इंटरसेक्शन टाइप

प्रकार सिद्धांत में, एक प्रतिच्छेदन प्रकार को उन मानों के लिए आवंटित किया जा सकता है जिन्हें प्रकार $\sigma$ और प्रकार $\tau$ दोनों को सौंपा जा सकता है। इस मान को एक प्रतिच्छेदन-प्रकार प्रणाली में प्रतिच्छेदन प्रकार $\sigma \cap \tau$ दिया जा सकता है। आम तौर पर, यदि दो प्रकार के मानों की श्रेणियां ओवरलैप होती हैं, तो दो श्रेणियों के प्रतिच्छेदन से संबंधित मान को इन दो प्रकारों के प्रतिच्छेदन प्रकार को सौंपा जा सकता है। इस तरह के मान को दोनों प्रकारों में से किसी एक की अपेक्षा वाले कार्यों के लिए एक तर्क के रूप में सुरक्षित रूप से पारित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, जावा में, क्लास BooleanSerializable और Comparable दोनों इंटरफेस लागू करता है। इसलिए, Booleanप्रकार की एक वस्तु को Serializableप्रकार के तर्क की अपेक्षा करने वाले कार्यों के लिए और Comparableप्रकार के तर्क की अपेक्षा करने वाले कार्यों के लिए सुरक्षित रूप से पारित किया जा सकता है।

प्रतिच्छेदन समग्र डेटा प्रकार प्रकार हैं। उत्पाद प्रकारों के समान, इनका उपयोग किसी ऑब्जेक्ट को कई प्रकार निर्दिष्ट करने के लिए किया जाता है। हालाँकि, उत्पाद प्रकार टुपल्स को सौंपे जाते हैं, ताकि प्रत्येक टुपल तत्व को एक विशेष उत्पाद प्रकार घटक सौंपा जा सके। इसकी तुलना में, प्रतिच्छेदन प्रकार की अंतर्निहित वस्तुएं जरूरी नहीं कि समग्र हों। प्रतिच्छेदन प्रकारों का एक प्रतिबंधित रूप परिशोधन प्रकार है।

अतिभारित कार्यों का वर्णन करने के लिए प्रतिच्छेदन प्रकार उपयोगी होते हैं। उदाहरण के लिए, यदि number => numberफ़ंक्शन का प्रकार है जो किसी संख्या को तर्क के रूप में लेता है और संख्या लौटाता है, और string => stringफ़ंक्शन का प्रकार है जो स्ट्रिंग को तर्क के रूप में लेता है और स्ट्रिंग लौटाता है, तो इनका प्रतिच्छेदन होता है दो प्रकारों का उपयोग उन (अतिभारित) कार्यों का वर्णन करने के लिए किया जा सकता है जो एक या दूसरे कार्य करते हैं, यह इस पर निर्भर करता है कि उन्हें किस प्रकार का इनपुट दिया गया है।

सीलोन, फ्लो, जावा, स्काला, टाइपस्क्रिप्ट और वाइली (प्रतिच्छेदन प्रकारों के साथ भाषाओं की तुलना देखें) सहित समकालीन प्रोग्रामिंग भाषाएं, इंटरफ़ेस विशिष्टताओं को संयोजित करने और तदर्थ बहुरूपता को व्यक्त करने के लिए प्रतिच्छेदन प्रकारों का उपयोग करती हैं। पैरामीट्रिक बहुरूपता को लागू करते हुए, क्रॉस-कटिंग चिंताओं से वर्ग पदानुक्रम प्रदूषण से बचने और बॉयलरप्लेट कोड को कम करने के लिए प्रतिच्छेदन प्रकारों का उपयोग किया जा सकता है, जैसा कि नीचे टाइपस्क्रिप्ट उदाहरण में दिखाया गया है।

प्रतिच्छेदन प्रकारों के सैद्धांतिक अध्ययन को प्रतिच्छेदन प्रकार अनुशासन के रूप में जाना जाता है। उल्लेखनीय रूप से, कार्यक्रम समाप्ति को प्रतिच्छेदन प्रकारों का उपयोग करके सटीक रूप से चित्रित किया जा सकता है।

टाइपस्क्रिप्ट उदाहरण

टाइपस्क्रिप्ट प्रतिच्छेदन प्रकारों का समर्थन करता है, प्रकार प्रणाली की अभिव्यक्ति में सुधार करता है और संभावित वर्ग पदानुक्रम आकार को कम करता है, जो निम्नानुसार प्रदर्शित होता है।

निम्नलिखित प्रोग्राम कोड Chicken, Cow और RandomNumberGeneratorवर्गों को परिभाषित करता है, जिनमें से प्रत्येक के पास Egg, Milkया number में से किसी एक प्रकार की वस्तु को वापस करने का एक तरीका है। इसके अतिरिक्त, eatEgg और drinkMilkफ़ंक्शन के लिए क्रमशः Eggऔर Milk प्रकार के तर्कों की आवश्यकता होती है।

class Egg { private kind: "Egg" }
class Milk { private kind: "Milk" }

//produces eggs
class Chicken { produce() { return new Egg(); } }

//produces milk
class Cow { produce() { return new Milk(); } }

//produces a random number
class RandomNumberGenerator { produce() { return Math.random(); } }

//requires an egg
function eatEgg(egg: Egg) {
    return "I ate an egg.";
}

//requires milk
function drinkMilk(milk: Milk) {
    return "I drank some milk.";
}

निम्नलिखित प्रोग्राम कोड तदर्थ बहुरूपी फ़ंक्शन animalToFood को परिभाषित करता है जो दिए गए ऑब्जेक्ट animal के सदस्य फ़ंक्शन produceको आमंत्रित करता है। animalToFoodफ़ंक्शन में दो प्रकार के एनोटेशन हैं, अर्थात् ((_: Chicken) => Egg)और ((_: Cow) => Milk), जो इंटरसेक्शन टाइप कंस्ट्रक्टर & के माध्यम से जुड़ा हुआ है। विशेष रूप से, animalToFoodजब Chicken प्रकार के तर्क पर लागू किया जाता है तो Egg प्रकार का एक ऑब्जेक्ट लौटाता है, और जब Cowप्रकार के तर्क पर लागू किया जाता है तो Milkप्रकार का ऑब्जेक्ट लौटाता है। आदर्श रूप से,animalToFood किसी भी ऐसी वस्तु पर लागू नहीं होना चाहिए जिसमें (संभवतः संयोगवश) produceविधि हो।

//given a chicken, produces an egg; given a cow, produces milk
let animalToFood: ((_: Chicken) => Egg) & ((_: Cow) => Milk) =
    function (animal: any) {
        return animal.produce();
    };

अंत में, निम्नलिखित प्रोग्राम कोड उपरोक्त परिभाषाओं के सुरक्षित उपयोग को दर्शाता है।

var chicken = new Chicken();
var cow = new Cow();
var randomNumberGenerator = new RandomNumberGenerator();

console.log(chicken.produce()); //Egg { }
console.log(cow.produce()); //Milk { }
console.log(randomNumberGenerator.produce()); //0.2626353555444987

console.log(animalToFood(chicken)); //Egg { }
console.log(animalToFood(cow)); //Milk { }
//console.log(animalToFood(randomNumberGenerator)); //ERROR: Argument of type 'RandomNumberGenerator' is not assignable to parameter of type 'Cow'

console.log(eatEgg(animalToFood(chicken))); //I ate an egg.
//console.log(eatEgg(animalToFood(cow))); //ERROR: Argument of type 'Milk' is not assignable to parameter of type 'Egg'
console.log(drinkMilk(animalToFood(cow))); //I drank some milk.
//console.log(drinkMilk(animalToFood(chicken))); //ERROR: Argument of type 'Egg' is not assignable to parameter of type 'Milk'

उपरोक्त प्रोग्राम कोड में निम्नलिखित गुण हैं:

• लाइन्स 1-3 वस्तुएँ बनाती हैं chicken, cow, और randomNumberGenerator अपने-अपने प्रकार के है।
• लाइन्स 5-7 पहले से बनाई गई वस्तुओं के लिए संबंधित परिणामों को प्रिंट करती हैं (टिप्पणियों के रूप में प्रदान की जाती हैं) जब produceअभिमंत्रित किया जाता है।
• लाइन 9 (क्रमशः 10) chicken (क्रमशः cow) पर लागू animalToFood विधि के प्रकार के सुरक्षित उपयोग को प्रदर्शित करती है।
• लाइन 11, यदि टिप्पणी नहीं की गई, तो संकलन के समय एक प्रकार की त्रुटि उत्पन्न होगी। हालाँकि, animalToFood का कार्यान्वयन randomNumberGeneratorकी produce विधि को लागू कर सकता है, animalToFoodका प्रकार एनोटेशन इसकी अनुमति नहीं देता है। यह animalToFoodके अभीष्ट अर्थ के अनुरूप है।
• लाइन 13 (क्रमशः 15) दर्शाती है कि chicken (क्रमशः cow) पर animalToFood लगाने से Egg (क्रमशः Milk) जैसी वस्तु प्राप्त होती है।
• लाइन 14 (क्रमशः 16) दर्शाती है कि cow(क्रमशःchicken) को animalToFood लगाने से Egg(क्रमशःMilk) जैसी वस्तु नहीं मिलती है। इसलिए, अगर टिप्पणी नहीं की गई, तो पंक्ति 14 (क्रमशः 16) के परिणामस्वरूप संकलन के समय एक प्रकार की त्रुटि होगी।

विरासत से तुलना

उपरोक्त न्यूनतम उदाहरण को इनहेरिटेंस_(ऑब्जेक्ट-ओरिएंटेड_प्रोग्रामिंग) का उपयोग करके महसूस किया जा सकता है, उदाहरण के लिए कक्षाएं प्राप्त करके Chicken और Cow बेस क्लास से Animal. हालाँकि, बड़ी सेटिंग में, यह नुकसानदेह हो सकता है। वर्ग पदानुक्रम में नई कक्षाओं का परिचय क्रॉस-कटिंग चिंताओं के लिए आवश्यक रूप से उचित नहीं है, या शायद बिल्कुल असंभव है, उदाहरण के लिए बाहरी पुस्तकालय का उपयोग करते समय। कल्पना कीजिए, उपरोक्त उदाहरण को निम्नलिखित वर्गों के साथ बढ़ाया जा सकता है:

• एक वर्ग Horse जिसमें कोई नहीं है produce तरीका;
• एक वर्ग Sheep जिसमें एक है produce विधि वापसी Wool;
• एक वर्ग Pig जिसमें एक है produce विधि, जिसका उपयोग केवल एक बार किया जा सकता है, वापस लौटना Meat.

इसके लिए अतिरिक्त कक्षाओं (या इंटरफेस) की आवश्यकता हो सकती है जो निर्दिष्ट करती है कि क्या उत्पादन विधि उपलब्ध है, क्या उत्पादन विधि भोजन लौटाती है, और क्या उत्पादन विधि का बार-बार उपयोग किया जा सकता है। कुल मिलाकर, यह वर्ग पदानुक्रम को प्रदूषित कर सकता है।

बत्तख टाइपिंग से तुलना

उपरोक्त न्यूनतम उदाहरण पहले से ही दिखाता है कि दिए गए परिदृश्य को समझने के लिए डक टाइपिंग कम उपयुक्त है। जबकि कक्षा RandomNumberGenerator इसमें शामिल है produce विधि, वस्तु randomNumberGenerator के लिए वैध तर्क नहीं होना चाहिए animalToFood. उपरोक्त उदाहरण को डक टाइपिंग का उपयोग करके महसूस किया जा सकता है, उदाहरण के लिए एक नया क्षेत्र शुरू करके argumentForAnimalToFood कक्षाओं के लिए Chicken और Cow यह दर्शाता है कि संबंधित प्रकार की वस्तुएं वैध तर्क हैं animalToFood. हालाँकि, इससे न केवल संबंधित वर्गों का आकार बढ़ेगा (विशेष रूप से समान तरीकों की शुरूआत के साथ)। animalToFood), लेकिन इसके संबंध में एक गैर-स्थानीय दृष्टिकोण भी है animalToFood.

फ़ंक्शन ओवरलोडिंग से तुलना

उपरोक्त उदाहरण को फ़ंक्शन ओवरलोडिंग का उपयोग करके महसूस किया जा सकता है, उदाहरण के लिए दो तरीकों को लागू करके animalToFood(animal: Chicken): Egg और animalToFood(animal: Cow): Milk. टाइपस्क्रिप्ट में, ऐसा समाधान दिए गए उदाहरण के लगभग समान है। अन्य प्रोग्रामिंग भाषाओं, जैसे Java_(प्रोग्रामिंग_भाषा) को अतिभारित पद्धति के विशिष्ट कार्यान्वयन की आवश्यकता होती है। इससे या तो कोड दोहराव या बॉयलरप्लेट कोड हो सकता है।

आगंतुक पैटर्न की तुलना

उपरोक्त उदाहरण को विज़िटर पैटर्न का उपयोग करके महसूस किया जा सकता है। इसे लागू करने के लिए प्रत्येक पशु वर्ग की आवश्यकता होगी accept इंटरफ़ेस को कार्यान्वित करने वाली किसी वस्तु को स्वीकार करने की विधि AnimalVisitor (गैर-स्थानीय बॉयलरप्लेट कोड जोड़ना)। कार्यक्रम animalToFood के रूप में साकार किया जाएगा visit के कार्यान्वयन की विधि AnimalVisitor. दुर्भाग्य से, इनपुट प्रकार के बीच संबंध (Chicken या Cow) और परिणाम प्रकार (Egg या Milk) का प्रतिनिधित्व करना कठिन होगा।

सीमाएँ

एक ओर, वर्ग पदानुक्रम में नई कक्षाएं (या इंटरफेस) पेश किए बिना किसी फ़ंक्शन में विभिन्न प्रकारों को स्थानीय रूप से एनोटेट करने के लिए प्रतिच्छेदन प्रकारों का उपयोग किया जा सकता है। दूसरी ओर, इस दृष्टिकोण के लिए सभी संभावित तर्क प्रकारों और परिणाम प्रकारों को स्पष्ट रूप से निर्दिष्ट करने की आवश्यकता होती है। यदि किसी फ़ंक्शन के व्यवहार को एकीकृत इंटरफ़ेस, पैरामीट्रिक बहुरूपता, या डक टाइपिंग द्वारा सटीक रूप से निर्दिष्ट किया जा सकता है, तो प्रतिच्छेदन प्रकारों की वर्बोज़ प्रकृति प्रतिकूल है। इसलिए, प्रतिच्छेदन प्रकारों को मौजूदा विनिर्देश विधियों का पूरक माना जाना चाहिए।

आश्रित प्रतिच्छेदन प्रकार

एक आश्रित प्रतिच्छेदन प्रकार, दर्शाया गया $(x:\sigma )\cap \tau$, एक आश्रित प्रकार है जिसमें प्रकार $\tau$ चर शब्द पर निर्भर हो सकता है $x$. विशेष रूप से, यदि कोई शब्द $M$ आश्रित प्रतिच्छेदन प्रकार है $(x:\sigma )\cap \tau$, फिर पद $M$ दोनों प्रकार के हैं $\sigma$ और प्रकार $\tau [x:=M]$, कहाँ $\tau [x:=M]$ वह प्रकार है जो पद चर की सभी घटनाओं को प्रतिस्थापित करने से उत्पन्न होता है $x$ में $\tau$ शब्द द्वारा $M$.

स्काला उदाहरण

स्काला (प्रोग्रामिंग भाषा) प्रकार की घोषणाओं का समर्थन करती है वस्तु सदस्यों के रूप में। यह किसी ऑब्जेक्ट सदस्य के प्रकार को किसी अन्य सदस्य के मान पर निर्भर करने की अनुमति देता है, जिसे पथ-निर्भर प्रकार कहा जाता है। उदाहरण के लिए, निम्नलिखित प्रोग्राम टेक्स्ट स्काला विशेषता को परिभाषित करता है Witness, जिसका उपयोग सिंगलटन पैटर्न को लागू करने के लिए किया जा सकता है।

trait Witness {
  type T
  val value: T {}
}

उपरोक्त विशेषता Witness सदस्य घोषित करता है T, जिसे इसके मान और सदस्य के रूप में एक प्रकार निर्दिष्ट किया जा सकता है value, जिसे प्रकार का मान निर्दिष्ट किया जा सकता है T. निम्नलिखित प्रोग्राम टेक्स्ट एक ऑब्जेक्ट को परिभाषित करता है booleanWitness उपरोक्त विशेषता के उदाहरण के रूप में Witness. जो वस्तु booleanWitness प्रकार को परिभाषित करता है T जैसा Boolean और मूल्य value जैसा true. उदाहरण के लिए, क्रियान्वित करना System.out.println(booleanWitness.value) प्रिंट true कंसोल पर.

object booleanWitness extends Witness {
  type T = Boolean
  val value = true
}

होने देना $\langle {\textsf {x}}:\sigma \rangle$ सदस्य वाली वस्तुओं का प्रकार (विशेष रूप से, एक रिकॉर्ड (कंप्यूटर विज्ञान)) हो ${\textsf {x}}$ प्रकार का $\sigma$. उपरोक्त उदाहरण में, object booleanWitness आश्रित प्रतिच्छेदन प्रकार निर्दिष्ट किया जा सकता है $(x:\langle {\textsf {T}}:{\text{Type}}\rangle )\cap \langle {\textsf {value}}:x.{\textsf {T}}\rangle$. तर्क इस प्रकार है. जो वस्तु booleanWitness सदस्य है T वह प्रकार असाइन किया गया है Boolean इसके मूल्य के रूप में. तब से Boolean एक प्रकार है, वस्तु है booleanWitness प्रकार है $\langle {\textsf {T}}:{\text{Type}}\rangle$. इसके अतिरिक्त, वस्तु booleanWitness सदस्य है value वह मान असाइन किया गया है true प्रकार का Boolean. के मूल्य के बाद से booleanWitness.T है Boolean, जो वस्तु booleanWitness प्रकार है $\langle {\textsf {value}}:{\textsf {booleanWitness.T}}\rangle$. कुल मिलाकर, वस्तु booleanWitness प्रतिच्छेदन प्रकार है $\langle {\textsf {T}}:{\text{Type}}\rangle \cap \langle {\textsf {value}}:{\textsf {booleanWitness.T}}\rangle$. अत: स्व-संदर्भ को निर्भरता, वस्तु के रूप में प्रस्तुत करना booleanWitness आश्रित प्रतिच्छेदन प्रकार है $(x:\langle {\textsf {T}}:{\text{Type}}\rangle )\cap \langle {\textsf {value}}:x.{\textsf {T}}\rangle$.

वैकल्पिक रूप से, उपरोक्त न्यूनतम उदाहरण को आश्रित रिकॉर्ड प्रकारों का उपयोग करके वर्णित किया जा सकता है। आश्रित प्रतिच्छेदन प्रकारों की तुलना में, आश्रित रिकॉर्ड प्रकार एक सख्ती से अधिक विशिष्ट प्रकार की सैद्धांतिक अवधारणा का गठन करते हैं।

एक प्रकार के परिवार का प्रतिच्छेदन

एक प्रकार के परिवार का एक प्रतिच्छेदन, निरूपित ${\textstyle \bigcap _{x:\sigma }\tau }$, एक आश्रित प्रकार है जिसमें प्रकार $\tau$ चर शब्द पर निर्भर हो सकता है $x$. विशेष रूप से, यदि कोई शब्द $M$ प्रकार है ${\textstyle \bigcap _{x:\sigma }\tau }$, फिर प्रत्येक पद के लिए $N$ प्रकार का $\sigma$, शब्द $M$ प्रकार है $\tau [x:=N]$. इस धारणा को अंतर्निहित आश्रित प्रकार#Pi प्रकार भी कहा जाता है, उस तर्क को देखते हुए $N$ टर्म स्तर पर नहीं रखा गया है.

प्रतिच्छेदन प्रकारों वाली भाषाओं की तुलना

Language	Actively developed	Paradigm(s)	Status	Features
C#	Yes	Functional Imperative Object-oriented	Under discussion	Additionally, generic type parameters can have constraints that require their (monomorphized) type-arguments to implement multiple interfaces, whereupon the runtime type represented by the generic type parameter becomes an intersection-type of all listed interfaces.
Ceylon	Yes	Object-oriented	Supported	Type refinement Interface composition Subtyping in width
F#	Yes	Functional Imperative Object-oriented	Under discussion	?
Flow	Yes	Functional Imperative Object-oriented Scripting	Supported	Type refinement Interface composition
Forsythe	No	Imperative	Supported	Function type intersection Distributive, co- and contravariant function type subtyping
Java	Yes	Imperative Object-oriented	Supported	Type refinement Interface composition Subtyping in width
PHP	Yes	Functional Imperative Object-oriented Scripting	Supported	Type refinement Interface composition
Scala	Yes	Functional Imperative Object-oriented	Supported	Type refinement Trait composition Subtyping in width
TypeScript	Yes	Functional Imperative Object-oriented Scripting	Supported	Arbitrary type intersection Interface composition Subtyping in width and depth
Whiley	Yes	Functional Imperative	Supported	?