प्रकाश की गति (सेलुलर ऑटोमेटन): Difference between revisions
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कॉनवे के गेम ऑफ लाइफ (और संबंधित [[सेलुलर automaton|सेलुलर ऑटोमेटा]]) में, [[प्रकाश की गति]] प्रति पग कदम (क्षैतिज, लंबवत या तिरछे) ग्रिड में प्रसार दर होती है। एक ही पीढ़ी में, कक्ष केवल अपने [[मूर पड़ोस|निकटतम पड़ोसियों]] को ही प्रभावित कर सकती है, और इसलिए प्रकाश की गति (भौतिकी में प्रकाश की गति के अनुरूप) वह अधिकतम दर है जिस पर [[जानकारी|सूचना]] प्रसारित हो सकती है। इसलिए यह उस गति की ऊपरी सीमा है जिस पर कोई भी पैटर्न चल सकता है।<ref name="sciam">{{Cite journal|title=Mathematical Games: The fantastic combinations of John Conway's new solitaire game "Life"|authorlink=Martin Gardner|first=Martin|last=Gardner|journal=Scientific American|volume=223|date=October 1970|pages=120–123|postscript=<!--None-->}}</ref> | कॉनवे के गेम ऑफ लाइफ (और संबंधित [[सेलुलर automaton|सेलुलर ऑटोमेटा]]) में, [[प्रकाश की गति]] प्रति पग कदम (क्षैतिज, लंबवत या तिरछे) ग्रिड में प्रसार दर होती है। एक ही पीढ़ी में, कक्ष केवल अपने [[मूर पड़ोस|निकटतम पड़ोसियों]] को ही प्रभावित कर सकती है, और इसलिए प्रकाश की गति (भौतिकी में प्रकाश की गति के अनुरूप) वह अधिकतम दर है जिस पर [[जानकारी|सूचना]] प्रसारित हो सकती है। इसलिए यह उस गति की ऊपरी सीमा है जिस पर कोई भी पैटर्न चल सकता है।<ref name="sciam">{{Cite journal|title=Mathematical Games: The fantastic combinations of John Conway's new solitaire game "Life"|authorlink=Martin Gardner|first=Martin|last=Gardner|journal=Scientific American|volume=223|date=October 1970|pages=120–123|postscript=<!--None-->}}</ref> | ||
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जैसा कि भौतिकी में, प्रकाश की गति को अक्षर c से दर्शाया जाता है। | जैसा कि भौतिकी में, प्रकाश की गति को अक्षर c से दर्शाया जाता है। इसका उपयोग किसी भी प्रकार के अंतरिक्ष यान (सेलुलर ऑटोमेटन) की औसत प्रसार गति का वर्णन करने के लिए संदर्भ के रूप में किया जाता है। उदाहरण के लिए, ग्लाइडर (कॉनवे का जीवन) की गति c/4 बताई जाती है, क्योंकि किसी दी गई अवस्था को सेल द्वारा अनुवादित करने में चार पीढ़ियों का समय लगता है। इसी प्रकार, हल्के अंतरिक्ष यान की गति c/2 बताई जाती है, क्योंकि किसी दी गई अवस्था को दो कक्षों द्वारा अनुवादित करने में चार पीढ़ियों का समय लगता है। | ||
==रोशनी की गति का प्रसार== | ==रोशनी की गति का प्रसार== | ||
c प्रसार गति की पूर्ण ऊपरी सीमा है, कॉनवे के गेम ऑफ लाइफ में अंतरिक्ष यान की अधिकतम गति c/2 होती है।<ref>{{Cite web |date=2009-10-30 |title=Spaceship Speed Limits in "B3" Life-Like Cellular Automata |url=http://www.njohnston.ca/2009/10/spaceship-speed-limits-in-life-like-cellular-automata/ |access-date=2022-05-11 |website=Nathaniel Johnston}}</ref> ऐसा इसलिए है, क्योंकि ऐसा अंतरिक्ष यान बनाना असंभव है जो प्रत्येक पीढ़ी को स्थानांतरित कर सके। (चूँकि, सामान्य रूप से सेलुलर ऑटोमेटा के लिए यह सत्य नहीं है, उदाहरण के लिए, सीड्स (सेलुलर ऑटोमेटन) में कई प्रकाश-गति वाले अंतरिक्ष यान उपस्थित होते हैं।) चूँकि, वस्तुओं के लिए प्रकाश की गति से यात्रा करना संभव है, यदि वे आगे बढ़ते हैं I रिक्त स्थान के अतिरिक्त माध्यम. इस प्रकार के मीडिया में स्थिर जीवन (सेलुलर ऑटोमेटन) हाइव्स, और जीवित और मृत कोशिकाओं की वैकल्पिक धारियां सम्मिलित हैं।<ref name="Nivasch">{{cite web|url=http://www.yucs.org/~gnivasch/life/lightspeed/index.html|archive-url=https://web.archive.org/web/20021211225346/http://www.yucs.org/~gnivasch/life/lightspeed/index.html|url-status=dead|archive-date=2002-12-11|accessdate=2008-11-29|title=जीवन में रोशनी की गति के संकेत|first=Gabriel|last=Nivasch}}</ref> | |||
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उदाहरण स्टार गेट है, जो तीन अभिसरण ग्लाइडर की व्यवस्था है जो टकराव पर परस्पर नष्ट हो जाएंगे। यदि कोई हल्का अंतरिक्ष यान (एलडब्ल्यूएसएस) ग्लाइडर से टकराता है, तो यह केवल 6 पीढ़ियों में 11 कक्ष से आगे बढ़ता हुआ दिखाई देगा, और इस प्रकार प्रकाश से भी तीव्र यात्रा करेगा।<ref name="weisstein">{{cite web |url=http://www.ericweisstein.com/encyclopedias/life/StarGate.html |accessdate=2008-11-29| title = Star Gate - from Eric Weisstein's Treasure Trove of Life C.A.}}</ref> यह भ्रम इसलिए होता है, क्योंकि ग्लाइडर विनाश की प्रतिक्रिया अन्य एलडब्ल्यूएसएस के निर्माण और उसके पश्चात् विनाश से आगे बढ़ती है। जब आने वाली एलडब्ल्यूएसएस ग्लाइडर से टकराती है, तो इसे स्थानांतरित नहीं किया जाता है, किन्तु प्रतिक्रिया को संशोधित किया जाता है I जिससे नव निर्मित एलडब्ल्यूएसएस जीवित रह सके। प्रसारित होने वाला एकमात्र संकेत यह निर्धारित करना है कि आउटगोइंग एलडब्ल्यूएसएस जीवित रहना चाहिए या नहीं। एलडब्ल्यूएसएस के परिवहन के पश्चात् इसे अपने गंतव्य तक पहुंचने की आवश्यकता नहीं है, और इसलिए किसी भी सूचना को प्रकाश से अधिक तीव्र यात्रा करने की आवश्यकता नहीं है। | |||
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Revision as of 11:16, 7 July 2023
कॉनवे के गेम ऑफ लाइफ (और संबंधित सेलुलर ऑटोमेटा) में, प्रकाश की गति प्रति पग कदम (क्षैतिज, लंबवत या तिरछे) ग्रिड में प्रसार दर होती है। एक ही पीढ़ी में, कक्ष केवल अपने निकटतम पड़ोसियों को ही प्रभावित कर सकती है, और इसलिए प्रकाश की गति (भौतिकी में प्रकाश की गति के अनुरूप) वह अधिकतम दर है जिस पर सूचना प्रसारित हो सकती है। इसलिए यह उस गति की ऊपरी सीमा है जिस पर कोई भी पैटर्न चल सकता है।[1]
नोटेशन
जैसा कि भौतिकी में, प्रकाश की गति को अक्षर c से दर्शाया जाता है। इसका उपयोग किसी भी प्रकार के अंतरिक्ष यान (सेलुलर ऑटोमेटन) की औसत प्रसार गति का वर्णन करने के लिए संदर्भ के रूप में किया जाता है। उदाहरण के लिए, ग्लाइडर (कॉनवे का जीवन) की गति c/4 बताई जाती है, क्योंकि किसी दी गई अवस्था को सेल द्वारा अनुवादित करने में चार पीढ़ियों का समय लगता है। इसी प्रकार, हल्के अंतरिक्ष यान की गति c/2 बताई जाती है, क्योंकि किसी दी गई अवस्था को दो कक्षों द्वारा अनुवादित करने में चार पीढ़ियों का समय लगता है।
रोशनी की गति का प्रसार
c प्रसार गति की पूर्ण ऊपरी सीमा है, कॉनवे के गेम ऑफ लाइफ में अंतरिक्ष यान की अधिकतम गति c/2 होती है।[2] ऐसा इसलिए है, क्योंकि ऐसा अंतरिक्ष यान बनाना असंभव है जो प्रत्येक पीढ़ी को स्थानांतरित कर सके। (चूँकि, सामान्य रूप से सेलुलर ऑटोमेटा के लिए यह सत्य नहीं है, उदाहरण के लिए, सीड्स (सेलुलर ऑटोमेटन) में कई प्रकाश-गति वाले अंतरिक्ष यान उपस्थित होते हैं।) चूँकि, वस्तुओं के लिए प्रकाश की गति से यात्रा करना संभव है, यदि वे आगे बढ़ते हैं I रिक्त स्थान के अतिरिक्त माध्यम. इस प्रकार के मीडिया में स्थिर जीवन (सेलुलर ऑटोमेटन) हाइव्स, और जीवित और मृत कोशिकाओं की वैकल्पिक धारियां सम्मिलित हैं।[3]
प्रकाश प्रसार से भी तीव्र
कुछ स्वरूप प्रति पीढ़ी कक्ष से अधिक गति से चलते प्रतीत हो सकते हैं, लेकिन प्रकाश से भी तीव्र गति की जैसे यह भ्रामक है।
उदाहरण स्टार गेट है, जो तीन अभिसरण ग्लाइडर की व्यवस्था है जो टकराव पर परस्पर नष्ट हो जाएंगे। यदि कोई हल्का अंतरिक्ष यान (एलडब्ल्यूएसएस) ग्लाइडर से टकराता है, तो यह केवल 6 पीढ़ियों में 11 कक्ष से आगे बढ़ता हुआ दिखाई देगा, और इस प्रकार प्रकाश से भी तीव्र यात्रा करेगा।[4] यह भ्रम इसलिए होता है, क्योंकि ग्लाइडर विनाश की प्रतिक्रिया अन्य एलडब्ल्यूएसएस के निर्माण और उसके पश्चात् विनाश से आगे बढ़ती है। जब आने वाली एलडब्ल्यूएसएस ग्लाइडर से टकराती है, तो इसे स्थानांतरित नहीं किया जाता है, किन्तु प्रतिक्रिया को संशोधित किया जाता है I जिससे नव निर्मित एलडब्ल्यूएसएस जीवित रह सके। प्रसारित होने वाला एकमात्र संकेत यह निर्धारित करना है कि आउटगोइंग एलडब्ल्यूएसएस जीवित रहना चाहिए या नहीं। एलडब्ल्यूएसएस के परिवहन के पश्चात् इसे अपने गंतव्य तक पहुंचने की आवश्यकता नहीं है, और इसलिए किसी भी सूचना को प्रकाश से अधिक तीव्र यात्रा करने की आवश्यकता नहीं है।
संदर्भ
- ↑ Gardner, Martin (October 1970). "Mathematical Games: The fantastic combinations of John Conway's new solitaire game "Life"". Scientific American. 223: 120–123.
- ↑ "Spaceship Speed Limits in "B3" Life-Like Cellular Automata". Nathaniel Johnston. 2009-10-30. Retrieved 2022-05-11.
- ↑ Nivasch, Gabriel. "जीवन में रोशनी की गति के संकेत". Archived from the original on 2002-12-11. Retrieved 2008-11-29.
- ↑ "Star Gate - from Eric Weisstein's Treasure Trove of Life C.A." Retrieved 2008-11-29.
