sup> flowing into the cathode compartment is  moles, so there is a net decrease of Cu<sup>2+</sup> in the cathode compartment equal to . This decrease may be measured by chemical analysis in order to evaluate the transport numbers. Analysis of the anode compartment gives a second pair of values as a check, while there should be no change of concentrations in the central compartment unless diffusion of solutes has led to significant mixing during the time of the experiment and invalidated the results.
 === चलती सीमा विधि ===
 इस विधि को 1886 में ब्रिटिश भौतिक विज्ञानी [[ओलिवर लॉज]] और 1893 में [[विलियम सेसिल डैम्पियर]] द्वारा विकसित किया गया था।<ref name=LM/>यह एक [[विद्युत क्षेत्र]] के प्रभाव में दो आसन्न इलेक्ट्रोलाइट्स के बीच की सीमा की गति पर निर्भर करता है। यदि एक रंगीन विलयनका उपयोग किया जाता है और इंटरफ़ेस यथोचित रूप से तेज रहता है, तो गतिमान सीमा की गति को मापा जा सकता है और आयन स्थानांतरण संख्या निर्धारित करने के लिए उपयोग किया जाता है।
-संकेतक इलेक्ट्रोलाइट का धनायन उस धनायन से अधिक तेजी से नहीं चलना चाहिए जिसकी परिवहन संख्या निर्धारित की जानी है, और इसमें सिद्धांत इलेक्ट्रोलाइट के समान ही आयन होना चाहिए। मुख्य इलेक्ट्रोलाइट के अलावा (जैसे, एचसीएल) को हल्का रखा जाता है ताकि यह संकेतक इलेक्ट्रोलाइट पर तैरता रहे। {{chem2|CdCl2}} सबसे अच्छा काम करता है क्योंकि {{chem2|Cd(2+)}} से कम मोबाइल है {{chem2|H+}} और {{chem2|Cl-}} दोनों के लिए सामान्य है {{chem2|CdCl2}} और प्रमुख इलेक्ट्रोलाइट एचसीएल।
+संकेतक विद्युतअपघट्य का धनायन उस धनायन से अधिक तेजी से नहीं चलना चाहिए जिसकी परिवहन संख्या निर्धारित की जानी है, और इसमें सिद्धांत विद्युतअपघट्य के समान ही आयन होना चाहिए। मुख्य विद्युतअपघट्य के अलावा (जैसे, एचसीएल) को हल्का रखा जाता है ताकि यह संकेतक विद्युतअपघट्य पर तैरता रहे। {{chem2|CdCl2}} सबसे अच्छा काम करता है क्योंकि {{chem2|Cd(2+)}} से कम मोबाइल है {{chem2|H+}} और {{chem2|Cl-}} दोनों के लिए सामान्य है {{chem2|CdCl2}} और प्रमुख विद्युतअपघट्य एचसीएल।
-उदाहरण के लिए, [[हाइड्रोक्लोरिक एसिड]] (एचसीएल (एक्यू)) की परिवहन संख्या कैडमियम एनोड और एजी-एजीसीएल कैथोड के बीच इलेक्ट्रोलिसिस द्वारा निर्धारित की जा सकती है। एनोड प्रतिक्रिया है {{chem2|Cd -> Cd(2+) + 2 e-}} ताकि एक [[कैडमियम क्लोराइड]] ({{chem2|CdCl2}}) विलयन एनोड के पास बनता है और प्रयोग के दौरान कैथोड की ओर बढ़ता है। अम्लीय एचसीएल विलयनऔर निकट-तटस्थ के बीच की सीमा को दृश्यमान बनाने के लिए एक [[एसिड-बेस संकेतक]] जैसे [[ ब्रोमोफेनॉल नीला ]] जोड़ा जाता है {{chem2|CdCl2}} समाधान।<ref>[http://pubs.acs.org/doi/pdf/10.1021/ed042p82 Transport numbers and ionic mobilities by the moving boundary method], G. A. Lonergan and D. C. Pepper, J. Chem. Educ., 1965, 42 (2), p. 82. doi:10.1021/ed042p82</ref> अग्रणी विलयन HCl में संकेतक विलयन की तुलना में उच्च चालकता होने के कारण सीमा तीक्ष्ण बनी रहती है {{chem2|CdCl2}}, और इसलिए समान विद्युत धारा ले जाने के लिए एक निम्न विद्युत क्षेत्र। अगर ज्यादा मोबाइल {{chem2|H+}} आयन विसरित होता है {{chem2|CdCl2}} समाधान, यह तेजी से उच्च विद्युत क्षेत्र द्वारा सीमा पर वापस आ जाएगा; अगर कम मोबाइल {{chem2|Cd(2+)}} आयन HCl विलयन में विसरित होता है तो यह निचले विद्युत क्षेत्र में धीमा हो जाएगा और वापस आ जाएगा {{chem2|CdCl2}} समाधान। इसके अलावा उपकरण कैथोड के नीचे एनोड के साथ बनाया गया है, ताकि सघनता हो {{chem2|CdCl2}} विलयनतल पर बनता है।<ref name=Atk/>
+उदाहरण के लिए, [[हाइड्रोक्लोरिक एसिड]] (एचसीएल (एक्यू)) की परिवहन संख्या कैडमियम एनोड और एजी-एजीसीएल कैथोड के बीच विद्युतपघटन द्वारा निर्धारित की जा सकती है। एनोड  अभिक्रिया है {{chem2|Cd -> Cd(2+) + 2 e-}} ताकि एक [[कैडमियम क्लोराइड]] ({{chem2|CdCl2}}) विलयन एनोड के पास बनता है और प्रयोग के दौरान कैथोड की ओर बढ़ता है। अम्लीय एचसीएल विलयनऔर निकट-तटस्थ के बीच की सीमा को दृश्यमान बनाने के लिए एक [[एसिड-बेस संकेतक]] जैसे [[ ब्रोमोफेनॉल नीला ]] जोड़ा जाता है {{chem2|CdCl2}} समाधान।<ref>[http://pubs.acs.org/doi/pdf/10.1021/ed042p82 Transport numbers and ionic mobilities by the moving boundary method], G. A. Lonergan and D. C. Pepper, J. Chem. Educ., 1965, 42 (2), p. 82. doi:10.1021/ed042p82</ref> अग्रणी विलयन HCl में संकेतक विलयन की तुलना में उच्च चालकता होने के कारण सीमा तीक्ष्ण बनी रहती है {{chem2|CdCl2}}, और इसलिए समान विद्युत धारा ले जाने के लिए एक निम्न विद्युत क्षेत्र। अगर ज्यादा मोबाइल {{chem2|H+}} आयन विसरित होता है {{chem2|CdCl2}} समाधान, यह तेजी से उच्च विद्युत क्षेत्र द्वारा सीमा पर वापस आ जाएगा; अगर कम मोबाइल {{chem2|Cd(2+)}} आयन HCl विलयन में विसरित होता है तो यह निचले विद्युत क्षेत्र में धीमा हो जाएगा और वापस आ जाएगा {{chem2|CdCl2}} समाधान। इसके अलावा उपकरण कैथोड के नीचे एनोड के साथ बनाया गया है, ताकि सघनता हो {{chem2|CdCl2}} विलयनतल पर बनता है।<ref name=Atk/>
 प्रमुख विलयनके धनायनपरिवहन संख्या की गणना तब की जाती है
@@ Line 40: / Line 36: @@
-=== एकाग्रता कोशिकाएं ===
+=== सांद्रता कोशिकाएं ===
 इस मात्रा की गणना फ़ंक्शन के ढलान से की जा सकती है <math>E_\mathrm{T} = f(E)</math> बिना या आयनिक परिवहन के साथ दो सांद्रता कोशिकाओं की।
-परिवहन सघनता सेल के EMF में धनायन की परिवहन संख्या और इसकी गतिविधि गुणांक दोनों शामिल हैं:
+परिवहन सघनता सेल के EMF में धनायन की परिवहन संख्या और इसकी गतिविधि गुणांक दोनों  सम्मिलित  हैं:
 :<math>E_\mathrm{T} = - z \frac{RT}{F} \int_I^{II} t_+ d \ln a_{+/-}</math>

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