लेहमेर सीव

लेहमर सीव - एक प्रिमिटिवडिजिटल कम्प्यूटर जिसका उपयोग किसी समय प्राइम नंबर को खोजने और सिंपल डायोफैंटाइन ईक्वेशन को सॉल्व करने के लिए किया जाता था।

लेहमर सीव मैकेनिकल डिवाइस हैं जो नंबर थ्योरी में सीव थ्योरी को लागू करते हैं। लेहमर सीव का नाम डेरिक नॉर्मन लेहमर और उनके बेटे डेरिक हेनरी लेहमर के नाम पर रखा गया है। पिता उस समय कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय, बर्कले में गणित के प्रोफेसर थे, और उनके बेटे ने उनके फूट्स्टेप पर चलते हुए बर्कले में एक नंबर थ्योरीस्ट और प्रोफेसर के रूप में काम किया।

सामान्यतः एक सीव का इंटेंट उन नंबर को ढूंढना होता है जो नंबर के एक सेट को दूसरे सेट से डिवाइड करने पर रिमाइंडर होते हैं। सामान्यतः, इनका उपयोग डायोफैंटाइन ईक्वेशन या फैक्टर नंबर के सोल्युशन खोजने में किया जाता है। लेहमर सीव सिग्नल देगी कि ऐसे सोल्युशन पर्टिकुलर कंस्ट्रक्शन के आधार पर वेरियस वैरायटी से पाए जाते हैं।

कंस्ट्रक्शन

1926 में पहली लेहमर सीव अलग-अलग लंबाई की साइकिल चेन का उपयोग करके बनाई गई थी, जिसमें चेन में एप्रोप्रियेट पॉइंट पर रॉड थीं। जैसे ही चेन घूमती थीं, रॉड विद्युत बदलना को बंद कर देती थीं, और जब सभी स्विच एक साथ बंद हो जाते थे, जिससे एक कम्पलीट इलेक्ट्रिकल सर्किट बन जाता था, तो एक सोल्युशन मिल गया था। एक स्पेशल केस में, लेहमर सीव बहुत फ़ास्ट थीं

$2^{93}+1=3\times 3\times 529510939\times 715827883\times 2903110321$

3 सेकंड में।

1932 में बिल्ट, गियर का उपयोग करने वाला एक डिवाइस शिकागो में सेंचुरी ऑफ़ प्रोग्रेस एक्सपोसिशन में दिखाया गया था। इनमें नंबर का रिप्रजेंटेशन करने वाले गियर थे, जैसे पहले चेन में होल्स होते थे। सौघ्ट रीमेनडर में होल्स खुले छोड़ दिए गए थे। जब होल्स लाइन अप हो जाते हैं, तो डिवाइस के एक एन्ड पर लाइट दूसरे एन्ड पर एक फोटोसेल पर शॉन करता है, जो मशीन को किसी सोल्युशन के ऑब्जरवेशन को अलाव करना बंद कर सकता है। इस इंकार्नेशन ने एक सेकंड में पाँच हज़ार कॉम्बिनेशन को चेक करने की अनुमति दी।

1936 में, चेन्स के स्थान पर 16 मिमी फिल्म का उपयोग करके एक वर्ज़न बनाया गया था, जिसमें रॉड्स के स्थान पर फिल्म में होल्स थे। जब होल्स टॉप पर पहुंच जाएगा तो रोलर्स के विर्रुद्ध ब्रश इलेक्ट्रिकल कॉन्टैक्ट बनाएंगे। फिर, होल्स के एक फुल सीक्वेंस ने एक कम्पलीट सर्किट बनाया, जो एक सोल्युशन को इंडीकेट करता है।

कंप्यूटर हिस्ट्री म्यूजियम में कई लेहमर सीव डिस्प्ले में हैं। तब से, इंटीग्रेटेड सर्किट या सॉफ़्टवेयर में सीव को डिजाइन करने के लिए उसी बेसिक आईडिया का उपयोग किया गया है।

यह भी देखें

• एराटोस्थनीज सीव

अग्रिम पठन

• Lehmer, D. N. (1932), "Hunting big game in the theory of numbers", Scripta Mathematica, 1: 229–235.
• Lehmer, D. H. (1928), "The mechanical combination of linear forms", American Mathematical Monthly, Mathematical Association of America, 35 (3): 114–121, doi:10.2307/2299504, JSTOR 2299504. Also online at the Antique Computer home page.
• Beiler, Albert H. (1964), Recreations in the Theory of Numbers, Dover, chap.XX,XXI.
• Williams, Michael R. (2002), Lehmer Sieves.

बाहरी संबंध

• Lehmer sieves, by Dr. Michael R. Williams, Head Curator of The Computer History Museum
• Lehmer sieves at Computer History Museum (at the bottom of the page)