बैंकऑफ़ वृत्त: Difference between revisions
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बैंकऑफ़ वृत्त तीन अर्धवृत्तों से बनता है जो एक आर्बेलोस बनाते हैं। अपोलोनियस की समस्या के उदाहरण के रूप में, तीनों अर्धवृत्तों में से प्रत्येक के स्पर्शरेखा पर एक वृत्त ''C''<sub>1</sub> बनाया जाता है। फिर तीन बिंदुओं के माध्यम से एक और वृत्त ''C''<sub>2</sub> बनाया जाता है: छोटे दो अर्धवृत्तों के साथ ''C''<sub>1</sub> की स्पर्शरेखा के दो बिंदु, और वह बिंदु जहां दो छोटे अर्धवृत्त एक दूसरे के स्पर्शरेखा होते हैं। ''C''<sub>2</sub> बैंकऑफ़ वृत्त है। | बैंकऑफ़ वृत्त तीन अर्धवृत्तों से बनता है जो एक आर्बेलोस बनाते हैं। अपोलोनियस की समस्या के उदाहरण के रूप में, तीनों अर्धवृत्तों में से प्रत्येक के स्पर्शरेखा पर एक वृत्त ''C''<sub>1</sub> बनाया जाता है। फिर तीन बिंदुओं के माध्यम से एक और वृत्त ''C''<sub>2</sub> बनाया जाता है: छोटे दो अर्धवृत्तों के साथ ''C''<sub>1</sub> की स्पर्शरेखा के दो बिंदु, और वह बिंदु जहां दो छोटे अर्धवृत्त एक दूसरे के स्पर्शरेखा होते हैं। ''C''<sub>2</sub> बैंकऑफ़ वृत्त है। | ||
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Revision as of 11:26, 3 July 2023
ज्यामिति में, बैंकऑफ़ वृत्त या बैंकऑफ़ ट्रिपलेट वृत्त एक निश्चित आर्किमिडीज़ वृत्त है जिसका निर्माण आर्बेलोस से किया जा सकता है; आर्किमिडीज़ वृत्त कोई भी ऐसा वृत्त होता है जिसका क्षेत्रफल आर्किमिडीज़ के प्रत्येक युगल वृत्त के बराबर होता है। बैंकऑफ़ सर्किल का निर्माण सबसे पहले 1974 में लियोन बैंकऑफ़ द्वारा किया गया।[1][2][3]
निर्माण
बैंकऑफ़ वृत्त तीन अर्धवृत्तों से बनता है जो एक आर्बेलोस बनाते हैं। अपोलोनियस की समस्या के उदाहरण के रूप में, तीनों अर्धवृत्तों में से प्रत्येक के स्पर्शरेखा पर एक वृत्त C1 बनाया जाता है। फिर तीन बिंदुओं के माध्यम से एक और वृत्त C2 बनाया जाता है: छोटे दो अर्धवृत्तों के साथ C1 की स्पर्शरेखा के दो बिंदु, और वह बिंदु जहां दो छोटे अर्धवृत्त एक दूसरे के स्पर्शरेखा होते हैं। C2 बैंकऑफ़ वृत्त है।
वृत्त की त्रिज्या
यदि r = AB/AC, तो बैंकऑफ वृत्त की त्रिज्या है:
संदर्भ
- ↑ Bankoff, L. (1974), "Are the twin circles of Archimedes really twins?", Mathematics Magazine, 47 (4): 214–218, doi:10.1080/0025570X.1974.11976399, JSTOR 2689213.
- ↑ Dodge, Clayton W.; Schoch, Thomas; Woo, Peter Y.; Yiu, Paul (1999), "Those ubiquitous Archimedean circles", Mathematics Magazine, 72 (3): 202–213, doi:10.1080/0025570X.1999.11996731, JSTOR 2690883.
- ↑ Čerin, Zvonko (2006), "Configurations on centers of Bankoff circles" (PDF), Far East Journal of Mathematical Sciences, 22 (3): 305–320, archived from the original (PDF) on 2011-07-21.
बाहरी संबंध
- Weisstein, Eric W. "Bankoff Circle". MathWorld.
- Bankoff Circle by Jay Warendorff, the Wolfram Demonstrations Project.
- Online catalogue of Archimedean circles, Floor van Lamoen.
