यांत्रिक अनुनाद

This article is about भौतिकी और अभियांत्रिकी में यांत्रिक अनुनाद. For अनुनाद का एक सामान्य विवरण, see अनुनाद. For संगीत वाद्ययंत्रों सहित ध्वनि की यांत्रिक अनुनाद, see ध्वनिक अनुनाद. For अमेरिकी रॉक बैंड टेस्ला का संगीत एल्बम, see यांत्रिक अनुनाद (एल्बम).

एक यांत्रिक दोलन प्रणाली में यांत्रिक अनुनाद दिखाने वाला आरेख

यांत्रिक अनुनाद, किसी यांत्रिक प्रणाली की, अधिक आयाम(ऐम्प्लिटूड) पर प्रतिक्रिया करने की प्रवृत्ति है जब उनके दोलनों की आवृत्ति उस प्रणाली की स्वाभाविक आवृत्ति (अनुनादी आवृत्ति या अनुनाद आवृत्ति) के साथ अन्य आवृत्तियों के समरूप होती है। यह पुलों, भवनों और वायुयानों सहित अनुचित विधि से निर्मित संरचनाओं में उग्र गति और संभावित विनाशकारी विफलताओ का कारण बन सकता है। यह एक घटना है जिसे अनुनाद आपदा के रूप में जाना जाता है।

प्रत्येक भवन, स्तंभ और पुल निर्माण परियोजना में अनुनाद आपदाओं से बचना चिंता का एक प्रमुख विषय है। ताइपे 101 भवन अनुनाद पर प्रतिक्रिया को संशोधित करने के लिए 660 टन के लोलक(पेंडुलम)- एक समस्वरित पिंड अवमंदक - पर निर्भर करती है। संरचना को ऐसी आवृत्ति पर प्रतिध्वनित करने के लिए प्ररूपित किया गया है जो सामन्यतः उत्पन्न नहीं होती है। भूकंपिय क्षेत्रों में भवनों का निर्माण प्रायः अपेक्षित धरातल गति की दोलन आवृत्तियों को ध्यान में रखकर किया जाता है। इंजन वाली वस्तुओं को प्रारूपित करने वाले अभियंताओं को यह सुनिश्चित करना चाहिए कि घटक भागों की यांत्रिक अनुनादी आवृत्तियाँ, मोटर या अन्य दृढ़ता से दोलन करने वाले भागों की चालन कंपन आवृत्तियों के समरूप नहीं होती हैं।

कई अनुनादी वस्तुओं में, एक से अधिक अनुनाद आवृत्ति होती है। ऐसी वस्तुएं उन आवृत्तियों पर सरलता से कंपन करेंगी, और अन्य आवृत्तियों पर कम कंपन करेंगी। कई घड़ियाँ एक संतुलन चक्र,लोलक, या क्वार्ट्ज घड़ी में यांत्रिक अनुनाद द्वारा सही समय दर्शाती हैं।

विवरण

किसी स्प्रिंग द्वारा निलंबित भार से युक्त एक सरल यांत्रिक प्रणाली की स्वाभाविक आवृत्ति निम्नलिखित है:

$f={1 \over 2\pi }{\sqrt {k \over m}}$

जहाँ m द्रव्यमान है और k स्प्रिंग स्थिरांक है।

झूला तंत्र, अनुनादी प्रणाली का एक सरल उदाहरण है जिसके साथ अधिकांश लोगों को व्यावहारिक अनुभव होता है। यह लोलक का एक रूप है। यदि झूले को एक ऐसी अवधि के साथ धकेला जाता है जो झूले की स्वाभाविक आवृत्ति के व्युत्क्रम होती है तो झूला हर बार नई ऊंचाई प्राप्त करेगा परंतु यदि इसे किसी भिन्न आवृत्ति पर धकेला जाता है, तो इसे हिलाना कठिन होगा। किसी लोलक की अनुनाद आवृत्ति, एकमात्र आवृत्ति जिस पर वह कंपन करेगा, छोटे विस्थापन के लिए, निम्नलिखित समीकरण द्वारा दर्शाया जाता है:

$f={1 \over 2\pi }{\sqrt {g \over L}}$

जहां g मानक गुरुत्व है (पृथ्वी की सतह के निकट लगभग 9.8 मी/से.² ), और L धुरी बिंदु से पिंड के केंद्र तक की लंबाई है। एक दीर्घवृत्तीय समाकलन किसी भी विस्थापन का विवरण देता है। ध्यान दें कि, इस सन्निकटन में, आवृत्ति, पिंड पर निर्भर नहीं करती है।

यांत्रिक अनुनादक, ऊर्जा को गतिज ऊर्जा से स्थितिज ऊर्जा के रूप में बार-बार स्थानांतरित करके और पुनः वापस लाकर कार्य करते हैं। उदाहरण के लिए, लोलक में, सम्पूर्ण ऊर्जा गुरुत्वाकर्षण ऊर्जा के रूप में संग्रहीत होती है, जब गोला अपने झूले के शीर्ष पर तुरंत गतिहीन होता है। यह ऊर्जा गोले के द्रव्यमान और निम्नतम बिंदु से ऊपर इसकी ऊंचाई, दोनों के समानुपाती होती है। जैसे ही गोला नीचे उतरता है और गति पकड़ता है, इसकी स्थितिज ऊर्जा धीरे-धीरे गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है, जो गोले के द्रव्यमान और उसकी गति के वर्ग के समानुपाती होती है। जब गोले अपनी यात्रा के निचले भाग पर होता है, तो इसमें अधिकतम गतिज ऊर्जा और न्यूनतम स्थितिज ऊर्जा होती है। फिर यही प्रक्रिया व्युत्क्रमित होती है जब गोले अपने झूले के शीर्ष की ओर चढ़ता है।

कुछ अनुनादी वस्तुओं में एक से अधिक अनुनाद आवृत्ति होती है, विशेष रूप से सबसे शक्तिशाली अनुनाद के संनादी आवृत्ति पर अत्यधिक अनुनाद आवृत्ती होती है। यह उन आवृत्तियों पर सरलता से कंपन करेगा, और अन्य आवृत्तियों पर कठिनता से कंपन करेगा। यह एक जटिल उत्तेजना, जैसे आवेग या ध्वनि उत्तेजना से अपनी अनुनाद आवृत्ति को चुनेगा। वास्तव में, यह अपनी अनुनाद के अतिरिक्त अन्य सभी आवृत्तियों को फ़िल्टर करता है। उपरोक्त उदाहरण में, झूले को संनादी आवृत्तियों द्वारा सरलता से उत्तेजित नहीं किया जा सकता है, परंतु उप संनादी आवृत्ति द्वारा उत्तेजित किया जा सकता है।

उदाहरण

कैलिफोर्निया विज्ञान केंद्र में रेजोनेंस रिंग्स का प्रदर्शन

यांत्रिक अनुनाद के विभिन्न उदाहरणों में सम्मिलित हैं:

• संगीत वाद्ययंत्र (ध्वनिक अनुनाद)।
• अधिकांश घड़ियाँ एक संतुलन चक्र, लोलक, या क्वार्ट्ज घड़ी में यांत्रिक अनुनाद द्वारा समय दर्शाती हैं।
• फंडी के खाड़ी का ज्वारीय अनुनाद।
• सौर मंडल के गैसों के कुछ प्राकृतिक उपग्रहों के समान कक्षीय अनुनाद।
• कान में बेसिलर झिल्ली का अनुनाद।
• जब कोई उपयुक्त प्रवणता में उच्च स्वर में गाता है तो मदिरा की गिलास टूट जाती है।

अनुनाद, निर्मित संरचनाओं, जैसे पुलों और भवनों में हिंसक गति का कारण बन सकता है। लंदन मिलेनियम फुटब्रिज ने इस समस्या को प्रदर्शित किया। एक दोषपूर्ण पुल स्वयं के अनुनाद से नष्ट भी हो सकता है। यांत्रिक प्रणालियाँ स्थितिज ऊर्जा को विभिन्न रूपों में संग्रहित करती हैं। उदाहरण के लिए, एक स्प्रिंग/द्रव्यमान प्रणाली ऊर्जा को स्प्रिंग में तनाव के रूप में संग्रहीत करती है, जो अंततः परमाणुओं के बीच बंधों की ऊर्जा के रूप में संग्रहीत होती है।

अनुनाद आपदा

सैनिकों के मार्च करने से उत्तेजित प्रतिध्वनि के कारण कई पुल ढह गए। लंदन के अल्बर्ट ब्रिज पर यह चिन्ह सैनिकों को पार करते समय कदम तोड़ने की चेतावनी देता है।

यांत्रिकी और संरचनाओ में, अनुनाद आपदा किसी तंत्र के अनुनाद आवृत्ति पर प्रेरित कंपन द्वारा किसी भवन या तकनीकी तंत्र के विनाश का वर्णन करती है, जिसके कारण यह दोलन करता है। आवधिक उत्तेजना तंत्र में कंपन की ऊर्जा को इष्टतम रूप से स्थानांतरित करती है और इसे वहां संग्रहीत करती है। इस बार-बार भंडारण और अतिरिक्त ऊर्जा निविष्ट के कारण तंत्र तब तक और अधिक शक्ति से दोलन करता है, जब तक कि इसकी भार सीमा पार नहीं हो जाती।

टैकोमा नैरो ब्रिज

Main article: Tacoma Narrows Bridge (1940)

नाटकीय, लयबद्ध घुमाव जिसके परिणामस्वरूप 1940 में गैलपिंग गर्टी, मूल टैकोमा नैरो ब्रिज (1940) का पतन हुआ, को कभी-कभी भौतिकी पाठ्यपुस्तकों में अनुनाद के एक उत्कृष्ट उदाहरण के रूप में वर्णित किया जाता है। जिस विनाशकारी कंपन ने पुल को नष्ट कर दिया, वह पुल और इसकी संरचना से गुजरने वाली हवाओं के बीच परस्पर क्रिया के कारण होने वाले दोलन के कारण था - एक घटना जिसे एयरोइलास्टिसिटी # फ़्लटर के रूप में जाना जाता है। ब्रिज एयरोडायनामिक्स के क्षेत्र के जनक रॉबर्ट एच. स्कैनलान ने इस बारे में एक लेख लिखा था।

अन्य उदाहरण

• ब्रॉटन सस्पेंशन ब्रिज का ढहना (सैनिकों के कदम मिलाकर चलने के कारण)
• एंजर्स ब्रिज का ढहना
• कोनिग्स वुस्टरहाउज़ेन सेंट्रल टॉवर का पतन
• मिलेनियम ब्रिज की प्रतिध्वनि (लंदन)#प्रतिध्वनि

अनुप्रयोग

किसी माध्यम में यांत्रिक अनुनाद उत्पन्न करने की विभिन्न विधियाँ मौजूद हैं। एक विद्युत यांत्रिक तत्व को एक वैकल्पिक विद्युत क्षेत्र के अधीन करके एक माध्यम में यांत्रिक तरंगें उत्पन्न की जा सकती हैं, जिसकी आवृत्ति यांत्रिक अनुनाद को प्रेरित करती है और किसी भी विद्युत अनुनाद आवृत्ति से नीचे होती है। ऐसे उपकरण किसी बाहरी स्रोत से यांत्रिक ऊर्जा को किसी तत्व पर यांत्रिक रूप से तनाव देने के लिए लागू कर सकते हैं या तत्व द्वारा उत्पादित यांत्रिक ऊर्जा को बाहरी भार पर लागू कर सकते हैं।

संयुक्त राज्य अमेरिका पेटेंट कार्यालय उन उपकरणों को वर्गीकृत करता है जो कक्षा 73, माप और प्रयोग के उपवर्ग 579, अनुनाद, आवृत्ति, या आयाम अध्ययन के तहत यांत्रिक अनुनाद का परीक्षण करते हैं। यह उपवर्ग स्वयं उपवर्ग 570, कंपन के अंतर्गत इंडेंट किया गया है। ऐसे उपकरण किसी वस्तु या तंत्र (प्रौद्योगिकी) को उसके गुणों, विशेषताओं, या स्थितियों को निर्धारित करने के लिए एक कंपन बल के अधीन करके परीक्षण करते हैं, या वस्तु या तंत्र में अन्यथा उत्पन्न या विद्यमान कंपनों को संवेदन, अध्ययन या विश्लेषण करते हैं। उपकरणों में प्राकृतिक यांत्रिक अनुनाद पर कंपन पैदा करने और अनुनाद की आवृत्ति और/या आयाम को मापने के लिए सही तरीके सम्मिलित हैं। विभिन्न उपकरण एक आवृत्ति रेंज पर आयाम प्रतिक्रिया का अध्ययन करते हैं। इसमें पूर्व निर्धारित कंपन स्थितियों के तहत मापे गए नोडल बिंदु, तरंग लंबाई और स्थायी तरंग विशेषताएं सम्मिलित हैं।

यह भी देखें

• डंकर्ले की विधि
• विद्युत अनुनाद
• लेजर अनुप्रयोगों की सूची
• यांत्रिक फ़िल्टर
• रीड स्विच
• अनुनादी यंत्र
• सहानुभूतिपूर्ण अनुनाद
• ट्रांसड्यूसर

अग्रिम पठन

• S Spinner, WE Tefft, A method for determining mechanical resonance frequencies and for calculating elastic moduli from these frequencies. American Society for testing and materials.
• CC Jones, A mechanical resonance apparatus for undergraduate laboratories. American Journal of Physics, 1995.

पेटेंट

• U.S. Patent 1,414,077 सामग्री के निरीक्षण के लिए विधि और उपकरण
• U.S. Patent 1,517,911 वस्त्रों के परीक्षण के लिए उपकरण
• U.S. Patent 1,598,141 कपड़ा और इसी तरह की सामग्री के परीक्षण के लिए उपकरण
• U.S. Patent 1,930,267 डिवाइस का परीक्षण और समायोजन
• U.S. Patent 1,990,085 सामग्री के परीक्षण के लिए विधि और उपकरण
• U.S. Patent 2,352,880 आलेख परीक्षण मशीन
• U.S. Patent 2,539,954 निलंबित केबलों के व्यवहार का निर्धारण करने के लिए उपकरण
• U.S. Patent 2,729,972 यांत्रिक अनुनाद पहचान प्रणाली
• U.S. Patent 2,918,589 इलेक्ट्रो-मैकेनिकल अनुनाद के साथ कंपन-ब्लेड रिले
• U.S. Patent 2,948,861 क्वांटम यांत्रिक अनुनाद उपकरण
• U.S. Patent 3,044,290 यांत्रिक अनुनाद सूचक
• U.S. Patent 3,141,100 पीजोइलेक्ट्रिक अनुनाद उपकरण
• U.S. Patent 3,990,039 यांत्रिक अनुनाद के सिद्धांतों का उपयोग करते हुए ट्यून्ड ग्राउंड मोशन डिटेक्टर
• U.S. Patent 4,524,295 यांत्रिक तरंगें उत्पन्न करने के उपकरण एवं विधि
• U.S. Patent 4,958,113 यांत्रिक अनुनाद हाथ को नियंत्रित करने की विधि
• U.S. Patent 7,027,897 बड़े पैमाने पर परिवहन वाहन में यांत्रिक अनुनाद को दबाने के लिए उपकरण और विधि

श्रेणी:यांत्रिक कंपन श्रेणी:भूकंप इंजीनियरिंग श्रेणी:अनुनाद

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