प्रभावी तरीका
तर्कशास्त्र, गणित और कंप्यूटर विज्ञान में, विशेष रूप से धातु विज्ञान संगणनीयता सिद्धांत सिद्धांत, एक प्रभावी विधि[1] या प्रभावी प्रक्रिया किसी विशिष्ट वर्ग से किसी सहज 'प्रभावी' माध्यम से किसी समस्या को हल करने की प्रक्रिया है।[2] एक प्रभावी विधि को कभी-कभी यांत्रिक विधि या प्रक्रिया भी कहा जाता है।[3]
परिभाषा
एक प्रभावी विधि की परिभाषा में स्वयं विधि से अधिक शामिल है। किसी विधि को प्रभावी कहलाने के लिए, उसे समस्याओं के एक वर्ग के संबंध में विचार किया जाना चाहिए। इस वजह से, एक विधि एक वर्ग की समस्याओं के संबंध में प्रभावी हो सकती है और दूसरे वर्ग के संबंध में प्रभावी नहीं हो सकती है।
एक विधि औपचारिक रूप से समस्याओं के एक वर्ग के लिए प्रभावी कहलाती है जब वह इन मानदंडों को पूरा करती है:
- इसमें एक विक्ट शामिल है: सटीक, परिमित निर्देशों की परिमित संख्या।
- जब इसे अपनी कक्षा की किसी समस्या पर लागू किया जाता है:
- यह हमेशा सीमित संख्या में चरणों के बाद समाप्त (समाप्त) होता है।
- यह हमेशा एक सही उत्तर देता है।
- सिद्धांत रूप में, यह लेखन सामग्री को छोड़कर किसी भी सहायता के बिना मानव द्वारा किया जा सकता है।
- इसके निर्देशों का केवल पालन करने की आवश्यकता है सफल होने के लिए कठोरता। दूसरे शब्दों में, इसे सफल होने के लिए किसी रचनात्मकता की आवश्यकता नहीं है।[4]
वैकल्पिक रूप से, यह भी आवश्यक हो सकता है कि विधि कभी भी परिणाम नहीं लौटाती है जैसे कि यह एक उत्तर था जब विधि को उसकी कक्षा के बाहर किसी समस्या पर लागू किया जाता है। इस आवश्यकता को जोड़ने से कक्षाओं का सेट कम हो जाता है जिसके लिए एक प्रभावी विधि है।
एल्गोरिदम
किसी फ़ंक्शन के मानों की गणना करने के लिए एक प्रभावी विधि एक कलन विधि है। जिन कार्यों के लिए एक प्रभावी विधि मौजूद है उन्हें कभी-कभी संगणनीय समारोह कहा जाता है।
संगणनीय कार्य
प्रभावी गणना की औपचारिक विशेषता देने के लिए कई स्वतंत्र प्रयासों ने विभिन्न प्रकार की प्रस्तावित परिभाषाओं (सामान्य पुनरावर्ती कार्यों, ट्यूरिंग मशीन, λ-कैलकुलस) को जन्म दिया, जो बाद में समकक्ष के रूप में दिखाए गए थे। इन परिभाषाओं द्वारा कब्जा की गई धारणा को कम्प्यूटेशनल फ़ंक्शन के रूप में जाना जाता है।
चर्च-ट्यूरिंग थीसिस में कहा गया है कि दो धारणाएं मेल खाती हैं: कोई भी संख्या-सैद्धांतिक कार्य जो प्रभावी रूप से गणना योग्य है, गणना योग्य कार्य है। चूँकि यह गणितीय कथन नहीं है, इसे गणितीय प्रमाण द्वारा सिद्ध नहीं किया जा सकता है।
यह भी देखें
- निर्णायकता (तर्क)
- निर्णय समस्या
- समारोह की समस्या
- संख्या सिद्धांत में प्रभावी परिणाम
- पुनरावर्ती सेट
- अनिर्णीत समस्या
संदर्भ
- ↑ Hunter, Geoffrey, Metalogic: An Introduction to the Metatheory of Standard First-Order Logic, University of California Press, 1971
- ↑ Gandy, Robin (1980). "चर्च की थीसिस और तंत्र के सिद्धांत".
{{cite journal}}: Cite journal requires|journal=(help) - ↑ Copeland, B.J.; Copeland, Jack; Proudfoot, Diane (June 2000). "ट्यूरिंग-चर्च थीसिस". AlanTuring.net. Turing Archive for the History of Computing. Retrieved 23 March 2013.
- ↑ The Cambridge Dictionary of Philosophy, effective procedure
- S. C. Kleene (1967), Mathematical logic. Reprinted, Dover, 2002, ISBN 0-486-42533-9, pp. 233 ff., esp. p. 231.
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