अनियमित कंपन: Difference between revisions

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[[मैकेनिकल इंजीनियरिंग]] में, यादृच्छिक कंपन वह गति है जो गैर-नियतात्मक है, जिसका अर्थ है कि भविष्य के व्यवहार की सटीक भविष्यवाणी नहीं की जा सकती है। यादृच्छिकता उत्तेजना या इनपुट की एक विशेषता है, [[सामान्य मोड]] या प्राकृतिक आवृत्तियों की नहीं। कुछ सामान्य उदाहरणों में उबड़-खाबड़ सड़क पर वाहन चलाना, पानी पर लहर की ऊँचाई, या उड़ान के दौरान हवाई जहाज के पंख पर प्रेरित भार शामिल हैं। यादृच्छिक कंपन के प्रति संरचनात्मक प्रतिक्रिया का उपचार आमतौर पर सांख्यिकीय या संभाव्य दृष्टिकोण का उपयोग करके किया जाता है। गणितीय रूप से, यादृच्छिक कंपन को एक [[ ergodic ]] और [[स्थिर प्रक्रिया]] के रूप में जाना जाता है।
[[मैकेनिकल इंजीनियरिंग|यांत्रिक अभियांत्रिकी]] में, '''यादृच्छिक कंपन''' वह गति होती है जो गैर-नियतात्मक होती है, जिसका अर्थ यह होता है कि भविष्य के व्यवहार की त्रुटिहीन भविष्यवाणी नहीं की जा सकती है। यादृच्छिकता उत्तेजना या इनपुट [[सामान्य मोड]] या प्राकृतिक आवृत्तियों की एक विशेषता होती है। कुछ सामान्य उदाहरणों में खराब सड़क पर वाहन चलाना, पानी पर लहर की ऊँचाई, या उड़ान के समय हवाई जहाज के पंख पर प्रेरित भार सम्मलित होते है। यादृच्छिक कंपन के प्रति संरचनात्मक प्रतिक्रिया का उपचार सामान्यतः सांख्यिकीय या संभाव्य दृष्टिकोण का उपयोग करके किया जाता है। गणितीय रूप से, यादृच्छिक कंपन को एक [[ ergodic |एर्गोडिक]] और [[स्थिर प्रक्रिया]] के रूप में जाना जाता है।ka


[[त्वरण वर्णक्रमीय घनत्व]] (एएसडी) का माप यादृच्छिक कंपन को निर्दिष्ट करने का सामान्य तरीका है। मूल माध्य वर्ग त्वरण (जी<sub>rms</sub>) आवृत्ति डोमेन में एएसडी वक्र के अंतर्गत क्षेत्र का वर्गमूल है। जी<sub>rms</sub> मूल्य का उपयोग आमतौर पर किसी विशेष यादृच्छिक कंपन घटना की समग्र ऊर्जा को व्यक्त करने के लिए किया जाता है और यह संरचनात्मक डिजाइन और विश्लेषण उद्देश्यों के लिए मैकेनिकल इंजीनियरिंग में उपयोग किया जाने वाला एक सांख्यिकीय मूल्य है।
[[त्वरण वर्णक्रमीय घनत्व]] (एएसडी) का माप यादृच्छिक कंपन को निर्दिष्ट करने की सामान्य विधि होती है। मूल माध्य वर्ग त्वरण (G<sub>rms</sub>) आवृत्ति डोमेन में एएसडी वक्र के अंतर्गत क्षेत्र का वर्गमूल होता है। G<sub>rms</sub> मान का उपयोग सामान्यतः किसी विशेष यादृच्छिक कंपन घटना की समग्र ऊर्जा को व्यक्त करने के लिए किया जाता है और यह संरचनात्मक डिजाइन और विश्लेषण उद्देश्यों के लिए यांत्रिक अभियांत्रिकी में उपयोग किया जाने वाला एक सांख्यिकीय मान होता है।
 
[[File:randomvibe4.png|thumb|समय क्षेत्र में विशिष्ट यादृच्छिक कंपन]]जबकि [[ बिजली की वर्णक्रमीय घनत्व ]] (PSD) शब्द का उपयोग आमतौर पर एक यादृच्छिक कंपन घटना को निर्दिष्ट करने के लिए किया जाता है, ASD तब अधिक उपयुक्त होता है जब त्वरण को मापा जा रहा हो और संरचनात्मक विश्लेषण और परीक्षण में उपयोग किया जाता हो।
 
क्रैन्डल<ref>Crandall, S.H. (ed.),1958, Random Vibration, New York: MIT Press/Wiley.</ref><ref>Crandell, S.H., 1959, Random Vibration, Applied Mechanics Reviews, Vol. 12, 739-745.</ref><ref>Crandall, S.H. (ed.), 1963, Random Vibration: Vol. 2, Cambridge, MA: MIT Press.</ref><ref>Crandall, S.H., Mark, W.D.,1963,  Random Vibration in Mechanical Systems, New York: Academic Press.</ref> समान रूप से यादृच्छिक कंपनों का जनक माना जाता है (बोलोटिन की पुस्तकें भी देखें,<ref>Bolotin V.V, 1984, Random Vibrations of Elastic Systems, The Hague, The Netherlands: Martinus Nijhoff Publishers.</ref> अल शकाफ एट अल.<ref>Elishakoff, I., Lin, Y.K., Zhu, L.P., 1994,  Probabilistic and Convex Modeling of Acoustically Excited Structures, Elsevier Science Publishers, Amsterdam, VIII + pp. 296; {{ISBN |0-444-81624-0}}.</ref><ref>Elishakoff, I, 2017, Probabilistic Methods in the Theory of Structures: Random Strength of Materials, Random Vibration, and Buckling, World Scientific, Singapore, {{ISBN|978-981-3149-84-7}}, 2017.</ref><ref>Elishakoff, I., 2018, Solution Manual to Accompany Probabilistic Methods in the Theory of Structures: Problems with Complete, Worked Through Solutions, World Scientific, Singapore, {{ISBN|978-981-3201-10-1}}, 2018.</ref>). एलीशकॉफ़ के मोनोग्राफ में अक्सर उपेक्षित क्रॉस-सहसंबंधों के नाटकीय प्रभाव को स्पष्ट किया गया है।<ref>Elishakoff, I.,2020, Dramatic Effect of Cross-Correlations in Random Vibrations of Discrete Systems, Beams, Plates, and Shells, Springer, Nature, Switzerland, {{ISBN|978-3-030-40394-2}}</ref>


[[File:randomvibe4.png|thumb|समय क्षेत्र में विशिष्ट यादृच्छिक कंपन]]जबकि [[ बिजली की वर्णक्रमीय घनत्व |पावर स्पेक्ट्रल डेंसिटी]] (पीएसडी) शब्द का उपयोग सामान्यतः एक यादृच्छिक कंपन घटना को निर्दिष्ट करने के लिए किया जाता है, एएसडी तब अधिक उपयुक्त होता है जब त्वरण को मापा जाता है और संरचनात्मक विश्लेषण और परीक्षण में उपयोग किया जाता है।


क्रैन्डल<ref>Crandall, S.H. (ed.),1958, Random Vibration, New York: MIT Press/Wiley.</ref><ref>Crandell, S.H., 1959, Random Vibration, Applied Mechanics Reviews, Vol. 12, 739-745.</ref><ref>Crandall, S.H. (ed.), 1963, Random Vibration: Vol. 2, Cambridge, MA: MIT Press.</ref><ref>Crandall, S.H., Mark, W.D.,1963,  Random Vibration in Mechanical Systems, New York: Academic Press.</ref> को समान रूप से यादृच्छिक कंपनों का जनक माना जाता है (बोलोटिन की पुस्तकें भी देखें,<ref>Bolotin V.V, 1984, Random Vibrations of Elastic Systems, The Hague, The Netherlands: Martinus Nijhoff Publishers.</ref> एलीशकॉफ एट अल<ref>Elishakoff, I., Lin, Y.K., Zhu, L.P., 1994,  Probabilistic and Convex Modeling of Acoustically Excited Structures, Elsevier Science Publishers, Amsterdam, VIII + pp. 296; {{ISBN |0-444-81624-0}}.</ref><ref>Elishakoff, I, 2017, Probabilistic Methods in the Theory of Structures: Random Strength of Materials, Random Vibration, and Buckling, World Scientific, Singapore, {{ISBN|978-981-3149-84-7}}, 2017.</ref><ref>Elishakoff, I., 2018, Solution Manual to Accompany Probabilistic Methods in the Theory of Structures: Problems with Complete, Worked Through Solutions, World Scientific, Singapore, {{ISBN|978-981-3201-10-1}}, 2018.</ref>)। अधिकांशतः उपेक्षित अंतर-सहसंबंधों के प्रभाव को एलीशकॉफ के मोनोग्राफ में स्पष्ट किया गया है।<ref>Elishakoff, I.,2020, Dramatic Effect of Cross-Correlations in Random Vibrations of Discrete Systems, Beams, Plates, and Shells, Springer, Nature, Switzerland, {{ISBN|978-3-030-40394-2}}</ref>
== यादृच्छिक कंपन परीक्षण ==
== यादृच्छिक कंपन परीक्षण ==
परीक्षण विनिर्देशों को एएसडी लिफाफे या थकान क्षति तुल्यता मानदंड (चरम प्रतिक्रिया स्पेक्ट्रम और [[थकान क्षति स्पेक्ट्रम]]) का उपयोग करके वास्तविक पर्यावरण माप से स्थापित किया जा सकता है। यादृच्छिक कंपन परीक्षण कंपन परीक्षण प्रयोगशालाओं द्वारा की जाने वाली कंपन परीक्षण सेवाओं के अधिक सामान्य प्रकारों में से एक है। कुछ अधिक सामान्य यादृच्छिक कंपन परीक्षण मानक [[MIL-STD-810]], RTCA [[DO-160]], और IEC 60068-2-64 हैं।
परीक्षण विनिर्देशों को एएसडी या क्षति तुल्यता मानदंड (प्रतिक्रिया स्पेक्ट्रम और [[थकान क्षति स्पेक्ट्रम|क्षति स्पेक्ट्रम]]) का उपयोग करके वास्तविक पर्यावरण माप से स्थापित किया जा सकता है। यादृच्छिक कंपन परीक्षण कंपन परीक्षण प्रयोगशालाओं द्वारा की जाने वाली कंपन परीक्षण सेवाओं के अधिक सामान्य प्रकारों में से एक है। कुछ अधिक सामान्य यादृच्छिक कंपन परीक्षण मानक [[MIL-STD-810]], RTCA [[DO-160]], और IEC 60068-2-64 है।


== यह भी देखें ==
== यह भी देखें ==
* [[बेतरतीब शोर]]
* [[बेतरतीब शोर|स्पेक्ट्रम]] [[बेतरतीब शोर|शोर]]


== संदर्भ ==
== संदर्भ ==

Revision as of 18:19, 9 August 2023

यांत्रिक अभियांत्रिकी में, यादृच्छिक कंपन वह गति होती है जो गैर-नियतात्मक होती है, जिसका अर्थ यह होता है कि भविष्य के व्यवहार की त्रुटिहीन भविष्यवाणी नहीं की जा सकती है। यादृच्छिकता उत्तेजना या इनपुट सामान्य मोड या प्राकृतिक आवृत्तियों की एक विशेषता होती है। कुछ सामान्य उदाहरणों में खराब सड़क पर वाहन चलाना, पानी पर लहर की ऊँचाई, या उड़ान के समय हवाई जहाज के पंख पर प्रेरित भार सम्मलित होते है। यादृच्छिक कंपन के प्रति संरचनात्मक प्रतिक्रिया का उपचार सामान्यतः सांख्यिकीय या संभाव्य दृष्टिकोण का उपयोग करके किया जाता है। गणितीय रूप से, यादृच्छिक कंपन को एक एर्गोडिक और स्थिर प्रक्रिया के रूप में जाना जाता है।ka

त्वरण वर्णक्रमीय घनत्व (एएसडी) का माप यादृच्छिक कंपन को निर्दिष्ट करने की सामान्य विधि होती है। मूल माध्य वर्ग त्वरण (Grms) आवृत्ति डोमेन में एएसडी वक्र के अंतर्गत क्षेत्र का वर्गमूल होता है। Grms मान का उपयोग सामान्यतः किसी विशेष यादृच्छिक कंपन घटना की समग्र ऊर्जा को व्यक्त करने के लिए किया जाता है और यह संरचनात्मक डिजाइन और विश्लेषण उद्देश्यों के लिए यांत्रिक अभियांत्रिकी में उपयोग किया जाने वाला एक सांख्यिकीय मान होता है।

समय क्षेत्र में विशिष्ट यादृच्छिक कंपन

जबकि पावर स्पेक्ट्रल डेंसिटी (पीएसडी) शब्द का उपयोग सामान्यतः एक यादृच्छिक कंपन घटना को निर्दिष्ट करने के लिए किया जाता है, एएसडी तब अधिक उपयुक्त होता है जब त्वरण को मापा जाता है और संरचनात्मक विश्लेषण और परीक्षण में उपयोग किया जाता है।

क्रैन्डल[1][2][3][4] को समान रूप से यादृच्छिक कंपनों का जनक माना जाता है (बोलोटिन की पुस्तकें भी देखें,[5] एलीशकॉफ एट अल[6][7][8])। अधिकांशतः उपेक्षित अंतर-सहसंबंधों के प्रभाव को एलीशकॉफ के मोनोग्राफ में स्पष्ट किया गया है।[9]

यादृच्छिक कंपन परीक्षण

परीक्षण विनिर्देशों को एएसडी या क्षति तुल्यता मानदंड (प्रतिक्रिया स्पेक्ट्रम और क्षति स्पेक्ट्रम) का उपयोग करके वास्तविक पर्यावरण माप से स्थापित किया जा सकता है। यादृच्छिक कंपन परीक्षण कंपन परीक्षण प्रयोगशालाओं द्वारा की जाने वाली कंपन परीक्षण सेवाओं के अधिक सामान्य प्रकारों में से एक है। कुछ अधिक सामान्य यादृच्छिक कंपन परीक्षण मानक MIL-STD-810, RTCA DO-160, और IEC 60068-2-64 है।

यह भी देखें

संदर्भ

  1. ↑ Crandall, S.H. (ed.),1958, Random Vibration, New York: MIT Press/Wiley.
  2. ↑ Crandell, S.H., 1959, Random Vibration, Applied Mechanics Reviews, Vol. 12, 739-745.
  3. ↑ Crandall, S.H. (ed.), 1963, Random Vibration: Vol. 2, Cambridge, MA: MIT Press.
  4. ↑ Crandall, S.H., Mark, W.D.,1963, Random Vibration in Mechanical Systems, New York: Academic Press.
  5. ↑ Bolotin V.V, 1984, Random Vibrations of Elastic Systems, The Hague, The Netherlands: Martinus Nijhoff Publishers.
  6. ↑ Elishakoff, I., Lin, Y.K., Zhu, L.P., 1994, Probabilistic and Convex Modeling of Acoustically Excited Structures, Elsevier Science Publishers, Amsterdam, VIII + pp. 296; ISBN 0-444-81624-0.
  7. ↑ Elishakoff, I, 2017, Probabilistic Methods in the Theory of Structures: Random Strength of Materials, Random Vibration, and Buckling, World Scientific, Singapore, ISBN 978-981-3149-84-7, 2017.
  8. ↑ Elishakoff, I., 2018, Solution Manual to Accompany Probabilistic Methods in the Theory of Structures: Problems with Complete, Worked Through Solutions, World Scientific, Singapore, ISBN 978-981-3201-10-1, 2018.
  9. ↑ Elishakoff, I.,2020, Dramatic Effect of Cross-Correlations in Random Vibrations of Discrete Systems, Beams, Plates, and Shells, Springer, Nature, Switzerland, ISBN 978-3-030-40394-2
  • Random Vibrations, Spectral & Wavelet Analysis, D.E. Newland
  • Mechanical Vibration and Shock Analysis. Volume 3: Random Vibration, Second Edition, ISTE - Wiley, 2009.


बाहरी संबंध

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