सैमन की मैपिंग

सैमन की मैपिंग या सैममोन प्रक्षेपण एल्गोरिद्म है, जो निम्न-आयाम प्रक्षेपण को उच्च-आयामी स्थान में अंतर-बिंदु दूरी की संरचना को संरक्षित करने का प्रयत्न करके निम्न आयामी स्थान (बहुआयामी स्केलिंग देखें) के लिए उच्च-आयामी स्थान को मैप (गणित) करता है।

यह समन्वेशी डेटा विश्लेषण में उपयोग के लिए विशेष रूप से अनुकूल है।

यह विधि 1969 में जॉन डब्ल्यू सैमन द्वारा प्रस्तावित की गई थी। इसे अरैखिक दृष्टिकोण माना जाता है क्योंकि मानचित्रण को मुख्य घटक विश्लेषण जैसी तकनीकों में यथासंभव मूल चर के रैखिक संयोजन के रूप में प्रदर्शित नहीं किया जा सकता है, जिससे वर्गीकरण अनुप्रयोगों के लिए उपयोग करना अधिक कठिन हो जाता है।

मूल स्थान में iवीं और jवीं वस्तुओं के मध्य की दूरी को $\scriptstyle d_{ij}^{*}$ से और उनके प्रक्षेपणों के मध्य की दूरी को $\scriptstyle d_{ij}^{}$ से निरूपित करें।

सैमन की मैपिंग का उद्देश्य निम्न त्रुटि फ़ंक्शन को कम करना है, जिसे अक्सर सैमॉन का तनाव या सैममोन की त्रुटि कहा जाता है:

$E={\frac {1}{\sum \limits _{i<j}d_{ij}^{*}}}\sum _{i<j}{\frac {(d_{ij}^{*}-d_{ij})^{2}}{d_{ij}^{*}}}.$

न्यूनीकरण या तो ढतला हुआ वंश द्वारा किया जा सकता है, जैसा कि शुरू में प्रस्तावित किया गया था, या अन्य माध्यमों से, आमतौर पर पुनरावृत्त तरीकों को शामिल करते हुए।

पुनरावृत्तियों की संख्या को प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित करने की आवश्यकता है और अभिसरण समाधानों की हमेशा गारंटी नहीं होती है।

कई कार्यान्वयन शुरुआती कॉन्फ़िगरेशन के रूप में पहले प्रिंसिपल कंपोनेंट्स का उपयोग करना पसंद करते हैं। 1969 में अपने आगमन के बाद से सैमन मैपिंग सबसे सफल गैर-रैखिक मीट्रिक बहुआयामी स्केलिंग विधियों में से एक रही है, लेकिन प्रयास तनाव कार्य के रूप के बजाय एल्गोरिथम सुधार पर केंद्रित रहा है।

लेफ्ट ब्रेगमैन विचलन का उपयोग करके इसके स्ट्रेस फंक्शन को बढ़ाकर सैममन मैपिंग के प्रदर्शन में सुधार किया गया है

 और सही ब्रेगमैन विचलन।

यह भी देखें

• प्रीफ्रंटल कॉर्टेक्स बेसल गैन्ग्लिया वर्किंग मेमोरी
• स्टेट-एक्शन-इनाम-स्टेट-एक्शन
• कौशल वृक्षों का निर्माण

बाहरी संबंध

• HiSee – an open-source visualizer for high dimensional data
• A C# based program with code on CodeProject.
• Matlab code and method introduction