एंड्रयूज़ प्लॉट: Difference between revisions
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कीमत <math> x </math> यदि यह तत्व है तो यह [[वास्तविक समन्वय स्थान]] | उच्च-आयामी डेटापॉइंट है <math>\mathbb R ^d </math>. हम उच्च-आयामी डेटा को उनके प्रत्येक आयाम के लिए संख्या के साथ प्रस्तुत कर सकते हैं, <math>x = \left \{ x_1, x_2, \ldots, x_d \right \}</math>. उनकी कल्पना करने के लिए, एंड्रयूज कथानक सीमित फूरियर श्रृंखला को परिभाषित करता है: | |||
: <math>f_x(t) = \frac{x_1}{\sqrt 2} + x_2 \sin(t) + x_3 \cos(t) + x_4 \sin(2t) + x_5 \cos(2t) + \cdots</math> | : <math>f_x(t) = \frac{x_1}{\sqrt 2} + x_2 \sin(t) + x_3 \cos(t) + x_4 \sin(2t) + x_5 \cos(2t) + \cdots</math> | ||
इसके बाद इस फ़ंक्शन को प्लॉट किया जाता है <math>-\pi < t < \pi</math>. इस प्रकार प्रत्येक डेटा बिंदु को बीच की | इसके बाद इस फ़ंक्शन को प्लॉट किया जाता है <math>-\pi < t < \pi</math>. इस प्रकार प्रत्येक डेटा बिंदु को बीच की रेखा के रूप में देखा जा सकता है <math>-\pi</math> और <math>\pi</math>. इस सूत्र को वेक्टर पर डेटा बिंदु के प्रक्षेपण के रूप में सोचा जा सकता है: | ||
: <math>\left ( \frac 1 {\sqrt 2}, \sin(t), \cos(t), \sin(2t), \cos(2t), \ldots \right ) </math> | : <math>\left ( \frac 1 {\sqrt 2}, \sin(t), \cos(t), \sin(2t), \cos(2t), \ldots \right ) </math> | ||
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डेटा विज़ुअलाइज़ेशन में, एंड्रयूज़ प्लॉट या एंड्रयूज़ वक्र उच्च-आयामी डेटा में संरचना की कल्पना करने का तरीका है। यह मूल रूप से केंट-किविएट रडार चार्ट का लुढ़का हुआ, गैर-पूर्णांक संस्करण है, या समानांतर निर्देशांक का चिकना संस्करण है। इसका नाम सांख्यिकीविद् डेविड एफ. एंड्रयूज के नाम पर रखा गया है।[1][2][3][4]
कीमत यदि यह तत्व है तो यह वास्तविक समन्वय स्थान | उच्च-आयामी डेटापॉइंट है . हम उच्च-आयामी डेटा को उनके प्रत्येक आयाम के लिए संख्या के साथ प्रस्तुत कर सकते हैं, . उनकी कल्पना करने के लिए, एंड्रयूज कथानक सीमित फूरियर श्रृंखला को परिभाषित करता है:
इसके बाद इस फ़ंक्शन को प्लॉट किया जाता है . इस प्रकार प्रत्येक डेटा बिंदु को बीच की रेखा के रूप में देखा जा सकता है और . इस सूत्र को वेक्टर पर डेटा बिंदु के प्रक्षेपण के रूप में सोचा जा सकता है:
यदि डेटा में संरचना है, तो यह डेटा के एंड्रयूज वक्र में दिखाई दे सकता है।
इन वक्रों का उपयोग जीव विज्ञान, तंत्रिका विज्ञान, समाजशास्त्र और अर्धचालक विनिर्माण जैसे विभिन्न क्षेत्रों में किया गया है। उनके कुछ उपयोगों में उत्पादों की गुणवत्ता नियंत्रण, समय श्रृंखला में अवधि और ग़ैर का पता लगाना, कृत्रिम तंत्रिका नेटवर्क में सीखने का दृश्य और पत्राचार विश्लेषण शामिल हैं।
सैद्धांतिक रूप से, उन्हें n-स्फीयर|n-स्फीयर पर प्रक्षेपित करना संभव है। वृत्त पर प्रक्षेपण का परिणाम उपरोक्त राडार चार्ट में होता है।
संदर्भ
- ↑ Andrews, D. F. (1972). "उच्च-आयामी डेटा के प्लॉट". Biometrics. 28 (1): 125–136. doi:10.2307/2528964. JSTOR 2528964.
- ↑ Embrechts, Paul; Herzberg, Agnes M. (1991). "एंड्रयूज के कथानकों की विविधताएँ". International Statistical Review / Revue Internationale de Statistique. 59 (2): 175–194. doi:10.2307/1403442. ISSN 0306-7734. JSTOR 1403442.
- ↑ García-Osorio, César; Fyfe, Colin (2005). "ऑर्थोगोनल कर्व्स के माध्यम से उच्च-आयामी डेटा का विज़ुअलाइज़ेशन" (PDF). Journal of Universal Computer Science. 11 (11): 1806–1819.
- ↑ "एंड्रयूज कर्व्स". Rip’s Applied Mathematics Blog. 3 October 2011.
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