निरा प्रभाव

चुंबकीय क्वांटम संख्या m = 0 के लिए n = 15 के पास विद्युत क्षेत्र के समारोह के रूप में हाइड्रोजन की गणना ऊर्जा स्तर स्पेक्ट्रम। प्रत्येक प्रमुख क्वांटम संख्या में n - 1 अपघटित ऊर्जा स्तर होता है; विद्युत क्षेत्र का अनुप्रयोग अध: पतन को तोड़ता है। कूलम्ब क्षमता में गति के लाप्लास-रेंज-लेनज़ वेक्टर के कारण ऊर्जा का स्तर पार हो सकता है।

निरा प्रभाव बाह्य विद्युत क्षेत्र की उपस्थिति के कारण परमाणुओं और अणुओं के बीच वर्णक्रमीय रेखाओं का स्थानांतरण और विभाजन कहलाता है। यह जीमेन प्रभाव के लिए विद्युत क्षेत्र का एनालॉग प्रारूप है, जहाँ चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति के कारण वर्णक्रमीय रेखाएँ कई घटकों में विभाजित हो जाती है। चूंकि प्रारंभिक रूप से स्थैतिक स्थितियों के लिए इसका उपयोग किया गया था, यह समय पर निर्भर होने के कारण विद्युत क्षेत्रों के प्रभाव का वर्णन करने के लिए व्यापक संदर्भ के रूप में प्रयोग किया जाता है। विशेष रूप से निरा प्रभाव भौतिकी में प्लाज़्मा के आवेशित कणों द्वारा वर्णक्रमीय रेखाओं की स्पेक्ट्रल रेखाओं पर पड़ने वाले दबाव के कारण निरा प्रभाव में होने वाली चौड़ाई के लिए उत्तरदायी है। अधिकांश वर्णक्रमीय रेखाओं के लिए निरा प्रभाव या तो रैखिक लागू विद्युत क्षेत्र के समानुपाती या उच्च सटीकता के साथ द्विघात होता है।

निरा प्रभाव उत्सर्जन और अवशोषण रेखाओंों दोनों के लिए देखा जा सकता है। उत्तरार्द्ध को कभी-कभी उलटा निरा प्रभाव कहा जाता है, अपितु यह शब्द अब आधुनिक साहित्य में प्रयोग नहीं किया जाता है।

m = 0 के लिए n = 15 के पास विद्युत क्षेत्र के कार्य के रूप में लिथियम Rydberg परमाणु-स्तर स्पेक्ट्रम हैं। ध्यान दें कि विद्युत क्षेत्र बढ़ने पर ऊर्जा स्तरों का जटिल पैटर्न कैसे उभरता है, विपरीत नहीं रहता हैं। अराजकता सिद्धांत के लिए अग्रणी मौलिक गतिशील प्रणालियों में अण्डाकार कक्षा का द्विभाजन सिद्धांत।

इतिहास

इस प्रभाव का नाम जर्मन भौतिक विज्ञानी जोहान्स निरा के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने 1913 में इसकी खोज की थी। यह स्वतंत्र रूप से उसी वर्ष भौतिक विज्ञानी एंटोनिनो लो सुर्दो द्वारा खोजा गया था, और इटली में इसे निरा-लो सर्डो प्रभाव के नाम से भी जाना जाता है। इसकी खोज ने क्वांटम सिद्धांत के विकास में महत्वपूर्ण योगदान दिया और निरा को वर्ष 1919 में भौतिकी के नोबेल पुरस्कार से सम्मानित किया था।

चुंबकीय जीमेन प्रभाव से प्रेरित होकर, और विशेष रूप से हेंडरिक लोरेंट्ज की व्याख्या से, वोल्डेमर वोइग्ट विद्युत क्षेत्र में अर्ध प्रत्यास्थ रूप से बंधे हुए इलेक्ट्रॉनों की भौतिक यांत्रिक गणना के लिए उपयोग किया जाता हैं। इसके अपवर्तन के प्रायोगिक सूचकांकों का उपयोग करके उन्होंने निरा विखंडन का अनुमान दिया था। यह अनुमान बहुत कम परिमाणों के विभिन्न आदेशों पर निर्भर था। इस भविष्यवाणी से विचलित न होकर, निरा ने इसको मापा था। इस प्रकार हाइड्रोजन परमाणु की संदीप्त अवस्थाओं पर और विभाजनों को देखने में सफल हैं।

बोह्र-सोमरफेल्ड पुराने क्वांटम सिद्धांत के उपयोग से यह प्राचीन क्वांटम सिद्धांतों के लिए पॉल सोफस एपस्टीन और कार्ल श्वार्जचाइल्ड हाइड्रोजन में रैखिक और द्विघात निरा प्रभाव के लिए स्वतंत्र रूप से समीकरण प्राप्त करने में सक्षम थे। इसके चार साल पश्चात हेनरी एंथोनी क्रेमर्स ने वर्णक्रमीय संक्रमण की तीव्रता के लिए व्युत्पन्न सूत्र प्राप्त किया हैं। क्रेमर्स में ठीक संरचना का प्रभाव भी सम्मिलित है, इसके सापेक्षतावादी गतिज ऊर्जा के लिए सुधार और इलेक्ट्रॉन घूर्णन और कक्षीय गति के बीच युग्मन का प्रतीक हैं। इसका पहला क्वांटम यांत्रिक मान वर्नर हाइजेनबर्ग के आव्यूह यांत्रिकी की संरचना में वोल्फगैंग पाउली द्वारा प्राप्त किया गया था। इरविन श्रोडिंगर ने अपने तीसरे पेपर में निरा प्रभाव पर विस्तार किया हैं। इसके क्वांटम सिद्धांत पर उन्होंने प्राप्त होने वाली त्रुटियों को इस सिद्धांत के द्वारा प्रस्तुत किया हैं, इस प्रकार एपस्टीन ने 1916 के कार्य की विधि में प्राचीन समय से नए क्वांटम सिद्धांतों के लिए विभिन्न सामान्यीकृत और उनके प्रथम-क्रम के कारण होने वाली त्रुटियो के उत्कृष्ट दृष्टिकोण द्वारा प्राप्त किया गया हैं। अंततः एपस्टीन ने इस पर पुनर्विचार किया था। इस प्रकार प्राप्त होने वाले नए क्वांटम सिद्धांत के दृष्टिकोण से रैखिक और द्विघात निरा प्रभाव प्राप्त किया था। उन्होंने रेखाओं की तीव्रता के लिए प्राप्त होने वाले समीकरण का उपयोग किया जो प्राचीन क्वांटम सिद्धांत द्वारा प्राप्त होने वाले क्रेमर्स के परिणामों पर निश्चित रूप से सुधार था।

जबकि हाइड्रोजन में प्रथम क्रम से आने वाली त्रुटियों के रैखिक निरा प्रभाव को प्राचीन बोहर सोमरफेल्ड प्रारूप और क्वांटम यांत्रिकी दोनों के साथ समझौता किया है। इस प्रकार परमाणु के क्वांटम-यांत्रिक सिद्धांत का उच्च-क्रम सुधार नहीं हैं। उच्च क्षेत्र की शक्ति के अनुसार निरा प्रभाव के मापन ने नए क्वांटम सिद्धांत की शुद्धता की पुष्टि की गयी हैं।

तंत्र

अवलोकन

उदाहरण के लिए बाएँ से दाएँ इंगित करने वाले विद्युत क्षेत्र, नाभिक को दाईं ओर और इलेक्ट्रॉनों को बाईं ओर खींचता है। इसे देखने की दूसरे विधि इस प्रकार हैं यदि किसी इलेक्ट्रॉनिक स्थिति में बाईं ओर असमान रूप से इलेक्ट्रॉन प्राप्त होते हैं, तो इसकी ऊर्जा कम हो जाती है, जबकि यदि इसमें इलेक्ट्रॉन असमान रूप से दाईं ओर होता है, तो इसकी ऊर्जा बढ़ जाती है।

इस प्रकार अन्य चीजें समान होने पर विद्युत क्षेत्र का प्रभाव बाह्य इलेक्ट्रॉन कवच के लिए अधिक होता है, क्योंकि इलेक्ट्रॉन नाभिक से अधिक दूर होता है, इसलिए यह आगे बाएं और दाएं पक्ष में गमन करते हैं।

निरा प्रभाव से पतित ऊर्जा स्तरों का विभाजन हो सकता है। उदाहरण के लिए बोहर प्रारूप में इलेक्ट्रॉन में समान ऊर्जा होती है चाहे वह इलेक्ट्रॉन खोल अवस्था में हो। चूंकि विद्युत क्षेत्र में, 2s और 2p अवस्थाओं का कक्षीय संकरण जिसे अध्यारोपण भी कहा जाता है, इसमें इलेक्ट्रॉन बाईं ओर जाता है, जो कम ऊर्जा प्राप्त करता हैं, और अन्य संकर कक्षाएँ जहाँ इलेक्ट्रॉन की प्रवृत्ति होती है दाईं ओर रहती हैं, जो उच्च ऊर्जा प्राप्त करता हैं। इसलिए पूर्व में पतित ऊर्जा स्तर थोड़े कम और थोड़े उच्च ऊर्जा स्तरों में विभाजित हो जाता हैं।

मल्टीपोल विस्तार

Main article: मल्टीपोल विस्तार

निरा प्रभाव विद्युत आवेश वितरण वाले परमाणु या अणुओं के बाह्य विद्युत क्षेत्र के बीच परस्पर क्रिया से उत्पन्न होता है।

इस प्रकार सतत आवेश वितरण की अंतःक्रियात्मक ऊर्जा $\rho (\mathbf {r} )$, सीमित मात्रा में सीमित ${\mathcal {V}}$, बाह्य विद्युत स्थैतिकी क्षमता के साथ $\phi (\mathbf {r} )$ है।

$$V_{\mathrm {int} }=\int _{\mathcal {V}}\rho (\mathbf {r} )\phi (\mathbf {r} )\,d^{3}\mathbf {r} .$$

यह अभिव्यक्ति वैध मौलिक भौतिकी और क्वांटम-यांत्रिक रूप के समान है।

यदि आवेश वितरण पर क्षमता कमजोर रूप से भिन्न होती है, तो बहुध्रुव विस्तार तेजी से अभिसरण करता है, इसलिए केवल कुछ पहले शब्द सटीक सन्निकटन देते हैं। इस प्रकार केवल शून्य और प्रथम क्रम की शर्तों को ध्यान में रखते हुए इसे इस प्रकार प्रकट किया जाता हैं,

$$\phi (\mathbf {r} )\approx \phi (\mathbf {0} )-\sum _{i=1}^{3}r_{i}F_{i},$$

जहाँ हमने विद्युत क्षेत्र के प्रारंभ की ${\textstyle F_{i}\equiv -\left.\left({\frac {\partial \phi }{\partial r_{i}}}\right)\right|_{\mathbf {0} }}$ और मान लिया कि मूल 0 के समान है , इसलिए ${\mathcal {V}}$ इंटरेक्शन बन जाता है

$$V_{\mathrm {int} }\approx \phi (\mathbf {0} )\int _{\mathcal {V}}\rho (\mathbf {r} )d^{3}r-\sum _{i=1}^{3}F_{i}\int _{\mathcal {V}}\rho (\mathbf {r} )r_{i}d^{3}r\equiv q\phi (\mathbf {0} )-\sum _{i=1}^{3}\mu _{i}F_{i}=q\phi (\mathbf {0} )-{\boldsymbol {\mu }}\cdot \mathbf {F} ,$$

जहाँ $q$ और $\mathbf {\mu }$ क्रमशः कुल आवेश शून्य क्षण भौतिकी और आवेश के लिए प्राप्त होने वाले वितरण का द्विध्रुव हैं।

मौलिक मैक्रोस्कोपिक वस्तुएं सामान्यतः ($q=0$) तटस्थ या अर्ध-तटस्थ होती हैं, इसलिए उपरोक्त अभिव्यक्ति में पहला, मोनोपोल, पद समान रूप से शून्य है। यही स्थिति तटस्थ परमाणु या अणु की भी होती है। चूंकि, आयन के लिए यह अब सत्य नहीं है। फिर भी, इस स्थितियों में भी इसे छोड़ना अधिकांशतः उचित होता है। इस प्रकार वर्णक्रमीय रेखाओं में निरा प्रभाव देखा जाता है, जो तब उत्सर्जित होता है जब इलेक्ट्रॉन दो बंधे हुई स्थितियों के बीच रहता है। चूंकि ऐसा संक्रमण केवल रेडिएटर की स्वतंत्रता की आंतरिक डिग्री को परिवर्तित करता है, अपितु इसके आवेश को परिवर्तित नहीं करता हैं, जिसका प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं पर मोनोपोल अंतःक्रिया के प्रभाव दूसरे को बिल्कुल निरस्त कर देते हैं।

त्रुटि सिद्धांत

अब क्वांटम यांत्रिकी की ओर मुड़ते हुए परमाणु या अणु को बिंदु आवेशों को इलेक्ट्रॉनों और नाभिक के संग्राहक के रूप में जाना जाता है, जिससे कि द्विध्रुव की दूसरी परिभाषा लागू होता हैं। ऑपरेटर द्वारा समान बाह्य क्षेत्र के साथ परमाणु या अणु की बातचीत का वर्णन किया गया है-

$$V_{\mathrm {int} }=-\mathbf {F} \cdot {\boldsymbol {\mu }}.$$

इस ऑपरेटर का उपयोग पहले और दूसरे क्रम के त्रुटि सिद्धांत में त्रुटि के रूप में किया जाता है जिससे कि पहले और दूसरे क्रम के निरा प्रभाव को ध्यान में रखा जा सके।

पहला आदेश

अविचलित परमाणु या अणु को ऑर्थोनॉर्मल ज़ीरोथ-ऑर्डर राज्य कार्यों के साथ जी गुना पतित अवस्था में होने देते हैं। इस प्रकार $\psi _{1}^{0},\ldots ,\psi _{g}^{0}$ गैर अध: पतन विशेष स्थिति के अनुसार g = 1 रहता हैं। इस प्रकार क्षोभ सिद्धांत के अनुसार प्रथम-क्रम ऊर्जा सामान्य तत्व के साथ g × g आव्यूह के आइजन मान ​​​​हैं

$$(\mathbf {V} _{\mathrm {int} })_{kl}=\langle \psi _{k}^{0}|V_{\mathrm {int} }|\psi _{l}^{0}\rangle =-\mathbf {F} \cdot \langle \psi _{k}^{0}|{\boldsymbol {\mu }}|\psi _{l}^{0}\rangle ,\qquad k,l=1,\ldots ,g.$$

यदि g = 1 होने पर जैसा कि अधिकांशतः अणुओं के इलेक्ट्रॉनिक स्थितियों के स्थितियों में होता है, इसके प्रथम क्रम ऊर्जा द्विध्रुवीय ऑपरेटर की अपेक्षा औसत मान ${\boldsymbol {\mu }}$ के समानुपाती हो जाती है,

$$E^{(1)}=-\mathbf {F} \cdot \langle \psi _{1}^{0}|{\boldsymbol {\mu }}|\psi _{1}^{0}\rangle =-\mathbf {F} \cdot \langle {\boldsymbol {\mu }}\rangle .$$

क्योंकि विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण सदिश मुख्य रूप से प्रथम कोटि के लिए टेन्सर के रूप में प्रदर्शित होती है, इसके कारण पर्टर्बेशन आव्यूह V_int के विकर्ण तत्व निश्चित समता (भौतिकी) वाली स्थितियों के बीच विलुप्त हो जाते हैं। व्युत्क्रम समरूपता रखने वाले परमाणुओं और अणुओं में (स्थायी) द्विध्रुव क्षण नहीं होता है और इसलिए रैखिक निरा प्रभाव नहीं दिखाते हैं।

इस प्रकार गैर शून्य आव्यूह V_int प्राप्त करने के लिए व्युत्क्रम केंद्र वाली प्रणालियों के लिए यह आवश्यक है कि कुछ अविचलित कार्य $\psi _{i}^{0}$ करते हैं। इसके विपरीत इनमें समानता रहती है। इसके व्युत्क्रम होने के अनुसार धनात्मक और ऋणात्मक मान प्राप्त होते हैं), क्योंकि केवल विपरीत समानता के कार्य गैर-लुप्त होने वाले आव्यूह तत्व देते हैं। इसके संदीप्त हाइड्रोजन जैसे एक-इलेक्ट्रॉन परमाणुओं या रिडबर्ग स्थितियों के लिए विपरीत समता के पतित शून्य-क्रम वाली स्थिति को प्रकट करता हैं। इसकी सही संरचना की उपेक्षा या इस संरचना का प्रभाव, प्रमुख क्वांटम संख्या n के साथ ऐसी अवस्था n² -गुना पतित अवस्था को प्रकट करता है।

$$n^{2}=\sum _{\ell =0}^{n-1}(2\ell +1),$$

जहाँ $\ell$ अज़ीमुथल कोणीय गति क्वांटम संख्या है। उदाहरण के लिए, इसका मान n = 4 अवस्था में $\ell$ स्थितियों में सम्मिलित हैं ,

$$16=1+3+5+7\;\;\Longrightarrow \;\;n=4\;{\text{contains}}\;s\oplus p\oplus d\oplus f.$$

एक-इलेक्ट्रॉन सम के साथ बताता है, इसके लिए $\ell$ समता के अंतर्गत भी हैं, जबकि विषम वाले $\ell$ समता के अंतर्गत विषम हैं। इसलिए n>1 वाले हाइड्रोजन जैसे परमाणु प्रथम-क्रम निरा प्रभाव दिखाते हैं।

प्रथम क्रम का निरा प्रभाव घूर्णी स्पेक्ट्रोस्कोपी के घूर्णी संक्रमण में होता है, इसका घूर्णी व्यवहार के आधार पर अणुओं का वर्गीकरण अपितु रैखिक और असममित अणुओं के लिए नहीं नहीं रहता हैं। पहले सन्निकटन में अणु को कठोर रोटर के रूप में देखा जा सकता है। सममित शीर्ष कठोर रोटर में अप्रतिबंधित आइजेनस्टेट्स होते हैं

$$|JKM\rangle =(D_{MK}^{J})^{*}\quad {\text{with}}\quad M,K=-J,-J+1,\dots ,J$$

2(2J+1) के साथ |K| के लिए गुना पतित ऊर्जा > 0 और (2J+1)-गुना अपक्षयी ऊर्जा K=0 के लिए उपयोग किया जाता हैं। यहां D^{j_MK विग्नर डी-आव्यूह का तत्व है। इस प्रकार अप्रतिबंधित कठोर रोटर फ़ंक्शन के आधार पर प्रथम-क्रम त्रुटि आव्यूह गैर-शून्य है और इसे विकर्ण किया जा सकता है। यह परिवर्तन और विभाजन देता है, यहाँ पर उक्त समीकरण घूर्णी स्पेक्ट्रम में विद्यमान रहता हैं। इन निरा शिफ्ट के मात्रात्मक विश्लेषण से सममित शीर्ष अणु का स्थायी विद्युत द्विध्रुवीय क्षण प्राप्त होता है।}

दूसरा आदेश

जैसा कि कहा गया है, द्विघात निरा प्रभाव को दूसरे क्रम के त्रुटि सिद्धांत द्वारा वर्णित किया गया है। शून्य-क्रम आइगेनवैल्यू और ईजेनवेक्टर

$$H^{(0)}\psi _{k}^{0}=E_{k}^{(0)}\psi _{k}^{0},\quad k=0,1,\ldots ,\quad E_{0}^{(0)}<E_{1}^{(0)}\leq E_{2}^{(0)},\dots$$

इसका मान इस प्रकार प्राप्त किया जाता है। यह त्रुटि सिद्धांत देता है

$$E_{k}^{(2)}=\sum _{k'\neq k}{\frac {\langle \psi _{k}^{0}|V_{\mathrm {int} }|\psi _{k^{\prime }}^{0}\rangle \langle \psi _{k'}^{0}|V_{\mathrm {int} }|\psi _{k}^{0}\rangle }{E_{k}^{(0)}-E_{k'}^{(0)}}}\equiv -{\frac {1}{2}}\sum _{i,j=1}^{3}\alpha _{ij}F_{i}F_{j}$$

इसके द्वारा परिभाषित ध्रुवीकरण α के घटकों के साथ उक्त समीकरण प्राप्त होता हैं।

$$\alpha _{ij}=-2\sum _{k'\neq k}{\frac {\langle \psi _{k}^{0}|\mu _{i}|\psi _{k'}^{0}\rangle \langle \psi _{k'}^{0}|\mu _{j}|\psi _{k}^{0}\rangle }{E_{k}^{(0)}-E_{k'}^{(0)}}}.$$

ऊर्जा E⁽²⁾ द्विघात निरा प्रभाव देता है।

अतिसूक्ष्म संरचना की उपेक्षा करना जो अधिकांशतः उचित है - जब तक कि अत्यधिक कमजोर विद्युत क्षेत्रों पर विचार नहीं किया जाता है, परमाणुओं का ध्रुवीकरण टेंसर आइसोट्रोपिक है,

$$\alpha _{ij}\equiv \alpha _{0}\delta _{ij}\Longrightarrow E^{(2)}=-{\frac {1}{2}}\alpha _{0}F^{2}.$$

कुछ अणुओं के लिए यह व्यंजक उचित सन्निकटन भी है।

मौलिक स्थितियों के लिए $\alpha _{0}$ सदैव धनात्मक होता है, अर्ताथ द्विघात निरा शिफ्ट सदैव ऋणात्मक होता है।

समस्याएं

निरा प्रभाव के विक्षुब्ध उपचार में कुछ समस्याएं हैं। विद्युत क्षेत्र की उपस्थिति में, परमाणुओं और अणुओं की अवस्थाएं जो पहले बाध्य (वर्ग-अभिन्न) थीं, परिमित चौड़ाई के औपचारिक रूप से गैर-वर्ग-अभिन्न प्रतिध्वनि बन जाती हैं। इस प्रकार क्षेत्र आयनीकरण के माध्यम से ये अनुनाद परिमित समय में क्षय हो सकते हैं। निचले स्तर के स्थितियों और बहुत मजबूत क्षेत्रों के लिए क्षय का समय इतना लंबा नहीं है, चूंकि, सभी व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए सिस्टम को बाध्य माना जा सकता है। अत्यधिक उत्साहित स्थितियों या बहुत मजबूत क्षेत्रों के लिए आयनीकरण का मान देना पड़ सकता है।

अनुप्रयोग

निरा प्रभाव वोल्टेज-संवेदनशील डाई के लिए मापी गई स्पेक्ट्रल शिफ्ट के आधार पर है। वोल्टेज-संवेदनशील रंगों का उपयोग न्यूरॉन्स की फायरिंग गतिविधि की इमेजिंग के लिए किया जाता है।

यह भी देखें

• ज़ीमन प्रभाव
• ऑट्लर–टाउन्स प्रभाव
• क्वांटम-सीमित निरा प्रभाव
• निरा स्पेक्ट्रोस्कोपी
• इंग्लिस-टेलर समीकरण
• विद्युत क्षेत्र एनएमआर
• अर्धचालक प्रकाशिकी में सुसंगत प्रभाव उत्साहित ऑप्टिकल निरा प्रभाव

अग्रिम पठन

• Edmond Taylor Whittaker (1987). A History of the Theories of Aether and Electricity. II. The Modern Theories (1800-1950). American Institute of Physics. ISBN 978-0-88318-523-0. (Early history of the Stark effect)
• E. U. Condon & G. H. Shortley (1935). The Theory of Atomic Spectra. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-09209-8. (Chapter 17 provides a comprehensive treatment, as of 1935.)
• H. Friedrich (1990). Theoretical Atomic Physics. Springer-Verlag, Berlin. ISBN 978-0-387-54179-2. (Stark effect for atoms)
• H. W. Kroto (1992). Molecular Rotation Spectra. Dover, New York. ISBN 978-0-486-67259-5. (Stark effect for rotating molecules)