वर्नियर स्केल
पियरे-वर्नियर के नाम पर नामित एक वर्नियर स्केल, यांत्रिक इंटरपोलेशन का उपयोग करके किसी रैखिक पैमाने पर दो अंशांकित चिह्नों के मध्य एक सटीक माप लेने के लिए एक दृश्य सहायता है, जिससे मानव अनुमान त्रुटि को कम करने के लिए वर्नियर तीक्ष्णता का उपयोग करके मात्रक में वृद्धि और माप अनिश्चितता को कम किया जा सकता है। यह रैखिक या कोणीय मात्रा मापने वाले कई प्रकार के उपकरणों पर प्रयोग किया जा सकता है, परंतु विशेष रूप से इसे एक वर्नियर कैलिपर पर उपयोग किया जाता है, जो खोखले बेलनों के आंतरिक या बाह्य व्यास को मापता है।
वर्नियर एक सहायक पैमाना है जो एकल मापित-मान संकेतक को प्रतिस्थापित करता है, और उदाहरण के लिए मुख्य पैमाने पर नौ भागों की दूरी के सापेक्ष इसमे दस भाग होते हैं। इंटरपोलेटेड पाठ्यांको को यह देखकर प्राप्त किया जाता है कि वर्नियर स्केल में से कौन सा अंशांकन मुख्य स्केल पर अंशांकन के समान है, जिसे दो बिंदुओं के मध्य दृश्य अनुमान से समझना सरल है। इस तरह की व्यवस्था एक उच्च पैमाने के अनुपात का उपयोग करके एक उच्च मात्रक पर जा सकती है, जिसे वर्नियर स्थिरांक के रूप में जाना जाता है। वर्नियर का उपयोग परिपत्र या सीधे पैमाने पर किया जा सकता है जहां एक साधारण रैखिक तंत्र पर्याप्त होता है। कैलीपर्स और माइक्रोमीटर इसके उपयुक्त उदाहरण हैं, जिनका उपयोग, दिशाज्ञान के लिए षष्ठकों पर, सर्वेक्षण में दूरबीन पर, और सामान्यतः वैज्ञानिक उपकरणों पर सटीक सहनशीलता को मापने के लिए किया जाता है।
प्रक्षेप के वर्नियर सिद्धांत का उपयोग विद्युतकीय मापन प्रणाली के भाग के रूप में रैखिक या घूर्णी गति को मापने के लिए रैखिक एन्कोडर जैसे विद्युत विस्थापन संकेतकों के लिए भी किया जाता है।
इतिहास
द्वितीयक पैमाने वाला पहला कैलीपर, जिसने अतिरिक्त सटीकता का योगदान दिया, का आविष्कार 1631 में फ्रांस के गणितज्ञ पियरे वर्नियर (1580-1637) द्वारा किया गया था।[1] गणितज्ञ और इतिहासकार जॉन बैरो (इतिहासकार) द्वारा नेविगेशन ब्रिटानिका (1750) में अंग्रेजी में इसका उपयोग विस्तार से वर्णित किया गया था।[2] जबकि कैलीपर्स आज वर्नियर स्केल का सबसे विशिष्ट उपयोग हैं, वे मूल रूप से क्वाड्रेंट (इंस्ट्रूमेंट) जैसे कोण-मापने वाले उपकरणों के लिए विकसित किए गए थे।
कुछ भाषाओं में, वर्नियर स्केल को पुर्तगाल गणितज्ञ, कॉस्मोग्राफर पेड्रो नून्स (लैटिन पेट्रस नॉनियस, 1502-1578) के बाद नॉनियस कहा जाता है। अंग्रेजी में, इस शब्द का प्रयोग 18वीं सदी के अंत तक किया जाता था।[3] नॉनियस (डिवाइस) अब एक पुराने उपकरण को संदर्भित करता है जिसे नून्स ने विकसित किया था।
फ्रांसीसी खगोलशास्त्री जेरोम ललांडे (1732-1807) ने अपने ट्रैटे डी'एस्ट्रोनॉमी (2 खंड) (1764) के माध्यम से वर्नियर नाम को लोकप्रिय बनाया।[4]
कामकाज
वर्नियर स्केल का उपयोग वर्नियर कैलीपर पर दिखाया गया है जो किसी वस्तु के आंतरिक और बाहरी व्यास को मापता है।
वर्नियर स्केल का निर्माण इस तरह से किया जाता है कि यह निश्चित मुख्य स्केल के एक स्थिर अंश पर स्थित होता है। तो 0.1 के स्थिरांक वाले वर्नियर के लिए, वर्नियर पर प्रत्येक चिह्न को मुख्य पैमाने पर 9/10 के स्थान पर रखा जाता है। यदि आप दो पैमानों को एक साथ शून्य बिंदुओं के साथ रखते हैं, तो वर्नियर स्केल पर पहला निशान पहले मुख्य पैमाने के निशान से 1/10 छोटा है, दूसरा 2/10 छोटा है, और इसी तरह नौवें निशान तक, जो है 9/10 द्वारा गलत संरेखित। केवल जब पूरे दस अंक गिने जाते हैं, तो संरेखण होता है, क्योंकि दसवां निशान 10/10 है - एक संपूर्ण मुख्य पैमाने की इकाई - छोटी, और इसलिए मुख्य पैमाने पर नौवें निशान के साथ संरेखित होती है। (सरल शब्दों में, प्रत्येक VSD = 0.9 MSD, इसलिए लंबाई 0.1 की प्रत्येक कमी वर्नियर स्केल डिवीजन के केवल 9 डिवीजनों में एक MSD बनाने के लिए 10 गुना जोड़ती है)।
अब यदि आप वर्नियर को एक छोटी राशि से स्थानांतरित करते हैं, कहते हैं, इसके निश्चित मुख्य पैमाने का 1/10, संरेखण में आने वाले निशानों की एकमात्र जोड़ी पहली जोड़ी है, क्योंकि ये केवल वही थे जो मूल रूप से 1/10 द्वारा गलत संरेखित थे। यदि हम इसे 2/10 पर ले जाते हैं, तो दूसरी जोड़ी संरेखित होती है, क्योंकि ये केवल वही हैं जो मूल रूप से उस राशि से गलत हैं। अगर हम इसे 5/10 पर ले जाते हैं, तो पांचवीं जोड़ी संरेखित होती है- और इसी तरह। किसी भी संचलन के लिए, चिह्नों का केवल एक जोड़ा संरेखित होता है और वह जोड़ा निश्चित पैमाने पर चिह्नों के मध्य के मान को दर्शाता है।
अल्पतमांक या वर्नियर स्थिरांक
एक मुख्य पैमाने के विभाजन के मान और एक वर्नियर पैमाने के विभाजन के मान के मध्य के अंतर को वर्नियर का अल्पतमांक कहा जाता है, जिसे वर्नियर स्थिरांक भी कहा जाता है। मान लें कि सबसे छोटे मुख्य-स्केल रीडिंग का माप, यानी दो क्रमागत अंशांकन (इसे पिच भी कहा जाता है) के मध्य की दूरी S है, और दो लगातार वर्नियर स्केल अंशांकन के मध्य की दूरी V है, जैसे कि (n − 1) की लंबाई मेन-स्केल डिवीजन n वर्नियर-स्केल डिवीजन के बराबर है। तब
- (n − 1) मुख्य पैमाने के विभाजन की लंबाई = n वर्नियर पैमाने के विभाजन की लंबाई, या
- (एन - 1) एस = एनवी, या
- एनएस - एस = एनवी।
वर्नियर एक्युटी
वर्नियर स्केल इतनी अच्छी तरह से काम करते हैं क्योंकि ज्यादातर लोग विशेष रूप से यह पता लगाने में अच्छे होते हैं कि कौन सी रेखा संरेखित और गलत है, और यह क्षमता अभ्यास के साथ बेहतर हो जाती है, वास्तव में आंख की ऑप्टिकल क्षमता से कहीं अधिक है। संरेखण का पता लगाने की इस क्षमता को वर्नियर एक्यूटी कहा जाता है।[5] ऐतिहासिक रूप से, वैकल्पिक तकनीकों में से किसी ने भी इस या किसी अन्य हाइपरसिटी का शोषण नहीं किया, जिससे वर्नियर स्केल को अपने प्रतिस्पर्धियों पर लाभ मिला।[6]
शून्य त्रुटि
शून्य त्रुटि को उस स्थिति के रूप में परिभाषित किया जाता है जहां एक मापने वाला उपकरण एक रीडिंग दर्ज करता है जब कोई रीडिंग नहीं होनी चाहिए। वर्नियर कैलीपर्स के मामले में यह तब होता है जब मुख्य पैमाने पर शून्य वर्नियर पैमाने पर शून्य के साथ मेल नहीं खाता है। शून्य त्रुटि दो प्रकार की हो सकती है: जब पैमाना शून्य से बड़ी संख्या की ओर हो, तो यह धनात्मक होती है; अन्यथा यह नकारात्मक है। शून्य त्रुटि वाले वर्नियर स्केल या कैलीपर का उपयोग करने की विधि सूत्र का उपयोग करना है
- वास्तविक पाठ्यांक = मुख्य पैमाना + वर्नियर पैमाना - (शून्य त्रुटि)।
दस्तक या अन्य क्षति के कारण शून्य त्रुटि उत्पन्न हो सकती है जिसके कारण जबड़े पूरी तरह से बंद होते हैं या बस एक दूसरे को छूते हैं तो 0.00 मिमी के निशान गलत संरेखित हो जाते हैं।
सकारात्मक शून्य त्रुटि उस मामले को संदर्भित करती है जब वर्नियर कैलीपर के जबड़े अभी बंद होते हैं और रीडिंग 0.00 की वास्तविक रीडिंग से दूर सकारात्मक रीडिंग होती है।{{nbsp}मिमी। यदि रीडिंग 0.10 है मिमी, शून्य त्रुटि को +0.10 मिमी कहा जाता है।
नकारात्मक शून्य त्रुटि उस मामले को संदर्भित करती है जब वर्नियर कैलीपर के जबड़े अभी बंद होते हैं और रीडिंग 0.00 की वास्तविक रीडिंग से दूर एक नकारात्मक रीडिंग होती है।{{nbsp}मिमी। यदि रीडिंग 0.08 है मिमी, शून्य त्रुटि को -0.08 कहा जाता है{{nbsp}मिमी।
यदि धनात्मक है, तो यंत्र द्वारा पढ़े जाने वाले औसत पठन से त्रुटि को घटाया जाता है। इस प्रकार यदि उपकरण 4.39 सेमी पढ़ता है और त्रुटि +0.05 है, तो वास्तविक लंबाई 4.39 - 0.05 = 4.34 होगी। यदि ऋणात्मक है, तो त्रुटि को उस औसत रीडिंग में जोड़ा जाता है जिसे उपकरण पढ़ता है। इस प्रकार यदि उपकरण 4.39 सेमी पढ़ता है और उपरोक्त त्रुटि -0.05 सेमी है, तो वास्तविक लंबाई 4.39 + 0.05 = 4.44 होगी। (इस बात को ध्यान में रखते हुए, मात्रा को शून्य सुधार कहा जाता है जिसे हमेशा बीजगणितीय रूप से प्रेक्षित रीडिंग में सही मान में जोड़ा जाना चाहिए।)
- शून्य त्रुटि (ZE) = ±n × अल्पतमांक (LC)
प्रत्यक्ष और प्रतिगामी वर्नियर
डायरेक्ट वर्नियर सबसे आम हैं। संकेतक पैमाने का निर्माण इस तरह से किया जाता है कि जब इसका शून्य बिंदु डेटा स्केल की शुरुआत के साथ मेल खाता है, तो इसके अंशांकन (उपकरण) डेटा पैमाने पर उन लोगों की तुलना में थोड़े छोटे अंतराल पर होते हैं और इसलिए अंतिम अंशांकन के अलावा कोई भी अंश किसी भी अंशांकन के साथ मेल नहीं खाता है। डेटा स्केल। संकेत पैमाने के N अंशांकन डेटा पैमाने के N − 1 अंशांकन को कवर करते हैं।
प्रतिगामी वर्नियर कुछ उपकरणों पर पाए जाते हैं, जिनमें सर्वेक्षण उपकरण भी शामिल हैं।[7] एक प्रतिगामी वर्नियर प्रत्यक्ष वर्नियर के समान है, सिवाय इसके स्नातक मुख्य पैमाने की तुलना में थोड़ी बड़ी दूरी पर हैं। संकेत पैमाने के एन अंशांकन डेटा पैमाने के एन +1 अंशांकन को कवर करते हैं। प्रतिगामी वर्नियर भी डेटा स्केल के साथ पीछे की ओर फैलता है।
प्रत्यक्ष और प्रतिगामी वर्नियर एक ही तरीके से पढ़े जाते हैं।
हाल के उपयोग
इस खंड में उन तकनीकों के संदर्भ शामिल हैं जो ठीक-रिज़ॉल्यूशन माप बनाने के लिए वर्नियर सिद्धांत का उपयोग करते हैं।
वर्नियर स्पेक्ट्रोस्कोपी गुहा-वर्धित लेजर अवशोषण स्पेक्ट्रोस्कोपी का एक प्रकार है जो गैसों का पता लगाने के लिए विशेष रूप से संवेदनशील है। अत्यधिक समानांतर तरीके से अवशोषण स्पेक्ट्रम का उत्पादन करने के लिए विधि एक उच्च-चालाकी ऑप्टिकल गुहा के साथ संयुक्त आवृत्ति-कंघी लेजर का उपयोग करती है। प्रभावी ऑप्टिकल पथ लंबाई पर ऑप्टिकल गुंजयमान यंत्र के वृद्धि प्रभाव के कारण यह विधि बहुत कम सांद्रता में ट्रेस गैसों का पता लगाने में भी सक्षम है।[8]
यह भी देखें
- माइक्रोमीटर (डिवाइस)
- नॉनियस (डिवाइस) - पेड्रो न्यून्स द्वारा आविष्कृत डिवाइस
- पियरे वर्नियर
- स्लाइड नियम - ग्राफिकल एनालॉग कैलकुलेटर
- ट्रांसवर्सल (इंस्ट्रूमेंट मेकिंग) - वर्नियर स्केल से पहले उपयोग में आने वाली तकनीक
संदर्भ
- ↑ Vernier, Pierre (1631). La Construction, l'Usage et les Propriétez du Quadrant Nouveau de Mathématique [The Construction, Use, and Properties of the New Mathematical Quadrant] (in français). Brussels, (Belgium): Francois Vivien.
- ↑ Barrow called the device a Vernier scale. See: John Barrow, Navigatio britannica: or a complete system of navigation ... (London, England: W. and J. Mount and T. Page, 1750), pp. 140–142, especially page 142.
- ↑ Daumas, Maurice, Scientific Instruments of the Seventeenth and Eighteenth Centuries and Their Makers, Portman Books, London 1989 ISBN 978-0-7134-0727-3
- ↑ Lalande, Jérôme (1764), Astronomie, vol. 2 (Paris, France: Desaint & Saillant), pages 859-860.
- ↑ Vernier acuity definition at the Online Medical Dictionary.
- ↑ Kwan, A. (2011). "सटीक माप के लिए वर्नियर स्केल और अन्य प्रारंभिक उपकरण". American Journal of Physics. 79 (4): 368–373. Bibcode:2011AmJPh..79..368K. doi:10.1119/1.3533717.
- ↑ Davis, Raymond, Foote, Francis, Kelly, Joe, Surveying, Theory and Practice, McGraw-Hill Book Company, 1966, LC 64-66263.
- ↑ Feng Zhu, James Bounds, Aysenur Bicer, James Strohaber, Alexandre A. Kolomenskii, Christoph Gohle, Mahmood Amani, Hans A. Schuessler (2014). "ब्रॉडबैंड ट्रेस गैस डिटेक्शन के लिए इन्फ्रारेड फ्रीक्वेंसी कंघी वर्नियर स्पेक्ट्रोमीटर के पास". Opt. Express. 22 (19): 23026–23033. arXiv:1407.1075. Bibcode:2014OExpr..2223026Z. doi:10.1364/OE.22.023026. PMID 25321773. S2CID 119270139.
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बाहरी संबंध
