बाल्मर शृंखला: Difference between revisions

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* λ तरंग दैर्ध्य है।
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*B के मान के साथ एक स्थिरांक है {{val|3.6450682|e=−7|u=m}} या {{val|364.50682|u=nm}}.
*B के मान के साथ एक नियतांक है {{val|3.6450682|e=−7|u=m}} या {{val|364.50682|u=nm}}.
*एम 2 के बराबर है
*एम 2 के बराबर है
*n एक पूर्णांक है जैसे कि n > m।
*n एक पूर्णांक है जैसे कि n > m।


1888 में भौतिक विज्ञानी [[जोहान्स रिडबर्ग]] ने हाइड्रोजन के सभी संक्रमणों के लिए बामर समीकरण का सामान्यीकरण किया। बाल्मर श्रृंखला की गणना करने के लिए आमतौर पर इस्तेमाल किया जाने वाला समीकरण [[रिडबर्ग सूत्र]] का एक विशिष्ट उदाहरण है और उपरोक्त सूत्र के एक सरल पारस्परिक गणितीय पुनर्व्यवस्था के रूप में अनुसरण करता है (पारंपरिक रूप से 'एन' के लिए 'एम' के संकेतन का उपयोग एकल अभिन्न स्थिरांक के रूप में आवश्यक है):
1888 में भौतिकशास्त्री [[जोहान्स रिडबर्ग]] ने हाइड्रोजन के सभी संक्रमणों के लिए बामर समीकरण का व्यापकीकरण किया। बामर श्रृंखला की गणना करने के लिए साधारणतः उपयोग की जाने वाली समीकरण [[रिडबर्ग सूत्र]] का एक विशिष्ट उदाहरण है और उपरोक्त सूत्र के एक सरल व्युत्क्रम गणितीय पुनर्व्यवस्था के रूप में अनुसरण करता है (पारंपरिक रूप से एकल पूर्णांकीय नियतांक के रुप में n के लिए m के संकेतन का उपयोग करके);


<math display="block">\frac{1}{\lambda} = \frac{4}{B}\left(\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2}\right) = R_\mathrm{H}\left(\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2}\right) \quad \mathrm{for~} n=3,4,5,\dots</math>
<math display="block">\frac{1}{\lambda} = \frac{4}{B}\left(\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2}\right) = R_\mathrm{H}\left(\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2}\right) \quad \mathrm{for~} n=3,4,5,\dots</math>
जहां λ अवशोषित/उत्सर्जित प्रकाश की तरंग दैर्ध्य है और आर<sub>H</sub> हाइड्रोजन के लिए [[रिडबर्ग स्थिरांक]] है। रिडबर्ग स्थिरांक के बराबर देखा जाता है {{sfrac|4|''B''}} बामर के सूत्र में, और यह मान, एक असीम रूप से भारी नाभिक के लिए है {{sfrac|4|{{val|3.6450682|e=−7|u=m}}}} = {{val|10973731.57|u=m<sup>−1</sup>}}.<ref name="CODATA">{{cite web |url=http://physics.nist.gov/cuu/Constants/codata.pdf |title=CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2006 |work=Committee on Data for Science and Technology (CODATA) |publisher=[[NIST]] |format=PDF}}</ref>
जहां λ अवशोषित/उत्सर्जित प्रकाश की तरंग दैर्ध्य है और आर<sub>H</sub> हाइड्रोजन के लिए [[रिडबर्ग स्थिरांक]] है। रिडबर्ग नियतांक के बराबर देखा जाता है {{sfrac|4|''B''}} बामर के सूत्र में, और यह मान, एक असीम रूप से भारी नाभिक के लिए है {{sfrac|4|{{val|3.6450682|e=−7|u=m}}}} = {{val|10973731.57|u=m<sup>−1</sup>}}.<ref name="CODATA">{{cite web |url=http://physics.nist.gov/cuu/Constants/codata.pdf |title=CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2006 |work=Committee on Data for Science and Technology (CODATA) |publisher=[[NIST]] |format=PDF}}</ref>




Revision as of 14:02, 12 February 2023

बामर श्रृंखला में दृश्यमान हाइड्रोजन वर्णक्रमीय श्रृंखला। एच-अल्फा दाईं ओर लाल रेखा है। चार रेखाएँ (दाईं ओर से गिनती) औपचारिक रूप से दृश्यमान स्पेक्ट्रम में हैं। पांचवीं और छह रेखाओं को नग्न आंखों से देखा जा सकता है, लेकिन उन्हें पराबैंगनी माना जाता है क्योंकि उनकी तरंग दैर्ध्य 400 एनएम से कम होती है।

बामर श्रृंखला, या परमाणु भौतिकी में बामर पद्धतियां , हाइड्रोजन परमाणु के वर्णक्रमीय प्रणाली प्रसार का वर्णन करने वाली छह नामित श्रृंखलाओं में से एक है। बामर श्रृंखला की गणना बामर सूत्र का उपयोग करके की जाती है, जो जोहान बामर द्वारा 1885 में खोजा गया एक आनुभविक समीकरण है।

हाइड्रोजन से प्रकाश का दृश्यमान वर्णक्रम (स्पेक्ट्रम) चार तरंग दैर्ध्य , 410 एनएम, 434 एनएम, 486 एनएम और 656 एनएम को प्रदर्शित करता है,जो मुख्य परिमाण (क्वांटम ) संख्या n = 2 द्वारा वर्णित परिमाण स्तर पर परिवर्तन वाले संदीप्त अवस्था में इलेक्ट्रॉनों द्वारा फोटॉनों के उत्सर्जन के अनुरूप है।[1] 400 एनएम से कम तरंग दैर्ध्य वाली पराबैंगनी बहुत विशिष्ट बामर प्रणाली हैं। इन पंक्तियों की संख्या एक अनंत अबाध क्रम है क्योंकि यह पराबैंगनी में 364.5 एनएम की सीमा तक पहुंचती है।

बामर की खोज के बाद, पांच अन्य हाइड्रोजन वर्णक्रमीय (स्पेक्ट्रल) श्रृंखला की खोज की गई, जो दो इलेक्ट्रॉनों के अलावा n के मानो में परिवर्तन के अनुरूप है।

संक्षिप्त विवरण    

हाइड्रोजन परमाणु के सरलीकृत बोहर मॉडल में, बामर रेखाएं नाभिक के निकटतम दूसरे ऊर्जा स्तर और अधिक दूर के स्तरों के बीच एक इलेक्ट्रॉन छलांग से उत्पन्न होती हैं। यहाँ दिखाया गया एक फोटॉन उत्सर्जन है। यहां दर्शाए गए 3→2 ट्रांज़िशन से एच-अल्फ़ा का निर्माण होता है, जो बामर श्रृंखला की पहली पंक्ति है। हाइड्रोजन (Z = 1) के लिए इस संक्रमण के परिणामस्वरूप 656 nm (लाल) तरंग दैर्ध्य का एक फोटॉन बनता है।

बामर श्रृंखला को n ≥ 3 से n = 2 तक इलेक्ट्रॉन परिवर्तन की विशेषता है, जहां n त्रिज्य परिमाण क्रमांक या इलेक्ट्रॉन का प्रमुख परिमाण क्रमांक को संदर्भित करता है। परिवर्तनो को ग्रीक वर्ण द्वारा क्रमिक रूप से नामित किया गया है: n = 3 से n = 2 को H-α कहा जाता है, 4 से 2 को H-β, 5 से 2 को H-γ, और 6 से 2 को H-δ कहा जाता है। चूँकि इस श्रृंखला से जुड़ी पहली वर्णक्रमीय पंक्तियां विद्युत चुम्बकीय वर्णक्रम के दृश्य भाग में स्थित हैं, इन पंक्तियों को ऐतिहासिक रूप से "एच-अल्फ़ा", "एच-बीटा", "एच-गामा", और इसी तरह से संदर्भित किया जाता है। H तत्व हाइड्रोजन है।

n का पारगमन 3→2 4→2 5→2 6→2 7→2 8→2 9→2 ∞→2
शीर्षक H-α / Ba-α H-β / Ba-β H-γ / Ba-γ H-δ / Ba-δ H-ε / Ba-ε H-ζ / Ba-ζ H-η / Ba-η बामर ब्रेक
तरंग दैर्घ्य (एनएम,वायु) 656.279[2] 486.135[2] 434.0472[2] 410.1734[2] 397.0075[2] 388.9064[2] 383.5397[2] 364.6
शेष ऊर्जा (eV) 1.89 2.55 2.86 3.03 3.13 3.19 3.23 3.40
रंग लाल जलीय नीला बैंगनी (पराबैंगनी) (पराबैंगनी) (पराबैंगनी) (पराबैंगनी)

हालांकि भौतिकविदों को 1885 से पहले परमाणु प्रसार के बारे में पता था, लेकिन उनके पास सटीक भविष्यवाणी करने के लिए एक उपकरण की कमी थी जहां वर्णक्रमीय रेखाएं दिखाई देनी चाहिए। बामर समीकरण उच्च सटीकता के साथ हाइड्रोजन की चार दृश्य वर्णक्रमीय रेखाओं की भविष्यवाणी करता है। बामर के समीकरण ने इसके व्यापकीकरण के रूप में रिडबर्ग समीकरण को प्रेरित किया, और इसके बदले में भौतिकविदों ने लाइमैन ,पास्चेन और ब्रैकेट श्रृंखला को खोजने के लिए प्रेरित किया, जिसने दृश्यमान स्पेक्ट्रम के बाहर पाए जाने वाले हाइड्रोजन की अन्य वर्णक्रमीय पंक्तियों की भविष्यवाणी की।

परमाणु हाइड्रोजन की बामर श्रृंखला की लाल एच-अल्फा वर्णक्रमीय पंक्ति, जो आवरण (शैल) n=3 से आवरण n=2 तक परिवर्तन है, ब्रह्मांड के विशिष्ट रंगों में से एक है। यह प्रसार या आयनीकरण आकाशगंगा के विस्तार में एक उज्ज्वल लाल रेखा का योगदान देता है,जो प्रयाःएच II क्षेत्र होते हैं जो नक्षत्र बनाने वाले क्षेत्रों में पाए जाते हैं। असली रंग के चित्रों में, आकाशगंगा में लाल-गुलाबी रंग दिखाई देता है, जो हाइड्रोजन द्वारा उत्सर्जित दिखाई देने वाली बामर पंक्तियों के संयोजन से होता है।

बाद में, यह पता चला कि जब हाइड्रोजन वर्णक्रम की बामर श्रृंखला पंक्तियों की जांच बहुत उच्च वियोजन पर की गई, तो वे बारीकी से दोहराए गए थे। । इस विभाजन को सूक्ष्म संरचना कहते हैं। यह भी पाया गया कि 6 से अधिक n वाले गोले से उद्दीप्त इलेक्ट्रॉन n = 2 आवरण में कूद सकते हैं, ऐसा करते समय पराबैंगनी रंगों का उत्सर्जन होता हैं।

एक ड्यूटेरियम लैंप के इस उत्सर्जन स्पेक्ट्रम में बामर की दो रेखाएँ (α और β) स्पष्ट रूप से दिखाई देती हैं

बामर का सूत्र

बामर ने देखा कि एक एकल तरंग दैर्ध्य का हाइड्रोजन वर्णक्रम में प्रत्येक पंक्ति से संबंध था जो दृश्य प्रकाश क्षेत्र में था। वह तरंग दैर्ध्य 364.50682 एनएम था | जब 2 से बड़े किसी भी पूर्णांक का वर्ग किया गया और फिर उसी से घटाकर 4 घटाया गया, तो उस संख्या को 364.50682 एनएम से गुणा किया गया (नीचे समीकरण देखें) ने हाइड्रोजन वर्णक्रम में एक और पंक्ति की तरंग दैर्ध्य दी। इस सूत्र द्वारा, वह यह दिखाने में सक्षम था कि स्पेक्ट्रोस्कोपी द्वारा उसके समय में बनाई गई पंक्तियों के कुछ माप थोड़े गलत थे और उनके सूत्र ने उन पंक्तियों की भविष्यवाणी की जो बाद में मिलीं , हालांकि अभी तक देखी नहीं गई। उनकी संख्या भी श्रृंखला की सीमा प्रमाणित हुई। बामर समीकरण का उपयोग समावेश/प्रसार पंक्तियों की तरंग दैर्ध्य को खोजने के लिए किया जा सकता है और मूल रूप से इस प्रकार प्रस्तुत किया गया था (बामर के स्थिरांक को बी (B) के रूप में देने के लिए अंकन परिवर्तन के लिए सहेजें):

कहाँ

  • λ तरंग दैर्ध्य है।
  • B के मान के साथ एक नियतांक है 3.6450682×10−7 m या 364.50682 nm.
  • एम 2 के बराबर है
  • n एक पूर्णांक है जैसे कि n > m।

1888 में भौतिकशास्त्री जोहान्स रिडबर्ग ने हाइड्रोजन के सभी संक्रमणों के लिए बामर समीकरण का व्यापकीकरण किया। बामर श्रृंखला की गणना करने के लिए साधारणतः उपयोग की जाने वाली समीकरण रिडबर्ग सूत्र का एक विशिष्ट उदाहरण है और उपरोक्त सूत्र के एक सरल व्युत्क्रम गणितीय पुनर्व्यवस्था के रूप में अनुसरण करता है (पारंपरिक रूप से एकल पूर्णांकीय नियतांक के रुप में n के लिए m के संकेतन का उपयोग करके);

जहां λ अवशोषित/उत्सर्जित प्रकाश की तरंग दैर्ध्य है और आरH हाइड्रोजन के लिए रिडबर्ग स्थिरांक है। रिडबर्ग नियतांक के बराबर देखा जाता है 4/B बामर के सूत्र में, और यह मान, एक असीम रूप से भारी नाभिक के लिए है 4/3.6450682×10−7 m = 10973731.57 m−1.[3]


खगोल विज्ञान में भूमिका

बामर श्रृंखला खगोल विज्ञान में विशेष रूप से उपयोगी है क्योंकि बामर रेखाएं ब्रह्मांड में हाइड्रोजन की प्रचुरता के कारण कई तारकीय वस्तुओं में दिखाई देती हैं, और इसलिए अन्य तत्वों की रेखाओं की तुलना में आमतौर पर देखी जाती हैं और अपेक्षाकृत मजबूत होती हैं।

तारों का तारकीय वर्गीकरण, जो मुख्य रूप से सतह के तापमान का निर्धारण है, वर्णक्रमीय रेखाओं की सापेक्ष शक्ति पर आधारित है, और विशेष रूप से बामर श्रृंखला बहुत महत्वपूर्ण है। किसी तारे की अन्य विशेषताओं को उसके स्पेक्ट्रम के गहन विश्लेषण द्वारा निर्धारित किया जा सकता है जिसमें सतह का गुरुत्वाकर्षण (भौतिक आकार से संबंधित) और संरचना शामिल है।

क्योंकि बामर रेखाएँ आमतौर पर विभिन्न वस्तुओं के स्पेक्ट्रा में देखी जाती हैं, वे अक्सर बामर रेखाओं के डॉपलर स्थानांतरण के कारण रेडियल वेग निर्धारित करने के लिए उपयोग की जाती हैं। बाइनरी स्टार्स, exoplanet, कॉम्पैक्ट ऑब्जेक्ट्स जैसे न्यूट्रॉन स्टार्स और ब्लैक होल (उनके चारों ओर अभिवृद्धि डिस्क में हाइड्रोजन की गति से) का पता लगाने से लेकर, समान गति वाले ऑब्जेक्ट्स के समूहों की पहचान करने और संभवतः मूल (चलता फिरता समूह्स) तक, पूरे खगोल विज्ञान में इसका महत्वपूर्ण उपयोग है। , तारा समूहों, आकाशगंगा समूहों, और टक्करों से मलबे), आकाशगंगाओं या कैसरों की दूरी (वास्तव में लाल शिफ्ट्स) का निर्धारण, और उनके स्पेक्ट्रम के विश्लेषण द्वारा अपरिचित वस्तुओं की पहचान करना।

बामर रेखाएँ किसी स्पेक्ट्रम में अवशोषण रेखा या उत्सर्जन रेखा रेखाओं के रूप में दिखाई दे सकती हैं, जो कि देखी गई वस्तु की प्रकृति पर निर्भर करती है। तारों में, बामर रेखाएँ आमतौर पर अवशोषण में देखी जाती हैं, और वे लगभग 10,000 केल्विन (वर्णक्रमीय प्रकार ए) के सतह के तापमान वाले तारों में सबसे मजबूत होती हैं। अधिकांश सर्पिल और अनियमित आकाशगंगाओं, सक्रिय आकाशगंगा, H II क्षेत्रों और ग्रहीय नाब्युला नेबुला के स्पेक्ट्रा में, बामर रेखाएँ उत्सर्जन रेखाएँ हैं।

तारकीय स्पेक्ट्रा में, एच-एप्सिलॉन लाइन (संक्रमण 7→2, 397.007 एनएम) को अक्सर आयनित कैल्शियम के कारण होने वाली एक अन्य अवशोषण रेखा के साथ मिश्रित किया जाता है जिसे एच (जोसेफ वॉन फ्रौनहोफर द्वारा दी गई फ्राउनहोफर लाइन्स) के रूप में जाना जाता है। एच-एप्सिलॉन को सीए II एच से 396.847 एनएम पर 0.16 एनएम से अलग किया जाता है, और कम-रिज़ॉल्यूशन स्पेक्ट्रा में हल नहीं किया जा सकता है। H-zeta रेखा (संक्रमण 8→2) समान रूप से गर्म तारों में देखी जाने वाली तटस्थ हीलियम रेखा के साथ मिश्रित होती है।

यह भी देखें

  • खगोलीय स्पेक्ट्रोस्कोपी
  • बोह्र मॉडल
  • हाइड्रोजन वर्णक्रमीय श्रृंखला
  • लाइमैन श्रृंखला
  • रिडबर्ग सूत्र
  • तारकीय वर्गीकरण
  • श्रोडिंगर समीकरण के लिए सैद्धांतिक और प्रायोगिक औचित्य

टिप्पणियाँ

  1. ↑ Nave, C. R. (2006). "Hydrogen Spectrum". HyperPhysics. Georgia State University. Retrieved March 1, 2008.
  2. ↑ 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 Kramida, A., Ralchenko, Yu., Reader, J., and NIST ASD Team (2019). NIST Atomic Spectra Database (ver. 5.7.1), [Online]. Available: https://physics.nist.gov/asd [2020, April 11]. National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD. DOI: https://doi.org/10.18434/T4W30F
  3. ↑ "CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2006" (PDF). Committee on Data for Science and Technology (CODATA). NIST.

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