नकदी प्रवाह मिलान: Difference between revisions
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रैखिक प्रोग्रामिंग का उपयोग करके सरल नकदी प्रवाह मिलान समस्या को हल करना संभव है।<ref>{{Cite book|last=Cornuéjols|first=Gérard|url=https://www.cambridge.org/us/academic/subjects/mathematics/mathematical-finance/optimization-methods-finance-2nd-edition?format=HB|title=वित्त में अनुकूलन के तरीके|last2=Peña|first2=Javier|last3=Tütüncü|first3=Reha|publisher=Cambridge University Press|year=2018|isbn=9781107056749|edition=2nd|location=Cambridge, UK|pages=35-37}}</ref> मान लीजिए कि हमारे पास कोई विकल्प है <math>j=1,...,n</math> [[बांड (वित्त)]] जिनसे हमे विभिन्न समय अवधियों <math>t=1,...,T</math> में नकदी प्रवाह प्राप्त करने के | रैखिक प्रोग्रामिंग का उपयोग करके सरल नकदी प्रवाह मिलान समस्या को हल करना संभव है।<ref>{{Cite book|last=Cornuéjols|first=Gérard|url=https://www.cambridge.org/us/academic/subjects/mathematics/mathematical-finance/optimization-methods-finance-2nd-edition?format=HB|title=वित्त में अनुकूलन के तरीके|last2=Peña|first2=Javier|last3=Tütüncü|first3=Reha|publisher=Cambridge University Press|year=2018|isbn=9781107056749|edition=2nd|location=Cambridge, UK|pages=35-37}}</ref> मान लीजिए कि हमारे पास कोई विकल्प है <math>j=1,...,n</math> [[बांड (वित्त)]] जिनसे हमे विभिन्न समय अवधियों <math>t=1,...,T</math> में नकदी प्रवाह प्राप्त करने के लिए इससे हम अवधि के प्रत्येक दायित्यों <math>L_{1},...,L_{T}</math> को सम्मिलित कर सकते हैं। समय अवधि <math>t</math> में <math>j</math> वाले बॉन्ड के ज्ञात नकदी प्रवाह को <math>F_{tj}</math> और प्रारंभिक मूल्य को <math>p_{j}</math>के रूप में माना जाता है। हम <math>x_{j}</math> बॉन्ड खरीद सकते हैं और दिए गए समय अवधि में आभाव <math>s_{t}</math> चला सकते हैं, दोनों गैर-नकारात्मक होने चाहिए, और इससे हमें निम्नलिखित प्रतिबद्धता सेट पर पहुंचा जाता है।<math display="block">\begin{aligned} | ||
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<math display="block">\min_{x,s} \; p^{T}x, \quad \text{s.t.} \; Fx + Rs = L, \; x,s\geq 0</math> | <math display="block">\min_{x,s} \; p^{T}x, \quad \text{s.t.} \; Fx + Rs = L, \; x,s\geq 0</math> | ||
यहाँ <math>F\in\mathbb{R}^{T\times n}</math> और <math>R\in\mathbb{R}^{T\times T}</math>है, जिसमें प्रविष्टियाँ इस प्रकार हैं:<math display="block">R_{t,t} = -1, \quad R_{t+1,t} = 1</math>उदाहरण में जब निश्चित आय उपकरणों (अनिवार्य रूप से बॉन्ड नहीं) का उपयोग समर्पित नकदी प्रवाह प्रदान करने के लिए किया जाता है, तो ऐसा होने की संभावना नहीं है कि आंशिक घटक खरीद के लिए उपलब्ध हों। इसलिए, नकदी प्रवाह मिलान के लिए अधिक यथार्थवादी दृष्टिकोण [[मिश्रित पूर्णांक रैखिक प्रोग्रामिंग]] को नियोजित करना है। चुकी देनदारियों का मिलान करने के लिए उपकरणों की अलग संख्या का चयन करने के लिए मिश्रित-पूर्णांक रैखिक प्रोग्रामिंग का उपयोग करते हैं। | |||
यहाँ <math>F\in\mathbb{R}^{T\times n}</math> और <math>R\in\mathbb{R}^{T\times T}</math>है, जिसमें प्रविष्टियाँ इस प्रकार हैं:<math display="block">R_{t,t} = -1, \quad R_{t+1,t} = 1</math>उदाहरण में जब निश्चित आय उपकरणों (अनिवार्य रूप से बॉन्ड नहीं) का उपयोग समर्पित नकदी प्रवाह प्रदान करने के लिए किया जाता है, तो ऐसा होने की संभावना नहीं है कि आंशिक घटक खरीद के लिए उपलब्ध हों। इसलिए, नकदी प्रवाह मिलान के लिए अधिक यथार्थवादी दृष्टिकोण [[मिश्रित पूर्णांक रैखिक प्रोग्रामिंग]] को नियोजित करना है। देनदारियों का मिलान करने के लिए उपकरणों की अलग संख्या का चयन करने के लिए मिश्रित-पूर्णांक रैखिक प्रोग्रामिंग का उपयोग करते हैं। | |||
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Revision as of 23:26, 4 August 2023
नकदी प्रवाह मिलान हेज (वित्त) की प्रक्रिया है जिसमें कंपनी या अन्य इकाई निश्चित समय सीमा के समय अपने नकदी प्रवाह (यानी, वित्तीय दायित्वों) का अपने नकदी प्रवाह से मिलान करती है।[1] यह वित्त में टीकाकरण (वित्त) रणनीतियों का उपसमूह है।[2] परिभाषित लाभ पेंशन योजना के लिए नकदी प्रवाह मिलान का विशेष महत्व है।[3]
रैखिक प्रोग्रामिंग के साथ समाधान
रैखिक प्रोग्रामिंग का उपयोग करके सरल नकदी प्रवाह मिलान समस्या को हल करना संभव है।[4] मान लीजिए कि हमारे पास कोई विकल्प है बांड (वित्त) जिनसे हमे विभिन्न समय अवधियों में नकदी प्रवाह प्राप्त करने के लिए इससे हम अवधि के प्रत्येक दायित्यों को सम्मिलित कर सकते हैं। समय अवधि में वाले बॉन्ड के ज्ञात नकदी प्रवाह को और प्रारंभिक मूल्य को के रूप में माना जाता है। हम बॉन्ड खरीद सकते हैं और दिए गए समय अवधि में आभाव चला सकते हैं, दोनों गैर-नकारात्मक होने चाहिए, और इससे हमें निम्नलिखित प्रतिबद्धता सेट पर पहुंचा जाता है।
हमारा लक्ष्य प्रत्येक समय अवधि में दायित्व पूरा करने के लिए बॉन्ड खरीदने के प्रारंभिक खर्च को कम करना है, जिसे द्वारा दिया जाता है। इन आवश्यकताओं के साथ, संबंधित रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या प्रकट होती है:
यहाँ और है, जिसमें प्रविष्टियाँ इस प्रकार हैं:
उदाहरण में जब निश्चित आय उपकरणों (अनिवार्य रूप से बॉन्ड नहीं) का उपयोग समर्पित नकदी प्रवाह प्रदान करने के लिए किया जाता है, तो ऐसा होने की संभावना नहीं है कि आंशिक घटक खरीद के लिए उपलब्ध हों। इसलिए, नकदी प्रवाह मिलान के लिए अधिक यथार्थवादी दृष्टिकोण मिश्रित पूर्णांक रैखिक प्रोग्रामिंग को नियोजित करना है। चुकी देनदारियों का मिलान करने के लिए उपकरणों की अलग संख्या का चयन करने के लिए मिश्रित-पूर्णांक रैखिक प्रोग्रामिंग का उपयोग करते हैं।
यह भी देखें
- नकदी प्रवाह बचाव
- ऋण मूर्तिकला
- अवधि का अंतराल
- समर्पित पोर्टफोलियो सिद्धांत
- फैनी मॅई
- टीकाकरण (वित्त)
- वित्तीय जोखिम प्रबंधन § निवेश प्रबंधन
संदर्भ
- ↑ "नकदी प्रवाह का मिलान". The Washington Post. Archived from the original on November 2, 2012.
- ↑ "दायित्व-संचालित और सूचकांक-आधारित रणनीतियाँ". CFA Institute (in English). Retrieved 2020-03-16.
- ↑ "Cash Flow Matching: The Next Phase of Pension Plan Management" (PDF). Goldman Sachs Asset Management. February 2020.
{{cite web}}: CS1 maint: url-status (link) - ↑ Cornuéjols, Gérard; Peña, Javier; Tütüncü, Reha (2018). वित्त में अनुकूलन के तरीके (2nd ed.). Cambridge, UK: Cambridge University Press. pp. 35–37. ISBN 9781107056749.
