दृश्य कारक: Difference between revisions

Revision as of 20:44, 9 August 2023

विकिरणीय ताप स्थानांतरण में, दृश्य कारक, $F_{A\rightarrow B}$ , विकिरण का अनुपात है जो सतह $A$ से निकलता है और सतह $B$ से टकराता है। ऐसे सम्मिश्र 'दृश्य' में कितनी भी संख्या में विभिन्न वस्तुएँ हो सकती हैं, जिन्हें निरंतर और भी अधिक सतहों और सतह खंडों में विभाजित किया जा सकता है। दृश्य कारकों को कभी-कभी विन्यास कारक, रूप कारक, कोण कारक या आकार कारक के रूप में भी जाना जाता है।

दृश्य कारकों का योग

क्योंकि किसी सतह से निकलने वाला विकिरण संरक्षित रहता है, किसी दी गई सतह से सभी दृश्य कारकों का योग, $S_{i}$ , 1 (संख्या) है

\sum _{j=1}^{n}{F_{S_{i}\rightarrow S_{j}}}=1

उदाहरण के लिए, ऐसे स्तिथि पर विचार करें जहां A और B सतहों वाली दो बूँदें सतह C वाली गुहा में चारों ओर तैर रही हैं। इसमें A से निकलने वाले सभी विकिरण को तब B या C से टकराना चाहिए, या यदि A अवतल है, तब यह A से टकरा सकता है। इस प्रकार 100 A से निकलने वाले विकिरण का % A , B और C में विभाजित होता है।

लक्ष्य सतह पर आने वाले विकिरण पर विचार करते समय इसमें प्रायः भ्रम उत्पन्न होता है। उस स्थिति में, सामान्यतः दृश्य कारकों का योग करने का कोई अर्थ नहीं है क्योंकि A से दृश्य कारक और बी (ऊपर) से दृश्य कारक में अनिवार्य रूप से भिन्न-भिन्न इकाइयां होती हैं। यह C , A के विकिरण का 10% और B के विकिरण का 50% और C के विकिरण का 20% देख सकता है, किन्तु यह जाने बिना कि प्रत्येक कितना विकिरण करता है, यह कहने का कोई अर्थ नहीं है कि C को 80% विकिरण प्राप्त होता है। कुल विकिरण.

स्वयं देखने वाली सतहें

उत्तल सतह के लिए, कोई भी विकिरण सतह को छोड़ने के पश्चात् उस पर नहीं गिर सकती है, क्योंकि विकिरण सीधी रेखाओं में यात्रा करता है। इसलिए, उत्तल सतहों के लिए,

$F_{A\rightarrow A}=0$

अवतल सतहों के लिए, यह प्रयुक्त नहीं होता है, और इसी प्रकार अवतल सतहों के लिए भी $F_{A\rightarrow A}>0$ प्रयुक्त नहीं होता हैं |

सुपरपोज़िशन नियम

सुपरपोज़िशन नियम (या योग नियम) तब उपयोगी होता है जब दिए गए चार्ट या ग्राफ़ के साथ निश्चित ज्यामिति उपलब्ध नहीं होती है। सुपरपोज़िशन नियम हमें ज्ञात ज्यामिति के योग या अंतर का उपयोग करके उस ज्यामिति को व्यक्त करने की अनुमति देता है जिसे खोजा जा रहा है।

F_{1\rightarrow (2,3)}=F_{1\rightarrow 2}+F_{1\rightarrow 3}

^[1]

पारस्परिकता

दृश्य कारकों के लिए पारस्परिकता प्रमेय किसी को $F_{B\rightarrow A}$ की गणना करने की अनुमति देता है यदि कोई पहले से ही $F_{A\rightarrow B}$ जानता है। इस प्रकार दो सतहों $A_{A}$ और $A_{B}$ के क्षेत्रों का उपयोग करके प्राप्त किया जाता हैं

A_{A}F_{A\rightarrow B}=A_{B}F_{B\rightarrow A}

विभेदक क्षेत्रों के कारक देखें

File:View factor two differential areas illustration.svg

इच्छानुसार विन्यास में दो विभेदक क्षेत्र

एक लघु सपाट सतह की सीमा लेने से विभेदक क्षेत्र मिलते हैं, क्षेत्रों के दो विभेदक क्षेत्रों का दृश्य कारक ${\hbox{d}}A_{1}$ और ${\hbox{d}}A_{2}$ दूरी पर s द्वारा दिया गया है

dF_{1\rightarrow 2}={\frac {\cos \theta _{1}\cos \theta _{2}}{\pi s^{2}}}{\hbox{d}}A_{2}

जहाँ $\theta _{1}$ और $\theta _{2}$ सतह के सामान्य और दो विभेदक क्षेत्रों के मध्य यह किरण के मध्य का कोण है।

सामान्य सतह $A_{1}$ से दूसरी सामान्य सतह $A_{2}$ तक का दृश्य कारक इस प्रकार दिया गया है:

F_{1\rightarrow 2}={\frac {1}{A_{1}}}\int _{A_{1}}\int _{A_{2}}{\frac {\cos \theta _{1}\cos \theta _{2}}{\pi s^{2}}}\,{\hbox{d}}A_{2}\,{\hbox{d}}A_{1}

दृश्य कारक एटेंड्यू से संबंधित है।

नुसेल्ट एनालॉग

नुसेल्ट एनालॉग: प्रक्षेपित ठोस कोण

एक ज्यामितीय चित्र जो दृश्य कारक के बारे में अंतर्ज्ञान में सहायता कर सकता है, विल्हेम नुसेल्ट द्वारा विकसित किया गया था, और इसे नुसेल्ट एनालॉग कहा जाता है। यह विभेदक अवयव dA_i और अवयव A_j के मध्य का दृश्य कारक अवयव A_j को इकाई गोलार्ध की सतह पर प्रक्षेपित करके प्राप्त किया जा सकता है, और फिर उसे A_i के प्लेन में रुचि बिंदु के चारों ओर इकाई वृत्त पर प्रक्षेपित किया जा सकता है। दृश्य कारक तब इस प्रक्षेपण द्वारा कवर किए गए इकाई सर्कल के अनुपात के अंतर क्षेत्र dA_i गुना के सामान होता है।

गोलार्ध पर प्रक्षेपण, A_j द्वारा अंतरित ठोस कोण देते हुए, कारकों cos(θ₂) और 1/r² का ध्यान रखता है | वृत्त पर प्रक्षेपण और उसके क्षेत्रफल से विभाजन के पश्चात् स्थानीय कारक cos(θ₁) और π द्वारा सामान्यीकरण का ध्यान रखा जाता है।

नुसेल्ट एनालॉग का उपयोग कभी-कभी सम्मिश्र सतहों के फॉर्म कारकों को मापने के लिए उपयुक्त फिश-आई लेंस के माध्यम से फोटो खींचकर किया जाता है। ^[2] (हेमिस्फेरिकल फोटोग्राफी भी देखें)। किन्तु अब इसका मुख्य मूल्य अनिवार्य रूप से अंतर्ज्ञान के निर्माण में है।

यह भी देखें

रेडियोसिटी_(हीट_ट्रांसफर), अनेक निकायों के मध्य विकिरण हस्तांतरण का समाधान करने के लिए मैट्रिक्स गणना विधि हैं।
गेभर्ट फैक्टर, किसी भी संख्या में सतहों के मध्य विकिरण स्थानांतरण समस्याओं को समाधान करने के लिए अभिव्यक्ति होता हैं।

संदर्भ

↑ Heat and Mass Transfer, Yunus A. Cengel and Afshin J. Ghajar, 4th Edition
↑ Michael F. Cohen, John R. Wallace (1993), Radiosity and realistic image synthesis. Morgan Kaufmann, ISBN 0-12-178270-0, p. 80

बाहरी संबंध

A large number of 'standard' view factors can be calculated with the use of tables that are commonly provided in heat transfer textbooks.

List of view factors for specific geometry cases
View3D, a computer program (FOSS) for calculating view factors in 2D and 3D.

[1] Heat and Mass Transfer, Yunus A. Cengel and Afshin J. Ghajar, 4th Edition

[2] Michael F. Cohen, John R. Wallace (1993), Radiosity and realistic image synthesis. Morgan Kaufmann, ISBN 0-12-178270-0, p. 80

[1]

[2]

@@ Line 1: / Line 1: @@
-विकिरणीय ऊष्मा अंतरण में, दृश्य कारक, <math>F_{A \rarr B}</math>, सतह से निकलने वाले विकिरण का अनुपात है <math>A</math> जो सतह पर वार करता है <math>B</math>. जटिल 'दृश्य' में कितनी भी संख्या में विभिन्न वस्तुएँ हो सकती हैं, जिन्हें बारी-बारी से और भी अधिक सतहों और सतह खंडों में विभाजित किया जा सकता है।
+विकिरणीय ताप स्थानांतरण में, '''दृश्य कारक''', <math>F_{A \rarr B}</math>, विकिरण का अनुपात है जो सतह <math>A</math> से निकलता है और सतह <math>B</math> से टकराता है। ऐसे सम्मिश्र 'दृश्य' में कितनी भी संख्या में विभिन्न वस्तुएँ हो सकती हैं, जिन्हें निरंतर और भी अधिक सतहों और सतह खंडों में विभाजित किया जा सकता है। दृश्य कारकों को कभी-कभी विन्यास कारक, रूप कारक, कोण कारक या आकार कारक के रूप में भी जाना जाता है।
-दृश्य कारकों को कभी-कभी विन्यास कारक, रूप कारक, कोण कारक या आकार कारक के रूप में भी जाना जाता है।
 == दृश्य कारकों का योग ==
-क्योंकि किसी सतह से निकलने वाला विकिरण संरक्षित रहता है, किसी दी गई सतह से सभी दृश्य कारकों का योग, <math>S_i</math>, [[1 (संख्या)]] है:
+क्योंकि किसी सतह से निकलने वाला विकिरण संरक्षित रहता है, किसी दी गई सतह से सभी दृश्य कारकों का योग, <math>S_i</math>, [[1 (संख्या)]] है
 :<math>\sum_{j=1}^n {F_{S_i \rarr S_j}} = 1</math>
-उदाहरण के लिए, ऐसे मामले पर विचार करें जहां A और B सतहों वाली दो बूँदें सतह C वाली गुहा में चारों ओर तैर रही हैं। A से निकलने वाले सभी विकिरण को या तो B या C से टकराना चाहिए, या यदि A अवतल है, तो यह A से टकरा सकता है। 100 A से निकलने वाले विकिरण का % A, B और C में विभाजित होता है।
+उदाहरण के लिए, ऐसे स्तिथि पर विचार करें जहां ''A'' और ''B'' सतहों वाली दो बूँदें सतह C वाली गुहा में चारों ओर तैर रही हैं। इसमें A से निकलने वाले सभी विकिरण को तब ''B'' या ''C'' से टकराना चाहिए, या यदि ''A'' अवतल है, तब यह ''A'' से टकरा सकता है। इस प्रकार 100 ''A'' से निकलने वाले विकिरण का % ''A'' , ''B'' और ''C'' में विभाजित होता है।
-लक्ष्य सतह पर आने वाले विकिरण पर विचार करते समय अक्सर भ्रम पैदा होता है। उस स्थिति में, आम तौर पर दृश्य कारकों का योग करने का कोई मतलब नहीं है क्योंकि ए से दृश्य कारक और बी (ऊपर) से दृश्य कारक अनिवार्य रूप से अलग-अलग इकाइयां हैं। C, A के विकिरण का 10% और B के विकिरण का 50% और C के विकिरण का 20% देख सकता है, लेकिन यह जाने बिना कि प्रत्येक कितना विकिरण करता है, यह कहने का कोई मतलब नहीं है कि C को 80% विकिरण प्राप्त होता है। कुल विकिरण.
+लक्ष्य सतह पर आने वाले विकिरण पर विचार करते समय इसमें प्रायः भ्रम उत्पन्न होता है। उस स्थिति में, सामान्यतः दृश्य कारकों का योग करने का कोई अर्थ नहीं है क्योंकि ''A'' से दृश्य कारक और बी (ऊपर) से दृश्य कारक में अनिवार्य रूप से भिन्न-भिन्न इकाइयां होती हैं। यह ''C'' , ''A'' के विकिरण का 10% और ''B'' के विकिरण का 50% और ''C'' के विकिरण का 20% देख सकता है, किन्तु यह जाने बिना कि प्रत्येक कितना विकिरण करता है, यह कहने का कोई अर्थ नहीं है कि ''C'' को 80% विकिरण प्राप्त होता है। '''कुल विकिरण.'''
 ==स्वयं देखने वाली सतहें==
-उत्तल फ़ंक्शन सतह के लिए, कोई भी विकिरण सतह को छोड़कर बाद में उस पर नहीं गिर सकता है, क्योंकि विकिरण सीधी रेखाओं में यात्रा करता है। इसलिए, उत्तल सतहों के लिए, <math>F_{A \rarr A} = 0</math>
+उत्तल सतह के लिए, कोई भी विकिरण सतह को छोड़ने के पश्चात् उस पर नहीं गिर सकती है, क्योंकि विकिरण सीधी रेखाओं में यात्रा करता है। इसलिए, उत्तल सतहों के लिए,
-अवतल फ़ंक्शन सतहों के लिए, यह लागू नहीं होता है, और इसी तरह अवतल सतहों के लिए भी <math>F_{A \rarr A} > 0</math>
+<math>F_{A \rarr A} = 0</math>
-==अध्यारोपण नियम==
+अवतल सतहों के लिए, यह प्रयुक्त नहीं होता है, और इसी प्रकार अवतल सतहों के लिए भी <math>F_{A \rarr A} > 0</math> प्रयुक्त नहीं होता हैं |
+==सुपरपोज़िशन नियम==
 सुपरपोज़िशन नियम (या योग नियम) तब उपयोगी होता है जब दिए गए चार्ट या ग्राफ़ के साथ निश्चित ज्यामिति उपलब्ध नहीं होती है। सुपरपोज़िशन नियम हमें ज्ञात ज्यामिति के योग या अंतर का उपयोग करके उस ज्यामिति को व्यक्त करने की अनुमति देता है जिसे खोजा जा रहा है।
 :<math>F_{1 \rarr (2,3)}=F_{1 \rarr 2}+F_{1\rarr 3}</math> <ref>Heat and Mass Transfer, Yunus A. Cengel and Afshin J. Ghajar, 4th Edition</ref>
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 == पारस्परिकता ==
-दृश्य कारकों के लिए पारस्परिकता प्रमेय किसी को गणना करने की अनुमति देता है <math>F_{B \rarr A}</math> अगर कोई पहले से जानता है <math>F_{A \rarr B}</math>. दो सतहों के क्षेत्रों का उपयोग करना <math>A_A</math> और <math>A_B</math>,
+दृश्य कारकों के लिए पारस्परिकता प्रमेय किसी को <math>F_{B \rarr A}</math> की गणना करने की अनुमति देता है यदि कोई पहले से ही <math>F_{A \rarr B}</math> जानता है। इस प्रकार दो सतहों <math>A_A                                                                                                                                                                                                                             </math> और <math>A_B                                                                                                                                                                                                                                   </math> के क्षेत्रों का उपयोग करके प्राप्त किया जाता हैं
 : <math>A_A F_{A \rarr B} = A_B F_{B \rarr A}</math>
+:
 == विभेदक क्षेत्रों के कारक देखें ==
-[[File:view_factor_two_differential_areas_illustration.svg|thumb|150px|right|मनमाने विन्यास में दो विभेदक क्षेत्र]]एक छोटी सपाट सतह की सीमा लेने से [[विभेदक क्षेत्र]] मिलते हैं, क्षेत्रों के दो विभेदक क्षेत्रों का दृश्य कारक <math>\hbox{d}A_1</math> और <math>\hbox{d}A_2</math> दूरी पर s द्वारा दिया गया है:
+[[File:view_factor_two_differential_areas_illustration.svg|thumb|150px|right|इच्छानुसार विन्यास में दो विभेदक क्षेत्र]]एक लघु '''सपाट''' सतह की सीमा लेने से [[विभेदक क्षेत्र]] मिलते हैं, क्षेत्रों के दो विभेदक क्षेत्रों का दृश्य कारक <math>\hbox{d}A_1</math> और <math>\hbox{d}A_2</math> दूरी पर s द्वारा दिया गया है
 :<math>
 dF_{1 \rarr 2} = \frac{\cos\theta_1 \cos\theta_2}{\pi s^2}\hbox{d}A_2
 </math>
-कहाँ <math>\theta_1</math> और <math>\theta_2</math> सतह के सामान्य और दो विभेदक क्षेत्रों के बीच किरण के बीच का कोण है।
+जहाँ <math>\theta_1</math> और <math>\theta_2</math> सतह के सामान्य और दो विभेदक क्षेत्रों के मध्य यह किरण के मध्य का कोण है।
-सामान्य सतह से दृश्य कारक <math>A_1</math> किसी अन्य सामान्य सतह पर <math>A_2</math> द्वारा दिया गया है:
+सामान्य सतह <math>A_1</math>से दूसरी सामान्य सतह <math>A_2</math> तक का दृश्य कारक इस प्रकार दिया गया है:
 :<math>
 F_{1 \rarr 2} = \frac{1}{A_1} \int_{A_1} \int_{A_2} \frac{\cos\theta_1 \cos\theta_2}{\pi s^2}\, \hbox{d}A_2\, \hbox{d}A_1
 </math>
-दृश्य कारक एटेंड्यू से संबंधित है#मुक्त स्थान में एटेंड्यू का संरक्षण।
+दृश्य कारक एटेंड्यू से संबंधित है।
 == नुसेल्ट एनालॉग ==
 [[File:Nusselt analog.svg|thumb|150px|right|नुसेल्ट एनालॉग: प्रक्षेपित ठोस कोण]]
-एक ज्यामितीय चित्र जो दृश्य कारक के बारे में अंतर्ज्ञान में सहायता कर सकता है, [[विल्हेम नुसेल्ट]] द्वारा विकसित किया गया था, और इसे नुसेल्ट एनालॉग कहा जाता है। विभेदक तत्व डीए के बीच दृश्य कारक<sub>i</sub> और तत्व ए<sub>j</sub> तत्व ए को प्रक्षेपित करके प्राप्त किया जा सकता है<sub>j</sub> इकाई गोलार्ध की सतह पर, और फिर उसे ए के विमान में रुचि के बिंदु के चारों ओर इकाई सर्कल पर प्रक्षेपित करना<sub>i</sub>.
+एक ज्यामितीय चित्र जो दृश्य कारक के बारे में अंतर्ज्ञान में सहायता कर सकता है, [[विल्हेम नुसेल्ट]] द्वारा विकसित किया गया था, और इसे नुसेल्ट एनालॉग कहा जाता है। यह विभेदक अवयव d''A''<sub>i</sub> और अवयव ''A''<sub>j</sub> के मध्य का दृश्य कारक अवयव ''A''<sub>j</sub> को इकाई गोलार्ध की सतह पर प्रक्षेपित करके प्राप्त किया जा सकता है, और फिर उसे ''A''<sub>i</sub> के प्लेन में रुचि बिंदु के चारों ओर इकाई वृत्त पर प्रक्षेपित किया जा सकता है। दृश्य कारक तब इस प्रक्षेपण द्वारा कवर किए गए इकाई सर्कल के अनुपात के अंतर क्षेत्र d''A''<sub>i</sub> गुना के सामान होता है।
-दृश्य कारक तब अंतर क्षेत्र डीए के बराबर होता है<sub>i</sub> इस प्रक्षेपण द्वारा कवर किए गए इकाई वृत्त के अनुपात का गुना।
-गोलार्ध पर प्रक्षेपण, ए द्वारा अंतरित [[ठोस कोण]] देता है<sub>j</sub>, कारकों cos(θ) का ध्यान रखता है<sub>2</sub>) और 1/आर<sup>2</sup>; वृत्त पर प्रक्षेपण और उसके क्षेत्रफल से विभाजन के बाद स्थानीय कारक cos(θ) का ध्यान रखा जाता है<sub>1</sub>) और π द्वारा सामान्यीकरण।
+गोलार्ध पर प्रक्षेपण, ''A''<sub>j</sub> द्वारा अंतरित [[ठोस कोण]] देते हुए, कारकों cos(θ<sub>2</sub>) और 1/''r''<sup>2</sup> का ध्यान रखता है | वृत्त पर प्रक्षेपण और उसके क्षेत्रफल से विभाजन के पश्चात् स्थानीय कारक cos(θ<sub>1</sub>) और π द्वारा सामान्यीकरण का ध्यान रखा जाता है।
-नुसेल्ट एनालॉग का उपयोग कभी-कभी उपयुक्त मछली-आंख लेंस के माध्यम से फोटो खींचकर, जटिल सतहों के लिए फॉर्म कारकों को मापने के लिए किया जाता है।<ref>Michael F. Cohen, John R. Wallace (1993), ''Radiosity and realistic image synthesis''. Morgan Kaufmann, {{ISBN|0-12-178270-0}}, p. [https://books.google.com/books?id=7JiYl9m3Y6YC&pg=PA80 80]</ref> ([[अर्धगोलाकार फोटोग्राफी]] भी देखें)। लेकिन अब इसका मुख्य मूल्य अनिवार्य रूप से अंतर्ज्ञान के निर्माण में है।
+नुसेल्ट एनालॉग का उपयोग कभी-कभी सम्मिश्र सतहों के '''फॉर्म''' कारकों को मापने के लिए उपयुक्त फिश-आई लेंस के माध्यम से फोटो खींचकर किया जाता है। <ref>Michael F. Cohen, John R. Wallace (1993), ''Radiosity and realistic image synthesis''. Morgan Kaufmann, {{ISBN|0-12-178270-0}}, p. [https://books.google.com/books?id=7JiYl9m3Y6YC&pg=PA80 80]</ref> ([[अर्धगोलाकार फोटोग्राफी|हेमिस्फेरिकल फोटोग्राफी]] भी देखें)। किन्तु अब इसका मुख्य मूल्य अनिवार्य रूप से अंतर्ज्ञान के निर्माण में है।
 == यह भी देखें ==
-* रेडियोसिटी_(हीट_ट्रांसफर), कई निकायों के बीच विकिरण हस्तांतरण को हल करने के लिए मैट्रिक्स गणना विधि।
+* रेडियोसिटी_(हीट_ट्रांसफर), अनेक निकायों के मध्य विकिरण हस्तांतरण का समाधान करने के लिए मैट्रिक्स गणना विधि हैं।
-* गेभर्ट कारक, किसी भी संख्या में सतहों के बीच विकिरण स्थानांतरण समस्याओं को हल करने के लिए अभिव्यक्ति।
+* गेभर्ट फैक्टर, किसी भी संख्या में सतहों के मध्य विकिरण स्थानांतरण समस्याओं को समाधान करने के लिए अभिव्यक्ति होता हैं।
 == संदर्भ ==

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दृश्य कारकों का योग

स्वयं देखने वाली सतहें

सुपरपोज़िशन नियम

पारस्परिकता

विभेदक क्षेत्रों के कारक देखें

नुसेल्ट एनालॉग

यह भी देखें

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स्वयं देखने वाली सतहें

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नुसेल्ट एनालॉग

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