माल्थसियन विकास मॉडल: Difference between revisions

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माल्थसियन विकास मॉडल, जिसे कभी-कभी सरल [[घातीय वृद्धि]] मॉडल भी कहा जाता है, अनिवार्य रूप से घातीय वृद्धि है जो फ़ंक्शन के बढ़ने की गति के आनुपातिक होने के विचार पर आधारित है। मॉडल का नाम थॉमस रॉबर्ट माल्थस के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने ''[[जनसंख्या]] के सिद्धांत पर निबंध'' (1798) लिखा था, जो जनसंख्या पर सबसे शुरुआती और सबसे प्रभावशाली किताबों में से है।<ref name=malthus>"Malthus, An Essay on the Principle of Population: Library of Economics"</ref>
'''माल्थसियन विकास मॉडल''', जिसे कभी-कभी [[घातीय वृद्धि|सरल घातीय  वृद्धि]] मॉडल भी कहा जाता है, और  अनिवार्य रूप से घातीय वृद्धि है जो फलन  के बढ़ने की गति के आनुपातिक होने के विचार पर आधारित होते  है। किन्तु  मॉडल का नाम थॉमस रॉबर्ट माल्थस के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने ''[[जनसंख्या]] के सिद्धांत पर निबंध'' (1798) लिखा था, जोकी  जनसंख्या पर अधिक  प्रारंभिक  और अधिक प्रभावशाली किताबों में से है।<ref name=malthus>"Malthus, An Essay on the Principle of Population: Library of Economics"</ref>


माल्थसियन मॉडल के निम्नलिखित रूप हैं:
माल्थसियन मॉडल के निम्नलिखित रूप हैं:
:<math> P(t) = P_0e^{rt} </math>
:<math> P(t) = P_0e^{rt} </math>
कहाँ
जहाँ


* पी<sub>0</sub> = P(0) प्रारंभिक जनसंख्या आकार है,
* P<sub>0</sub> = ''P(0)'' प्रारंभिक जनसंख्या आकार है,
* आर = जनसंख्या वृद्धि दर, जिसे [[रोनाल्ड फिशर]] ने प्राकृतिक चयन के आनुवंशिक सिद्धांत में जनसंख्या वृद्धि का माल्थसियन पैरामीटर कहा है,<ref>{{Cite book|last=Fisher, Ronald Aylmer, Sir, 1890-1962.|title=प्राकृतिक चयन की उत्पत्ति के सिद्धांत|date=1999|publisher=Oxford University Press|isbn=0-19-850440-3|edition=A complete variorum|location=Oxford|oclc=45308589}}</ref> और अल्फ्रेड जे. लोटका ने वृद्धि की आंतरिक दर कहा,<ref>{{Cite book|last=Lotka, Alfred J. (Alfred James), 1880-1949.|title=जैविक आबादी का विश्लेषणात्मक सिद्धांत|isbn=978-1-4757-9176-1|location=New York|oclc=861705456|date=2013-06-29}}</ref><ref>{{Cite book|last=Lotka, Alfred J.|title=Théorie analytique des associations biologiques|date=1934|publisher=Hermann|oclc=614057604}}</ref>
* ''r'' = जनसंख्या वृद्धि दर, जिसे [[रोनाल्ड फिशर]] ने प्राकृतिक चयन के आनुवंशिक सिद्धांत में जनसंख्या वृद्धि का माल्थसियन पैरामीटर कहा है,<ref>{{Cite book|last=Fisher, Ronald Aylmer, Sir, 1890-1962.|title=प्राकृतिक चयन की उत्पत्ति के सिद्धांत|date=1999|publisher=Oxford University Press|isbn=0-19-850440-3|edition=A complete variorum|location=Oxford|oclc=45308589}}</ref> और अल्फ्रेड जे. लोटका ने वृद्धि की आंतरिक दर कहा है,<ref>{{Cite book|last=Lotka, Alfred J. (Alfred James), 1880-1949.|title=जैविक आबादी का विश्लेषणात्मक सिद्धांत|isbn=978-1-4757-9176-1|location=New York|oclc=861705456|date=2013-06-29}}</ref><ref>{{Cite book|last=Lotka, Alfred J.|title=Théorie analytique des associations biologiques|date=1934|publisher=Hermann|oclc=614057604}}</ref>
* टी = समय.
* ''t'' = समय.


मॉडल को विभेदक समीकरण के रूप में भी लिखा जा सकता है:
मॉडल को विभेदक समीकरण के रूप में भी लिखा जा सकता है:
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प्रारंभिक शर्त के साथ:
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पी(0)= पी<sub>0</sub>
P(0)= P<sub>0</sub>
इस मॉडल को अक्सर घातीय नियम के रूप में जाना जाता है।<ref>Turchin, P. "Complex population dynamics: a theoretical/empirical synthesis" Princeton [http://press.princeton.edu/chapters/s7436.html online]</ref> [[जनसंख्या पारिस्थितिकी]] के क्षेत्र में इसे जनसंख्या गतिशीलता के पहले सिद्धांत के रूप में व्यापक रूप से माना जाता है,<ref>{{cite journal|doi=10.1034/j.1600-0706.2001.11310.x|title=Does population ecology have general laws?|journal=Oikos|volume=94|pages=17–26|year=2001|last1=Turchin|first1=Peter}}</ref> संस्थापक के रूप में [[माल्थस]] के साथ। इसलिए घातांकीय कानून को कभी-कभी माल्थसियन कानून भी कहा जाता है।<ref>Paul Haemig, "Laws of Population Ecology", 2005</ref> अब तक, पारिस्थितिकी में माल्थसियन विकास को न्यूटन के प्रथम नियम|भौतिकी में न्यूटन के एकसमान गति के प्रथम नियम के अनुरूप बनाना व्यापक रूप से स्वीकृत दृष्टिकोण है।<ref>{{Cite journal|last=Ginzburg|first=Lev R.|title=The theory of population dynamics: I. Back to first principles|journal=Journal of Theoretical Biology|language=en|volume=122|issue=4|pages=385–399|doi=10.1016/s0022-5193(86)80180-1|year=1986|bibcode=1986JThBi.122..385G }}</ref>
माल्थस ने लिखा है कि मानव सहित सभी जीवन रूपों में संसाधन प्रचुर होने पर तेजी से जनसंख्या वृद्धि की प्रवृत्ति होती है लेकिन वास्तविक वृद्धि उपलब्ध संसाधनों द्वारा सीमित होती है:
{{quote|"Through the animal and vegetable kingdoms, nature has scattered the seeds of life abroad with the most profuse and liberal hand.{{nbsp}}... The germs of existence contained in this spot of earth, with ample food, and ample room to expand in, would fill millions of worlds in the course of a few thousand years. Necessity, that imperious all pervading law of nature, restrains them within the prescribed bounds. The race of plants, and the race of animals shrink under this great restrictive law. And the race of man cannot, by any efforts of reason, escape from it. Among plants and animals its effects are waste of seed, sickness, and premature death. Among mankind, misery and vice. "|Thomas Malthus, 1798. ''[[An Essay on the Principle of Population]]''. Chapter I.|source=}}


संसाधन सीमाओं से बंधी जनसंख्या वृद्धि का मॉडल 1838 में [[पियरे फ्रेंकोइस वेरहल्स्ट]] द्वारा विकसित किया गया था, जब उन्होंने माल्थस का निबंध पढ़ा था। वर्हुल्स्ट ने मॉडल को [[लॉजिस्टिक फ़ंक्शन]] नाम दिया।
इस प्रकार से इस मॉडल को सदैव  घातीय नियम के रूप में जाना जाता है।<ref>Turchin, P. "Complex population dynamics: a theoretical/empirical synthesis" Princeton [http://press.princeton.edu/chapters/s7436.html online]</ref> और [[जनसंख्या पारिस्थितिकी]] के क्षेत्र में इसे जनसंख्या गतिशीलता के प्रथम  सिद्धांत के रूप में व्यापक रूप से माना जाता है,<ref>{{cite journal|doi=10.1034/j.1600-0706.2001.11310.x|title=Does population ecology have general laws?|journal=Oikos|volume=94|pages=17–26|year=2001|last1=Turchin|first1=Peter}}</ref> जिसके  संस्थापक [[माल्थस]] के रूप में  जाना जाता है । इसलिए घातांकीय कानून को कभी-कभी माल्थसियन कानून भी कहा जाता है।<ref>Paul Haemig, "Laws of Population Ecology", 2005</ref> अब तक, पारिस्थितिकी में माल्थसियन विकास को न्यूटन के प्रथम नियम भौतिकी में न्यूटन के एकसमान गति के प्रथम नियम के अनुरूप बनाना व्यापक रूप से स्वीकृत दृष्टिकोण होते है।<ref>{{Cite journal|last=Ginzburg|first=Lev R.|title=The theory of population dynamics: I. Back to first principles|journal=Journal of Theoretical Biology|language=en|volume=122|issue=4|pages=385–399|doi=10.1016/s0022-5193(86)80180-1|year=1986|bibcode=1986JThBi.122..385G }}</ref>
 
अतः माल्थस के द्वारा प्रस्तुत किया गया  है कि मानव सहित सभी जीवन रूपों में संसाधन प्रचुर होने पर तीव्र  से जनसंख्या वृद्धि की प्रवृत्ति होती है जिससे  वास्तविक वृद्धि उपलब्ध संसाधनों द्वारा सीमित होती है:
 
{{quote|"पशु और वनस्पति साम्राज्यों के माध्यम से, प्रकृति ने अत्यंत प्रचुर और उदार हाथ से जीवन के मध्य विदेशों में प्रकीर्णन  हैं.{{nbsp}}... पृथ्वी के इस स्थान में उपस्तिथ  अस्तित्व के रोगाणु, प्रचुर भोजन और विस्तार के लिए पर्याप्त स्थान  के साथ, कुछ हज़ार वर्षों के समय  लाखों संसारो  को भर देंगे। आवश्यकता, प्रकृति का वह सर्वव्यापी नियम, उन्हें निर्धारित सीमा के अन्दर  रोकता है। इस महान प्रतिबंधात्मक नियम के तहत पौधों की जाति और जानवरों की जाति सिकुड़ जाती है। और मनुष्य की जाति, तर्क के किसी भी प्रयास से, इससे बच नहीं सकती। पौधों और जानवरों में इसके प्रभाव मध्य  की विनाशकारी , बीमारी और अकाल मृत्यु होती हैं। मानव जाति के मध्य , दुख और बुराई. "|थॉमस माल्थस, 1798. ''[[जनसंख्या के सिद्धांत पर एक निबंध]]''। अध्यायI.|source=}}
 
इस प्रकार से संसाधन सीमाओं से बंधी जनसंख्या वृद्धि का मॉडल 1838 में [[पियरे फ्रेंकोइस वेरहल्स्ट]] द्वारा विकसित किया गया था, जब उन्होंने माल्थस का निबंध पढ़ा था। इस प्रकार से वर्हुल्स्ट ने मॉडल को [[लॉजिस्टिक फ़ंक्शन|लॉजिस्टिक  फलन]] नाम दिया था ।


==यह भी देखें==
==यह भी देखें==

Revision as of 16:27, 10 July 2023

माल्थसियन विकास मॉडल, जिसे कभी-कभी सरल घातीय वृद्धि मॉडल भी कहा जाता है, और अनिवार्य रूप से घातीय वृद्धि है जो फलन के बढ़ने की गति के आनुपातिक होने के विचार पर आधारित होते है। किन्तु मॉडल का नाम थॉमस रॉबर्ट माल्थस के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने जनसंख्या के सिद्धांत पर निबंध (1798) लिखा था, जोकी जनसंख्या पर अधिक प्रारंभिक और अधिक प्रभावशाली किताबों में से है।[1]

माल्थसियन मॉडल के निम्नलिखित रूप हैं:

जहाँ

  • P0 = P(0) प्रारंभिक जनसंख्या आकार है,
  • r = जनसंख्या वृद्धि दर, जिसे रोनाल्ड फिशर ने प्राकृतिक चयन के आनुवंशिक सिद्धांत में जनसंख्या वृद्धि का माल्थसियन पैरामीटर कहा है,[2] और अल्फ्रेड जे. लोटका ने वृद्धि की आंतरिक दर कहा है,[3][4]
  • t = समय.

मॉडल को विभेदक समीकरण के रूप में भी लिखा जा सकता है:

प्रारंभिक शर्त के साथ:

P(0)= P0

इस प्रकार से इस मॉडल को सदैव घातीय नियम के रूप में जाना जाता है।[5] और जनसंख्या पारिस्थितिकी के क्षेत्र में इसे जनसंख्या गतिशीलता के प्रथम सिद्धांत के रूप में व्यापक रूप से माना जाता है,[6] जिसके संस्थापक माल्थस के रूप में जाना जाता है । इसलिए घातांकीय कानून को कभी-कभी माल्थसियन कानून भी कहा जाता है।[7] अब तक, पारिस्थितिकी में माल्थसियन विकास को न्यूटन के प्रथम नियम भौतिकी में न्यूटन के एकसमान गति के प्रथम नियम के अनुरूप बनाना व्यापक रूप से स्वीकृत दृष्टिकोण होते है।[8]

अतः माल्थस के द्वारा प्रस्तुत किया गया है कि मानव सहित सभी जीवन रूपों में संसाधन प्रचुर होने पर तीव्र से जनसंख्या वृद्धि की प्रवृत्ति होती है जिससे वास्तविक वृद्धि उपलब्ध संसाधनों द्वारा सीमित होती है:

"पशु और वनस्पति साम्राज्यों के माध्यम से, प्रकृति ने अत्यंत प्रचुर और उदार हाथ से जीवन के मध्य विदेशों में प्रकीर्णन हैं. ... पृथ्वी के इस स्थान में उपस्तिथ अस्तित्व के रोगाणु, प्रचुर भोजन और विस्तार के लिए पर्याप्त स्थान के साथ, कुछ हज़ार वर्षों के समय लाखों संसारो को भर देंगे। आवश्यकता, प्रकृति का वह सर्वव्यापी नियम, उन्हें निर्धारित सीमा के अन्दर रोकता है। इस महान प्रतिबंधात्मक नियम के तहत पौधों की जाति और जानवरों की जाति सिकुड़ जाती है। और मनुष्य की जाति, तर्क के किसी भी प्रयास से, इससे बच नहीं सकती। पौधों और जानवरों में इसके प्रभाव मध्य की विनाशकारी , बीमारी और अकाल मृत्यु होती हैं। मानव जाति के मध्य , दुख और बुराई. "

— थॉमस माल्थस, 1798. जनसंख्या के सिद्धांत पर एक निबंध। अध्यायI.

इस प्रकार से संसाधन सीमाओं से बंधी जनसंख्या वृद्धि का मॉडल 1838 में पियरे फ्रेंकोइस वेरहल्स्ट द्वारा विकसित किया गया था, जब उन्होंने माल्थस का निबंध पढ़ा था। इस प्रकार से वर्हुल्स्ट ने मॉडल को लॉजिस्टिक फलन नाम दिया था ।

यह भी देखें

संदर्भ

  1. ↑ "Malthus, An Essay on the Principle of Population: Library of Economics"
  2. ↑ Fisher, Ronald Aylmer, Sir, 1890-1962. (1999). प्राकृतिक चयन की उत्पत्ति के सिद्धांत (A complete variorum ed.). Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-19-850440-3. OCLC 45308589.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  3. ↑ Lotka, Alfred J. (Alfred James), 1880-1949. (2013-06-29). जैविक आबादी का विश्लेषणात्मक सिद्धांत. New York. ISBN 978-1-4757-9176-1. OCLC 861705456.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link) CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  4. ↑ Lotka, Alfred J. (1934). Théorie analytique des associations biologiques. Hermann. OCLC 614057604.
  5. ↑ Turchin, P. "Complex population dynamics: a theoretical/empirical synthesis" Princeton online
  6. ↑ Turchin, Peter (2001). "Does population ecology have general laws?". Oikos. 94: 17–26. doi:10.1034/j.1600-0706.2001.11310.x.
  7. ↑ Paul Haemig, "Laws of Population Ecology", 2005
  8. ↑ Ginzburg, Lev R. (1986). "The theory of population dynamics: I. Back to first principles". Journal of Theoretical Biology (in English). 122 (4): 385–399. Bibcode:1986JThBi.122..385G. doi:10.1016/s0022-5193(86)80180-1.

बाहरी संबंध

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