प्रतिवर्ती कंप्यूटिंग: Difference between revisions

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{{short description|Model of computation in which all processes are time-reversible}}
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प्रतिवर्ती संगणना गणना का कोई एक मध्यम है जहां [[कम्प्यूटेशनल प्रक्रिया|गणना प्रक्रिया]], कुछ सीमा तक, [[समय-प्रतिवर्ती]] है। संगणना के एक मध्यम में जो सामान्य मशीन के एक अवस्था से दूसरे अवस्था में [[नियतात्मक]] [[राज्य संक्रमण प्रणाली|अवस्था संक्रमण प्रणाली]] का उपयोग करता है, प्रतिवर्तीता के लिए एक आवश्यक शर्त यह है कि [[कितना राज्य|अवस्थाओ]] से उनके उत्तराधिकारियों के प्रतिचित्र (गणित) के द्विआधारी का संबंध एक-से-एक होना चाहिए। प्रतिवर्ती संगणना [[अपरंपरागत कंप्यूटिंग|अपरंपरागत संगणना]] का एक रूप है।
प्रतिवर्ती संगणना गणना का कोई एक मध्यम है जहां [[कम्प्यूटेशनल प्रक्रिया|गणना प्रक्रिया]], कुछ सीमा तक, [[समय-प्रतिवर्ती]] है। संगणना के एक मध्यम में जो सामान्य मशीन के एक अवस्था से दूसरे अवस्था में [[नियतात्मक]] [[राज्य संक्रमण प्रणाली|अवस्था संक्रमण प्रणाली]] का प्रयोग करता है, प्रतिवर्तीता के लिए एक आवश्यक शर्त यह है कि [[कितना राज्य|अवस्थाओ]] से उनके उत्तराधिकारियों के प्रतिचित्र (गणित) के द्विआधारी का संबंध एक-से-एक होना चाहिए। प्रतिवर्ती संगणना [[अपरंपरागत कंप्यूटिंग|अपरंपरागत संगणना]] का एक रूप है।


[[क्वांटम यांत्रिकी|परिमाण यांत्रिकी]] की [[एकात्मकता (भौतिकी)]] के कारण,  [[यह कितना घूमता है|परिमाण परिपथ]]  प्रतिवर्ती होते हैं, जब तक वे परिमाण अवस्थाओ को "नष्ट" नहींकर देते हैं, जिस पर वे काम करते हैं।<ref name="Williams">{{cite book|author=Colin P. Williams |year=2011 |title=क्वांटम कम्प्यूटिंग में अन्वेषण|publisher=[[Springer Science+Business Media|Springer]]|isbn=978-1-84628-887-6|pages=25–29}}</ref>
[[क्वांटम यांत्रिकी|परिमाण यांत्रिकी]] की [[एकात्मकता (भौतिकी)]] के कारण,  [[यह कितना घूमता है|परिमाण परिपथ]]  प्रतिवर्ती होते हैं, जब तक वे परिमाण अवस्थाओ को "नष्ट" नहीं कर देते हैं, जिस पर वे काम करते हैं।<ref name="Williams">{{cite book|author=Colin P. Williams |year=2011 |title=क्वांटम कम्प्यूटिंग में अन्वेषण|publisher=[[Springer Science+Business Media|Springer]]|isbn=978-1-84628-887-6|pages=25–29}}</ref>




== प्रतिवर्तीता<!--'Logical reversibility', 'Charge recovery logic', and 'Adiabatic computing' redirect here-->==
== प्रतिवर्तीता<!--'Logical reversibility', 'Charge recovery logic', and 'Adiabatic computing' redirect here-->==
इस उद्देश्य के लिए दो प्रमुख, निकटता से संबंधित प्रकार की प्रतिवर्तीता है जो विशेष रूप से रुचि रखते हैं: [[प्रतिवर्ती प्रक्रिया (थर्मोडायनामिक्स)]] और तार्किक प्रतिवर्तीता<!--boldface per WP:R#PLA-->.<ref>{{Cite web | url=http://www.cise.ufl.edu/research/revcomp/ |title = प्रतिवर्ती और क्वांटम कंप्यूटिंग समूह (Revcomp)}}</ref>
इस उद्देश्य के लिए दो प्रमुख, निकटता से संबंधित प्रतिवर्तीता प्रकार हैं जो विशेष रुचि रखते हैं: [[प्रतिवर्ती प्रक्रिया (थर्मोडायनामिक्स)|भोतिक प्रतिवर्तीता (थर्मोडायनामिक्स)]] और तार्किक प्रतिवर्तीता<!--boldface per WP:R#PLA-->.<ref>{{Cite web | url=http://www.cise.ufl.edu/research/revcomp/ |title = प्रतिवर्ती और क्वांटम कंप्यूटिंग समूह (Revcomp)}}</ref>
एक प्रक्रिया को शारीरिक रूप से उत्क्रमणीय कहा जाता है यदि इसके परिणामस्वरूप भौतिक [[एन्ट्रापी]] में कोई वृद्धि नहीं होती है; यह [[आइसेंट्रोपिक]] है। इस संपत्ति को आदर्श रूप से प्रदर्शित करने वाली सर्किट डिजाइन की एक शैली है जिसे 'चार्ज रिकवरी लॉजिक' कहा जाता है।<!--boldface per WP:R#PLA-->, [[एडियाबेटिक सर्किट]], या एडियाबेटिक संगणना<!--boldface per WP:R#PLA--> ([[एडियाबेटिक प्रक्रिया]] देखें)। यद्यपि व्यवहार में कोई भी गैर-स्थिर भौतिक प्रक्रिया पूरी तरह से शारीरिक रूप से प्रतिवर्ती या आइसेंट्रोपिक नहीं हो सकती है, निकटता की कोई ज्ञात सीमा नहीं है जिसके साथ हम पूर्ण प्रतिवर्तीता तक पहुंच सकते हैं, उन प्रणालियों में जो अज्ञात बाहरी वातावरण के साथ बातचीत से पर्याप्त रूप से अलग हैं, जब भौतिकी के नियम सिस्टम के विकास का वर्णन करने वाले सटीक रूप से ज्ञात हैं।
 
एक प्रक्रिया को भौतिक रूप से प्रतिवर्ती कहा जाता है यदि इसके परिणामस्वरूप भौतिक [[एन्ट्रापी]] में कोई वृद्धि नहीं होती है; यह [[आइसेंट्रोपिक]] है। इस गुण को आदर्श रूप से प्रदर्शित करने वाली परिपथ डिजाइन की एक शैली है जिसे 'चार्ज रिकवरी लॉजिक' <!--boldface per WP:R#PLA-->, [[एडियाबेटिक सर्किट|एडियाबेटिक परिपथ]], या एडियाबेटिक संगणना<!--boldface per WP:R#PLA--> ([[एडियाबेटिक प्रक्रिया]] देखें) के रूप में संदर्भित किया जाता है। यद्यपि व्यवहार में कोई भी गैर-स्थिर भौतिक प्रक्रिया भौतिक रूप से प्रतिवर्ती या आइसेंट्रोपिक नहीं हो सकती है, निकटता की कोई ज्ञात सीमा नहीं है जिसके साथ हम पूर्ण प्रतिवर्तीता तक पहुंच सकते हैं, उन प्रणालियों में जो अज्ञात बाहरी वातावरण के साथ बातचीत से पर्याप्त रूप से पृथक हैं, जब भौतिकी के नियम सिस्टम के विकास का वर्णन करने वाले उपयुक्त रूप से ज्ञात हैं।
 
प्रतिवर्ती संगणना को प्रारंभ करने के उद्देश्य से प्रौद्योगिकियों के अध्ययन के लिए एक प्रेरणा यह है कि वे मूलभूत  वॉन न्यूमैन-लैंडॉयर सीमा<ref name="landauer">{{Citation |author=Rolf Landauer |url=http://worrydream.com/refs/Landauer%20-%20Irreversibility%20and%20Heat%20Generation%20in%20the%20Computing%20Process.pdf |title=Irreversibility and heat generation in the computing process |journal=IBM Journal of Research and Development |volume=5 |issue=3 |pages=183–191 |year=1961 |accessdate=2015-02-18 |doi=10.1147/rd.53.0183 |quote=The entropy of a closed system, e.g., a computer with its own batteries, cannot decrease; hence this entropy must appear else where as a heating effect, supplying 0.6931 kT per restored bit to the surroundings.}}</ref><ref name="neumann">{{cite book|author=J. von Neumann|author-link=John von Neumann|publisher=University of Illinois Press|title=स्व-प्रजनन ऑटोमेटा का सिद्धांत|year=1966|url=https://archive.org/details/theoryofselfrepr00vonn_0|access-date=2022-05-21}} Third lecture: Statistical Theories about Information</ref> {{Math|''[[kT (energy)|kT]]'' ln(2)}} के अतिरिक्त संगणक की [[कम्प्यूटेशनल ऊर्जा दक्षता|गणना ऊर्जा दक्षता]] में सुधार करने का एकमात्र संभावित विधि प्रदान करते हैं। अपरिवर्तनीय [[बिट ऑपरेशन]] के अनुसार ऊर्जा का प्रसार। चूंकि 2000 के दशक में लैंडौयर की सीमा संगणना की ऊर्जा खपत से लाखों गुना कम थी और 2010 के दशक में हजारों गुना कम थी,<ref>{{cite journal |last1=Bérut |first1=Antoine |last2=Arakelyan |first2=Artak |last3=Petrosyan |first3=Artyom |last4=Ciliberto |first4=Sergio |last5=Dillenschneider |first5=Raoul |last6=Lutz |first6=Eric |title=सूचना और ऊष्मप्रवैगिकी को जोड़ने वाले लैंडॉयर के सिद्धांत का प्रायोगिक सत्यापन|journal=Nature |date=March 2012 |volume=483 |issue=7388 |pages=187–189 |doi=10.1038/nature10872 |pmid=22398556 |bibcode=2012Natur.483..187B |arxiv=1503.06537 |s2cid=9415026 }}</ref> प्रतिवर्ती संगणना के समर्थकों का तर्क है कि इसे बड़े पैमाने पर वास्तु उपरिव्यय के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है जो व्यावहारिक परिपथ डिजाइनों में लैंडॉयर की सीमा के प्रभाव को प्रभावी विधि से बढ़ाता है, ताकि व्यावहारिक प्रौद्योगिकी के लिए ऊर्जा दक्षता के वर्तमान स्तरों से बहुत आगे बढ़ना मुश्किल साबित हो सकता है, यदि प्रतिवर्ती संगणना सिद्धांत प्रयोग नहीं किया जाता है।<ref>Michael P. Frank, "Foundations of Generalized Reversible Computing," to be published at the 9th Conference on Reversible Computation, Jul. 6-7, 2017, Kolkata, India. Preprint available at https://cfwebprod.sandia.gov/cfdocs/CompResearch/docs/grc-rc17-preprint2.pdf.</ref>


प्रतिवर्ती संगणना को लागू करने के उद्देश्य से प्रौद्योगिकियों के अध्ययन के लिए एक प्रेरणा यह है कि वे मूलभूत वॉन न्यूमैन-लैंडौएर सीमा से परे कंप्यूटर की [[कम्प्यूटेशनल ऊर्जा दक्षता|गणना ऊर्जा दक्षता]] में सुधार करने का एकमात्र संभावित तरीका प्रदान करते हैं। वॉन न्यूमैन-लैंडॉयर सीमा<ref name="landauer">{{Citation |author=Rolf Landauer |url=http://worrydream.com/refs/Landauer%20-%20Irreversibility%20and%20Heat%20Generation%20in%20the%20Computing%20Process.pdf |title=Irreversibility and heat generation in the computing process |journal=IBM Journal of Research and Development |volume=5 |issue=3 |pages=183–191 |year=1961 |accessdate=2015-02-18 |doi=10.1147/rd.53.0183 |quote=The entropy of a closed system, e.g., a computer with its own batteries, cannot decrease; hence this entropy must appear else where as a heating effect, supplying 0.6931 kT per restored bit to the surroundings.}}</ref><ref name="neumann">{{cite book|author=J. von Neumann|author-link=John von Neumann|publisher=University of Illinois Press|title=स्व-प्रजनन ऑटोमेटा का सिद्धांत|year=1966|url=https://archive.org/details/theoryofselfrepr00vonn_0|access-date=2022-05-21}} Third lecture: Statistical Theories about Information</ref> का {{Math|''[[kT (energy)|kT]]'' ln(2)}} अपरिवर्तनीय [[बिट ऑपरेशन]] के अनुसार ऊर्जा का प्रसार। हालाँकि 2000 के दशक में लैंडौयर की सीमा कंप्यूटर की ऊर्जा खपत से लाखों गुना कम थी और 2010 के दशक में हजारों गुना कम थी,<ref>{{cite journal |last1=Bérut |first1=Antoine |last2=Arakelyan |first2=Artak |last3=Petrosyan |first3=Artyom |last4=Ciliberto |first4=Sergio |last5=Dillenschneider |first5=Raoul |last6=Lutz |first6=Eric |title=सूचना और ऊष्मप्रवैगिकी को जोड़ने वाले लैंडॉयर के सिद्धांत का प्रायोगिक सत्यापन|journal=Nature |date=March 2012 |volume=483 |issue=7388 |pages=187–189 |doi=10.1038/nature10872 |pmid=22398556 |bibcode=2012Natur.483..187B |arxiv=1503.06537 |s2cid=9415026 }}</ref> प्रतिवर्ती संगणना के समर्थकों का तर्क है कि इसे बड़े पैमाने पर आर्किटेक्चरल ओवरहेड्स के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है जो व्यावहारिक सर्किट डिजाइनों में लैंडॉयर की सीमा के प्रभाव को प्रभावी ढंग से बढ़ाता है, ताकि व्यावहारिक प्रौद्योगिकी के लिए ऊर्जा दक्षता के वर्तमान स्तरों से बहुत आगे बढ़ना मुश्किल साबित हो, यदि प्रतिवर्ती संगणना सिद्धांत उपयोग नहीं किया जाता है।<ref>Michael P. Frank, "Foundations of Generalized Reversible Computing," to be published at the 9th Conference on Reversible Computation, Jul. 6-7, 2017, Kolkata, India. Preprint available at https://cfwebprod.sandia.gov/cfdocs/CompResearch/docs/grc-rc17-preprint2.pdf.</ref>




== ऊष्मप्रवैगिकी से संबंध ==
== ऊष्मप्रवैगिकी से संबंध ==
जैसा कि [[आईबीएम]] में काम करते समय पहली बार [[रॉल्फ लैंडौएर]] ने तर्क दिया था,<ref>{{cite journal |last1=Landauer |first1=R. |title=कम्प्यूटिंग प्रक्रिया में अपरिवर्तनीयता और ऊष्मा उत्पादन|journal=IBM Journal of Research and Development |date=July 1961 |volume=5 |issue=3 |pages=183–191 |doi=10.1147/rd.53.0183 }}</ref> एक गणना प्रक्रिया को शारीरिक रूप से उत्क्रमणीय होने के लिए, इसे तार्किक रूप से उत्क्रमणीय भी होना चाहिए। लैंडौअर का सिद्धांत कठोर रूप से मान्य अवलोकन है कि ज्ञात जानकारी के एन बिट्स के विस्मृत मिटाने के लिए हमेशा लागत लगानी चाहिए {{Math|''nkT'' ln(2)}} थर्मोडायनामिक एन्ट्रापी में। एक असतत, नियतात्मक गणना प्रक्रिया को तार्किक रूप से प्रतिवर्ती कहा जाता है यदि संक्रमण फ़ंक्शन जो पुराने गणना अवस्थाों को नए के लिए मैप करता है, एक-से-एक फ़ंक्शन है; यानी आउटपुट लॉजिकल स्टेट्स विशिष्ट रूप से गणना ऑपरेशन के इनपुट लॉजिकल स्टेट्स का निर्धारण करते हैं।
जैसा कि [[आईबीएम]] में काम करते समय पहली बार [[रॉल्फ लैंडौएर]] ने तर्क दिया था,<ref>{{cite journal |last1=Landauer |first1=R. |title=कम्प्यूटिंग प्रक्रिया में अपरिवर्तनीयता और ऊष्मा उत्पादन|journal=IBM Journal of Research and Development |date=July 1961 |volume=5 |issue=3 |pages=183–191 |doi=10.1147/rd.53.0183 }}</ref> एक गणना प्रक्रिया को भौतिक रूप से प्रतिवर्ती होने के लिए, इसे तार्किक रूप से प्रतिवर्ती भी होना चाहिए। लैंडौअर का सिद्धांत कठोर रूप से मान्य अवलोकन है कि ज्ञात जानकारी के एन बिट्स के विस्मृत मिटाने के लिए हमेशा लागत लगानी चाहिए {{Math|''nkT'' ln(2)}} थर्मोडायनामिक एन्ट्रापी में। एक असतत, नियतात्मक गणना प्रक्रिया को तार्किक रूप से प्रतिवर्ती कहा जाता है यदि संक्रमण फ़ंक्शन जो पुराने गणना अवस्थाों को नए के लिए मैप करता है, एक-से-एक फ़ंक्शन है; यानी आउटपुट लॉजिकल स्टेट्स विशिष्ट रूप से गणना ऑपरेशन के इनपुट लॉजिकल स्टेट्स का निर्धारण करते हैं।


गणना प्रक्रियाओं के लिए जो गैर-नियतात्मक हैं (संभाव्य या यादृच्छिक होने के अर्थ में), पुराने और नए अवस्थाों के बीच का संबंध [[एकल-मूल्यवान कार्य]] नहीं है, और भौतिक उत्क्रमण प्राप्त करने के लिए आवश्यक आवश्यकता थोड़ी कमजोर स्थिति बन जाती है, अर्थात् आकार संभावित प्रारंभिक गणना अवस्थाों के दिए गए समेकन में औसतन कमी नहीं होती है, क्योंकि गणना आगे बढ़ती है।
गणना प्रक्रियाओं के लिए जो गैर-नियतात्मक हैं (संभाव्य या यादृच्छिक होने के अर्थ में), पुराने और नए अवस्थाों के बीच का संबंध [[एकल-मूल्यवान कार्य]] नहीं है, और भौतिक उत्क्रमण प्राप्त करने के लिए आवश्यक आवश्यकता थोड़ी कमजोर स्थिति बन जाती है, अर्थात् आकार संभावित प्रारंभिक गणना अवस्थाों के दिए गए समेकन में औसतन कमी नहीं होती है, क्योंकि गणना आगे बढ़ती है।
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लैंडॉयर के सिद्धांत (और वास्तव में, ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम) को अंतर्निहित [[सीपीटी समरूपता]] के प्रत्यक्ष [[तार्किक परिणाम]] के रूप में भी समझा जा सकता है, जैसा कि [[हैमिल्टनियन यांत्रिकी]] में परिलक्षित होता है, और समय के विकास में |  परिमाण का एकात्मक समय-विकास संचालिका अधिक विशेष रूप से यांत्रिकी।
लैंडॉयर के सिद्धांत (और वास्तव में, ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम) को अंतर्निहित [[सीपीटी समरूपता]] के प्रत्यक्ष [[तार्किक परिणाम]] के रूप में भी समझा जा सकता है, जैसा कि [[हैमिल्टनियन यांत्रिकी]] में परिलक्षित होता है, और समय के विकास में |  परिमाण का एकात्मक समय-विकास संचालिका अधिक विशेष रूप से यांत्रिकी।


प्रतिवर्ती [[कम्प्यूटिंग]] का कार्यान्वयन इस प्रकार वांछित गणना संचालन को पूरा करने के लिए तंत्र की भौतिक गतिशीलता को कैसे चिह्नित और नियंत्रित करना सीखने के लिए होता है ताकि हम प्रत्येक तर्क संचालन के अनुसार तंत्र की पूर्ण भौतिक स्थिति के बारे में अनिश्चितता की एक नगण्य कुल राशि जमा कर सकें। कि प्रदर्शन किया जाता है। दूसरे शब्दों में, हमें मशीन के भीतर गणना ऑपरेशंस करने में शामिल सक्रिय ऊर्जा की स्थिति को ठीक से ट्रैक करने की आवश्यकता होगी, और मशीन को इस तरह से डिजाइन करना होगा कि इस ऊर्जा का अधिकांश हिस्सा एक संगठित रूप में पुनर्प्राप्त किया जा सके। गर्मी के रूप में फैलने की अनुमति देने के बजाय बाद के संचालन के लिए पुन: उपयोग किया जाना चाहिए।
प्रतिवर्ती [[कम्प्यूटिंग]] का कार्यान्वयन इस प्रकार वांछित गणना संचालन को पूरा करने के लिए तंत्र की भौतिक गतिशीलता को कैसे चिह्नित और नियंत्रित करना सीखने के लिए होता है ताकि हम प्रत्येक तर्क संचालन के अनुसार तंत्र की पूर्ण भौतिक स्थिति के बारे में अनिश्चितता की एक नगण्य कुल राशि जमा कर सकें। कि प्रदर्शन किया जाता है। दूसरे शब्दों में, हमें मशीन के भीतर गणना ऑपरेशंस करने में शामिल सक्रिय ऊर्जा की स्थिति को ठीक से ट्रैक करने की आवश्यकता होगी, और मशीन को इस तरह से डिजाइन करना होगा कि इस ऊर्जा का अधिकांश हिस्सा एक संगठित रूप में पुनर्प्राप्त किया जा सके। गर्मी के रूप में फैलने की अनुमति देने के बजाय बाद के संचालन के लिए पुन: प्रयोग किया जाना चाहिए।


यद्यपि इस लक्ष्य को प्राप्त करना संगणना के लिए अति-सटीक नए भौतिक तंत्रों के डिजाइन, निर्माण और लक्षण वर्णन के लिए एक महत्वपूर्ण चुनौती प्रस्तुत करता है, वर्तमान में यह सोचने का कोई मौलिक कारण नहीं है कि यह लक्ष्य अंततः पूरा नहीं किया जा सकता है, जिससे हमें किसी दिन ऐसे कंप्यूटर बनाने की अनुमति मिलती है जो आंतरिक रूप से किए जाने वाले प्रत्येक उपयोगी लॉजिकल ऑपरेशन के लिए भौतिक एंट्रॉपी के 1 बिट से कम मूल्य उत्पन्न करें (और गर्मी के लिए केटी एलएन 2 ऊर्जा से बहुत कम नष्ट करें)।
यद्यपि इस लक्ष्य को प्राप्त करना संगणना के लिए अति-सटीक नए भौतिक तंत्रों के डिजाइन, निर्माण और लक्षण वर्णन के लिए एक महत्वपूर्ण चुनौती प्रस्तुत करता है, वर्तमान में यह सोचने का कोई मौलिक कारण नहीं है कि यह लक्ष्य अंततः पूरा नहीं किया जा सकता है, जिससे हमें किसी दिन ऐसे संगणना बनाने की अनुमति मिलती है जो आंतरिक रूप से किए जाने वाले प्रत्येक प्रयोगी लॉजिकल ऑपरेशन के लिए भौतिक एंट्रॉपी के 1 बिट से कम मूल्य उत्पन्न करें (और गर्मी के लिए केटी एलएन 2 ऊर्जा से बहुत कम नष्ट करें)।


आज, इस क्षेत्र के पीछे अकादमिक साहित्य का एक बड़ा हिस्सा है। प्रतिवर्ती डिवाइस अवधारणाओं, [[लॉजिक गेट]]्स, [[विद्युत सर्किट]], प्रोसेसर आर्किटेक्चर, [[प्रोग्रामिंग भाषा]] और एप्लिकेशन [[कलन विधि]] की एक विस्तृत विविधता को भौतिकविदों, [[विद्युत इंजीनियर]] और कंप्यूटर वैज्ञानिकों द्वारा डिजाइन और विश्लेषण किया गया है।
आज, इस क्षेत्र के पीछे अकादमिक साहित्य का एक बड़ा हिस्सा है। प्रतिवर्ती डिवाइस अवधारणाओं, [[लॉजिक गेट]]्स, [[विद्युत सर्किट|विद्युत परिपथ]], प्रोसेसर आर्किटेक्चर, [[प्रोग्रामिंग भाषा]] और एप्लिकेशन [[कलन विधि]] की एक विस्तृत विविधता को भौतिकविदों, [[विद्युत इंजीनियर]] और संगणना वैज्ञानिकों द्वारा डिजाइन और विश्लेषण किया गया है।


अनुसंधान का यह क्षेत्र एक उच्च-गुणवत्ता, लागत प्रभावी, लगभग प्रतिवर्ती तर्क उपकरण प्रौद्योगिकी के विस्तृत विकास की प्रतीक्षा कर रहा है, जिसमें अत्यधिक ऊर्जा-कुशल [[घड़ी]] और तुल्यकालन तंत्र शामिल हैं, या अतुल्यकालिक डिजाइन के माध्यम से इनकी आवश्यकता से बचा जाता है। रिवर्सिबल संगणना पर सैद्धांतिक अनुसंधान के बड़े निकाय से पहले इस तरह की ठोस इंजीनियरिंग प्रगति की आवश्यकता होगी, वास्तविक कंप्यूटर प्रौद्योगिकी को अपनी ऊर्जा दक्षता के लिए विभिन्न निकट-अवधि की बाधाओं को दूर करने के लिए व्यावहारिक अनुप्रयोग मिल सकता है, जिसमें वॉन न्यूमैन-लैंडॉयर बाउंड भी शामिल है। ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम के कारण इसे केवल तार्किक रूप से प्रतिवर्ती संगणना के उपयोग से रोका जा सकता है।
अनुसंधान का यह क्षेत्र एक उच्च-गुणवत्ता, लागत प्रभावी, लगभग प्रतिवर्ती तर्क उपकरण प्रौद्योगिकी के विस्तृत विकास की प्रतीक्षा कर रहा है, जिसमें अत्यधिक ऊर्जा-कुशल [[घड़ी]] और तुल्यकालन तंत्र शामिल हैं, या अतुल्यकालिक डिजाइन के माध्यम से इनकी आवश्यकता से बचा जाता है। रिवर्सिबल संगणना पर सैद्धांतिक अनुसंधान के बड़े निकाय से पहले इस तरह की ठोस इंजीनियरिंग प्रगति की आवश्यकता होगी, वास्तविक संगणना प्रौद्योगिकी को अपनी ऊर्जा दक्षता के लिए विभिन्न निकट-अवधि की बाधाओं को दूर करने के लिए व्यावहारिक अनुप्रयोग मिल सकता है, जिसमें वॉन न्यूमैन-लैंडॉयर बाउंड भी शामिल है। ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम के कारण इसे केवल तार्किक रूप से प्रतिवर्ती संगणना के प्रयोग से रोका जा सकता है।


== तार्किक उत्क्रमण ==
== तार्किक उत्क्रमण ==
तार्किक प्रतिवर्तीता का अर्थ है कि आउटपुट की गणना इनपुट से की जा सकती है, और इसके विपरीत। प्रतिवर्ती कार्य आक्षेप हैं। इसका मतलब है कि प्रतिवर्ती गेट्स (और [[सर्किट (कंप्यूटर विज्ञान)]], यानी कई गेट्स की रचना) में आउटपुट के समान इनपुट होते हैं।
तार्किक प्रतिवर्तीता का अर्थ है कि आउटपुट की गणना इनपुट से की जा सकती है, और इसके विपरीत। प्रतिवर्ती कार्य आक्षेप हैं। इसका मतलब है कि प्रतिवर्ती गेट्स (और [[सर्किट (कंप्यूटर विज्ञान)|परिपथ (संगणना विज्ञान)]], यानी कई गेट्स की रचना) में आउटपुट के समान इनपुट होते हैं।


[[इन्वर्टर (लॉजिक गेट)]] (NOT) गेट तार्किक रूप से उत्क्रमणीय है क्योंकि इसे पूर्ववत किया जा सकता है। इसके कार्यान्वयन के आधार पर, हालांकि गेट भौतिक रूप से उलटा नहीं हो सकता है।
[[इन्वर्टर (लॉजिक गेट)]] (NOT) गेट तार्किक रूप से प्रतिवर्ती है क्योंकि इसे पूर्ववत किया जा सकता है। इसके कार्यान्वयन के आधार पर, हालांकि गेट भौतिक रूप से उलटा नहीं हो सकता है।


[[एकमात्र]] (XOR) गेट अपरिवर्तनीय है क्योंकि इसके दो इनपुटों को इसके एकल आउटपुट से स्पष्ट रूप से पुनर्निर्माण नहीं किया जा सकता है, या वैकल्पिक रूप से, क्योंकि सूचना विलोपन प्रतिवर्ती नहीं है। हालाँकि, XOR गेट का एक प्रतिवर्ती संस्करण-नियंत्रित NOT गेट (CNOT)-को दूसरे आउटपुट के रूप में एक इनपुट को संरक्षित करके परिभाषित किया जा सकता है। CNOT गेट के तीन-इनपुट वेरिएंट को [[टोफोली गेट]] कहा जाता है। यह अपने दो इनपुट ए, बी को संरक्षित करता है और तीसरे सी को प्रतिस्थापित करता है <math>c\oplus (a\cdot b)</math>. साथ <math>c=0</math>, यह AND फ़ंक्शन देता है, और साथ <math>a\cdot b=1</math> यह NOT कार्य करता है। इस प्रकार, टोफोली गेट [[कार्यात्मक पूर्णता]] है और किसी भी [[बूलियन समारोह]] को लागू कर सकता है (यदि पर्याप्त आरंभिक [[नौकरानी बिट]] दिए गए हैं)।
[[एकमात्र]] (XOR) गेट अपरिवर्तनीय है क्योंकि इसके दो इनपुटों को इसके एकल आउटपुट से स्पष्ट रूप से पुनर्निर्माण नहीं किया जा सकता है, या वैकल्पिक रूप से, क्योंकि सूचना विलोपन प्रतिवर्ती नहीं है। हालाँकि, XOR गेट का एक प्रतिवर्ती संस्करण-नियंत्रित NOT गेट (CNOT)-को दूसरे आउटपुट के रूप में एक इनपुट को संरक्षित करके परिभाषित किया जा सकता है। CNOT गेट के तीन-इनपुट वेरिएंट को [[टोफोली गेट]] कहा जाता है। यह अपने दो इनपुट ए, बी को संरक्षित करता है और तीसरे सी को प्रतिस्थापित करता है <math>c\oplus (a\cdot b)</math>. साथ <math>c=0</math>, यह AND फ़ंक्शन देता है, और साथ <math>a\cdot b=1</math> यह NOT कार्य करता है। इस प्रकार, टोफोली गेट [[कार्यात्मक पूर्णता]] है और किसी भी [[बूलियन समारोह]] को लागू कर सकता है (यदि पर्याप्त आरंभिक [[नौकरानी बिट]] दिए गए हैं)।


इसी तरह, संगणना के [[ट्यूरिंग मशीन]] मॉडल में, एक उत्क्रमणीय ट्यूरिंग मशीन वह होती है जिसका ट्रांज़िशन फ़ंक्शन इनवर्टिबल होता है, ताकि प्रत्येक मशीन स्थिति में अधिकतम एक पूर्ववर्ती हो।
इसी तरह, संगणना के [[ट्यूरिंग मशीन]] मॉडल में, एक प्रतिवर्ती ट्यूरिंग मशीन वह होती है जिसका ट्रांज़िशन फ़ंक्शन इनवर्टिबल होता है, ताकि प्रत्येक मशीन स्थिति में अधिकतम एक पूर्ववर्ती हो।


: fr: यवेस लेसेर्फ़ ने 1963 के एक पेपर में एक प्रतिवर्ती ट्यूरिंग मशीन का प्रस्ताव रखा,<ref>Lecerf (Y.) : [http://vadeker.net/corpus/reversible/lecerf.pdf Logique Mathématique : Machines de Turing réversibles.] Comptes rendus des séances de l'académie des sciences, 257:2597--2600, 1963.</ref> लेकिन जाहिरा तौर पर लैंडौएर के सिद्धांत से अनभिज्ञ, इस विषय को आगे नहीं बढ़ाया, अपने करियर के बाकी के अधिकांश भाग को नृवंशविज्ञान के लिए समर्पित किया। 1973 में चार्ल्स एच. बेनेट (भौतिक विज्ञानी) | आईबीएम रिसर्च में चार्ल्स एच. बेनेट ने दिखाया कि एक सार्वभौमिक ट्यूरिंग मशीन को तार्किक और थर्मोडायनामिक रूप से प्रतिवर्ती दोनों तरह से बनाया जा सकता है,<ref>C. H. Bennett, "[http://www.dna.caltech.edu/courses/cs191/paperscs191/bennett1973.pdf Logical reversibility of computation]", IBM Journal of Research and Development, vol. 17, no. 6, pp. 525-532, 1973</ref> और इसलिए यदि पर्याप्त रूप से धीरे-धीरे संचालित किया जाता है, तो भौतिक ऊर्जा की प्रति यूनिट विलुप्त होने पर मनमाने ढंग से बड़ी संख्या में संगणना चरणों को करने में सक्षम है। ऊष्मप्रवैगिक रूप से प्रतिवर्ती कंप्यूटर उपयोगी गति से उपयोगी संगणना कर सकते हैं, जबकि प्रति तार्किक चरण ऊर्जा के kT (ऊर्जा) से काफी कम नष्ट कर सकते हैं। 1982 में [[एडवर्ड फ्रेडकिन]] और [[थॉमस टोफोली]] ने [[बिलियर्ड बॉल कंप्यूटर]] का प्रस्ताव दिया, एक ऐसा तंत्र जो शास्त्रीय कठिन क्षेत्रों का उपयोग करके शून्य अपव्यय के साथ परिमित गति पर प्रतिवर्ती संगणना करता है, लेकिन गेंदों के प्रक्षेपवक्र और बेनेट की समीक्षा के सही प्रारंभिक संरेखण की आवश्यकता होती है।<ref>{{cite journal |last1=Bennett |first1=Charles H. |title=अभिकलन का ऊष्मप्रवैगिकी- एक समीक्षा|journal=International Journal of Theoretical Physics |date=December 1982 |volume=21 |issue=12 |pages=905–940 |doi=10.1007/BF02084158 |bibcode=1982IJTP...21..905B |s2cid=17471991 }}</ref> प्रतिवर्ती संगणना के लिए इन ब्राउनियन और बैलिस्टिक प्रतिमानों की तुलना की। ऊर्जा-कुशल संगणना की प्रेरणा के अलावा, प्रतिवर्ती लॉजिक गेट्स ने [[बिट हेरफेर]] के व्यावहारिक सुधार की पेशकश की। बिट-मैनिप्युलेशन क्रिप्टोग्राफी और कंप्यूटर ग्राफिक्स में बदल जाता है। 1980 के दशक से, प्रतिवर्ती सर्किट ने  [[क्वांटम एल्गोरिथ्म|परिमाण एल्गोरिथ्म]] के घटकों के रूप में रुचि को आकर्षित किया है, और हाल ही में फोटोनिक और नैनो-संगणना प्रौद्योगिकियों में जहां कुछ स्विचिंग डिवाइस कोई सिग्नल लाभ नहीं देते हैं।
: fr: यवेस लेसेर्फ़ ने 1963 के एक पेपर में एक प्रतिवर्ती ट्यूरिंग मशीन का प्रस्ताव रखा,<ref>Lecerf (Y.) : [http://vadeker.net/corpus/reversible/lecerf.pdf Logique Mathématique : Machines de Turing réversibles.] Comptes rendus des séances de l'académie des sciences, 257:2597--2600, 1963.</ref> लेकिन जाहिरा तौर पर लैंडौएर के सिद्धांत से अनभिज्ञ, इस विषय को आगे नहीं बढ़ाया, अपने करियर के बाकी के अधिकांश भाग को नृवंशविज्ञान के लिए समर्पित किया। 1973 में चार्ल्स एच. बेनेट (भौतिक विज्ञानी) | आईबीएम रिसर्च में चार्ल्स एच. बेनेट ने दिखाया कि एक सार्वभौमिक ट्यूरिंग मशीन को तार्किक और थर्मोडायनामिक रूप से प्रतिवर्ती दोनों तरह से बनाया जा सकता है,<ref>C. H. Bennett, "[http://www.dna.caltech.edu/courses/cs191/paperscs191/bennett1973.pdf Logical reversibility of computation]", IBM Journal of Research and Development, vol. 17, no. 6, pp. 525-532, 1973</ref> और इसलिए यदि पर्याप्त रूप से धीरे-धीरे संचालित किया जाता है, तो भौतिक ऊर्जा की प्रति यूनिट विलुप्त होने पर मनमाने ढंग से बड़ी संख्या में संगणना चरणों को करने में सक्षम है। ऊष्मप्रवैगिक रूप से प्रतिवर्ती संगणना प्रयोगी गति से प्रयोगी संगणना कर सकते हैं, जबकि प्रति तार्किक चरण ऊर्जा के kT (ऊर्जा) से काफी कम नष्ट कर सकते हैं। 1982 में [[एडवर्ड फ्रेडकिन]] और [[थॉमस टोफोली]] ने [[बिलियर्ड बॉल कंप्यूटर|बिलियर्ड बॉल संगणना]] का प्रस्ताव दिया, एक ऐसा तंत्र जो शास्त्रीय कठिन क्षेत्रों का प्रयोग करके शून्य अपव्यय के साथ परिमित गति पर प्रतिवर्ती संगणना करता है, लेकिन गेंदों के प्रक्षेपवक्र और बेनेट की समीक्षा के सही प्रारंभिक संरेखण की आवश्यकता होती है।<ref>{{cite journal |last1=Bennett |first1=Charles H. |title=अभिकलन का ऊष्मप्रवैगिकी- एक समीक्षा|journal=International Journal of Theoretical Physics |date=December 1982 |volume=21 |issue=12 |pages=905–940 |doi=10.1007/BF02084158 |bibcode=1982IJTP...21..905B |s2cid=17471991 }}</ref> प्रतिवर्ती संगणना के लिए इन ब्राउनियन और बैलिस्टिक प्रतिमानों की तुलना की। ऊर्जा-कुशल संगणना की प्रेरणा के अलावा, प्रतिवर्ती लॉजिक गेट्स ने [[बिट हेरफेर]] के व्यावहारिक सुधार की पेशकश की। बिट-मैनिप्युलेशन क्रिप्टोग्राफी और संगणना ग्राफिक्स में बदल जाता है। 1980 के दशक से, प्रतिवर्ती परिपथ ने  [[क्वांटम एल्गोरिथ्म|परिमाण एल्गोरिथ्म]] के घटकों के रूप में रुचि को आकर्षित किया है, और हाल ही में फोटोनिक और नैनो-संगणना प्रौद्योगिकियों में जहां कुछ स्विचिंग डिवाइस कोई सिग्नल लाभ नहीं देते हैं।


प्रतिवर्ती परिपथों के सर्वेक्षण, उनके निर्माण और अनुकूलन के साथ-साथ हाल की शोध चुनौतियाँ उपलब्ध हैं।<ref>Rolf Drechsler, Robert Wille. From Truth Tables to Programming Languages: Progress in the Design of Reversible Circuits. International Symposium on Multiple-Valued Logic, 2011. http://www.informatik.uni-bremen.de/agra/doc/konf/11_ismvl_reversible_circuit_design_tutorial.pdf</ref><ref>{{cite journal |last1=Saeedi |first1=Mehdi |last2=Markov |first2=Igor L. |title=उत्क्रमणीय परिपथों का संश्लेषण और अनुकूलन - एक सर्वेक्षण|journal=ACM Computing Surveys |date=1 February 2013 |volume=45 |issue=2 |pages=1–34 |doi=10.1145/2431211.2431220 |arxiv=1110.2574 |s2cid=6302811 }}</ref><ref>Rolf Drechsler and Robert Wille. Reversible Circuits: Recent Accomplishments and Future Challenges for an Emerging Technology. International Symposium on VLSI Design and Test, 2012. http://www.informatik.uni-bremen.de/agra/doc/konf/2012_vdat_reversible_circuits_accompl_chall.pdf</ref><ref>{{cite journal |last1=Cohen |first1=Eyal |last2=Dolev |first2=Shlomi |last3=Rosenblit |first3=Michael |title=स्वाभाविक रूप से ऊर्जा-संरक्षण प्रतिवर्ती गेट्स और सर्किट के लिए ऑल-ऑप्टिकल डिज़ाइन|journal=Nature Communications |date=26 April 2016 |volume=7 |issue=1 |pages=11424 |doi=10.1038/ncomms11424 |pmid=27113510 |pmc=4853429 |bibcode=2016NatCo...711424C }}</ref><ref>{{Cite journal|last1 =Ang|first1 = Y. S.|last2 = Yang|first2 = S. A.|last3 = Zhang|first3 = C.|last4 = Ma|first4 = Z. S.|last5 = Ang|first5 = L. K.|date = 2017|title = डिरेक कोन को मर्ज करने में वैलीट्रोनिक्स: ऑल-इलेक्ट्रिक-नियंत्रित वैली फिल्टर, वाल्व और यूनिवर्सल रिवर्सिबल लॉजिक गेट|journal = Physical Review B|volume = 96|issue = 24|pages = 245410|doi = 10.1103/PhysRevB.96.245410|arxiv = 1711.05906|bibcode = 2017PhRvB..96x5410A| s2cid=51933139 }}</ref>
प्रतिवर्ती परिपथों के सर्वेक्षण, उनके निर्माण और अनुकूलन के साथ-साथ हाल की शोध चुनौतियाँ उपलब्ध हैं।<ref>Rolf Drechsler, Robert Wille. From Truth Tables to Programming Languages: Progress in the Design of Reversible Circuits. International Symposium on Multiple-Valued Logic, 2011. http://www.informatik.uni-bremen.de/agra/doc/konf/11_ismvl_reversible_circuit_design_tutorial.pdf</ref><ref>{{cite journal |last1=Saeedi |first1=Mehdi |last2=Markov |first2=Igor L. |title=उत्क्रमणीय परिपथों का संश्लेषण और अनुकूलन - एक सर्वेक्षण|journal=ACM Computing Surveys |date=1 February 2013 |volume=45 |issue=2 |pages=1–34 |doi=10.1145/2431211.2431220 |arxiv=1110.2574 |s2cid=6302811 }}</ref><ref>Rolf Drechsler and Robert Wille. Reversible Circuits: Recent Accomplishments and Future Challenges for an Emerging Technology. International Symposium on VLSI Design and Test, 2012. http://www.informatik.uni-bremen.de/agra/doc/konf/2012_vdat_reversible_circuits_accompl_chall.pdf</ref><ref>{{cite journal |last1=Cohen |first1=Eyal |last2=Dolev |first2=Shlomi |last3=Rosenblit |first3=Michael |title=स्वाभाविक रूप से ऊर्जा-संरक्षण प्रतिवर्ती गेट्स और सर्किट के लिए ऑल-ऑप्टिकल डिज़ाइन|journal=Nature Communications |date=26 April 2016 |volume=7 |issue=1 |pages=11424 |doi=10.1038/ncomms11424 |pmid=27113510 |pmc=4853429 |bibcode=2016NatCo...711424C }}</ref><ref>{{Cite journal|last1 =Ang|first1 = Y. S.|last2 = Yang|first2 = S. A.|last3 = Zhang|first3 = C.|last4 = Ma|first4 = Z. S.|last5 = Ang|first5 = L. K.|date = 2017|title = डिरेक कोन को मर्ज करने में वैलीट्रोनिक्स: ऑल-इलेक्ट्रिक-नियंत्रित वैली फिल्टर, वाल्व और यूनिवर्सल रिवर्सिबल लॉजिक गेट|journal = Physical Review B|volume = 96|issue = 24|pages = 245410|doi = 10.1103/PhysRevB.96.245410|arxiv = 1711.05906|bibcode = 2017PhRvB..96x5410A| s2cid=51933139 }}</ref>

Revision as of 08:38, 4 December 2022

प्रतिवर्ती संगणना गणना का कोई एक मध्यम है जहां गणना प्रक्रिया, कुछ सीमा तक, समय-प्रतिवर्ती है। संगणना के एक मध्यम में जो सामान्य मशीन के एक अवस्था से दूसरे अवस्था में नियतात्मक अवस्था संक्रमण प्रणाली का प्रयोग करता है, प्रतिवर्तीता के लिए एक आवश्यक शर्त यह है कि अवस्थाओ से उनके उत्तराधिकारियों के प्रतिचित्र (गणित) के द्विआधारी का संबंध एक-से-एक होना चाहिए। प्रतिवर्ती संगणना अपरंपरागत संगणना का एक रूप है।

परिमाण यांत्रिकी की एकात्मकता (भौतिकी) के कारण, परिमाण परिपथ प्रतिवर्ती होते हैं, जब तक वे परिमाण अवस्थाओ को "नष्ट" नहीं कर देते हैं, जिस पर वे काम करते हैं।[1]


प्रतिवर्तीता

इस उद्देश्य के लिए दो प्रमुख, निकटता से संबंधित प्रतिवर्तीता प्रकार हैं जो विशेष रुचि रखते हैं: भोतिक प्रतिवर्तीता (थर्मोडायनामिक्स) और तार्किक प्रतिवर्तीता.[2]

एक प्रक्रिया को भौतिक रूप से प्रतिवर्ती कहा जाता है यदि इसके परिणामस्वरूप भौतिक एन्ट्रापी में कोई वृद्धि नहीं होती है; यह आइसेंट्रोपिक है। इस गुण को आदर्श रूप से प्रदर्शित करने वाली परिपथ डिजाइन की एक शैली है जिसे 'चार्ज रिकवरी लॉजिक' , एडियाबेटिक परिपथ, या एडियाबेटिक संगणना (एडियाबेटिक प्रक्रिया देखें) के रूप में संदर्भित किया जाता है। यद्यपि व्यवहार में कोई भी गैर-स्थिर भौतिक प्रक्रिया भौतिक रूप से प्रतिवर्ती या आइसेंट्रोपिक नहीं हो सकती है, निकटता की कोई ज्ञात सीमा नहीं है जिसके साथ हम पूर्ण प्रतिवर्तीता तक पहुंच सकते हैं, उन प्रणालियों में जो अज्ञात बाहरी वातावरण के साथ बातचीत से पर्याप्त रूप से पृथक हैं, जब भौतिकी के नियम सिस्टम के विकास का वर्णन करने वाले उपयुक्त रूप से ज्ञात हैं।

प्रतिवर्ती संगणना को प्रारंभ करने के उद्देश्य से प्रौद्योगिकियों के अध्ययन के लिए एक प्रेरणा यह है कि वे मूलभूत वॉन न्यूमैन-लैंडॉयर सीमा[3][4] kT ln(2) के अतिरिक्त संगणक की गणना ऊर्जा दक्षता में सुधार करने का एकमात्र संभावित विधि प्रदान करते हैं। अपरिवर्तनीय बिट ऑपरेशन के अनुसार ऊर्जा का प्रसार। चूंकि 2000 के दशक में लैंडौयर की सीमा संगणना की ऊर्जा खपत से लाखों गुना कम थी और 2010 के दशक में हजारों गुना कम थी,[5] प्रतिवर्ती संगणना के समर्थकों का तर्क है कि इसे बड़े पैमाने पर वास्तु उपरिव्यय के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है जो व्यावहारिक परिपथ डिजाइनों में लैंडॉयर की सीमा के प्रभाव को प्रभावी विधि से बढ़ाता है, ताकि व्यावहारिक प्रौद्योगिकी के लिए ऊर्जा दक्षता के वर्तमान स्तरों से बहुत आगे बढ़ना मुश्किल साबित हो सकता है, यदि प्रतिवर्ती संगणना सिद्धांत प्रयोग नहीं किया जाता है।[6]


ऊष्मप्रवैगिकी से संबंध

जैसा कि आईबीएम में काम करते समय पहली बार रॉल्फ लैंडौएर ने तर्क दिया था,[7] एक गणना प्रक्रिया को भौतिक रूप से प्रतिवर्ती होने के लिए, इसे तार्किक रूप से प्रतिवर्ती भी होना चाहिए। लैंडौअर का सिद्धांत कठोर रूप से मान्य अवलोकन है कि ज्ञात जानकारी के एन बिट्स के विस्मृत मिटाने के लिए हमेशा लागत लगानी चाहिए nkT ln(2) थर्मोडायनामिक एन्ट्रापी में। एक असतत, नियतात्मक गणना प्रक्रिया को तार्किक रूप से प्रतिवर्ती कहा जाता है यदि संक्रमण फ़ंक्शन जो पुराने गणना अवस्थाों को नए के लिए मैप करता है, एक-से-एक फ़ंक्शन है; यानी आउटपुट लॉजिकल स्टेट्स विशिष्ट रूप से गणना ऑपरेशन के इनपुट लॉजिकल स्टेट्स का निर्धारण करते हैं।

गणना प्रक्रियाओं के लिए जो गैर-नियतात्मक हैं (संभाव्य या यादृच्छिक होने के अर्थ में), पुराने और नए अवस्थाों के बीच का संबंध एकल-मूल्यवान कार्य नहीं है, और भौतिक उत्क्रमण प्राप्त करने के लिए आवश्यक आवश्यकता थोड़ी कमजोर स्थिति बन जाती है, अर्थात् आकार संभावित प्रारंभिक गणना अवस्थाों के दिए गए समेकन में औसतन कमी नहीं होती है, क्योंकि गणना आगे बढ़ती है।

भौतिक उत्क्रमण

लैंडॉयर के सिद्धांत (और वास्तव में, ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम) को अंतर्निहित सीपीटी समरूपता के प्रत्यक्ष तार्किक परिणाम के रूप में भी समझा जा सकता है, जैसा कि हैमिल्टनियन यांत्रिकी में परिलक्षित होता है, और समय के विकास में | परिमाण का एकात्मक समय-विकास संचालिका अधिक विशेष रूप से यांत्रिकी।

प्रतिवर्ती कम्प्यूटिंग का कार्यान्वयन इस प्रकार वांछित गणना संचालन को पूरा करने के लिए तंत्र की भौतिक गतिशीलता को कैसे चिह्नित और नियंत्रित करना सीखने के लिए होता है ताकि हम प्रत्येक तर्क संचालन के अनुसार तंत्र की पूर्ण भौतिक स्थिति के बारे में अनिश्चितता की एक नगण्य कुल राशि जमा कर सकें। कि प्रदर्शन किया जाता है। दूसरे शब्दों में, हमें मशीन के भीतर गणना ऑपरेशंस करने में शामिल सक्रिय ऊर्जा की स्थिति को ठीक से ट्रैक करने की आवश्यकता होगी, और मशीन को इस तरह से डिजाइन करना होगा कि इस ऊर्जा का अधिकांश हिस्सा एक संगठित रूप में पुनर्प्राप्त किया जा सके। गर्मी के रूप में फैलने की अनुमति देने के बजाय बाद के संचालन के लिए पुन: प्रयोग किया जाना चाहिए।

यद्यपि इस लक्ष्य को प्राप्त करना संगणना के लिए अति-सटीक नए भौतिक तंत्रों के डिजाइन, निर्माण और लक्षण वर्णन के लिए एक महत्वपूर्ण चुनौती प्रस्तुत करता है, वर्तमान में यह सोचने का कोई मौलिक कारण नहीं है कि यह लक्ष्य अंततः पूरा नहीं किया जा सकता है, जिससे हमें किसी दिन ऐसे संगणना बनाने की अनुमति मिलती है जो आंतरिक रूप से किए जाने वाले प्रत्येक प्रयोगी लॉजिकल ऑपरेशन के लिए भौतिक एंट्रॉपी के 1 बिट से कम मूल्य उत्पन्न करें (और गर्मी के लिए केटी एलएन 2 ऊर्जा से बहुत कम नष्ट करें)।

आज, इस क्षेत्र के पीछे अकादमिक साहित्य का एक बड़ा हिस्सा है। प्रतिवर्ती डिवाइस अवधारणाओं, लॉजिक गेट्स, विद्युत परिपथ, प्रोसेसर आर्किटेक्चर, प्रोग्रामिंग भाषा और एप्लिकेशन कलन विधि की एक विस्तृत विविधता को भौतिकविदों, विद्युत इंजीनियर और संगणना वैज्ञानिकों द्वारा डिजाइन और विश्लेषण किया गया है।

अनुसंधान का यह क्षेत्र एक उच्च-गुणवत्ता, लागत प्रभावी, लगभग प्रतिवर्ती तर्क उपकरण प्रौद्योगिकी के विस्तृत विकास की प्रतीक्षा कर रहा है, जिसमें अत्यधिक ऊर्जा-कुशल घड़ी और तुल्यकालन तंत्र शामिल हैं, या अतुल्यकालिक डिजाइन के माध्यम से इनकी आवश्यकता से बचा जाता है। रिवर्सिबल संगणना पर सैद्धांतिक अनुसंधान के बड़े निकाय से पहले इस तरह की ठोस इंजीनियरिंग प्रगति की आवश्यकता होगी, वास्तविक संगणना प्रौद्योगिकी को अपनी ऊर्जा दक्षता के लिए विभिन्न निकट-अवधि की बाधाओं को दूर करने के लिए व्यावहारिक अनुप्रयोग मिल सकता है, जिसमें वॉन न्यूमैन-लैंडॉयर बाउंड भी शामिल है। ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम के कारण इसे केवल तार्किक रूप से प्रतिवर्ती संगणना के प्रयोग से रोका जा सकता है।

तार्किक उत्क्रमण

तार्किक प्रतिवर्तीता का अर्थ है कि आउटपुट की गणना इनपुट से की जा सकती है, और इसके विपरीत। प्रतिवर्ती कार्य आक्षेप हैं। इसका मतलब है कि प्रतिवर्ती गेट्स (और परिपथ (संगणना विज्ञान), यानी कई गेट्स की रचना) में आउटपुट के समान इनपुट होते हैं।

इन्वर्टर (लॉजिक गेट) (NOT) गेट तार्किक रूप से प्रतिवर्ती है क्योंकि इसे पूर्ववत किया जा सकता है। इसके कार्यान्वयन के आधार पर, हालांकि गेट भौतिक रूप से उलटा नहीं हो सकता है।

एकमात्र (XOR) गेट अपरिवर्तनीय है क्योंकि इसके दो इनपुटों को इसके एकल आउटपुट से स्पष्ट रूप से पुनर्निर्माण नहीं किया जा सकता है, या वैकल्पिक रूप से, क्योंकि सूचना विलोपन प्रतिवर्ती नहीं है। हालाँकि, XOR गेट का एक प्रतिवर्ती संस्करण-नियंत्रित NOT गेट (CNOT)-को दूसरे आउटपुट के रूप में एक इनपुट को संरक्षित करके परिभाषित किया जा सकता है। CNOT गेट के तीन-इनपुट वेरिएंट को टोफोली गेट कहा जाता है। यह अपने दो इनपुट ए, बी को संरक्षित करता है और तीसरे सी को प्रतिस्थापित करता है . साथ , यह AND फ़ंक्शन देता है, और साथ यह NOT कार्य करता है। इस प्रकार, टोफोली गेट कार्यात्मक पूर्णता है और किसी भी बूलियन समारोह को लागू कर सकता है (यदि पर्याप्त आरंभिक नौकरानी बिट दिए गए हैं)।

इसी तरह, संगणना के ट्यूरिंग मशीन मॉडल में, एक प्रतिवर्ती ट्यूरिंग मशीन वह होती है जिसका ट्रांज़िशन फ़ंक्शन इनवर्टिबल होता है, ताकि प्रत्येक मशीन स्थिति में अधिकतम एक पूर्ववर्ती हो।

fr: यवेस लेसेर्फ़ ने 1963 के एक पेपर में एक प्रतिवर्ती ट्यूरिंग मशीन का प्रस्ताव रखा,[8] लेकिन जाहिरा तौर पर लैंडौएर के सिद्धांत से अनभिज्ञ, इस विषय को आगे नहीं बढ़ाया, अपने करियर के बाकी के अधिकांश भाग को नृवंशविज्ञान के लिए समर्पित किया। 1973 में चार्ल्स एच. बेनेट (भौतिक विज्ञानी) | आईबीएम रिसर्च में चार्ल्स एच. बेनेट ने दिखाया कि एक सार्वभौमिक ट्यूरिंग मशीन को तार्किक और थर्मोडायनामिक रूप से प्रतिवर्ती दोनों तरह से बनाया जा सकता है,[9] और इसलिए यदि पर्याप्त रूप से धीरे-धीरे संचालित किया जाता है, तो भौतिक ऊर्जा की प्रति यूनिट विलुप्त होने पर मनमाने ढंग से बड़ी संख्या में संगणना चरणों को करने में सक्षम है। ऊष्मप्रवैगिक रूप से प्रतिवर्ती संगणना प्रयोगी गति से प्रयोगी संगणना कर सकते हैं, जबकि प्रति तार्किक चरण ऊर्जा के kT (ऊर्जा) से काफी कम नष्ट कर सकते हैं। 1982 में एडवर्ड फ्रेडकिन और थॉमस टोफोली ने बिलियर्ड बॉल संगणना का प्रस्ताव दिया, एक ऐसा तंत्र जो शास्त्रीय कठिन क्षेत्रों का प्रयोग करके शून्य अपव्यय के साथ परिमित गति पर प्रतिवर्ती संगणना करता है, लेकिन गेंदों के प्रक्षेपवक्र और बेनेट की समीक्षा के सही प्रारंभिक संरेखण की आवश्यकता होती है।[10] प्रतिवर्ती संगणना के लिए इन ब्राउनियन और बैलिस्टिक प्रतिमानों की तुलना की। ऊर्जा-कुशल संगणना की प्रेरणा के अलावा, प्रतिवर्ती लॉजिक गेट्स ने बिट हेरफेर के व्यावहारिक सुधार की पेशकश की। बिट-मैनिप्युलेशन क्रिप्टोग्राफी और संगणना ग्राफिक्स में बदल जाता है। 1980 के दशक से, प्रतिवर्ती परिपथ ने परिमाण एल्गोरिथ्म के घटकों के रूप में रुचि को आकर्षित किया है, और हाल ही में फोटोनिक और नैनो-संगणना प्रौद्योगिकियों में जहां कुछ स्विचिंग डिवाइस कोई सिग्नल लाभ नहीं देते हैं।

प्रतिवर्ती परिपथों के सर्वेक्षण, उनके निर्माण और अनुकूलन के साथ-साथ हाल की शोध चुनौतियाँ उपलब्ध हैं।[11][12][13][14][15]


यह भी देखें


संदर्भ

  1. ↑ Colin P. Williams (2011). क्वांटम कम्प्यूटिंग में अन्वेषण. Springer. pp. 25–29. ISBN 978-1-84628-887-6.
  2. ↑ "प्रतिवर्ती और क्वांटम कंप्यूटिंग समूह (Revcomp)".
  3. ↑ Rolf Landauer (1961), "Irreversibility and heat generation in the computing process" (PDF), IBM Journal of Research and Development, 5 (3): 183–191, doi:10.1147/rd.53.0183, retrieved 2015-02-18, The entropy of a closed system, e.g., a computer with its own batteries, cannot decrease; hence this entropy must appear else where as a heating effect, supplying 0.6931 kT per restored bit to the surroundings.
  4. ↑ J. von Neumann (1966). स्व-प्रजनन ऑटोमेटा का सिद्धांत. University of Illinois Press. Retrieved 2022-05-21. Third lecture: Statistical Theories about Information
  5. ↑ Bérut, Antoine; Arakelyan, Artak; Petrosyan, Artyom; Ciliberto, Sergio; Dillenschneider, Raoul; Lutz, Eric (March 2012). "सूचना और ऊष्मप्रवैगिकी को जोड़ने वाले लैंडॉयर के सिद्धांत का प्रायोगिक सत्यापन". Nature. 483 (7388): 187–189. arXiv:1503.06537. Bibcode:2012Natur.483..187B. doi:10.1038/nature10872. PMID 22398556. S2CID 9415026.
  6. ↑ Michael P. Frank, "Foundations of Generalized Reversible Computing," to be published at the 9th Conference on Reversible Computation, Jul. 6-7, 2017, Kolkata, India. Preprint available at https://cfwebprod.sandia.gov/cfdocs/CompResearch/docs/grc-rc17-preprint2.pdf.
  7. ↑ Landauer, R. (July 1961). "कम्प्यूटिंग प्रक्रिया में अपरिवर्तनीयता और ऊष्मा उत्पादन". IBM Journal of Research and Development. 5 (3): 183–191. doi:10.1147/rd.53.0183.
  8. ↑ Lecerf (Y.) : Logique Mathématique : Machines de Turing réversibles. Comptes rendus des séances de l'académie des sciences, 257:2597--2600, 1963.
  9. ↑ C. H. Bennett, "Logical reversibility of computation", IBM Journal of Research and Development, vol. 17, no. 6, pp. 525-532, 1973
  10. ↑ Bennett, Charles H. (December 1982). "अभिकलन का ऊष्मप्रवैगिकी- एक समीक्षा". International Journal of Theoretical Physics. 21 (12): 905–940. Bibcode:1982IJTP...21..905B. doi:10.1007/BF02084158. S2CID 17471991.
  11. ↑ Rolf Drechsler, Robert Wille. From Truth Tables to Programming Languages: Progress in the Design of Reversible Circuits. International Symposium on Multiple-Valued Logic, 2011. http://www.informatik.uni-bremen.de/agra/doc/konf/11_ismvl_reversible_circuit_design_tutorial.pdf
  12. ↑ Saeedi, Mehdi; Markov, Igor L. (1 February 2013). "उत्क्रमणीय परिपथों का संश्लेषण और अनुकूलन - एक सर्वेक्षण". ACM Computing Surveys. 45 (2): 1–34. arXiv:1110.2574. doi:10.1145/2431211.2431220. S2CID 6302811.
  13. ↑ Rolf Drechsler and Robert Wille. Reversible Circuits: Recent Accomplishments and Future Challenges for an Emerging Technology. International Symposium on VLSI Design and Test, 2012. http://www.informatik.uni-bremen.de/agra/doc/konf/2012_vdat_reversible_circuits_accompl_chall.pdf
  14. ↑ Cohen, Eyal; Dolev, Shlomi; Rosenblit, Michael (26 April 2016). "स्वाभाविक रूप से ऊर्जा-संरक्षण प्रतिवर्ती गेट्स और सर्किट के लिए ऑल-ऑप्टिकल डिज़ाइन". Nature Communications. 7 (1): 11424. Bibcode:2016NatCo...711424C. doi:10.1038/ncomms11424. PMC 4853429. PMID 27113510.
  15. ↑ Ang, Y. S.; Yang, S. A.; Zhang, C.; Ma, Z. S.; Ang, L. K. (2017). "डिरेक कोन को मर्ज करने में वैलीट्रोनिक्स: ऑल-इलेक्ट्रिक-नियंत्रित वैली फिल्टर, वाल्व और यूनिवर्सल रिवर्सिबल लॉजिक गेट". Physical Review B. 96 (24): 245410. arXiv:1711.05906. Bibcode:2017PhRvB..96x5410A. doi:10.1103/PhysRevB.96.245410. S2CID 51933139.


अग्रिम पठन


इस पेज में लापता आंतरिक लिंक की सूची

  • गणना का मॉडल
  • लहर समारोह पतन
  • इंजेक्शन समारोह
  • नक्शा (गणित)
  • बाइनरी संबंध
  • एक-से-एक समारोह
  • ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम
  • भौतिक विज्ञानी
  • तादात्म्य
  • संगणक वैज्ञानिक
  • ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम
  • समय विकास
  • नियंत्रित गेट नहीं
  • द्विभाजन
  • केटी (ऊर्जा)
  • संकेत लाभ

बाहरी संबंध

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