लेहमेर सीव: Difference between revisions

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[[Image:Computer History Museum (4145886786).jpg|upright|250px|thumb|लेहमर छलनी - एक आदिम [[ डिजिटल कम्प्यूटर ]] जिसका उपयोग किसी समय [[अभाज्य]] संख्याओं को खोजने और सरल [[डायोफैंटाइन समीकरण]]ों को हल करने के लिए किया जाता था।]]लेहमर छलनी यांत्रिक उपकरण हैं जो [[संख्या सिद्धांत]] में [[छलनी सिद्धांत]] को लागू करते हैं। लेहमर सिस्टर्स का नाम [[डेरिक नॉर्मन लेहमर]] और उनके बेटे [[डेरिक हेनरी लेहमर]] के नाम पर रखा गया है। पिता उस समय कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय, बर्कले में गणित के प्रोफेसर थे, और उनके बेटे ने उनके नक्शेकदम पर चलते हुए बर्कले में एक संख्या सिद्धांतकार और प्रोफेसर के रूप में काम किया।
[[Image:Computer History Museum (4145886786).jpg|upright|250px|thumb|लेहमर सीव - एक प्रिमिटिव[[ डिजिटल कम्प्यूटर ]] जिसका उपयोग किसी समय [[अभाज्य|प्राइम]] नंबर को खोजने और सिंपल [[डायोफैंटाइन समीकरण|डायोफैंटाइन ईक्वेशन]] को सॉल्व करने के लिए किया जाता था।]]'''लेहमर सीव''' मैकेनिकल डिवाइस हैं जो [[संख्या सिद्धांत|नंबर थ्योरी]] में सीव थ्योरी को लागू करते हैं। लेहमर सीव का नाम [[डेरिक नॉर्मन लेहमर]] और उनके बेटे [[डेरिक हेनरी लेहमर]] के नाम पर रखा गया है। पिता उस समय कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय, बर्कले में गणित के प्रोफेसर थे, और उनके बेटे ने उनके फूट्स्टेप पर चलते हुए बर्कले में एक नंबर थ्योरीस्ट और प्रोफेसर के रूप में काम किया।


आम तौर पर एक छलनी का उद्देश्य उन संख्याओं को ढूंढना होता है जो संख्याओं के एक सेट को दूसरे सेट से विभाजित करने पर शेषफल होते हैं। आम तौर पर, इनका उपयोग [[डायोफैंटाइन समीकरण]]ों या [[गुणन]]खंड संख्याओं के समाधान खोजने में किया जाता है। लेहमर छलनी संकेत देगी कि ऐसे समाधान विशेष निर्माण के आधार पर विभिन्न तरीकों से पाए जाते हैं।
सामान्यतः एक सीव का इंटेंट उन नंबर को ढूंढना होता है जो नंबर के एक सेट को दूसरे सेट से डिवाइड करने पर रिमाइंडर होते हैं। सामान्यतः, इनका उपयोग [[डायोफैंटाइन समीकरण|डायोफैंटाइन ईक्वेशन]] या फैक्टर नंबर के सोल्युशन खोजने में किया जाता है। लेहमर सीव सिग्नल देगी कि ऐसे सोल्युशन पर्टिकुलर कंस्ट्रक्शन के आधार पर वेरियस वैरायटी से पाए जाते हैं।


==निर्माण==
==कंस्ट्रक्शन==
1926 में पहली लेहमर छलनी अलग-अलग लंबाई की [[साइकिल की चेन]] का उपयोग करके बनाई गई थी, जिसमें चेन में उचित बिंदुओं पर छड़ें थीं। जैसे ही जंजीरें घूमती थीं, छड़ें विद्युत [[ बदलना ]]ों को बंद कर देती थीं, और जब सभी स्विच एक साथ बंद हो जाते थे, जिससे एक पूर्ण [[विद्युत नेटवर्क]] बन जाता था, तो एक समाधान मिल गया था। एक विशेष मामले में, लेहमर छलनी बहुत तेज़ थीं
1926 में पहली लेहमर सीव अलग-अलग लंबाई की [[साइकिल की चेन|साइकिल चेन]] का उपयोग करके बनाई गई थी, जिसमें चेन में एप्रोप्रियेट पॉइंट पर रॉड थीं। जैसे ही [[साइकिल की चेन|चेन]] घूमती थीं, रॉड विद्युत [[ बदलना |बदलना]] को बंद कर देती थीं, और जब सभी स्विच एक साथ बंद हो जाते थे, जिससे एक कम्पलीट [[विद्युत नेटवर्क|इलेक्ट्रिकल सर्किट]] बन जाता था, तो एक सोल्युशन मिल गया था। एक स्पेशल केस में, लेहमर सीव बहुत फ़ास्ट थीं


::<math>2^{93} + 1 = 3 \times 3 \times 529510939 \times 715827883 \times 2903110321</math>
::<math>2^{93} + 1 = 3 \times 3 \times 529510939 \times 715827883 \times 2903110321</math>
3 सेकंड में.<ref name="rouse_ball_1960">डब्ल्यूडब्ल्यू राउज़ बॉल (1960) लेहमर्स मशीन, गणितीय मनोरंजन और निबंध में, मैकमिलन, न्यूयॉर्क, पीपी 61-62।</ref>
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1932 में निर्मित, गियर का उपयोग करने वाला एक उपकरण [[शिकागो]] में [[प्रगति की सदी]] में दिखाया गया था। इनमें संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने वाले गियर थे, जैसे पहले जंजीरों में छेद होते थे। खोजे गए अवशेषों में छेद खुले छोड़ दिए गए थे। जब छेद पंक्तिबद्ध हो जाते हैं, तो डिवाइस के एक छोर पर एक प्रकाश दूसरे छोर पर एक फोटोकेल पर चमकता है, जो मशीन को किसी समाधान के अवलोकन की अनुमति देना बंद कर सकता है। इस अवतार ने एक सेकंड में पाँच हज़ार संयोजनों की जाँच की अनुमति दी।
1932 में बिल्ट, गियर का उपयोग करने वाला एक डिवाइस [[शिकागो]] में [[प्रगति की सदी|सेंचुरी ऑफ़ प्रोग्रेस एक्सपोसिशन]] में दिखाया गया था। इनमें नंबर का रिप्रजेंटेशन करने वाले गियर थे, जैसे पहले चेन में होल्स होते थे। सौघ्ट रीमेनडर में होल्स खुले छोड़ दिए गए थे। जब होल्स लाइन अप हो जाते हैं, तो डिवाइस के एक एन्ड पर लाइट दूसरे एन्ड पर एक फोटोसेल पर शॉन करता है, जो मशीन को किसी सोल्युशन के ऑब्जरवेशन को अलाव करना बंद कर सकता है। इस इंकार्नेशन ने एक सेकंड में पाँच हज़ार कॉम्बिनेशन को चेक करने की अनुमति दी।


1936 में, जंजीरों के बजाय [[16 मिमी फिल्म]] का उपयोग करके एक संस्करण बनाया गया था, जिसमें छड़ों के बजाय फिल्म में छेद थे। जब छेद शीर्ष पर पहुंच जाएगा तो रोलर्स के खिलाफ ब्रश विद्युत संपर्क बनाएंगे। फिर, छिद्रों के एक पूर्ण अनुक्रम ने एक पूर्ण सर्किट बनाया, जो एक समाधान का संकेत देता है।
1936 में, चेन्स के स्थान पर [[16 मिमी फिल्म]] का उपयोग करके एक वर्ज़न बनाया गया था, जिसमें रॉड्स के स्थान पर फिल्म में होल्स थे। जब होल्स टॉप पर पहुंच जाएगा तो रोलर्स के विर्रुद्ध ब्रश इलेक्ट्रिकल कॉन्टैक्ट बनाएंगे। फिर, होल्स के एक फुल सीक्वेंस ने एक कम्पलीट सर्किट बनाया, जो एक सोल्युशन को इंडीकेट करता है।


[[कंप्यूटर इतिहास संग्रहालय]] में कई लेहमर चलनियाँ प्रदर्शित हैं। तब से, एकीकृत सर्किट या [[ सॉफ़्टवेयर ]] में छलनी को डिजाइन करने के लिए उसी मूल विचार का उपयोग किया गया है। {{CN|date=April 2015}}
[[कंप्यूटर इतिहास संग्रहालय|कंप्यूटर हिस्ट्री म्यूजियम]] में कई लेहमर सीव डिस्प्ले में हैं। तब से, इंटीग्रेटेड सर्किट या [[ सॉफ़्टवेयर |सॉफ़्टवेयर]] में सीव को डिजाइन करने के लिए उसी बेसिक आईडिया का उपयोग किया गया है।  


==यह भी देखें==
==यह भी देखें==
*[[एराटोस्थनीज की छलनी]]
*[[एराटोस्थनीज की छलनी|एराटोस्थनीज सीव]]


== संदर्भ ==
== संदर्भ ==

Revision as of 22:01, 6 August 2023

लेहमर सीव - एक प्रिमिटिवडिजिटल कम्प्यूटर जिसका उपयोग किसी समय प्राइम नंबर को खोजने और सिंपल डायोफैंटाइन ईक्वेशन को सॉल्व करने के लिए किया जाता था।

लेहमर सीव मैकेनिकल डिवाइस हैं जो नंबर थ्योरी में सीव थ्योरी को लागू करते हैं। लेहमर सीव का नाम डेरिक नॉर्मन लेहमर और उनके बेटे डेरिक हेनरी लेहमर के नाम पर रखा गया है। पिता उस समय कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय, बर्कले में गणित के प्रोफेसर थे, और उनके बेटे ने उनके फूट्स्टेप पर चलते हुए बर्कले में एक नंबर थ्योरीस्ट और प्रोफेसर के रूप में काम किया।

सामान्यतः एक सीव का इंटेंट उन नंबर को ढूंढना होता है जो नंबर के एक सेट को दूसरे सेट से डिवाइड करने पर रिमाइंडर होते हैं। सामान्यतः, इनका उपयोग डायोफैंटाइन ईक्वेशन या फैक्टर नंबर के सोल्युशन खोजने में किया जाता है। लेहमर सीव सिग्नल देगी कि ऐसे सोल्युशन पर्टिकुलर कंस्ट्रक्शन के आधार पर वेरियस वैरायटी से पाए जाते हैं।

कंस्ट्रक्शन

1926 में पहली लेहमर सीव अलग-अलग लंबाई की साइकिल चेन का उपयोग करके बनाई गई थी, जिसमें चेन में एप्रोप्रियेट पॉइंट पर रॉड थीं। जैसे ही चेन घूमती थीं, रॉड विद्युत बदलना को बंद कर देती थीं, और जब सभी स्विच एक साथ बंद हो जाते थे, जिससे एक कम्पलीट इलेक्ट्रिकल सर्किट बन जाता था, तो एक सोल्युशन मिल गया था। एक स्पेशल केस में, लेहमर सीव बहुत फ़ास्ट थीं

3 सेकंड में। [1]

1932 में बिल्ट, गियर का उपयोग करने वाला एक डिवाइस शिकागो में सेंचुरी ऑफ़ प्रोग्रेस एक्सपोसिशन में दिखाया गया था। इनमें नंबर का रिप्रजेंटेशन करने वाले गियर थे, जैसे पहले चेन में होल्स होते थे। सौघ्ट रीमेनडर में होल्स खुले छोड़ दिए गए थे। जब होल्स लाइन अप हो जाते हैं, तो डिवाइस के एक एन्ड पर लाइट दूसरे एन्ड पर एक फोटोसेल पर शॉन करता है, जो मशीन को किसी सोल्युशन के ऑब्जरवेशन को अलाव करना बंद कर सकता है। इस इंकार्नेशन ने एक सेकंड में पाँच हज़ार कॉम्बिनेशन को चेक करने की अनुमति दी।

1936 में, चेन्स के स्थान पर 16 मिमी फिल्म का उपयोग करके एक वर्ज़न बनाया गया था, जिसमें रॉड्स के स्थान पर फिल्म में होल्स थे। जब होल्स टॉप पर पहुंच जाएगा तो रोलर्स के विर्रुद्ध ब्रश इलेक्ट्रिकल कॉन्टैक्ट बनाएंगे। फिर, होल्स के एक फुल सीक्वेंस ने एक कम्पलीट सर्किट बनाया, जो एक सोल्युशन को इंडीकेट करता है।

कंप्यूटर हिस्ट्री म्यूजियम में कई लेहमर सीव डिस्प्ले में हैं। तब से, इंटीग्रेटेड सर्किट या सॉफ़्टवेयर में सीव को डिजाइन करने के लिए उसी बेसिक आईडिया का उपयोग किया गया है।

यह भी देखें

संदर्भ

  1. डब्ल्यूडब्ल्यू राउज़ बॉल (1960) लेहमर्स मशीन, गणितीय मनोरंजन और निबंध में, मैकमिलन, न्यूयॉर्क, पीपी 61-62।


अग्रिम पठन

  • Lehmer, D. N. (1932), "Hunting big game in the theory of numbers", Scripta Mathematica, 1: 229–235.
  • Lehmer, D. H. (1928), "The mechanical combination of linear forms", American Mathematical Monthly, Mathematical Association of America, 35 (3): 114–121, doi:10.2307/2299504, JSTOR 2299504. Also online at the Antique Computer home page.
  • Beiler, Albert H. (1964), Recreations in the Theory of Numbers, Dover, chap.XX,XXI.
  • Williams, Michael R. (2002), Lehmer Sieves.


बाहरी संबंध