फेनमैन आरेख: Difference between revisions

Revision as of 11:51, 2 June 2022

सैद्धांतिक भौतिकी में, एक फेनमैन आरेख उप-परमाणु कणों के व्यवहार और बातचीत का वर्णन करने वाले गणितीय अभिव्यक्तियों का एक चित्रमय प्रतिनिधित्व है। इस योजना का नाम अमेरिकी भौतिक विज्ञानी रिचर्ड फेनमैन के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने 1948 में आरेखों को पेश किया था। उप-परमाणु कणों की परस्पर क्रिया जटिल और समझने में कठिन हो सकती है; फेनमैन आरेख एक सरल दृश्य देते हैं कि अन्यथा एक रहस्यमय और अमूर्त सूत्र क्या होगा। डेविड कैसर के अनुसार, "20वीं शताब्दी के मध्य से, सैद्धांतिक भौतिकविदों ने महत्वपूर्ण गणना करने में मदद करने के लिए इस उपकरण की ओर तेजी से रुख किया है। फेनमैन आरेखों ने सैद्धांतिक भौतिकी के लगभग हर पहलू में क्रांति ला दी है।" ^[2] जबकि आरेख मुख्य रूप से क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत पर लागू होते हैं, उनका उपयोग अन्य क्षेत्रों में भी किया जा सकता है, जैसे कि ठोस-राज्य सिद्धांत । फ्रैंक विल्ज़ेक ने लिखा है कि जिन गणनाओं ने उन्हें 2004 का भौतिकी का नोबेल पुरस्कार जीता था, "फेनमैन आरेखों के बिना सचमुच अकल्पनीय होता, जैसा कि [विल्ज़ेक की] गणनाओं ने हिग्स कण के उत्पादन और अवलोकन के लिए एक मार्ग स्थापित किया।"

फेनमैन ने पॉज़िट्रॉन की अर्नस्ट स्टुएकेलबर्ग की व्याख्या का इस्तेमाल इस तरह किया जैसे कि यह समय में पीछे की ओर जाने वाला इलेक्ट्रॉन हो। ^[3] इस प्रकार, फेनमैन आरेखों में एंटीपार्टिकल्स को समय अक्ष के साथ पीछे की ओर बढ़ने के रूप में दर्शाया गया है।

Feynmann Diagram Gluon Radiation

सैद्धांतिक कण भौतिकी में संभाव्यता आयामों की गणना के लिए बड़ी संख्या में चर के बजाय बड़े और जटिल इंटीग्रल के उपयोग की आवश्यकता होती है। फेनमैन आरेख इन समाकलनों को आलेखीय रूप से निरूपित कर सकते हैं।

एक फेनमैन आरेख एक क्वांटम यांत्रिक या सांख्यिकीय क्षेत्र सिद्धांत के संक्रमण आयाम या सहसंबंध समारोह में एक परेशान योगदान का एक ग्राफिकल प्रतिनिधित्व है। क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के कैननिकल फॉर्मूलेशन के भीतर, एक फेनमैन आरेख विक के परेशान S -मैट्रिक्स के विस्तार में एक शब्द का प्रतिनिधित्व करता है। वैकल्पिक रूप से, क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत का पथ अभिन्न सूत्रीकरण, कणों या क्षेत्रों के संदर्भ में, प्रारंभिक से अंतिम स्थिति तक प्रणाली के सभी संभावित इतिहासों के भारित योग के रूप में संक्रमण आयाम का प्रतिनिधित्व करता है। संक्रमण आयाम तब क्वांटम प्रणाली के प्रारंभिक और अंतिम राज्यों के बीच S -मैट्रिक्स के मैट्रिक्स तत्व के रूप में दिया जाता है।

प्रेरणा और इतिहास [[चित्र:Kaon-Decay.svg|link=https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%9A%E0%A4%BF%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0:Kaon-Decay.svg%7Cright%7Cthumb%7C301x301px%7Cइस आरेख में, एक काओन, जो एक अप और अजीब एंटीक्वार्क से बना है, कमजोर और दृढ़ता से तीन पायनों में विघटित होता है, जिसमें मध्यवर्ती चरणों में एक डब्ल्यू बोसॉन और एक ग्लूऑन शामिल होता है, जिसे क्रमशः ब्लू साइन वेव और ग्रीन स्पाइरल द्वारा दर्शाया जाता है।]] कण भौतिकी में बिखरने वाले क्रॉस-सेक्शन की गणना करते समय, कणों के बीच की बातचीत को एक मुक्त क्षेत्र से शुरू करके वर्णित किया जा सकता है जो आने वाले और बाहर जाने वाले कणों का वर्णन करता है, और एक इंटरैक्शन हैमिल्टनियन सहित यह वर्णन करने के लिए कि कण एक दूसरे को कैसे विक्षेपित करते हैं। बिखरने का आयाम सभी संभावित मध्यवर्ती कण राज्यों पर प्रत्येक संभावित अंतःक्रिया इतिहास का योग है। हैमिल्टनियन कृत्यों की बातचीत की संख्या गड़बड़ी विस्तार का क्रम है, और क्षेत्रों के लिए समय-निर्भर गड़बड़ी सिद्धांत को डायसन श्रृंखला के रूप में जाना जाता है। जब मध्यवर्ती समय में मध्यवर्ती राज्य ऊर्जा eigenstates (एक निश्चित गति के साथ कणों का संग्रह) होते हैं, तो श्रृंखला को पुराने जमाने की गड़बड़ी सिद्धांत (या समय-निर्भर/समय-आदेशित गड़बड़ी सिद्धांत) कहा जाता है।

डायसन श्रृंखला को वैकल्पिक रूप से फेनमैन आरेखों के योग के रूप में फिर से लिखा जा सकता है, जहां प्रत्येक शीर्ष पर ऊर्जा और गति दोनों संरक्षित होते हैं, लेकिन जहां ऊर्जा-गति चार-वेक्टर की लंबाई आवश्यक रूप से द्रव्यमान के बराबर नहीं होती है, अर्थात मध्यवर्ती कण तथाकथित ऑफ-शेल हैं । फेनमैन आरेख "पुराने जमाने" शब्दों की तुलना में बहुत आसान हैं, क्योंकि पुराने जमाने के तरीके कण और एंटीपार्टिकल योगदान को अलग मानते हैं। प्रत्येक फेनमैन आरेख कई पुराने जमाने के शब्दों का योग है, क्योंकि प्रत्येक आंतरिक रेखा अलग-अलग या तो एक कण या एक एंटीपार्टिकल का प्रतिनिधित्व कर सकती है। एक गैर-सापेक्ष सिद्धांत में, कोई एंटीपार्टिकल्स नहीं होते हैं और कोई दोहरीकरण नहीं होता है, इसलिए प्रत्येक फेनमैन आरेख में केवल एक शब्द शामिल होता है।

फेनमैन ने किसी फील्ड थ्योरी लैग्रैंजियन से किसी दिए गए आरेख के लिए आयाम ( फेनमैन नियम, नीचे ) की गणना के लिए एक नुस्खा दिया। प्रत्येक आंतरिक रेखा आभासी कण के प्रसारक के एक कारक से मेल खाती है; प्रत्येक शीर्ष जहां रेखाएं मिलती हैं, लैग्रेंजियन में एक अंतःक्रियात्मक शब्द से प्राप्त एक कारक देता है, और आने वाली और बाहर जाने वाली रेखाएं ऊर्जा, गति और स्पिन लेती हैं।

गणितीय उपकरण के रूप में उनके मूल्य के अलावा, फेनमैन आरेख कण अंतःक्रियाओं की प्रकृति में गहरी भौतिक अंतर्दृष्टि प्रदान करते हैं। कण हर तरह से उपलब्ध हैं; वास्तव में, मध्यवर्ती आभासी कणों को प्रकाश की तुलना में तेजी से प्रचारित करने की अनुमति है। प्रत्येक अंतिम स्थिति की संभावना तब ऐसी सभी संभावनाओं को जोड़कर प्राप्त की जाती है। यह क्वांटम यांत्रिकी के कार्यात्मक अभिन्न सूत्रीकरण से निकटता से जुड़ा हुआ है, जिसे फेनमैन द्वारा भी आविष्कार किया गया था - पथ अभिन्न सूत्रीकरण देखें।

इस तरह की गणनाओं के भोले-भाले अनुप्रयोग अक्सर ऐसे आरेख उत्पन्न करते हैं जिनके आयाम अनंत होते हैं, क्योंकि छोटी दूरी के कण अंतःक्रियाओं को कण आत्म-अंतःक्रियाओं को शामिल करने के लिए सावधानीपूर्वक सीमित प्रक्रिया की आवश्यकता होती है। अर्नस्ट स्टुएकेलबर्ग और हंस बेथे द्वारा सुझाई गई और डायसन, फेनमैन, श्विंगर और टोमोनागा द्वारा लागू की गई पुनर्सामान्यीकरण की तकनीक इस प्रभाव की भरपाई करती है और परेशान करने वाली अनंतताओं को समाप्त करती है। पुनर्सामान्यीकरण के बाद, फेनमैन आरेखों का उपयोग करते हुए गणना प्रयोगात्मक परिणामों से बहुत अधिक सटीकता के साथ मेल खाती है।

फेनमैन आरेख और पथ अभिन्न विधियों का उपयोग सांख्यिकीय यांत्रिकी में भी किया जाता है और इसे शास्त्रीय यांत्रिकी पर भी लागू किया जा सकता है। ^[4]

वैकल्पिक नाम

मुर्रे गेल-मान ने हमेशा स्विस भौतिक विज्ञानी अर्न्स्ट स्टुएकेलबर्ग के बाद फेनमैन आरेखों को स्टुकेलबर्ग आरेखों के रूप में संदर्भित किया, जिन्होंने कई साल पहले इसी तरह के संकेतन को तैयार किया था। स्टुकेलबर्ग क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के लिए एक स्पष्ट रूप से सहसंयोजक औपचारिकता की आवश्यकता से प्रेरित थे, लेकिन समरूपता कारकों और छोरों को संभालने के लिए एक स्वचालित तरीके के रूप में प्रदान नहीं किया, हालांकि वह समय कण में आगे और पीछे के संदर्भ में सही भौतिक व्याख्या खोजने वाले पहले व्यक्ति थे। पथ, बिना पथ-अभिन्न।

^[5]ऐतिहासिक रूप से, सहसंयोजक गड़बड़ी सिद्धांत के एक पुस्तक-रखने वाले उपकरण के रूप में, रेखांकन को फेनमैन-डायसन आरेख या डायसन ग्राफ़ कहा जाता था, ^[6] क्योंकि जब उन्हें पेश किया गया था, तब पथ अभिन्न अपरिचित था, और फ्रीमैन डायसन की व्युत्पत्ति पुराने जमाने की गड़बड़ी से हुई थी। पहले के तरीकों में प्रशिक्षित भौतिकविदों के लिए सिद्धांत का पालन करना आसान था। ^{[lower-alpha 1]} फेनमैन को आरेखों के लिए कड़ी पैरवी करनी पड़ी, जिसने समीकरणों और रेखांकन में प्रशिक्षित स्थापना भौतिकविदों को भ्रमित किया।

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भौतिक वास्तविकता का प्रतिनिधित्व

मौलिक बातचीत की अपनी प्रस्तुतियों में, ^[8] ^[9] कण भौतिकी के दृष्टिकोण से लिखे गए, जेरार्ड टी होफ्ट और मार्टिनस वेल्टमैन ने मूल, गैर-नियमित फेनमैन आरेखों को हमारे वर्तमान ज्ञान के सबसे संक्षिप्त प्रतिनिधित्व के रूप में लेने के लिए अच्छे तर्क दिए। मौलिक कणों के क्वांटम प्रकीर्णन की भौतिकी। उनकी प्रेरणाएँ जेम्स डेनियल ब्योर्केन और सिडनी ड्रेल के विश्वासों के अनुरूप हैं: ^[10]

फेनमैन रेखांकन और गणना के नियम क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत को एक ऐसे रूप में सारांशित करते हैं जो प्रयोगात्मक संख्याओं के निकट संपर्क में है जिसे कोई समझना चाहता है। यद्यपि रेखांकन के संदर्भ में सिद्धांत के कथन का अर्थ गड़बड़ी सिद्धांत हो सकता है, कई-शरीर की समस्या में चित्रमय विधियों के उपयोग से पता चलता है कि यह औपचारिकता गैर-परेशान वर्णों की घटनाओं से निपटने के लिए पर्याप्त लचीली है। . . गणना के फेनमैन नियमों के कुछ संशोधन स्थानीय विहित क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत की विस्तृत गणितीय संरचना को अच्छी तरह से रेखांकित कर सकते हैं। . .

वर्तमान में, कोई विरोधी राय नहीं है। क्वांटम क्षेत्र सिद्धांतों में फेनमैन आरेखों को फेनमैन नियमों द्वारा लैग्रैंजियन से प्राप्त किया जाता है।

आयामी नियमितीकरणकण-पथ व्याख्या फेनमैन आरेखों के मूल्यांकन में इंटीग्रल को नियमित करने की एक विधि है; यह उन्हें मान प्रदान करता है जो एक सहायक जटिल पैरामीटर d के मेरोमॉर्फिक कार्य हैं, जिन्हें आयाम कहा जाता है। डायमेंशनल रेगुलराइजेशन फेनमैन इंटीग्रल को स्पेसटाइम डायमेंशन d और स्पेसटाइम पॉइंट्स के आधार पर इंटीग्रल के रूप में लिखता है।

कण-पथ व्याख्या

एक फेनमैन आरेख कण अंतःक्रियाओं के संदर्भ में क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत प्रक्रियाओं का प्रतिनिधित्व है। कणों को आरेख की रेखाओं द्वारा दर्शाया जाता है, जो कण के प्रकार के आधार पर, एक तीर के साथ या बिना घुमावदार या सीधे हो सकते हैं। एक बिंदु जहां रेखाएं अन्य रेखाओं से जुड़ती हैं, एक शीर्ष है, और यह वह जगह है जहां कण मिलते हैं और बातचीत करते हैं: नए कणों को उत्सर्जित या अवशोषित करके, एक दूसरे को विक्षेपित करते हुए, या बदलते प्रकार।

तीन अलग-अलग प्रकार की रेखाएँ हैं: आंतरिक रेखाएँ दो शीर्षों को जोड़ती हैं, आने वाली रेखाएँ "अतीत" से एक शीर्ष तक फैली हुई हैं और एक प्रारंभिक स्थिति का प्रतिनिधित्व करती हैं, और बाहर जाने वाली रेखाएँ एक शीर्ष से "भविष्य" तक फैली हुई हैं और अंतिम स्थिति का प्रतिनिधित्व करती हैं। बाद के दो को बाह्य रेखाओं के रूप में भी जाना जाता है)। परंपरागत रूप से, आरेख का निचला भाग भूतकाल और ऊपर वाला भविष्य होता है; दूसरी बार, अतीत बाईं ओर है और भविष्य दाईं ओर है। आयामों को बिखेरने के बजाय सहसंबंध कार्यों की गणना करते समय, कोई अतीत और भविष्य नहीं होता है और सभी रेखाएं आंतरिक होती हैं। कण तब छोटे x पर शुरू और समाप्त होते हैं, जो उन ऑपरेटरों की स्थिति का प्रतिनिधित्व करते हैं जिनके सहसंबंध की गणना की जा रही है।

फेनमैन आरेख एक प्रक्रिया के लिए कुल आयाम में योगदान का एक सचित्र प्रतिनिधित्व है जो कई अलग-अलग तरीकों से हो सकता है। जब आने वाले कणों के एक समूह को एक-दूसरे को बिखेरना होता है, तो इस प्रक्रिया को एक ऐसा माना जा सकता है, जहां कण सभी संभावित रास्तों पर यात्रा करते हैं, जिसमें समय में पीछे जाने वाले रास्ते भी शामिल हैं।

Notes

↑ "It was Dyson's contribution to indicate how Feynman's visual insights could be used [...] He realized that Feynman diagrams [...] can also be viewed as a representation of the logical content of field theories (as stated in their perturbative expansions)". Schweber, op.cit (1994)

References

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स्रोत

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External links

AMS article: "What's New in Mathematics: Finite-dimensional Feynman Diagrams"
Draw Feynman diagrams explained by Flip Tanedo at Quantumdiaries.com
Drawing Feynman diagrams with FeynDiagram C++ library that produces PostScript output.
Online Diagram Tool A graphical application for creating publication ready diagrams.
JaxoDraw A Java program for drawing Feynman diagrams.
Bowley, Roger; Copeland, Ed (2010). "Feynman Diagrams". Sixty Symbols. Brady Haran for the University of Nottingham.

[7] "It was Dyson's contribution to indicate how Feynman's visual insights could be used [...] He realized that Feynman diagrams [...] can also be viewed as a representation of the logical content of field theories (as stated in their perturbative expansions)". Schweber, op.cit (1994)

[1] "Why Feynman Diagrams Are So Important". Quanta Magazine (in English). 5 July 2016. Retrieved 2020-06-16.

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[4] Penco, R.; Mauro, D. (2006). "Perturbation theory via Feynman diagrams in classical mechanics". European Journal of Physics. 27 (5): 1241–1250. arXiv:hep-th/0605061. Bibcode:2006EJPh...27.1241P. doi:10.1088/0143-0807/27/5/023.

[5] George Johnson (July 2000). "The Jaguar and the Fox". The Atlantic. Retrieved February 26, 2013.

[6] Gribbin, John; Gribbin, Mary (1997). "5". Richard Feynman: A Life in Science. Penguin-Putnam.

[8] Mlodinow, Leonard (2011). Feynman's Rainbow. Vintage. p. 29.

[9] Gerardus 't Hooft, Martinus Veltman, Diagrammar, CERN Yellow Report 1973, reprinted in G. 't Hooft, Under the Spell of Gauge Principle (World Scientific, Singapore, 1994), Introduction online

[10] Martinus Veltman, Diagrammatica: The Path to Feynman Diagrams, Cambridge Lecture Notes in Physics, ISBN 0-521-45692-4

[11] Bjorken, J. D.; Drell, S. D. (1965). Relativistic Quantum Fields. New York: McGraw-Hill. p. viii. ISBN 978-0-07-005494-3.

[12] जॉर्ज चाम , एकेडमिक इंटरेक्शन - फेनमैन डायग्राम्स, 11 जनवरी, 2012

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-{{short description|Pictorial representation of the behavior of subatomic particles}}
+<ref>{{Cite web|title=Why Feynman Diagrams Are So Important|url=https://www.quantamagazine.org/why-feynman-diagrams-are-so-important-20160705/|access-date=2020-06-16|website=Quanta Magazine|date=5 July 2016|language=en}}</ref>
+[[:hi:सैद्धान्तिक भौतिकी|सैद्धांतिक भौतिकी]] में, एक '''फेनमैन आरेख''' [[:hi:अवपरमाणुक कण|उप-परमाणु कणों]] के व्यवहार और बातचीत का वर्णन करने वाले गणितीय अभिव्यक्तियों का एक चित्रमय प्रतिनिधित्व है। इस योजना का नाम अमेरिकी भौतिक विज्ञानी [[:hi:रिचर्ड फिलिप्स फाइनमेन|रिचर्ड फेनमैन]] के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने 1948 में आरेखों को पेश किया था। उप-परमाणु कणों की परस्पर क्रिया जटिल और समझने में कठिन हो सकती है; फेनमैन आरेख एक सरल दृश्य देते हैं कि अन्यथा एक रहस्यमय और अमूर्त सूत्र क्या होगा। [[:hi:डेविड कैसर|डेविड कैसर]] के अनुसार, "20वीं शताब्दी के मध्य से, सैद्धांतिक भौतिकविदों ने महत्वपूर्ण गणना करने में मदद करने के लिए इस उपकरण की ओर तेजी से रुख किया है। फेनमैन आरेखों ने सैद्धांतिक भौतिकी के लगभग हर पहलू में क्रांति ला दी है।" <ref name="Kaiser 2005">{{Cite journal|last=Kaiser|first=David|year=2005|title=Physics and Feynman's Diagrams|url=http://web.mit.edu/dikaiser/www/FdsAmSci.pdf|journal=[[American Scientist]]|volume=93|issue=2|page=156|doi=10.1511/2005.52.957}}</ref> जबकि आरेख मुख्य रूप से [[:hi:प्रमात्रा क्षेत्र सिद्धान्त|क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत]] पर लागू होते हैं, उनका उपयोग अन्य क्षेत्रों में भी किया जा सकता है, जैसे कि [[:hi:ठोस अवस्था भौतिकी|ठोस-राज्य सिद्धांत]] । [[:hi:फ्रैंक विल्चेक|फ्रैंक विल्ज़ेक]] ने लिखा है कि जिन गणनाओं ने उन्हें 2004 [[:hi:भौतिकी में नोबेल पुरस्कार|का भौतिकी का नोबेल पुरस्कार]] जीता था, "फेनमैन आरेखों के बिना सचमुच अकल्पनीय होता, जैसा कि [विल्ज़ेक की] गणनाओं ने [[:hi:हिग्स बोसॉन|हिग्स कण]] के उत्पादन और अवलोकन के लिए एक मार्ग स्थापित किया।"
+फेनमैन ने [[:hi:पोजीट्रॉन|पॉज़िट्रॉन]] की [[:hi:अर्न्स्ट स्टुकेलबर्ग|अर्नस्ट स्टुएकेलबर्ग]] की व्याख्या का इस्तेमाल इस तरह किया जैसे कि यह समय में पीछे की ओर जाने वाला [[:hi:इलेक्ट्रॉन|इलेक्ट्रॉन]] हो। <ref name="Feynman 1949">{{Cite journal|last=Feynman|first=Richard|title=The Theory of Positrons|journal=Physical Review|issue=6|year=1949|doi=10.1103/PhysRev.76.749|volume=76|pages=749–759|bibcode=1949PhRv...76..749F|url=https://authors.library.caltech.edu/3520/|quote=In this solution, the 'negative energy states' appear in a form which may be pictured (as by Stückelberg) in space-time as waves traveling away from the external potential backwards in time. Experimentally, such a wave corresponds to a positron approaching the potential and annihilating the electron.}}</ref> इस प्रकार, फेनमैन आरेखों में [[:hi:प्रति-कण|एंटीपार्टिकल्स]] को समय अक्ष के साथ पीछे की ओर बढ़ने के रूप में दर्शाया गया है।[[File:Feynmann Diagram Gluon Radiation.svg|alt=Feynmann Diagram Gluon Radiation|thumb|Feynmann Diagram Gluon Radiation]]
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+सैद्धांतिक कण भौतिकी में [[:hi:प्रायिकता आयाम|संभाव्यता आयामों]] की गणना के लिए बड़ी संख्या में [[:hi:चर|चर]] के बजाय बड़े और जटिल [[:hi:समाकलन|इंटीग्रल]] के उपयोग की आवश्यकता होती है। फेनमैन आरेख इन समाकलनों को आलेखीय रूप से निरूपित कर सकते हैं।
+एक फेनमैन आरेख एक क्वांटम यांत्रिक या सांख्यिकीय क्षेत्र सिद्धांत के [[:hi:संक्रमण आयाम|संक्रमण आयाम]] या सहसंबंध समारोह में एक [[:hi:परेशान करने वाला|परेशान]] योगदान का एक ग्राफिकल प्रतिनिधित्व है। क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के [[:hi:विहित परिमाणीकरण|कैननिकल]] फॉर्मूलेशन के भीतर, एक फेनमैन आरेख [[:hi:विक का प्रमेय|विक के]] परेशान [[:hi:एस मैट्रिक्स|S -मैट्रिक्स]] के विस्तार में एक शब्द का प्रतिनिधित्व करता है। वैकल्पिक रूप से, क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत का [[:hi:पथ अभिन्न सूत्रीकरण|पथ अभिन्न सूत्रीकरण]], कणों या क्षेत्रों के संदर्भ में, प्रारंभिक से अंतिम स्थिति तक प्रणाली के सभी संभावित इतिहासों के भारित योग के रूप में संक्रमण आयाम का प्रतिनिधित्व करता है। संक्रमण आयाम तब क्वांटम प्रणाली के प्रारंभिक और अंतिम राज्यों के बीच S -मैट्रिक्स के मैट्रिक्स तत्व के रूप में दिया जाता है।
+'''<big>प्रेरणा और इतिहास</big>'''
+[[चित्र:Kaon-Decay.svg|link=https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%9A%E0%A4%BF%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0:Kaon-Decay.svg|right|thumb|301x301px|इस आरेख में, एक [[:hi:काओनी|काओन]], जो एक [[:hi:अप क्वार्क|अप]] और [[:hi:विचित्र क्वार्क|अजीब]] एंटीक्वार्क से बना है, [[:hi:दुर्बल अन्योन्य क्रिया|कमजोर]] और [[:hi:प्रबल अन्योन्य क्रिया|दृढ़ता]] से तीन [[:hi:पाइआन|पायनों]] में विघटित होता है, जिसमें मध्यवर्ती चरणों में एक [[:hi:W व Z बोसॉन|डब्ल्यू बोसॉन]] और एक [[:hi:ग्लुओन|ग्लूऑन]] शामिल होता है, जिसे क्रमशः ब्लू साइन वेव और ग्रीन स्पाइरल द्वारा दर्शाया जाता है।]]
+[[:hi:कण भौतिकी|कण भौतिकी]] में [[:hi:अनुप्रस्थ परिच्छेद (भौतिकी)|बिखरने वाले क्रॉस-सेक्शन]] की गणना करते समय, कणों के बीच की बातचीत को एक [[:hi:फ्री फील्ड|मुक्त क्षेत्र]] से शुरू करके वर्णित किया जा सकता है जो आने वाले और बाहर जाने वाले कणों का वर्णन करता है, और एक इंटरैक्शन [[:hi:हैमिल्टनी ऑपरेटर|हैमिल्टनियन]] सहित यह वर्णन करने के लिए कि कण एक दूसरे को कैसे विक्षेपित करते हैं। बिखरने का आयाम सभी संभावित मध्यवर्ती कण राज्यों पर प्रत्येक संभावित अंतःक्रिया इतिहास का योग है। हैमिल्टनियन कृत्यों की बातचीत की संख्या [[:hi:गड़बड़ी सिद्धांत (क्वांटम यांत्रिकी)|गड़बड़ी विस्तार]] का क्रम है, और क्षेत्रों के लिए समय-निर्भर गड़बड़ी सिद्धांत को [[:hi:डायसन श्रृंखला|डायसन श्रृंखला]] के रूप में जाना जाता है। जब मध्यवर्ती समय में मध्यवर्ती राज्य ऊर्जा [[:hi:अभिलक्षणिक मान तथा अभिलक्षणिक सदिश|eigenstates]] (एक निश्चित गति के साथ कणों का संग्रह) होते हैं, तो श्रृंखला को [[:hi:गड़बड़ी सिद्धांत (क्वांटम यांत्रिकी)|पुराने जमाने की गड़बड़ी सिद्धांत]] (या समय-निर्भर/समय-आदेशित गड़बड़ी सिद्धांत) कहा जाता है।
+डायसन श्रृंखला को वैकल्पिक रूप से फेनमैन आरेखों के योग के रूप में फिर से लिखा जा सकता है, जहां प्रत्येक शीर्ष पर [[:hi:ऊर्जा|ऊर्जा]] और [[:hi:संवेग (भौतिकी)|गति]] दोनों [[:hi:संरक्षण नियम|संरक्षित]] होते हैं, लेकिन जहां [[:hi:चार गति|ऊर्जा-गति चार-वेक्टर]] की लंबाई आवश्यक रूप से द्रव्यमान के बराबर नहीं होती है, अर्थात मध्यवर्ती कण तथाकथित [[:hi:खोल और बंद खोल पर|ऑफ-शेल हैं]] । फेनमैन आरेख "पुराने जमाने" शब्दों की तुलना में बहुत आसान हैं, क्योंकि पुराने जमाने के तरीके कण और एंटीपार्टिकल योगदान को अलग मानते हैं। प्रत्येक फेनमैन आरेख कई पुराने जमाने के शब्दों का योग है, क्योंकि प्रत्येक आंतरिक रेखा अलग-अलग या तो एक कण या एक एंटीपार्टिकल का प्रतिनिधित्व कर सकती है। एक गैर-सापेक्ष सिद्धांत में, कोई एंटीपार्टिकल्स नहीं होते हैं और कोई दोहरीकरण नहीं होता है, इसलिए प्रत्येक फेनमैन आरेख में केवल एक शब्द शामिल होता है।
+फेनमैन ने किसी [[:hi:लग्रांगियन (क्षेत्र सिद्धांत)|फील्ड थ्योरी लैग्रैंजियन]] से किसी दिए गए आरेख के लिए आयाम ( [[:hi:Feynman_diagram#Feynman_rules|फेनमैन नियम, नीचे]] ) की गणना के लिए एक नुस्खा दिया। प्रत्येक आंतरिक रेखा [[:hi:आभासी कण|आभासी कण]] के [[:hi:प्रचारक|प्रसारक]] के एक कारक से मेल खाती है; प्रत्येक शीर्ष जहां रेखाएं मिलती हैं, लैग्रेंजियन में एक अंतःक्रियात्मक शब्द से प्राप्त एक कारक देता है, और आने वाली और बाहर जाने वाली रेखाएं ऊर्जा, गति और [[:hi:प्रचक्रण (भौतिकी)|स्पिन]] लेती हैं।
+गणितीय उपकरण के रूप में उनके मूल्य के अलावा, फेनमैन आरेख कण अंतःक्रियाओं की प्रकृति में गहरी भौतिक अंतर्दृष्टि प्रदान करते हैं। कण हर तरह से उपलब्ध हैं; वास्तव में, मध्यवर्ती आभासी कणों को प्रकाश की तुलना में तेजी से प्रचारित करने की अनुमति है। प्रत्येक अंतिम स्थिति की संभावना तब ऐसी सभी संभावनाओं को जोड़कर प्राप्त की जाती है। यह [[:hi:प्रमात्रा यान्त्रिकी|क्वांटम यांत्रिकी]] के [[:hi:कार्यात्मक अभिन्न|कार्यात्मक अभिन्न]] सूत्रीकरण से निकटता से जुड़ा हुआ है, जिसे फेनमैन द्वारा भी आविष्कार किया गया था - [[:hi:पथ अभिन्न सूत्रीकरण|पथ अभिन्न सूत्रीकरण]] देखें।
+इस तरह की गणनाओं के भोले-भाले अनुप्रयोग अक्सर ऐसे आरेख उत्पन्न करते हैं जिनके आयाम [[:hi:अनंत|अनंत]] होते हैं, क्योंकि छोटी दूरी के कण अंतःक्रियाओं को कण [[:hi:स्व बातचीत|आत्म-अंतःक्रियाओं]] को शामिल करने के लिए सावधानीपूर्वक सीमित प्रक्रिया की आवश्यकता होती है। [[:hi:अर्न्स्ट स्टुकेलबर्ग|अर्नस्ट स्टुएकेलबर्ग]] और [[:hi:हांस बेथे|हंस बेथे]] द्वारा सुझाई गई और [[:hi:फ्रीमैन डायसन|डायसन]], फेनमैन, [[:hi:जुलियन श्विंगर|श्विंगर]] और [[:hi:सामान्यीकरण|टोमोनागा]] द्वारा लागू की गई [[:hi:सिन-इतिरो तोमोनागा|पुनर्सामान्यीकरण]] की तकनीक इस प्रभाव की भरपाई करती है और परेशान करने वाली अनंतताओं को समाप्त करती है। पुनर्सामान्यीकरण के बाद, फेनमैन आरेखों का उपयोग करते हुए गणना प्रयोगात्मक परिणामों से बहुत अधिक सटीकता के साथ मेल खाती है।
+फेनमैन आरेख और पथ अभिन्न विधियों का उपयोग [[:hi:सांख्यिकीय यांत्रिकी|सांख्यिकीय यांत्रिकी]] में भी किया जाता है और इसे [[:hi:चिरसम्मत यांत्रिकी|शास्त्रीय यांत्रिकी]] पर भी लागू किया जा सकता है। <ref>{{Cite journal|first=R.|last=Penco|first2=D.|last2=Mauro|arxiv=hep-th/0605061|title=Perturbation theory via Feynman diagrams in classical mechanics|journal=European Journal of Physics|volume=27|issue=5|pages=1241–1250|year=2006|doi=10.1088/0143-0807/27/5/023|bibcode=2006EJPh...27.1241P}}</ref>
+'''<big>वैकल्पिक नाम</big>'''
+[[:hi:मरे गेलमन|मुर्रे गेल-मान]] ने हमेशा स्विस भौतिक विज्ञानी [[:hi:अर्न्स्ट स्टुकेलबर्ग|अर्न्स्ट स्टुएकेलबर्ग]] के बाद फेनमैन आरेखों को '''स्टुकेलबर्ग आरेखों''' के रूप में संदर्भित किया, जिन्होंने कई साल पहले इसी तरह के संकेतन को तैयार किया था। स्टुकेलबर्ग क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के लिए एक स्पष्ट रूप से सहसंयोजक औपचारिकता की आवश्यकता से प्रेरित थे, लेकिन समरूपता कारकों और छोरों को संभालने के लिए एक स्वचालित तरीके के रूप में प्रदान नहीं किया, हालांकि वह समय कण में आगे और पीछे के संदर्भ में सही भौतिक व्याख्या खोजने वाले पहले व्यक्ति थे। पथ, बिना पथ-अभिन्न।
+<ref>{{Cite news|last=George Johnson|title=The Jaguar and the Fox|url=https://www.theatlantic.com/issues/2000/07/johnson.htm|work=The Atlantic|date=July 2000|access-date=February 26, 2013}}</ref>ऐतिहासिक रूप से, सहसंयोजक गड़बड़ी सिद्धांत के एक पुस्तक-रखने वाले उपकरण के रूप में, रेखांकन को '''फेनमैन-डायसन आरेख''' या '''डायसन ग्राफ़''' कहा जाता था, <ref>{{Cite book|last=Gribbin|first=John|last2=Gribbin|first2=Mary|title=Richard Feynman: A Life in Science|publisher=Penguin-Putnam|year=1997|chapter=5}}</ref> क्योंकि जब उन्हें पेश किया गया था, तब पथ अभिन्न अपरिचित था, और [[:hi:फ्रीमैन डायसन|फ्रीमैन डायसन]] की व्युत्पत्ति पुराने जमाने की गड़बड़ी से हुई थी। पहले के तरीकों में प्रशिक्षित भौतिकविदों के लिए सिद्धांत का पालन करना आसान था। <ref group="lower-alpha">"It was Dyson's contribution to indicate how Feynman's visual insights could be used [...] He realized that Feynman diagrams [...] can also be viewed as a representation of the logical content of field theories (as stated in their perturbative expansions)". Schweber, op.cit (1994)</ref> फेनमैन को आरेखों के लिए कड़ी पैरवी करनी पड़ी, जिसने समीकरणों और रेखांकन में प्रशिक्षित स्थापना भौतिकविदों को भ्रमित किया।
+<ref>{{Cite book|first=Leonard|last=Mlodinow|title=Feynman's Rainbow|publisher=Vintage|year=2011|page=29}}</ref>
+'''<big>भौतिक वास्तविकता का प्रतिनिधित्व</big>'''
+[[:hi:मूलभूत अन्योन्य क्रिया|मौलिक बातचीत]] की अपनी प्रस्तुतियों में, <ref>Gerardus 't Hooft, Martinus Veltman, ''Diagrammar'', CERN Yellow Report 1973, reprinted in G. 't Hooft, ''Under the Spell of Gauge Principle'' (World Scientific, Singapore, 1994), Introduction [http://preprints.cern.ch/cgi-bin/setlink?base=cernrep&categ=Yellow_Report&id=1973-009 online]</ref> <ref>Martinus Veltman, ''Diagrammatica: The Path to Feynman Diagrams'', Cambridge Lecture Notes in Physics, {{ISBN|0-521-45692-4}}</ref> कण भौतिकी के दृष्टिकोण से लिखे गए, [[:hi:गेरार्डस 'टी हूफ्ट|जेरार्ड टी]] होफ्ट और [[:hi:मार्टिनस जे. जी. वेल्टमैन|मार्टिनस वेल्टमैन]] ने मूल, गैर-नियमित फेनमैन आरेखों को हमारे वर्तमान ज्ञान के सबसे संक्षिप्त प्रतिनिधित्व के रूप में लेने के लिए अच्छे तर्क दिए। [[:hi:मूलकण|मौलिक कणों]] के क्वांटम प्रकीर्णन की भौतिकी। उनकी प्रेरणाएँ [[:hi:जेम्स डेनियल ब्योर्केन|जेम्स डेनियल ब्योर्केन]] और [[:hi:सिडनी ड्रेल|सिडनी ड्रेल]] के विश्वासों के अनुरूप हैं: <ref>{{Cite book|first=J. D.|last=Bjorken|first2=S. D.|last2=Drell|title=Relativistic Quantum Fields|publisher=McGraw-Hill|location=New York|year=1965|page=viii|isbn=978-0-07-005494-3}}</ref>
+फेनमैन रेखांकन और गणना के नियम [[:hi:प्रमात्रा क्षेत्र सिद्धान्त|क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत]] को एक ऐसे रूप में सारांशित करते हैं जो प्रयोगात्मक संख्याओं के निकट संपर्क में है जिसे कोई समझना चाहता है। यद्यपि रेखांकन के संदर्भ में सिद्धांत के कथन का अर्थ [[:hi:गड़बड़ी सिद्धांत (क्वांटम यांत्रिकी)|गड़बड़ी सिद्धांत]] हो सकता है, [[:hi:कई-शरीर की समस्या|कई-शरीर की समस्या]] में चित्रमय विधियों के उपयोग से पता चलता है कि यह औपचारिकता गैर-परेशान वर्णों की घटनाओं से निपटने के लिए पर्याप्त लचीली है। . . गणना के [[:hi:फेनमैन नियम|फेनमैन नियमों]] के कुछ संशोधन स्थानीय विहित क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत की विस्तृत गणितीय संरचना को अच्छी तरह से रेखांकित कर सकते हैं। . .
+वर्तमान में, कोई विरोधी राय नहीं है। [[:hi:प्रमात्रा क्षेत्र सिद्धान्त|क्वांटम क्षेत्र सिद्धांतों]] में फेनमैन आरेखों को फेनमैन नियमों द्वारा [[:hi:लग्रांगियन (क्षेत्र सिद्धांत)|लैग्रैंजियन]] से प्राप्त किया जाता है।
+[[:hi:आयामी नियमितीकरण|आयामी नियमितीकरणकण-पथ व्याख्या]] फेनमैन आरेखों के मूल्यांकन में [[:hi:समाकलन|इंटीग्रल]] को [[:hi:नियमितीकरण (भौतिकी)|नियमित]] करने की एक विधि है; यह उन्हें मान प्रदान करता है जो एक सहायक जटिल पैरामीटर d के [[:hi:मेरोमॉर्फिक फ़ंक्शन|मेरोमॉर्फिक कार्य]] हैं, जिन्हें आयाम कहा जाता है। डायमेंशनल रेगुलराइजेशन [[:hi:फेनमैन इंटीग्रल|फेनमैन इंटीग्रल]] को स्पेसटाइम डायमेंशन d और स्पेसटाइम पॉइंट्स के आधार पर इंटीग्रल के रूप में लिखता है।
+'''<big>कण-पथ व्याख्या</big>'''
+एक फेनमैन आरेख [[:hi:मूलकण|कण]] अंतःक्रियाओं के संदर्भ में क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत प्रक्रियाओं का प्रतिनिधित्व है। कणों को आरेख की रेखाओं द्वारा दर्शाया जाता है, जो कण के प्रकार के आधार पर, एक तीर के साथ या बिना घुमावदार या सीधे हो सकते हैं। एक बिंदु जहां रेखाएं अन्य रेखाओं से जुड़ती हैं, एक ''शीर्ष'' है, और यह वह जगह है जहां कण मिलते हैं और बातचीत करते हैं: नए कणों को उत्सर्जित या अवशोषित करके, एक दूसरे को विक्षेपित करते हुए, या बदलते प्रकार।
+तीन अलग-अलग प्रकार की रेखाएँ हैं: ''आंतरिक रेखाएँ'' दो शीर्षों को जोड़ती हैं, ''आने वाली रेखाएँ'' "अतीत" से एक शीर्ष तक फैली हुई हैं और एक प्रारंभिक स्थिति का प्रतिनिधित्व करती हैं, और ''बाहर जाने वाली रेखाएँ'' एक शीर्ष से "भविष्य" तक फैली हुई हैं और अंतिम स्थिति का प्रतिनिधित्व करती हैं। बाद के दो को ''बाह्य रेखाओं'' के रूप में भी जाना जाता है)। परंपरागत रूप से, आरेख का निचला भाग भूतकाल और ऊपर वाला भविष्य होता है; दूसरी बार, अतीत बाईं ओर है और भविष्य दाईं ओर है। [[:hi:प्रकीर्णन आयाम|आयामों को बिखेरने]] के बजाय [[:hi:सहसंबंध कार्य|सहसंबंध कार्यों]] की गणना करते समय, कोई अतीत और भविष्य नहीं होता है और सभी रेखाएं आंतरिक होती हैं। कण तब छोटे x पर शुरू और समाप्त होते हैं, जो उन ऑपरेटरों की स्थिति का प्रतिनिधित्व करते हैं जिनके सहसंबंध की गणना की जा रही है।
+फेनमैन आरेख एक प्रक्रिया के लिए कुल आयाम में योगदान का एक सचित्र प्रतिनिधित्व है जो कई अलग-अलग तरीकों से हो सकता है। जब आने वाले कणों के एक समूह को एक-दूसरे को बिखेरना होता है, तो इस प्रक्रिया को एक ऐसा माना जा सकता है, जहां कण सभी संभावित रास्तों पर यात्रा करते हैं, जिसमें समय में पीछे जाने वाले रास्ते भी शामिल हैं।
 == लोकप्रिय संस्कृति में ==
 *  [[ क्वार्क | क्वार्क]] - [[ एंटीक्वार्क | एंटीक्वार्क]]  जोड़ी का निर्माण करने वाले आभासी कण के उपरोक्त आरेख का उपयोग टेलीविजन सिट-कॉम ' [[ द बिग बैंग थ्योरी | द बिग बैंग थ्योरी]] ’ में, द बैट जार अनुमान में दिखाया गया था।

v t e क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स
नियम-निष्ठता	यूलर -हिसेनबर्ग लैग्रैन्जियन फेनमैन आरेख गुप्ता -ब्लाउलर औपचारिकता पथ अभिन्न सूत्रीकरण
कण	दोहरी फोटॉन इलेक्ट्रॉन Faddeev -popov ghost फोटॉन पॉज़िट्रॉन पॉज़िट्रोनियम आभासी कण
अवधारणाओं	विषम चुंबकीय द्विध्रुवीय क्षण फेरी का प्रमेय क्लेन -निशिना फॉर्मूला लैंडौ पोल QED वैक्यूम श्विंगर सीमा Uehling क्षमता वैक्यूम ध्रुवीकरण वर्टेक्स फ़ंक्शन वार्ड -ताकाहाशी पहचान
प्रक्रियाओं	भाभा बिखरने Breit -Wheeeler प्रक्रिया Bremsstrahlung कॉम्पटन स्कैटेरिंग डेलब्रुक स्कैटरिंग मेम्ने शिफ्ट मोलर स्कैटरिंग श्विंगर प्रभाव फोटॉन-फोटॉन बिखरने
See also: Template:Quantum mechanics topics

v t e Richard Feynman
Career	Feynman diagram Feynman–Kac formula Wheeler–Feynman absorber theory Bethe–Feynman formula Hellmann–Feynman theorem Feynman slash notation Feynman parametrization Path integral formulation Parton model Sticky bead argument One-electron universe Quantum cellular automaton Rogers Commission Report Feynman checkerboard Feynman sprinkler
Works	"There's Plenty of Room at the Bottom" (1959) The Feynman Lectures on Physics (1964) The Character of Physical Law (1965) QED: The Strange Theory of Light and Matter (1985) Surely You're Joking, Mr. Feynman! (1985) What Do You Care What Other People Think? (1988) Feynman's Lost Lecture: The Motion of Planets Around the Sun (1997) The Meaning of It All (1999) The Pleasure of Finding Things Out (1999) Perfectly Reasonable Deviations from the Beaten Track (2005)
Family	Joan Feynman (sister) Charles Hirshberg (nephew)
Related	Namesakes Cargo cult science Quantum Man: Richard Feynman's Life in Science Tuva or Bust! Feynman Prize in Nanotechnology Infinity (1996 film) QED (2001 play) The Challenger Disaster (2013 film)

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