सिग्नल पृथक्करण: Difference between revisions

Revision as of 00:17, 4 July 2023

स्रोत पृथक्करण, ब्लाइंड सिग्नल पृथक्करण (बीएसएस) या ब्लाइंड सोर्स पृथक्करण सूचना की सहायता के बिना या स्रोत संकेतों और मिश्रण के बारे में बहुत कम जानकारी की सहायता के बिना या बहुत कम जानकारी के साथ मिश्रित प्रक्रिया संकेतों के एक सेट के स्रोत को भिन्न करता है। इसे सामान्यतः डिजिटल सिग्नल प्रोसेसिंग में प्रयुक्त किया जाता है और इसमें सिग्नल (सूचना सिद्धांत) के मिश्रण का विश्लेषण सम्मलित होता है; इसका उद्देश्य मिश्रण सिग्नल से मूल घटक संकेतों को पुनर्प्राप्त करना है और इस प्रकार स्रोत पृथक्करण समस्या का मौलिक उदाहरण मिश्रित कॉकटेल पार्टी समस्या के रूप में है, जहां एक कमरे में कई लोग एक साथ बात करते है और एक श्रोता किसी एक चर्चा का अनुसरण करने का प्रयास करता है। जिससे कि मानव मस्तिष्क इस प्रकार की श्रवण स्रोत पृथक्करण समस्या को संभाल सकता है, लेकिन डिजिटल सिग्नल प्रोसेसिंग में यह एक कठिन समस्या है।

यह समस्या सामान्यतः अत्यधिक अल्पनिर्धारित प्रणाली के रूप में है, लेकिन आश्चर्यजनक विभिन्न परिस्थितियों में उपयोगी समाधान निकाले जा सकते हैं। इस क्षेत्र का अधिकांश प्रारंभिक साहित्य ऑडियो जैसे अस्थायी संकेतों को भिन्न करने पर केंद्रित है। चूंकि, ब्लाइंड सिग्नल पृथक्करण अब नियमित रूप से बहुआयामी डेटा, जैसे डिजिटल छवि और टेंसर पर किया जाता है।^[1] जिसमें समय का कोई भी आयाम सम्मलित नहीं होता है।

इस समस्या के समाधान के लिए कई दृष्टिकोण प्रस्तावित किए गए हैं लेकिन विकास अभी भी प्रगति पर है और इस प्रकार कुछ अधिक सफल दृष्टिकोण प्रमुख घटक विश्लेषण और स्वतंत्र घटक विश्लेषण के रूप में हैं, जो अच्छी तरह से काम करते हैं जब कोई देरी या प्रतिध्वन के रूप में उपस्थित नहीं होते है अर्थात यही कारण है कि इस समस्या को आसान बनाया गया है। कम्प्यूटेशनल श्रवण दृश्य विश्लेषण का क्षेत्र मानव श्रवण पर आधारित दृष्टिकोण का उपयोग करके श्रवण स्रोत पृथक्करण प्राप्त करने का प्रयास करता है।

मानव मस्तिष्क को भी वास्तविक समय में इस समस्या का समाधान करना होता है। मानवीय धारणा में इस क्षमता को सामान्यतः श्रवण दृश्य विश्लेषण या कॉकटेल पार्टी प्रभाव के रूप में जाना जाता है।

अनुप्रयोग

पॉलीफोनिक नोट पृथक्करण

कॉकटेल पार्टी समस्या

कॉकटेल पार्टी में, लोगों का एक समूह एक ही समय में बात करता है। इस प्रकार इसके पास मिश्रित सिग्नल पकड़ने वाले कई माइक्रोफ़ोन होते है, लेकिन आप एक ही व्यक्ति की स्पीच को अलग-भिन्न करना चाहते हैं, बीएसएस का उपयोग मिश्रित संकेतों का उपयोग करके व्यक्तिगत स्रोतों को भिन्न करने के लिए किया जा सकता है। शोर की उपस्थिति में समर्पित अनुकूलन मानदंड का उपयोग करने की आवश्यकता होती है^[2]

छवि प्रसंस्करण

चित्र 2. बीएसएस का दृश्य उदाहरण

चित्र 2 बीएसएस की मूल अवधारणा को दर्शाता है। इसमें व्यक्तिगत स्रोत सिग्नलों के साथ-साथ मिश्रित सिग्नल भी दिखाए जाते हैं जो प्राप्त सिग्नल के रूप में होते हैं। बीएसएस का उपयोग मिश्रित संकेतों को भिन्न करने के लिए किया जाता है और इस प्रकार केवल मिश्रित संकेतों को जानने के लिए और मूल सिग्नल या उन्हें कैसे मिश्रित किया जाता है इसके बारे में कुछ भी नहीं बताया जाता है और भिन्न किए गए सिग्नल स्रोत सिग्नल के केवल अनुमान के रूप में होते है। भिन्न की गई छवियों को, Python और शोगुन टूलबॉक्स का उपयोग करके अभिलक्षणिक मैट्रिक्स के संयुक्त सन्निकटन विकर्णीकरण का उपयोग करके भिन्न किया जाता है और इस प्रकार मैट्रिसेस कलन विधि जो स्वतंत्र घटक विश्लेषण आईसीए पर आधारित होती है।^[3] इस टूलबॉक्स विधि का उपयोग बहु-आयामों के साथ किया जा सकता है, लेकिन आसान दृश्य पहलू के लिए छवियों 2-डी का उपयोग किया जाता है।

मेडिकल इमेजिंग

इस क्षेत्र में शोध किए जा रहे व्यावहारिक अनुप्रयोगों में से एक मैग्नेटोएन्सेफलोग्राफी (एमईजी) के साथ मस्तिष्क की चिकित्सा इमेजिंग है। इस प्रकार की इमेजिंग में सिर के बाहर चुंबकीय क्षेत्र का सावधानीपूर्वक माप के रूप में सम्मलित होता है जिससे सिर के अंदरूनी हिस्से की सटीक 3डी-तस्वीर मिलती है। चूंकि, विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के बाहरी स्रोत जैसे कि विषय की बांह पर कलाई घड़ी माप की सटीकता को बहुत कम कर देती है और इस प्रकार मापे गए सिग्नलों पर स्रोत पृथक्करण प्रोद्योगिकीय को प्रयुक्त करने से सिग्नल से अवांछित कलाकृतियों को हटाने में मदद मिल सकती है।

ईईजी

इलेक्ट्रोएन्सेफलोग्राम (ईईजी) और मैग्नेटोएन्सेफलोग्राफी (एमईजी) में, मांसपेशियों की गतिविधि का हस्तक्षेप मस्तिष्क गतिविधि से वांछित संकेत को छिपा देता है। चूंकि, बीएसएस का उपयोग दोनों को भिन्न करने के लिए किया जा सकता है, जिससे कि मस्तिष्क गतिविधि का सटीक प्रतिनिधित्व प्राप्त किया जा सकता है।^[4]^[5]

संगीत

एक अन्य अनुप्रयोग संगीत संकेतों को भिन्न करना है और इस प्रकार अपेक्षाकृत सरल संकेतों के स्टीरियो मिश्रण के लिए अब बहुत सटीक पृथक्करण करना संभव है, चूंकि कुछ आर्टीफैक्ट के रूप में कलाकृतियाँ बनी हुई हैं।

अन्य

अन्य अनुप्रयोगों:^[4]

संचार

स्टॉक प्रेडिक्शन
भूकंपीय मॉनिटरिंग
टेक्स्ट दस्तावेज़ विश्लेषण

गणितीय निरूपण

बीएसएस का मूल फ़्लोचार्ट

व्यक्तिगत स्रोत संकेतों का समुच्चय, $s(t)=(s_{1}(t),\dots ,s_{n}(t))^{T}$ , एक आव्यूह का उपयोग करके 'मिश्रित', $A=[a_{ij}]\in \mathbb {R} ^{m\times n}$ , निम्नानुसार 'मिश्रित' संकेतों का एक सेट तैयार करने के लिए, $x(t)=(x_{1}(t),\dots ,x_{m}(t))^{T}$ सामान्यतः , $n$ के बराबर होता है $m$ . यदि $m>n$ , तो समीकरणों की प्रणाली अतिनिर्धारित रूप में होती है और इस प्रकार पारंपरिक रैखिक विधि का उपयोग करके इसे अमिश्रित किया जा सकता है। यदि $n>m$ , प्रणाली अनिर्धारित रूप में होती है और अमिश्रित संकेतों को पुनर्प्राप्त करने के लिए एक गैर-रेखीय विधि को नियोजित किया जाता है और इस प्रकार सिग्नल स्वयं बहुआयामी रूप में हो सकते हैं।

$x(t)=A\cdot s(t)$

उपरोक्त समीकरण प्रभावी रूप से निम्नानुसार व्युत्क्रम रूप में होता है। ब्लाइंड सोर्स पृथक्करण मिश्रित संकेतों के समुच्चय को भिन्न करता है, $x(t)$ , एक 'अनमिक्सिंग' मैट्रिक्स के निर्धारण के माध्यम से, $B=[B_{ij}]\in \mathbb {R} ^{n\times m}$ , मूल संकेतों का एक अनुमान 'पुनर्प्राप्त' करने के लिए $y(t)=(y_{1}(t),\dots ,y_{n}(t))^{T}$ के रूप में होता है.^[6]^[7]^[4]

$y(t)=B\cdot x(t)$

दृष्टिकोण

चूँकि समस्या की मुख्य कठिनाई इसका कम निर्धारण है, अंध स्रोत पृथक्करण की विधियाँ सामान्यतः संभावित समाधानों के सेट को इस तरह से सीमित करने की कोशिश करती हैं कि वांछित समाधान को बाहर करने की संभावना नहीं है। एक दृष्टिकोण में, प्रमुख घटक विश्लेषण और स्वतंत्र घटक विश्लेषण घटक विश्लेषण द्वारा उदाहरण दिया गया है, एक ऐसे स्रोत संकेतों की तलाश करता है जो संभाव्य या सूचना सिद्धांत | सूचना-सैद्धांतिक अर्थ में न्यूनतम सहसंबंध या अधिकतम स्वतंत्रता (संभावना) हैं। एक दूसरा दृष्टिकोण, जिसका उदाहरण गैर-नकारात्मक गैर-नकारात्मक मैट्रिक्स गुणनखंडन, स्रोत संकेतों पर संरचनात्मक बाधाएं लगाना है। ये संरचनात्मक बाधाएं सिग्नल के जेनरेटिव मॉडल से प्राप्त की जा सकती हैं, लेकिन सामान्यतः ये अनुमान अच्छे अनुभवजन्य प्रदर्शन द्वारा उचित ठहराए जाते हैं। दूसरे दृष्टिकोण में एक सामान्य विषय सिग्नल पर किसी प्रकार की कम-जटिलता बाधा लगाना है, जैसे सिग्नल स्थान के लिए कुछ आधार (रैखिक बीजगणित) में विरलता। यह दृष्टिकोण विशेष रूप से प्रभावी हो सकता है यदि किसी को संपूर्ण सिग्नल की नहीं, बल्कि केवल इसकी सबसे प्रमुख विशेषताओं की आवश्यकता हो।

विधियाँ

ब्लाइंड सिग्नल पृथक्करण की विभिन्न विधियाँ हैं:

यह भी देखें

संदर्भ

↑ P. Comon and C. Jutten (editors). “Handbook of Blind Source Separation, Independent Component Analysis and Applications” Academic Press, ISBN 978-2-296-12827-9
↑ P. Comon, Contrasts, Independent Component Analysis, and Blind Deconvolution, "Int. Journal Adapt. Control Sig. Proc.", Wiley, Apr. 2004. HAL link
↑ Kevin Hughes “Blind Source Separation on Images with Shogun” http://shogun-toolbox.org/static/notebook/current/bss_image.html
↑ ^4.0 ^4.1 ^4.2 Aapo Hyvarinen, Juha Karhunen, and Erkki Oja. “Independent Component Analysis” https://www.cs.helsinki.fi/u/ahyvarin/papers/bookfinal_ICA.pdf pp. 147–148, pp. 410–411, pp. 441–442, p. 448
↑ Congedo, Marco; Gouy-Pailler, Cedric; Jutten, Christian (December 2008). "दूसरे क्रम के आँकड़ों के अनुमानित संयुक्त विकर्णीकरण द्वारा मानव इलेक्ट्रोएन्सेफलोग्राम के अंधा स्रोत पृथक्करण पर।". Clinical Neurophysiology. 119 (12): 2677–2686. arXiv:0812.0494. doi:10.1016/j.clinph.2008.09.007. PMID 18993114. S2CID 5835843.
↑ Jean-Francois Cardoso “Blind Signal Separation: statistical Principles” http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.462.9738&rep=rep1&type=pdf
↑ Rui Li, Hongwei Li, and Fasong Wang. “Dependent Component Analysis: Concepts and Main Algorithms” http://www.jcomputers.us/vol5/jcp0504-13.pdf
↑ Shlens, Jonathon. "A tutorial on independent component analysis." arXiv:1404.2986

बाहरी संबंध

[cj-1] P. Comon and C. Jutten (editors). “Handbook of Blind Source Separation, Independent Component Analysis and Applications” Academic Press, ISBN 978-2-296-12827-9

[pc-2] P. Comon, Contrasts, Independent Component Analysis, and Blind Deconvolution, "Int. Journal Adapt. Control Sig. Proc.", Wiley, Apr. 2004. HAL link

[3] Kevin Hughes “Blind Source Separation on Images with Shogun” http://shogun-toolbox.org/static/notebook/current/bss_image.html

[:0-4] 4.0 ^4.1 ^4.2 Aapo Hyvarinen, Juha Karhunen, and Erkki Oja. “Independent Component Analysis” https://www.cs.helsinki.fi/u/ahyvarin/papers/bookfinal_ICA.pdf pp. 147–148, pp. 410–411, pp. 441–442, p. 448

[5] Congedo, Marco; Gouy-Pailler, Cedric; Jutten, Christian (December 2008). "दूसरे क्रम के आँकड़ों के अनुमानित संयुक्त विकर्णीकरण द्वारा मानव इलेक्ट्रोएन्सेफलोग्राम के अंधा स्रोत पृथक्करण पर।". Clinical Neurophysiology. 119 (12): 2677–2686. arXiv:0812.0494. doi:10.1016/j.clinph.2008.09.007. PMID 18993114. S2CID 5835843.

[6] Jean-Francois Cardoso “Blind Signal Separation: statistical Principles” http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.462.9738&rep=rep1&type=pdf

[7] Rui Li, Hongwei Li, and Fasong Wang. “Dependent Component Analysis: Concepts and Main Algorithms” http://www.jcomputers.us/vol5/jcp0504-13.pdf

[8] Shlens, Jonathon. "A tutorial on independent component analysis." arXiv:1404.2986

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 == गणितीय निरूपण ==
-[[File:BSS-flow-chart.png|thumb|बीएसएस का मूल फ़्लोचार्ट]]व्यक्तिगत स्रोत संकेतों का सेट, <math>s(t) = (s_1(t), \dots, s_n(t))^T</math>, एक मैट्रिक्स का उपयोग करके 'मिश्रित' है, <math>A=[a_{ij}] \in \mathbb{R}^{m \times n}</math>, 'मिश्रित' संकेतों का एक सेट तैयार करने के लिए, <math> x(t)=(x_1(t), \dots, x_m(t))^T </math>, निम्नलिखित नुसार। सामान्यतः , <math>n</math> के बराबर है <math>m</math>. अगर <math>m > n</math>, तो समीकरणों की प्रणाली अतिनिर्धारित है और इस प्रकार पारंपरिक रैखिक विधि का उपयोग करके इसे अमिश्रित किया जा सकता है। अगर <math>n > m</math>, सिस्टम अनिर्धारित है और अमिश्रित संकेतों को पुनर्प्राप्त करने के लिए एक गैर-रेखीय विधि को नियोजित किया जाना चाहिए। सिग्नल स्वयं बहुआयामी हो सकते हैं।
+[[File:BSS-flow-chart.png|thumb|बीएसएस का मूल फ़्लोचार्ट]]व्यक्तिगत स्रोत संकेतों का समुच्चय, <math>s(t) = (s_1(t), \dots, s_n(t))^T</math>, एक आव्यूह का उपयोग करके 'मिश्रित', <math>A=[a_{ij}] \in \mathbb{R}^{m \times n}</math>, निम्नानुसार 'मिश्रित' संकेतों का एक सेट तैयार करने के लिए, <math> x(t)=(x_1(t), \dots, x_m(t))^T </math> सामान्यतः , <math>n</math> के बराबर होता है <math>m</math>. यदि <math>m > n</math>, तो समीकरणों की प्रणाली अतिनिर्धारित रूप में होती है और इस प्रकार पारंपरिक रैखिक विधि का उपयोग करके इसे अमिश्रित किया जा सकता है। यदि  <math>n > m</math>, प्रणाली अनिर्धारित रूप में होती है और अमिश्रित संकेतों को पुनर्प्राप्त करने के लिए एक गैर-रेखीय विधि को नियोजित किया जाता है और इस प्रकार सिग्नल स्वयं बहुआयामी रूप में हो सकते हैं।
 <math>x(t) = A\cdot s(t)</math>
-उपरोक्त समीकरण प्रभावी रूप से निम्नानुसार 'उलटा' है। ब्लाइंड सोर्स पृथक्करण मिश्रित संकेतों के सेट को भिन्न करता है, <math> x(t) </math>, एक 'अनमिक्सिंग' मैट्रिक्स के निर्धारण के माध्यम से, <math>B = [B_{ij}] \in \mathbb{R}^{n \times m}</math>, मूल संकेतों का एक अनुमान 'पुनर्प्राप्त' करने के लिए, <math> y(t) = (y_1(t), \dots, y_n(t))^T</math>.<ref>Jean-Francois Cardoso “Blind Signal Separation: statistical Principles” http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.462.9738&rep=rep1&type=pdf</ref><ref>Rui Li, Hongwei Li, and Fasong Wang. “Dependent Component Analysis: Concepts and Main Algorithms” <nowiki>http://www.jcomputers.us/vol5/jcp0504-13.pdf</nowiki></ref><ref name=":0">Aapo Hyvarinen, Juha Karhunen, and Erkki Oja. “Independent Component Analysis” <nowiki>https://www.cs.helsinki.fi/u/ahyvarin/papers/bookfinal_ICA.pdf</nowiki> pp. 147–148, pp. 410–411, pp. 441–442, p. 448</ref>
+उपरोक्त समीकरण प्रभावी रूप से निम्नानुसार व्युत्क्रम रूप में होता है। ब्लाइंड सोर्स पृथक्करण मिश्रित संकेतों के समुच्चय को भिन्न करता है, <math> x(t) </math>, एक 'अनमिक्सिंग' मैट्रिक्स के निर्धारण के माध्यम से, <math>B = [B_{ij}] \in \mathbb{R}^{n \times m}</math>, मूल संकेतों का एक अनुमान 'पुनर्प्राप्त' करने के लिए<math> y(t) = (y_1(t), \dots, y_n(t))^T</math>के रूप में होता है.<ref>Jean-Francois Cardoso “Blind Signal Separation: statistical Principles” http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.462.9738&rep=rep1&type=pdf</ref><ref>Rui Li, Hongwei Li, and Fasong Wang. “Dependent Component Analysis: Concepts and Main Algorithms” <nowiki>http://www.jcomputers.us/vol5/jcp0504-13.pdf</nowiki></ref><ref name=":0">Aapo Hyvarinen, Juha Karhunen, and Erkki Oja. “Independent Component Analysis” <nowiki>https://www.cs.helsinki.fi/u/ahyvarin/papers/bookfinal_ICA.pdf</nowiki> pp. 147–148, pp. 410–411, pp. 441–442, p. 448</ref>
 <math>y(t) = B\cdot x(t)</math>
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