ब्रेड वेक्टर

लोरेन्ज़ प्रणाली में ब्रेड सदिश की वृद्धि दर। लाल सबसे तेज़ी से बढ़ने वाले नस्ल सदिश को इंगित करता है जबकि नीला सबसे धीमी गति से बढ़ने वाला।

व्यावहारिक गणित में, ब्रेड सदिश एक प्रकार के परिवर्तन होते हैं जो ल्यपुनोव सदिश से संबंधित होते हैं और अंकगणित में प्रयोग किए जाते हैं। ये सदिश संख्यात्मक प्रारूप के समाधान की तेजी से बढ़ती हुई गतिविधियों को पकड़ते हैं। उदाहरण के लिए, उनका उपयोग संख्यात्मक मौसम भविष्यवाणी में सामूहिक पूर्वानुमान के लिए प्रारंभिक परिवर्तन के रूप में किया जाता है। उनका परिचय ज़ोल्टन टोथ और यूजेनिया कालने द्वारा किया गया था।

विधि

ब्रेड सदिश को बनाने के लिए, एक गैर-रैखिक प्रारूप प्रारंभ में यादृच्छिक परिवर्तन को जोड़ा जाता है। नियंत्रण और परिवर्तित प्रारूप को समय में एकीकृत किया जाता है,और नियमित अंतरालों पर नियंत्रण समाधान को परिवर्तित समाधान से घटा दिया जाता है। यह अंतर ब्रेड सदिश होता है। यह सदिश प्रारंभिक परिवर्तन के साथ एकीकृत किया जाता है, और फिर नियंत्रण में जोड़ा जाता है जिससे नई परिवर्तित प्रारंभिक स्थिति बनाई जा सके। एक छोटे समयांतर के बाद, यह "ब्रीडिंग" प्रक्रिया ब्रेड सदिश को उस समय के नियंत्रण समाधान के नैसर्गिक रूप से सबसे तेजी से विकसित होने वाली अस्थायीता द्वारा व्याप्त करती है।

संदर्भ

• Kalnay, E. (2003). Atmospheric Modeling, Data Assimilation and Predictability. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-79629-3.
• Glickman, T. S., ed. (2000). Glossary of Meteorology (Second ed.). Boston, Massachusetts: American Meteorological Society.