लंबाई पैमाने

भौतिकी में लंबाई का मापदंड एक विशेष लंबाई या दूरी है जो परिमाण के कुछ क्रमों की स्पष्टता के साथ निर्धारित की जाती है। लंबाई के मापदंड की अवधारणा विशेष रूप से महत्वपूर्ण है क्योंकि विभिन्न लंबाई के मापदंड की भौतिक घटनाएं एक दूसरे को प्रभावित नहीं कर सकती हैं और युग्मन (भौतिकी) कहा जाता है। अलग-अलग लम्बाई के मापदंड के अलग होने से एक आत्म-संगत सिद्धांत होना संभव हो जाता है जो किसी समस्या के लिए केवल प्रासंगिक लंबाई के मापदंड का वर्णन करता है। वैज्ञानिक न्यूनीकरणवाद का कहना है कि सबसे छोटी लंबाई के मापदंड पर भौतिक नियम का उपयोग बड़े लंबाई के मापदंड पर प्रभावी विवरण प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है।

यह विचार है कि एक दूसरे से अलग-अलग लंबाई के मापदंड पर भौतिकी के विवरण प्राप्त कर सकते हैं, पुनर्सामान्यीकरण समूह के साथ परिमाणित किया जा सकता है।

क्वांटम यांत्रिकी में किसी दी गई घटना की लंबाई का मापदंड उसके डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य $\ell =\hbar /p$ से संबंधित होता है जहां $\hbar$ घटी हुई प्लैंक स्थिरांक है और $p$ वह संवेग है जिसकी जांच की जा रही है। सापेक्षवादी यांत्रिकी में समय और लंबाई के मापदंड प्रकाश की गति से संबंधित होते हैं। सापेक्षतावादी क्वांटम यांत्रिकी या सापेक्षवादी क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में, लंबाई के मापदंड गति, समय और ऊर्जा के मापदंड से संबंधित होते हैं जो प्लैंक की स्थिरांक और प्रकाश की गति के माध्यम से होते हैं। अधिकांशतः उच्च ऊर्जा भौतिकी में प्राकृतिक इकाइयों का उपयोग किया जाता है जहां लंबाई समय ऊर्जा और गति के मापदंड को एक ही इकाइयों में वर्णित किया जाता है (सामान्यतः ऊर्जा की इकाइयों जैसे जीईवी के साथ)।

लंबाई के मापदंड सामान्यतः आयामी विश्लेषण में ऑपरेटिव स्केल (या कम से कम एक तराजू) होते हैं। उदाहरण के लिए स्कैटरिंग के सिद्धांत में, गणना करने के लिए सबसे सामान्य मात्रा एक क्रॉस सेक्शन (भौतिकी) है जिसमें लंबाई की इकाइयां होती हैं और बार्न (इकाई ) में मापी जाती हैं। किसी दी गई प्रक्रिया का क्रॉस सेक्शन सामान्यतः लंबाई के मापदंड का वर्ग होता है।

उदाहरण

• परमाणु लंबाई मापदंड $\ell _{a}\sim 10^{-10}$ मीटर और हाइड्रोजन परमाणु के आकार द्वारा दिया जाता है (अर्थात, बोह्र त्रिज्या (लगभग 53 1 E-12 m)) जो इलेक्ट्रॉन के कॉम्पटन वेवलेंथ द्वारा ठीक-संरचना स्थिर $\ell _{a}\sim 1/\alpha m_{e}$ के समय निर्धारित किया जाता है: .
• शसक्त अंतःक्रियाओं के लिए लंबाई का मापदंड (या आयामी रूपांतरण के माध्यम से क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स से प्राप्त एक) लगभग $\ell _{s}\sim 10^{-15}$ मीटर (या प्राकृतिक इकाइयों में 1000 एमईवी या 1 जीईवी)है और दृढ़ता से परस्पर क्रिया करने वाले कणों (जैसे प्रोटॉन) की त्रिज्या लगभग तुलनीय हैं। यह लंबाई का मापदंड युकावा क्षमता की सीमा से निर्धारित होता है। रो मेसन जैसे प्रबल रूप से अंतःक्रिया करने वाले कणों का जीवनकाल प्रकाश की गति से विभाजित इस लंबाई मापदंड द्वारा दिया जाता है: $10^{-23}$ सेकंड दृढ़ता से परस्पर क्रिया करने वाले कणों का द्रव्यमान संबंधित ऊर्जा मापदंड (500 एमईवी से 3000 एमईवी) से कई गुना अधिक होता है।
• विद्युत लंबाई का मापदंड छोटा सामान्यतः $\ell _{w}\sim 10^{-18}$ मीटर और अशक्त वेक्टर बोसोन के शेष द्रव्यमान द्वारा निर्धारित किया गया है जो लगभग 100 जीईवी है। यह लंबाई का मापदंड वह दूरी होगी जहां एक युकावा बल अशक्त सदिश बोसोन द्वारा मध्यस्थ होता है। अशक्त लंबाई के मापदंड का परिमाण शुरू में न्यूट्रॉन और म्यूऑन क्षय द्वारा मापी गई फर्मी की परस्पर क्रिया से अनुमान लगाया गया था।
• प्लैंक की लंबाई (प्लैंक स्केल) अभी बहुत छोटी है -लगभग $\ell _{P}\sim 10^{-35}$ मीटर ($10^{19}$ जीईवी$^{-1}$ प्राकृतिक इकाइयों में), और न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक से प्राप्त होता है जिसमें लंबाई वर्ग की इकाइयाँ होती हैं।

यह भी देखें

• परिमाण के आदेश (लंबाई)
• एक्सट्रैगैलेक्टिक डिस्टेंस स्केल
• स्केल ऊंचाई