कम्प्यूटेशनल यांत्रिकी: Difference between revisions
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कम्प्यूटेशनल | '''कम्प्यूटेशनल यांत्रिकी''' (यांत्रिकी के सिद्धांतों) द्वारा शासित घटनाओं का अध्ययन करने के लिए कम्प्यूटेशनल विधियों के उपयोग से संबंधित अनुशासन है।<ref name="GhaboussiWu2016">{{cite book|author1=Jamshid Ghaboussi|author2=Xiping Steven Wu|title=Numerical Methods in Computational Mechanics|url=https://books.google.com/books?id=WuCVDQAAQBAJ&q=%22Computational+mechanics%22|date=25 November 2016|publisher=CRC Press|isbn=978-1-315-35164-3}}</ref> कम्प्यूटेशनल विज्ञान (जिसे वैज्ञानिक कंप्यूटिंग भी कहा जाता है) के उद्भव से पहले सैद्धांतिक और प्रायोगिक विज्ञान के अलावा "तीसरे तरीके" के रूप में, कम्प्यूटेशनल यांत्रिकी को व्यापक रूप से [[ लागू यांत्रिकी |लागू यांत्रिकी]] का एक उप-अनुशासन माना जाता था। इसे अब कम्प्यूटेशनल विज्ञान के भीतर एक उप-विषय माना जाता है। | ||
== अवलोकन == | == अवलोकन == | ||
कम्प्यूटेशनल | कम्प्यूटेशनल यांत्रिकी (सीएम) अंतःविषय है। इसके तीन स्तंभ यांत्रिकी, [[ गणित |गणित]] और [[ कंप्यूटर विज्ञान |कंप्यूटर विज्ञान]] और भौतिकी हैं। | ||
=== यांत्रिकी === | === यांत्रिकी === | ||
[[ कम्प्यूटेशनल तरल सक्रिय ]], [[ कम्प्यूटेशनल थर्मोडायनामिक्स ]], [[ कम्प्यूटेशनल इलेक्ट्रोमैग्नेटिक्स ]], कम्प्यूटेशनल [[ ठोस यांत्रिकी ]] सीएम के भीतर कई | [[ कम्प्यूटेशनल तरल सक्रिय |कम्प्यूटेशनल तरल गतिशीलता]] , [[ कम्प्यूटेशनल थर्मोडायनामिक्स |कम्प्यूटेशनल थर्मोडायनामिक्स]] , [[ कम्प्यूटेशनल इलेक्ट्रोमैग्नेटिक्स |कम्प्यूटेशनल इलेक्ट्रोमैग्नेटिक्स]] , कम्प्यूटेशनल [[ ठोस यांत्रिकी |ठोस यांत्रिकी]] सीएम के भीतर कई विशेषज्ञताओं में से कुछ हैं। | ||
=== गणित === | === गणित === | ||
कम्प्यूटेशनल यांत्रिकी से संबंधित गणित के क्षेत्र आंशिक अंतर समीकरण, रैखिक बीजगणित और [[ संख्यात्मक विश्लेषण ]] | कम्प्यूटेशनल यांत्रिकी से संबंधित गणित के क्षेत्र आंशिक अंतर समीकरण, रैखिक बीजगणित और [[ संख्यात्मक विश्लेषण |संख्यात्मक विश्लेषण]] हैं। प्रभुत्व के क्रम में उपयोग की जाने वाली सबसे लोकप्रिय संख्यात्मक विधियाँ परिमित तत्व, परिमित अंतर और सीमा तत्व विधियाँ हैं। ठोस यांत्रिकी में परिमित तत्व विधियाँ परिमित अंतर विधियों की तुलना में कहीं अधिक प्रचलित हैं, जबकि द्रव यांत्रिकी, ऊष्मप्रवैगिकी और विद्युत चुंबकत्व में परिमित अंतर विधियाँ लगभग समान रूप से लागू होती हैं। सीमा तत्व तकनीक आम तौर पर कम लोकप्रिय है, लेकिन उदाहरण के लिए ध्वनिकी इंजीनियरिंग सहित कुछ क्षेत्रों में इसकी एक जगह है। | ||
=== कंप्यूटर विज्ञान === | === कंप्यूटर विज्ञान === | ||
कंप्यूटिंग के संबंध में, कंप्यूटर प्रोग्रामिंग, एल्गोरिदम और समानांतर कंप्यूटिंग सीएम में | कंप्यूटिंग के संबंध में, कंप्यूटर प्रोग्रामिंग, एल्गोरिदम और समानांतर कंप्यूटिंग सीएम में प्रमुख भूमिका निभाते हैं। कम्प्यूटेशनल यांत्रिकी सहित वैज्ञानिक समुदाय में सबसे व्यापक रूप से इस्तेमाल की जाने वाली प्रोग्रामिंग भाषा [[ फोरट्रान |फोरट्रान]] है। हाल ही में, C++ की लोकप्रियता में वृद्धि हुई है। वैज्ञानिक कंप्यूटिंग समुदाय C++ को सामान्य भाषा के रूप में अपनाने में धीमा रहा है। गणितीय संगणनाओं को व्यक्त करने के अपने बहुत ही स्वाभाविक तरीके और इसकी अंतर्निहित विज़ुअलाइज़ेशन क्षमताओं के कारण, मालिकाना भाषा/पर्यावरण [[ MATLAB |MATLAB]] का भी व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, विशेष रूप से तेजी से अनुप्रयोग विकास और मॉडल सत्यापन के लिए। | ||
== प्रक्रिया == | == प्रक्रिया == | ||
कम्प्यूटेशनल यांत्रिकी के क्षेत्र | कम्प्यूटेशनल यांत्रिकी के क्षेत्र में वैज्ञानिक अपने लक्षित यांत्रिक प्रक्रिया का विश्लेषण करने के लिए कार्यों की एक सूची का अनुसरण करते हैं: | ||
# भौतिक घटना का एक गणितीय मॉडल बनाया गया है।इसमें आमतौर पर आंशिक अंतर समीकरणों के संदर्भ में प्राकृतिक या इंजीनियरिंग प्रणाली को व्यक्त करना शामिल है।यह कदम एक जटिल प्रणाली को औपचारिक रूप देने के लिए भौतिकी का उपयोग करता है। | # भौतिक घटना का एक गणितीय मॉडल बनाया गया है।इसमें आमतौर पर आंशिक अंतर समीकरणों के संदर्भ में प्राकृतिक या इंजीनियरिंग प्रणाली को व्यक्त करना शामिल है।यह कदम एक जटिल प्रणाली को औपचारिक रूप देने के लिए भौतिकी का उपयोग करता है। | ||
# गणितीय समीकरणों को उन रूपों में परिवर्तित किया जाता है जो डिजिटल संगणना के लिए उपयुक्त हैं।इस कदम को विवेकाधीन कहा जाता है क्योंकि इसमें मूल निरंतर मॉडल से एक अनुमानित असतत मॉडल बनाना शामिल है।विशेष रूप से, यह आम तौर पर एक आंशिक अंतर समीकरण (या उसके एक प्रणाली) को बीजगणितीय समीकरणों की एक प्रणाली में अनुवाद करता है।इस चरण में शामिल प्रक्रियाओं का अध्ययन संख्यात्मक विश्लेषण के क्षेत्र में किया जाता है। | # गणितीय समीकरणों को उन रूपों में परिवर्तित किया जाता है जो डिजिटल संगणना के लिए उपयुक्त हैं।इस कदम को विवेकाधीन कहा जाता है क्योंकि इसमें मूल निरंतर मॉडल से एक अनुमानित असतत मॉडल बनाना शामिल है।विशेष रूप से, यह आम तौर पर एक आंशिक अंतर समीकरण (या उसके एक प्रणाली) को बीजगणितीय समीकरणों की एक प्रणाली में अनुवाद करता है।इस चरण में शामिल प्रक्रियाओं का अध्ययन संख्यात्मक विश्लेषण के क्षेत्र में किया जाता है। | ||
# [[ कंप्यूटर प्रोग्राम ]] प्रत्यक्ष तरीकों (जो समाधान के परिणामस्वरूप एकल चरण विधियों हैं) या पुनरावृत्ति विधियों (जो परीक्षण समाधान के साथ शुरू करते हैं और क्रमिक शोधन द्वारा वास्तविक समाधान पर पहुंचते हैं) का उपयोग करके विवेकाधीन समीकरणों को हल करने के लिए बनाए जाते हैं।समस्या की प्रकृति के आधार पर, इस स्तर पर [[ सुपर कंप्यूटर ]] या समानांतर कंप्यूटिंग का उपयोग किया जा सकता है। | # [[ कंप्यूटर प्रोग्राम | कंप्यूटर प्रोग्राम]] प्रत्यक्ष तरीकों (जो समाधान के परिणामस्वरूप एकल चरण विधियों हैं) या पुनरावृत्ति विधियों (जो परीक्षण समाधान के साथ शुरू करते हैं और क्रमिक शोधन द्वारा वास्तविक समाधान पर पहुंचते हैं) का उपयोग करके विवेकाधीन समीकरणों को हल करने के लिए बनाए जाते हैं।समस्या की प्रकृति के आधार पर, इस स्तर पर [[ सुपर कंप्यूटर |सुपर कंप्यूटर]] या समानांतर कंप्यूटिंग का उपयोग किया जा सकता है। | ||
# गणितीय मॉडल, संख्यात्मक प्रक्रियाएं, और कंप्यूटर कोड को प्रयोगात्मक परिणामों या सरलीकृत मॉडल का उपयोग करके सत्यापित किया जाता है, जिसके लिए सटीक बंद-रूप अभिव्यक्ति उपलब्ध हैं।काफी बार, नई संख्यात्मक या कम्प्यूटेशनल तकनीकों को मौजूदा अच्छी तरह से स्थापित संख्यात्मक तरीकों के साथ उनके परिणाम की तुलना करके सत्यापित किया जाता है।कई मामलों में, बेंचमार्क समस्याएं भी उपलब्ध हैं।संख्यात्मक परिणामों की भी कल्पना की जानी चाहिए और अक्सर भौतिक व्याख्याएं परिणामों को दी जाएंगी। | # गणितीय मॉडल, संख्यात्मक प्रक्रियाएं, और कंप्यूटर कोड को प्रयोगात्मक परिणामों या सरलीकृत मॉडल का उपयोग करके सत्यापित किया जाता है, जिसके लिए सटीक बंद-रूप अभिव्यक्ति उपलब्ध हैं।काफी बार, नई संख्यात्मक या कम्प्यूटेशनल तकनीकों को मौजूदा अच्छी तरह से स्थापित संख्यात्मक तरीकों के साथ उनके परिणाम की तुलना करके सत्यापित किया जाता है।कई मामलों में, बेंचमार्क समस्याएं भी उपलब्ध हैं।संख्यात्मक परिणामों की भी कल्पना की जानी चाहिए और अक्सर भौतिक व्याख्याएं परिणामों को दी जाएंगी। | ||
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कुछ उदाहरण जहां कम्प्यूटेशनल यांत्रिकी को व्यावहारिक उपयोग के लिए रखा गया है, [[ क्रैश सिमुलेशन ]], [[ जलाशय अनुकरण ]], बायोमैकेनिक्स, ग्लास मैन्युफैक्चरिंग और सेमीकंडक्टर मॉडलिंग हैं। | कुछ उदाहरण जहां कम्प्यूटेशनल यांत्रिकी को व्यावहारिक उपयोग के लिए रखा गया है, [[ क्रैश सिमुलेशन |क्रैश सिमुलेशन]] , [[ जलाशय अनुकरण |जलाशय अनुकरण]] , बायोमैकेनिक्स, ग्लास मैन्युफैक्चरिंग और सेमीकंडक्टर मॉडलिंग हैं। | ||
जटिल प्रणालियाँ{{which|date=February 2020}} कम्प्यूटेशनल यांत्रिकी द्वारा प्रदान किए गए उपकरणों का उपयोग करके विश्लेषणात्मक तरीकों का उपयोग करके इसका इलाज करना बहुत मुश्किल या असंभव होगा। | जटिल प्रणालियाँ{{which|date=February 2020}} कम्प्यूटेशनल यांत्रिकी द्वारा प्रदान किए गए उपकरणों का उपयोग करके विश्लेषणात्मक तरीकों का उपयोग करके इसका इलाज करना बहुत मुश्किल या असंभव होगा। | ||
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कम्प्यूटेशनल यांत्रिकी (यांत्रिकी के सिद्धांतों) द्वारा शासित घटनाओं का अध्ययन करने के लिए कम्प्यूटेशनल विधियों के उपयोग से संबंधित अनुशासन है।[1] कम्प्यूटेशनल विज्ञान (जिसे वैज्ञानिक कंप्यूटिंग भी कहा जाता है) के उद्भव से पहले सैद्धांतिक और प्रायोगिक विज्ञान के अलावा "तीसरे तरीके" के रूप में, कम्प्यूटेशनल यांत्रिकी को व्यापक रूप से लागू यांत्रिकी का एक उप-अनुशासन माना जाता था। इसे अब कम्प्यूटेशनल विज्ञान के भीतर एक उप-विषय माना जाता है।
अवलोकन
कम्प्यूटेशनल यांत्रिकी (सीएम) अंतःविषय है। इसके तीन स्तंभ यांत्रिकी, गणित और कंप्यूटर विज्ञान और भौतिकी हैं।
यांत्रिकी
कम्प्यूटेशनल तरल गतिशीलता , कम्प्यूटेशनल थर्मोडायनामिक्स , कम्प्यूटेशनल इलेक्ट्रोमैग्नेटिक्स , कम्प्यूटेशनल ठोस यांत्रिकी सीएम के भीतर कई विशेषज्ञताओं में से कुछ हैं।
गणित
कम्प्यूटेशनल यांत्रिकी से संबंधित गणित के क्षेत्र आंशिक अंतर समीकरण, रैखिक बीजगणित और संख्यात्मक विश्लेषण हैं। प्रभुत्व के क्रम में उपयोग की जाने वाली सबसे लोकप्रिय संख्यात्मक विधियाँ परिमित तत्व, परिमित अंतर और सीमा तत्व विधियाँ हैं। ठोस यांत्रिकी में परिमित तत्व विधियाँ परिमित अंतर विधियों की तुलना में कहीं अधिक प्रचलित हैं, जबकि द्रव यांत्रिकी, ऊष्मप्रवैगिकी और विद्युत चुंबकत्व में परिमित अंतर विधियाँ लगभग समान रूप से लागू होती हैं। सीमा तत्व तकनीक आम तौर पर कम लोकप्रिय है, लेकिन उदाहरण के लिए ध्वनिकी इंजीनियरिंग सहित कुछ क्षेत्रों में इसकी एक जगह है।
कंप्यूटर विज्ञान
कंप्यूटिंग के संबंध में, कंप्यूटर प्रोग्रामिंग, एल्गोरिदम और समानांतर कंप्यूटिंग सीएम में प्रमुख भूमिका निभाते हैं। कम्प्यूटेशनल यांत्रिकी सहित वैज्ञानिक समुदाय में सबसे व्यापक रूप से इस्तेमाल की जाने वाली प्रोग्रामिंग भाषा फोरट्रान है। हाल ही में, C++ की लोकप्रियता में वृद्धि हुई है। वैज्ञानिक कंप्यूटिंग समुदाय C++ को सामान्य भाषा के रूप में अपनाने में धीमा रहा है। गणितीय संगणनाओं को व्यक्त करने के अपने बहुत ही स्वाभाविक तरीके और इसकी अंतर्निहित विज़ुअलाइज़ेशन क्षमताओं के कारण, मालिकाना भाषा/पर्यावरण MATLAB का भी व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, विशेष रूप से तेजी से अनुप्रयोग विकास और मॉडल सत्यापन के लिए।
प्रक्रिया
कम्प्यूटेशनल यांत्रिकी के क्षेत्र में वैज्ञानिक अपने लक्षित यांत्रिक प्रक्रिया का विश्लेषण करने के लिए कार्यों की एक सूची का अनुसरण करते हैं:
- भौतिक घटना का एक गणितीय मॉडल बनाया गया है।इसमें आमतौर पर आंशिक अंतर समीकरणों के संदर्भ में प्राकृतिक या इंजीनियरिंग प्रणाली को व्यक्त करना शामिल है।यह कदम एक जटिल प्रणाली को औपचारिक रूप देने के लिए भौतिकी का उपयोग करता है।
- गणितीय समीकरणों को उन रूपों में परिवर्तित किया जाता है जो डिजिटल संगणना के लिए उपयुक्त हैं।इस कदम को विवेकाधीन कहा जाता है क्योंकि इसमें मूल निरंतर मॉडल से एक अनुमानित असतत मॉडल बनाना शामिल है।विशेष रूप से, यह आम तौर पर एक आंशिक अंतर समीकरण (या उसके एक प्रणाली) को बीजगणितीय समीकरणों की एक प्रणाली में अनुवाद करता है।इस चरण में शामिल प्रक्रियाओं का अध्ययन संख्यात्मक विश्लेषण के क्षेत्र में किया जाता है।
- कंप्यूटर प्रोग्राम प्रत्यक्ष तरीकों (जो समाधान के परिणामस्वरूप एकल चरण विधियों हैं) या पुनरावृत्ति विधियों (जो परीक्षण समाधान के साथ शुरू करते हैं और क्रमिक शोधन द्वारा वास्तविक समाधान पर पहुंचते हैं) का उपयोग करके विवेकाधीन समीकरणों को हल करने के लिए बनाए जाते हैं।समस्या की प्रकृति के आधार पर, इस स्तर पर सुपर कंप्यूटर या समानांतर कंप्यूटिंग का उपयोग किया जा सकता है।
- गणितीय मॉडल, संख्यात्मक प्रक्रियाएं, और कंप्यूटर कोड को प्रयोगात्मक परिणामों या सरलीकृत मॉडल का उपयोग करके सत्यापित किया जाता है, जिसके लिए सटीक बंद-रूप अभिव्यक्ति उपलब्ध हैं।काफी बार, नई संख्यात्मक या कम्प्यूटेशनल तकनीकों को मौजूदा अच्छी तरह से स्थापित संख्यात्मक तरीकों के साथ उनके परिणाम की तुलना करके सत्यापित किया जाता है।कई मामलों में, बेंचमार्क समस्याएं भी उपलब्ध हैं।संख्यात्मक परिणामों की भी कल्पना की जानी चाहिए और अक्सर भौतिक व्याख्याएं परिणामों को दी जाएंगी।
अनुप्रयोग
कुछ उदाहरण जहां कम्प्यूटेशनल यांत्रिकी को व्यावहारिक उपयोग के लिए रखा गया है, क्रैश सिमुलेशन , जलाशय अनुकरण , बायोमैकेनिक्स, ग्लास मैन्युफैक्चरिंग और सेमीकंडक्टर मॉडलिंग हैं।
जटिल प्रणालियाँ[which?] कम्प्यूटेशनल यांत्रिकी द्वारा प्रदान किए गए उपकरणों का उपयोग करके विश्लेषणात्मक तरीकों का उपयोग करके इसका इलाज करना बहुत मुश्किल या असंभव होगा।
यह भी देखें
- वैज्ञानिक कंप्यूटिंग
- गतिशील तंत्र सिद्धांत
- चल सेलुलर ऑटोमेटन
संदर्भ
- ↑ Jamshid Ghaboussi; Xiping Steven Wu (25 November 2016). Numerical Methods in Computational Mechanics. CRC Press. ISBN 978-1-315-35164-3.
