यादृच्छिक प्रयोग: Difference between revisions
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[[Image:Flowchart of Phases of Parallel Randomized Trial - Modified from CONSORT 2010.png|thumb|250px|right|[[रिपोर्टिंग परीक्षणों के समेकित मानक]]ों से संशोधित, दो समूहों के समानांतर यादृच्छिक परीक्षण के चार चरणों (नामांकन, हस्तक्षेप आवंटन, अनुवर्ती और डेटा विश्लेषण) का फ़्लोचार्ट<ref name="Schulz-2010">{{Cite journal | author = Schulz KF, Altman DG, Moher D; for the CONSORT Group | title = CONSORT 2010 Statement: updated guidelines for reporting parallel group randomised trials | journal = BMJ | volume = 340 | pages = c332 | year = 2010 | doi = 10.1136/bmj.c332 | url= | pmid = 20332509 | pmc = 2844940 }}</ref>]]वैज्ञानिक पद्धति में, यादृच्छिक [[प्रयोग]] वे प्रयोग हैं जो उपचार प्रभावों के सांख्यिकीय अनुमानों की सबसे बड़ी विश्वसनीयता और वैधता की अनुमति देते हैं। प्रायोगिक | [[Image:Flowchart of Phases of Parallel Randomized Trial - Modified from CONSORT 2010.png|thumb|250px|right|[[रिपोर्टिंग परीक्षणों के समेकित मानक]]ों से संशोधित, दो समूहों के समानांतर यादृच्छिक परीक्षण के चार चरणों (नामांकन, हस्तक्षेप आवंटन, अनुवर्ती और डेटा विश्लेषण) का फ़्लोचार्ट<ref name="Schulz-2010">{{Cite journal | author = Schulz KF, Altman DG, Moher D; for the CONSORT Group | title = CONSORT 2010 Statement: updated guidelines for reporting parallel group randomised trials | journal = BMJ | volume = 340 | pages = c332 | year = 2010 | doi = 10.1136/bmj.c332 | url= | pmid = 20332509 | pmc = 2844940 }}</ref>]]वैज्ञानिक पद्धति में, यादृच्छिक [[प्रयोग]] वे प्रयोग हैं जो उपचार प्रभावों के सांख्यिकीय अनुमानों की सबसे बड़ी विश्वसनीयता और वैधता की अनुमति देते हैं। प्रायोगिक अभिकल्पना और सर्वेक्षण प्रतिचयन में यादृच्छिकीकरण-आधारित अनुमान विशेष रूप से महत्वपूर्ण है। | ||
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प्रयोगों के | प्रयोगों के अभिकल्पना के सांख्यिकीय सिद्धांत में, यादृच्छिकीकरण में [[उपचार समूह]]ों में प्रयोगात्मक इकाइयों को यादृच्छिक रूप से आवंटित करना सम्मिलित है। उदाहरण के लिए, यदि कोई प्रयोग एक नई औषधि की तुलना एक मानक औषधि से करता है, तो रोगियों को यादृच्छिकीकरण का उपयोग करके या तो नई औषधि या मानक औषधि नियंत्रण आवंटित किया जाना चाहिए। | ||
यादृच्छिक प्रयोग अव्यवस्थित नहीं | यादृच्छिक प्रयोग अव्यवस्थित नहीं है। यादृच्छिकीकरण अन्य कारकों को बराबर करके पूर्वाग्रह को कम करता है जिन्हें प्रयोगात्मक अभिकल्पना (बड़ी संख्या के नियम के अनुसार) में स्पष्ट रूप से सम्मिलित नहीं किया गया है। यादृच्छिकीकरण भी [[अज्ञानता]] उत्पन्न करता है, जो [[सांख्यिकीय मॉडल|सांख्यिकीय प्रतिरूप]]-आधारित सांख्यिकीय अनुमान, विशेष रूप से [[बायेसियन अनुमान]] या संभावना फलन-आधारित में मूल्यवान हैं। प्रयोगों की अभिकल्पना में, उपचारों की तुलना करने के लिए सबसे सरल अभिकल्पना पूरी तरह से यादृच्छिक अभिकल्पना है। यादृच्छिकीकरण पर कुछ प्रतिबंध अवरोधन (सांख्यिकी) और ऐसे प्रयोगों के साथ हो सकते हैं जिनमें परिवर्तन करने में कठिन कारक होते हैं; यादृच्छिकीकरण पर अतिरिक्त प्रतिबंध तब लग सकते हैं जब पूर्ण यादृच्छिकीकरण संभव नहीं हो या जब चयनित प्रभावों के अनुमानकों के विचरण को कम करना वांछनीय हो। | ||
नैदानिक परीक्षणों में उपचार का यादृच्छिकीकरण नैतिक समस्याएं | नैदानिक परीक्षणों में उपचार का यादृच्छिकीकरण नैतिक समस्याएं उत्पन्न करता है। कुछ स्तिथियों में, यादृच्छिकीकरण चिकित्सक और रोगी दोनों के लिए चिकित्सीय विकल्पों को कम कर देता है, और इसलिए यादृच्छिकीकरण के लिए उपचार के संबंध में नैदानिक सज्जन की आवश्यकता होती है। | ||
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ऐसा प्रतीत होता है कि पुराने नियम की | '''ऐसा प्रतीत होता है कि पुराने नियम की डेनि'''यल की पुस्तक में एक नियंत्रित प्रयोग का सुझाव दिया गया है। राजा नबूकदनेस्सर ने प्रस्ताव दिया कि कुछ इस्राएली राजा की मेज से दैनिक मात्रा में भोजन और शराब खाएँ। डैनियल ने शाकाहारी भोजन पसंद किया, लेकिन अधिकारी को चिंता थी कि राजा आपको आपकी उम्र के अन्य युवाओं की तुलना में बदतर दिखेंगे? तब तुम्हारे कारण राजा मेरा सिर काटेगा। इसके बाद डैनियल ने निम्नलिखित नियंत्रित प्रयोग का प्रस्ताव रखा: अपने नौकरों का दस दिनों तक परीक्षण करें। हमें खाने के लिए सब्जियाँ और पीने के लिए पानी के अलावा कुछ न दें। फिर हमारी शक्ल की तुलना उन जवानों से करना जो शाही खाना खाते हैं, और जैसा तू देखता है वैसा ही अपने सेवकों से व्यवहार करना। (डैनियल 1, 12-13)।<ref>{{cite journal | ||
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चार्ल्स सैंडर्स पीयर्स|सी द्वारा यादृच्छिक प्रयोगों के आविष्कार के बाद, अठारह सौ के उत्तरार्ध में मनोविज्ञान और शिक्षा में यादृच्छिक प्रयोगों को संस्थागत बनाया गया। एस पीयर्स।<ref>{{cite journal| author=[[Charles Sanders Peirce]] and [[Joseph Jastrow]]| year=1885|title=संवेदना में छोटे अंतर पर| journal=Memoirs of the National Academy of Sciences|volume=3|pages=73–83|url=http://psychclassics.yorku.ca/Peirce/small-diffs.htm}} http://psychclassics.yorku.ca/Peirce/small-diffs.htm</ref><ref>{{cite journal| doi=10.1086/354775| first=Ian |last=Hacking| author-link=Ian Hacking | title=Telepathy: Origins of Randomization in Experimental Design|journal=[[Isis (journal)|Isis]]| issue=3| volume=79| date=September 1988 |pages=427–451| mr = 1013489| jstor=234674| s2cid=52201011 }}</ref><ref>{{cite journal| doi=10.1086/444032|author=Stephen M. Stigler|title=मनोविज्ञान और शैक्षिक अनुसंधान में सांख्यिकीय अवधारणाओं का एक ऐतिहासिक दृष्टिकोण| journal=American Journal of Education| volume=101| issue=1| date=November 1992|pages=60–70|s2cid=143685203|author-link=Stephen M. Stigler}}</ref><ref>{{cite journal|doi=10.1086/383850|author=Trudy Dehue|title=Deception, Efficiency, and Random Groups: Psychology and the Gradual Origination of the Random Group Design|journal=[[Isis (journal)|Isis]]| volume=88| issue=4| date=December 1997| pages=653–673|pmid=9519574|s2cid=23526321|url=https://pure.rug.nl/ws/files/71855616/237831.pdf}}</ref> | चार्ल्स सैंडर्स पीयर्स|सी द्वारा यादृच्छिक प्रयोगों के आविष्कार के बाद, अठारह सौ के उत्तरार्ध में मनोविज्ञान और शिक्षा में यादृच्छिक प्रयोगों को संस्थागत बनाया गया। एस पीयर्स।<ref>{{cite journal| author=[[Charles Sanders Peirce]] and [[Joseph Jastrow]]| year=1885|title=संवेदना में छोटे अंतर पर| journal=Memoirs of the National Academy of Sciences|volume=3|pages=73–83|url=http://psychclassics.yorku.ca/Peirce/small-diffs.htm}} http://psychclassics.yorku.ca/Peirce/small-diffs.htm</ref><ref>{{cite journal| doi=10.1086/354775| first=Ian |last=Hacking| author-link=Ian Hacking | title=Telepathy: Origins of Randomization in Experimental Design|journal=[[Isis (journal)|Isis]]| issue=3| volume=79| date=September 1988 |pages=427–451| mr = 1013489| jstor=234674| s2cid=52201011 }}</ref><ref>{{cite journal| doi=10.1086/444032|author=Stephen M. Stigler|title=मनोविज्ञान और शैक्षिक अनुसंधान में सांख्यिकीय अवधारणाओं का एक ऐतिहासिक दृष्टिकोण| journal=American Journal of Education| volume=101| issue=1| date=November 1992|pages=60–70|s2cid=143685203|author-link=Stephen M. Stigler}}</ref><ref>{{cite journal|doi=10.1086/383850|author=Trudy Dehue|title=Deception, Efficiency, and Random Groups: Psychology and the Gradual Origination of the Random Group Design|journal=[[Isis (journal)|Isis]]| volume=88| issue=4| date=December 1997| pages=653–673|pmid=9519574|s2cid=23526321|url=https://pure.rug.nl/ws/files/71855616/237831.pdf}}</ref> | ||
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[[रुबिन कॉसल मॉडल]] एक यादृच्छिक प्रयोग का वर्णन करने का एक सामान्य तरीका प्रदान करता है। जबकि रुबिन कॉज़ल | [[रुबिन कॉसल मॉडल|रुबिन कॉसल प्रतिरूप]] एक यादृच्छिक प्रयोग का वर्णन करने का एक सामान्य तरीका प्रदान करता है। जबकि रुबिन कॉज़ल प्रतिरूप कारण मापदंडों (यानी, किसी परिणाम पर यादृच्छिक उपचार के प्रभाव) को परिभाषित करने के लिए एक रूपरेखा प्रदान करता है, प्रयोगों का विश्लेषण कई रूप ले सकता है। प्रतिरूप मानता है कि अध्ययन में प्रत्येक इकाई के लिए दो संभावित परिणाम हैं: यदि इकाई को उपचार प्राप्त होता है तो परिणाम और यदि इकाई को उपचार नहीं मिलता है तो परिणाम। इन दो संभावित परिणामों के बीच के अंतर को उपचार प्रभाव के रूप में जाना जाता है, जो परिणाम पर उपचार का कारणात्मक प्रभाव है। आमतौर पर, यादृच्छिक प्रयोगों का विश्लेषण [[एनोवा]], छात्र के टी-परीक्षण, [[प्रतिगमन विश्लेषण]], या एक समान [[सांख्यिकीय परिकल्पना परीक्षण]] का उपयोग करके किया जाता है। प्रतिरूप संभावित भ्रमित करने वाले कारकों पर भी ध्यान देता है, जो ऐसे कारक हैं जो उपचार और परिणाम दोनों को प्रभावित कर सकते हैं। इन जटिल कारकों को नियंत्रित करके, प्रतिरूप यह सुनिश्चित करने में मदद करता है कि कोई भी देखा गया उपचार प्रभाव वास्तव में कारण है और न केवल अन्य कारकों का परिणाम है जो उपचार और परिणाम दोनों से संबंधित हैं। | ||
रुबिन कॉज़ल | रुबिन कॉज़ल प्रतिरूप यह समझने के लिए एक उपयोगी रूपरेखा है कि उपचार के कारण प्रभाव का अनुमान कैसे लगाया जाए, तब भी जब ऐसे भ्रमित करने वाले चर हों जो परिणाम को प्रभावित कर सकते हैं। यह प्रतिरूप निर्दिष्ट करता है कि उपचार का कारण प्रभाव उन परिणामों में अंतर है जो प्रत्येक व्यक्ति के लिए देखा गया होगा यदि उन्हें उपचार प्राप्त हुआ था और यदि उन्हें उपचार नहीं मिला था। व्यवहार में, एक ही व्यक्ति के लिए दोनों संभावित परिणामों का निरीक्षण करना संभव नहीं है, इसलिए प्रयोग से डेटा का उपयोग करके कारण प्रभाव का अनुमान लगाने के लिए सांख्यिकीय तरीकों का उपयोग किया जाता है। | ||
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Revision as of 21:29, 13 July 2023
वैज्ञानिक पद्धति में, यादृच्छिक प्रयोग वे प्रयोग हैं जो उपचार प्रभावों के सांख्यिकीय अनुमानों की सबसे बड़ी विश्वसनीयता और वैधता की अनुमति देते हैं। प्रायोगिक अभिकल्पना और सर्वेक्षण प्रतिचयन में यादृच्छिकीकरण-आधारित अनुमान विशेष रूप से महत्वपूर्ण है।
समीक्षा
प्रयोगों के अभिकल्पना के सांख्यिकीय सिद्धांत में, यादृच्छिकीकरण में उपचार समूहों में प्रयोगात्मक इकाइयों को यादृच्छिक रूप से आवंटित करना सम्मिलित है। उदाहरण के लिए, यदि कोई प्रयोग एक नई औषधि की तुलना एक मानक औषधि से करता है, तो रोगियों को यादृच्छिकीकरण का उपयोग करके या तो नई औषधि या मानक औषधि नियंत्रण आवंटित किया जाना चाहिए।
यादृच्छिक प्रयोग अव्यवस्थित नहीं है। यादृच्छिकीकरण अन्य कारकों को बराबर करके पूर्वाग्रह को कम करता है जिन्हें प्रयोगात्मक अभिकल्पना (बड़ी संख्या के नियम के अनुसार) में स्पष्ट रूप से सम्मिलित नहीं किया गया है। यादृच्छिकीकरण भी अज्ञानता उत्पन्न करता है, जो सांख्यिकीय प्रतिरूप-आधारित सांख्यिकीय अनुमान, विशेष रूप से बायेसियन अनुमान या संभावना फलन-आधारित में मूल्यवान हैं। प्रयोगों की अभिकल्पना में, उपचारों की तुलना करने के लिए सबसे सरल अभिकल्पना पूरी तरह से यादृच्छिक अभिकल्पना है। यादृच्छिकीकरण पर कुछ प्रतिबंध अवरोधन (सांख्यिकी) और ऐसे प्रयोगों के साथ हो सकते हैं जिनमें परिवर्तन करने में कठिन कारक होते हैं; यादृच्छिकीकरण पर अतिरिक्त प्रतिबंध तब लग सकते हैं जब पूर्ण यादृच्छिकीकरण संभव नहीं हो या जब चयनित प्रभावों के अनुमानकों के विचरण को कम करना वांछनीय हो।
नैदानिक परीक्षणों में उपचार का यादृच्छिकीकरण नैतिक समस्याएं उत्पन्न करता है। कुछ स्तिथियों में, यादृच्छिकीकरण चिकित्सक और रोगी दोनों के लिए चिकित्सीय विकल्पों को कम कर देता है, और इसलिए यादृच्छिकीकरण के लिए उपचार के संबंध में नैदानिक सज्जन की आवश्यकता होती है।
ऑनलाइन यादृच्छिक नियंत्रित प्रयोग
वेब साइटें यादृच्छिक नियंत्रित प्रयोग चला सकती हैं। [2] [3] ऑफ़लाइन प्रयोग और ऑनलाइन प्रयोग के बीच मुख्य अंतरों में सम्मिलित हैं: [3][4]
- लॉगिंग: उपयोगकर्ता पारस्परिक प्रभाव को विश्वसनीय रूप से लॉग किया जा सकता है।
- उपयोगकर्ताओं की संख्या: अमेज़ॅन, बिंग/माइक्रोसॉफ्ट और गूगल जैसी बड़ी साइटें प्रयोग चलाती हैं, जिनमें से प्रत्येक में दस लाख से अधिक उपयोगकर्ता हैं।
- समवर्ती प्रयोगों की संख्या: बड़ी साइटें दसियों अतिव्यापन, या समवर्ती, प्रयोग चलाती हैं। [5]
- रोबोट, चाहे वैध स्रोतों से वेब क्रॉलर हों या दुर्भावनापूर्ण इंटरनेट बॉट।
- प्रयोगों को कम प्रतिशत से उच्च प्रतिशत तक बढ़ाने की क्षमता।
- गति/प्रदर्शन का प्रमुख मैट्रिक्स पर महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ता है। [3][6]
- भिन्नता को कम करने के लिए पूर्व-प्रयोग अवधि को ए/ए परीक्षण के रूप में उपयोग करने की क्षमता। [7]
इतिहास
ऐसा प्रतीत होता है कि पुराने नियम की डेनियल की पुस्तक में एक नियंत्रित प्रयोग का सुझाव दिया गया है। राजा नबूकदनेस्सर ने प्रस्ताव दिया कि कुछ इस्राएली राजा की मेज से दैनिक मात्रा में भोजन और शराब खाएँ। डैनियल ने शाकाहारी भोजन पसंद किया, लेकिन अधिकारी को चिंता थी कि राजा आपको आपकी उम्र के अन्य युवाओं की तुलना में बदतर दिखेंगे? तब तुम्हारे कारण राजा मेरा सिर काटेगा। इसके बाद डैनियल ने निम्नलिखित नियंत्रित प्रयोग का प्रस्ताव रखा: अपने नौकरों का दस दिनों तक परीक्षण करें। हमें खाने के लिए सब्जियाँ और पीने के लिए पानी के अलावा कुछ न दें। फिर हमारी शक्ल की तुलना उन जवानों से करना जो शाही खाना खाते हैं, और जैसा तू देखता है वैसा ही अपने सेवकों से व्यवहार करना। (डैनियल 1, 12-13)।[8][9] चार्ल्स सैंडर्स पीयर्स|सी द्वारा यादृच्छिक प्रयोगों के आविष्कार के बाद, अठारह सौ के उत्तरार्ध में मनोविज्ञान और शिक्षा में यादृच्छिक प्रयोगों को संस्थागत बनाया गया। एस पीयर्स।[10][11][12][13] मनोविज्ञान और शिक्षा के बाहर, यादृच्छिक प्रयोगों को आर.ए. द्वारा लोकप्रिय बनाया गया। फिशर ने अपनी पुस्तक शोध कर्मियों के लिए सांख्यिकीय पद्धतियां में प्रयोगात्मक अभिकल्पना के अतिरिक्त सिद्धांतों को भी पेश किया।
सांख्यिकीय व्याख्या
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रुबिन कॉसल प्रतिरूप एक यादृच्छिक प्रयोग का वर्णन करने का एक सामान्य तरीका प्रदान करता है। जबकि रुबिन कॉज़ल प्रतिरूप कारण मापदंडों (यानी, किसी परिणाम पर यादृच्छिक उपचार के प्रभाव) को परिभाषित करने के लिए एक रूपरेखा प्रदान करता है, प्रयोगों का विश्लेषण कई रूप ले सकता है। प्रतिरूप मानता है कि अध्ययन में प्रत्येक इकाई के लिए दो संभावित परिणाम हैं: यदि इकाई को उपचार प्राप्त होता है तो परिणाम और यदि इकाई को उपचार नहीं मिलता है तो परिणाम। इन दो संभावित परिणामों के बीच के अंतर को उपचार प्रभाव के रूप में जाना जाता है, जो परिणाम पर उपचार का कारणात्मक प्रभाव है। आमतौर पर, यादृच्छिक प्रयोगों का विश्लेषण एनोवा, छात्र के टी-परीक्षण, प्रतिगमन विश्लेषण, या एक समान सांख्यिकीय परिकल्पना परीक्षण का उपयोग करके किया जाता है। प्रतिरूप संभावित भ्रमित करने वाले कारकों पर भी ध्यान देता है, जो ऐसे कारक हैं जो उपचार और परिणाम दोनों को प्रभावित कर सकते हैं। इन जटिल कारकों को नियंत्रित करके, प्रतिरूप यह सुनिश्चित करने में मदद करता है कि कोई भी देखा गया उपचार प्रभाव वास्तव में कारण है और न केवल अन्य कारकों का परिणाम है जो उपचार और परिणाम दोनों से संबंधित हैं।
रुबिन कॉज़ल प्रतिरूप यह समझने के लिए एक उपयोगी रूपरेखा है कि उपचार के कारण प्रभाव का अनुमान कैसे लगाया जाए, तब भी जब ऐसे भ्रमित करने वाले चर हों जो परिणाम को प्रभावित कर सकते हैं। यह प्रतिरूप निर्दिष्ट करता है कि उपचार का कारण प्रभाव उन परिणामों में अंतर है जो प्रत्येक व्यक्ति के लिए देखा गया होगा यदि उन्हें उपचार प्राप्त हुआ था और यदि उन्हें उपचार नहीं मिला था। व्यवहार में, एक ही व्यक्ति के लिए दोनों संभावित परिणामों का निरीक्षण करना संभव नहीं है, इसलिए प्रयोग से डेटा का उपयोग करके कारण प्रभाव का अनुमान लगाने के लिए सांख्यिकीय तरीकों का उपयोग किया जाता है।
अनुभवजन्य साक्ष्य कि यादृच्छिकीकरण से फर्क पड़ता है
यादृच्छिक और गैर-यादृच्छिक अध्ययन के बीच अनुभवजन्य अंतर,[14] और पर्याप्त और अपर्याप्त रूप से यादृच्छिक परीक्षणों के बीच का पता लगाना मुश्किल हो गया है।[15][16]
यह भी देखें
संदर्भ
- ↑ Schulz KF, Altman DG, Moher D; for the CONSORT Group (2010). "CONSORT 2010 Statement: updated guidelines for reporting parallel group randomised trials". BMJ. 340: c332. doi:10.1136/bmj.c332. PMC 2844940. PMID 20332509.
{{cite journal}}
: CS1 maint: multiple names: authors list (link) - ↑ Kohavi, Ron; Longbotham, Roger (2015). "Online Controlled Experiments and A/B Tests" (PDF). In Sammut, Claude; Webb, Geoff (eds.). Encyclopedia of Machine Learning and Data Mining. Springer. pp. to appear.
- ↑ 3.0 3.1 3.2 Kohavi, Ron; Longbotham, Roger; Sommerfield, Dan; Henne, Randal M. (2009). "Controlled experiments on the web: survey and practical guide". Data Mining and Knowledge Discovery. 18 (1): 140–181. doi:10.1007/s10618-008-0114-1. ISSN 1384-5810.
- ↑ Kohavi, Ron; Deng, Alex; Frasca, Brian; Longbotham, Roger; Walker, Toby; Xu Ya (2012). "Trustworthy Online Controlled Experiments: Five Puzzling Outcomes Explained". Proceedings of the 18th ACM SIGKDD Conference on Knowledge Discovery and Data Mining.
- ↑ Kohavi, Ron; Deng Alex; Frasca Brian; Walker Toby; Xu Ya; Nils Pohlmann (2013). "Online Controlled Experiments at Large Scale". Proceedings of the 19th ACM SIGKDD Conference on Knowledge Discovery and Data Mining. Chicago, Illinois, USA: ACM. 19: 1168–1176. doi:10.1145/2487575.2488217. ISBN 9781450321747. S2CID 13224883.
- ↑ Kohavi, Ron; Deng Alex; Longbotham Roger; Xu Ya (2014). "Seven Rules of Thumb for Web Site Experimenters". Proceedings of the 20th ACM SIGKDD Conference on Knowledge Discovery and Data Mining. New York, New York, USA: ACM. 20: 1857–1866. doi:10.1145/2623330.2623341. ISBN 9781450329569. S2CID 207214362.
- ↑ Deng, Alex; Xu, Ya; Kohavi, Ron; Walker, Toby (2013). "Improving the Sensitivity of Online Controlled Experiments by Utilizing Pre-Experiment Data". WSDM 2013: Sixth ACM International Conference on Web Search and Data Mining.
- ↑ Neuhauser, D; Diaz, M (2004). "Daniel: using the Bible to teach quality improvement methods". Quality and Safety in Health Care. 13 (2): 153–155. doi:10.1136/qshc.2003.009480. PMC 1743807. PMID 15069225.
- ↑ Angrist, Joshua; Pischke Jörn-Steffen (2014). Mastering 'Metrics: The Path from Cause to Effect. Princeton University Press. p. 31.
- ↑ Charles Sanders Peirce and Joseph Jastrow (1885). "संवेदना में छोटे अंतर पर". Memoirs of the National Academy of Sciences. 3: 73–83. http://psychclassics.yorku.ca/Peirce/small-diffs.htm
- ↑ Hacking, Ian (September 1988). "Telepathy: Origins of Randomization in Experimental Design". Isis. 79 (3): 427–451. doi:10.1086/354775. JSTOR 234674. MR 1013489. S2CID 52201011.
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