अक्षीय झुकाव

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पृथ्वी का अक्षीय झुकाव (तिरछापन) वर्तमान में लगभग 23.4° है और {23.4365472133°(2021.1.1) -23.3°= .1365472133° /[2.4°/13=.18461538461°]= .7396307387x1000 वर्ष= 739.63+ पर 23.3° होगा। 2021=} साल 2760 अगस्त।

खगोल विज्ञान में, अक्षीय झुकाव, जिसे झुकाव के रूप में भी जाना जाता है, किसी वस्तु के घूर्णन अक्ष और उसके कक्षीय अक्ष के बीच का कोण है, जो कि इसके कक्षीय तल (खगोल विज्ञान) के लिए लंबवत रेखा है; समान रूप से, यह इसके विषुवतीय तल और कक्षीय तल के बीच का कोण है।[1] यह कक्षीय झुकाव से भिन्न होता है।

0 डिग्री की झुकाव में, दो अक्ष एक ही दिशा कों दर्शाती हैं; अर्थात्, घूर्णी अक्ष कक्षीय तल के लंबवत है।

उदाहरण के लिए, पृथ्वी की घूर्णी अक्ष, वह काल्पनिक रेखा है जो उत्तरी ध्रुव और दक्षिण ध्रुव दोनों से होकर निकलती है, जबकि पृथ्वी की कक्षीय अक्ष काल्पनिक तल (ज्यामिति) के लिए लंबवत रेखा है, जिसके माध्यम से पृथ्वी सूर्य के चारों ओर घूमती है। पृथ्वी की झुकाव या अक्षीय झुकाव इन दो पंक्तियों के बीच का कोण है।

पृथ्वी की झुकाव 41,000 साल के चक्र पर 22.1 और 24.5 डिग्री के बीच दोलन करती है।[2] एक निरंतर अद्यतन सूत्र के आधार पर (यहां लास्कर, 1986, चूंकि 2006 के बाद से IMCCE और IAU P03 मॉडल की सलाह देते हैं), पृथ्वी का औसत झुकाव (बिना किसी अव्यवस्था को ध्यान में रखते हुए) वर्तमान में लगभग 23°26′09.9″ (or 23.43607°) है और इसमें कमी हो रही है; P03 खगोलीय मॉडल के अनुसार,1 जनवरी 2021, 0 TT पर इसका मान (तिर्यकता में पोषण को ध्यान में रखे बिना) 23°26′11.570″ (23.4365472133°) था।

एक कक्षीय अवधि के समय, झुकाव सामान्यतः महत्वपूर्ण रूप से नहीं बदलता है, और अक्ष का अभिविन्यास सितारों की पृष्ठभूमि के सापेक्ष समान रहता है। । यह एक ध्रुव को कक्षा के एक तरफ सूर्य की ओर अधिक दर्शाता है, और दूसरी तरफ सूर्य से अधिक दूर पृथ्वी पर मौसम का कारण बनता है।

मानक

किसी ग्रह के धनात्मक ध्रुव को दाहिने हाथ के नियम द्वारा परिभाषित किया गया है: यदि दाहिने हाथ की उंगलियों को रोटेशन की दिशा में घुमाया जाता है तो अंगूठा धनात्मक ध्रुव को दर्शाता है। अक्षीय झुकाव को धनात्मक ध्रुव की दिशा और कक्षीय तल के सामान्य के बीच कोण के रूप में परिभाषित किया गया है। पृथ्वी, यूरेनस और वीनस के कोण क्रमशः 23 °, 97 ° और 177 ° हैं।

किसी ग्रह के झुकाव को निर्दिष्ट करने के लिये दो मानक विधियां हैं। पहली विधि ग्रह के उत्तरी ध्रुव पर आधारित है, जिसे पृथ्वी के उत्तरी ध्रुव की दिशा के संबंध में परिभाषित किया गया है, और दूसरी विधि ग्रह के धनात्मक ध्रुव पर आधारित है, जिसे दाहिने हाथ के नियम द्वारा परिभाषित किया गया है:

  • अंतर्राष्ट्रीय खगोलीय संघ (IAU) एक ग्रह के उत्तरी ध्रुव को परिभाषित करता है, जो कि सौर मंडल के अविभाज्य तल के पृथ्वी के उत्तर की ओर स्थित है;[3] इस प्रणाली के अनुसार, शुक्र 3 ° झुका हुआ है और अधिकांश अन्य ग्रहों के विपरीत प्रतिगामी गति घूमता है।[4][5]
  • आईएयू अभिविन्यास निर्धारित करने के उद्देश्य से सकारात्मक ध्रुव को परिभाषित करने के लिए दाएं हाथ के नियम का भी उपयोग करता है।[6] इस पद्धति का उपयोग करते हुए, वीनस को 177 ° (उल्टा नीचे) झुकाया जाता है और प्रोग्रेड को घुमाता है।

पृथ्वी

Further information: क्रांतिवृत्त § क्रांतिवृत्त का झुकाव
See also: पृथ्वी का घूर्णन and पृथ्वी-केन्द्रित जड़त्वीय

पृथ्वी की कक्षा को क्रांतिवृत्त तल के रूप में जाना जाता है। पृथ्वी के झुकाव को खगोलविदों के लिए एक्लिप्टिक की झुकाव के रूप में जाना जाता है, जो कि खगोलीय क्षेत्र पर एक्लिप्टिक और खगोलीय भूमध्य रेखा के बीच का कोण है।[7] यह ग्रीक अक्षर ε (एप्सिलॉन) द्वारा निरूपित किया गया है।

पृथ्वी में वर्तमान में लगभग 23.44 ° का अक्षीय झुकाव है।[8] अक्षीय पूर्ववर्ती के पूरे चक्र में स्थिर कक्षीय समतल के सापेक्ष यह मान लगभग समान रहता है।[9] लेकिन ग्रहण (अर्थात्, पृथ्वी की कक्षा) ग्रहों की क्षोभ (खगोल विज्ञान) के कारण चलती है, और एक्लिप्टिक की झुकाव निश्चित मात्रा नहीं है। वर्तमान में, यह चाप के लगभग 46.8 ″[10] प्रति शताब्दी (नीचे short शब्द में विवरण देखें) की दर से घट रहा है।।

इतिहास

भारत और चीन में 1100 ई.पू. में पृथ्वी के झुकाव को यथोचित रूप से त्रुटिहीन रूप से मापा जा सकता है।[11] लगभग 350 ईसा पूर्व से प्राचीन यूनानियों के पास झुकाव का अच्छा माप था, जब मार्सिले के पायथेस ने गर्मियों के संक्रांति पर शंकु की छाया को मापा था।[12] लगभग 830 ईस्वी में, बगदाद के खलीफा अल मामुन ने अपने खगोलविदों को झुकाव को मापने के लिए निर्देशित किया, और इस परिणाम का अरब दुनिया में कई वर्षों तक उपयोग किया गया।[13] 1437 में, उलुग बैग ने पृथ्वी के अक्षीय झुकाव को 23 ° 30 ″ 17 ((23.5047 °) के रूप में निर्धारित किया।[14]

मध्य युग के समय, यह व्यापक रूप से माना जाता था कि 672 वर्षों की अवधि के साथ पूर्ववर्ती और पृथ्वी की झुकाव दोनों एक औसत मान के आसपास दोलन करती है, इस विचार को विषुवों के ट्रेपीडेशन (खगोल विज्ञान) के रूप में जाना जाता है। संभवतः यह अनुभूत करने वाला पहला व्यक्ति (ऐतिहासिक समय के मध्य) चौदहवीं शताब्दी में इब्न अल-शतेर था[15] और यह अनुभूत करने वाला पहला व्यक्ति 1538 में फ्रैकास्टोरो था कि अपेक्षाकृत स्थिर दर से झुकाव कम हो रहा है।[16] पहली त्रुटिहीन, आधुनिक, पश्चिमी अवलोकन की अवलोकन संभवतः 1584 के आसपास डेनमार्क से टाइको ब्राहे के थे,[17] यद्यपि कई अन्य लोगों द्वारा अवलोकन, जिनमें अल-माहुन, शराफ अल-दीन अल-तसी,[18] जॉर्ज परबाक , रेजिओमोंटेनस और बर्नहार्ड वाल्थर , सहित कई अन्य लोगों द्वारा किए गए अवलोकन के समान जानकारी प्रदान कर सकते थे।

मौसम

Main article: मौसम
पृथ्वी की धुरी पृष्ठभूमि सितारों के संदर्भ में एक ही दिशा में उन्मुख रहती है, चाहे वह अपनी पृथ्वी की कक्षा में हो।उत्तरी गोलार्ध की गर्मी इस आरेख के दाईं ओर होती है, जहां उत्तरी ध्रुव (लाल) को सूर्य की ओर निर्देशित किया जाता है, बाईं ओर सर्दियों में।

पृथ्वी की अक्ष एक वर्ष के समय पृष्ठभूमि सितारों के संदर्भ में एक ही दिशा में झुकी रहती है (चाहे वह अपनी कक्षा में हो)। इसका अर्थ यह है कि एक ध्रुव (और पृथ्वी के संबद्ध गोलार्द्धों) को कक्षा के एक तरफ सूर्य से दूर निर्देशित किया जाएगा, और बाद में आधी कक्षा (आधे साल बाद) इस ध्रुव को सूर्य की ओर निर्देशित किया जाएगा। यह पृथ्वी के मौसम का कारण है। उत्तरी गोलार्ध में गर्मी तब होती है जब उत्तरी ध्रुव सूर्य की ओर निर्देशित होता है। पृथ्वी के अक्षीय झुकाव में भिन्नता मौसम को प्रभावित कर सकती है और संभवतः दीर्घकालिक जलवायु परिवर्तन (सामान्य अवधारणा) में एक कारक है (मिलनकोविच चक्र भी देखें)।

उष्णकटिबंधीय और ध्रुवीय हलकों के लिए पृथ्वी के अक्षीय झुकाव (ε) के बीच संबंध

दोलन

अल्पावधि

लस्कर (1986) से 20,000 वर्षों के लिए एक्लिप्टिक की तिरछीता।रेड पॉइंट वर्ष 2000 का प्रतिनिधित्व करता है।

कई वर्षों में पृथ्वी और ग्रहों की गतियों के अवलोकन से झुकाव का त्रुटिहीन कोणीय मान पाया जाता है। जैसे-जैसे अवलोकन की शुद्धता में सुधार होता है और जैसे-जैसे विश्लेषणात्मक गतिशीलता की समझ बढ़ती है, वैसे-वैसे खगोलशास्त्री नए मौलिक पंचांग उत्पन्न करते हैं, और इन पंचांगों से झुकाव सहित विभिन्न खगोलीय मान प्राप्त होते हैं।

वार्षिक पंचांगों को व्युत्पन्न मानों और उपयोग की विधियों को सूचीबद्ध करते हुए प्रकाशित किया जाता है। 1983 तक, किसी भी तारीख के लिए औसत झुकाव के खगोलीय पंचांग के कोणीय मूल्य की गणना सूर्य के न्यूकॉम्ब के टेबल्स के आधार पर की गई थी, जिन्होंने लगभग 1895 तक ग्रहों की स्थिति का विश्लेषण किया था:

ε = 23°27′8.26″ − 46.845″ T − 0.0059″ T2 + 0.00181″ T3

जहाँ पर ε की झुकाव है और T एपोच (खगोल विज्ञान) B1900.0 से प्रश्नगत तिथि तक उष्णकटिबंधीय वर्ष शताब्दी है।[19]

1984 से, जेट प्रोपल्शन लेबोरेटरी की कंप्यूटर जनित पंचांग की DE श्रृंखला ने खगोलीय पंचांग के मूलभूत पंचांग के रूप में कार्य करना प्रारंभ कर दिया।1911 से 1979 तक टिप्पणियों का विश्लेषण करने वाले DE200 पर आधारित झुकाव की गणना की गई:

ε = 23°26′21.448″ − 46.8150″ T − 0.00059″ T2 + 0.001813″ T3

जहां इसके बाद T J2000.0 से जूलियन शताब्दी है।[20]

जेपीएल के मौलिक पंचांगों को लगातार अपडेट किया गया है।उदाहरण के लिए, P03 खगोलीय मॉडल के पक्ष में 2006 में IAU संकल्प के अनुसार, 2010 के लिए खगोलीय पंचांग निर्दिष्ट करता है:[21]

ε = 23°26′21.406″ − 46.836769″ T − 0.0001831″ T2 + 0.00200340″ T3 − 5.76″ × 10−7 T4 − 4.34″ × 10−8 T5

झुकाव के लिए ये अभिव्यक्तियाँ अपेक्षाकृत कम समय अवधि, शायद ± कई शताब्दियों के लिए उच्च परिशुद्धता के लिए अभिप्रेत हैं।[22] जे. लास्कर ने 1000 वर्षों में T10 कों 0.02 ″ तक अच्छा और 10,000 वर्षों में कई आर्कसेकंडों को ऑर्डर करने के लिए अभिव्यक्ति की गणना की।

ε = 23°26′21.448″ − 4680.93″ t − 1.55″ t2 + 1999.25″ t3 − 51.38″ t4 − 249.67″ t5 − 39.05″ t6 + 7.12″ t7 + 27.87″ t8 + 5.79″ t9 + 2.45″ t10

यहां जहां t एपोच (खगोल विज्ञान) J2000.0 से 10,000 जूलियन वर्षों का गुणक है।[23]

ये अभिव्यक्तियाँ औसत झुकाव के लिए हैं, अर्थात्, अल्पकालिक विविधताओं से मुक्त झुकाव है। चंद्रमा और पृथ्वी की आवधिक गतियों में इसकी कक्षा में बहुत छोटी (9.2 मिनट चाप) की छोटी अवधि (लगभग 18.6 वर्ष) पृथ्वी के रोटेशन अक्ष के दोलनों का कारण बनता है, जिसे खगोलीय न्यूटेशन के रूप में जाना जाता है, जो पृथ्वी की विषमता के लिए आवधिक घटक को जोड़ता है।[24][25] वास्तविक या तात्कालिक झुकाव में यह पोषण सम्मिलित है।[26]


दीर्घकालिक

Main article: सौर मंडल का गठन और विकास
Main article: मिलनकोविच चक्र

सौर प्रणाली के व्यवहार को अनुकरण करने के लिए संख्यात्मक विधियों का उपयोग करना, पृथ्वी की कक्षा में दीर्घकालिक परिवर्तन, और इसलिए इसकी झुकाव, कई मिलियन वर्षों की अवधि में जांच की गई है। पिछले 5 मिलियन वर्षों के लिए, पृथ्वी का झुकाव 22°2′33″ और 24°30′16″ के बीच भिन्नता है, जिसकी औसत अवधि 41,040 वर्ष है। यह चक्र पूर्ववर्ती का संयोजन है और क्रांतिवृत्त की गति में सबसे बड़ा शब्द है। अगले 1 मिलियन वर्षों के लिए, चक्र 22°13′44″ और 24°20′50″ के बीच की झुकाव को आगे बढ़ाएगा।[27]

चंद्रमा का पृथ्वी की झुकाव पर स्थिर प्रभाव है।1993 में किए गए आवृत्ति मैप विश्लेषण ने सुझाव दिया कि, चंद्रमा की अनुपस्थिति में, ऑर्बिटल प्रतिध्वनि और सौर मंडल की स्थिरता के कारण झुकाव तेजी से बदल सकता है, जो कुछ मिलियन वर्षों में 90 ° तक (ऑर्बिट भी देखेंचाँद की) पहुंच जाता है।[28][29] चूंकि, 2011 में किए गए हालिया संख्यात्मक सिमुलेशन [30] ने संकेत दिया कि चंद्रमा की अनुपस्थिति में भी, पृथ्वी की झुकाव काफी अस्थिर नहीं हो सकती है; केवल लगभग 20-25 ° से भिन्न।इस विरोधाभास को समाधान करने के लिए, झुकाव दर की कमी की गणना की गई है, और यह पाया गया कि पृथ्वी की झुकाव में 90 ° तक पहुंचने में अरबों से अधिक वर्षों का समय लगता है।[31] चंद्रमा का स्थिर प्रभाव 2 अरब वर्ष से कम के लिए जारी रहेगा। जैसे ही ज्वारीय त्वरण के कारण चंद्रमा पृथ्वी से पीछे हटना जारी रखता है, अनुनाद उत्पन्न हो सकते हैं जो तिर्यकता के बड़े दोलनों का कारण बनेंगे।[32]

क्रांतिवृत्त का दीर्घकालिक झुकाव। वाम: पिछले 5 लाख वर्षों से; ध्यान दें कि झुकाव केवल 22.0° से 24.5° के बीच ही बदलता है। दाईं: अगले 1 मिलियन वर्षों के लिए; लगभग ध्यान दें। भिन्नता की 41,000 वर्ष की अवधि। दोनों रेखांकन में, लाल बिंदु वर्ष 1850 का प्रतिनिधित्व करता है। (स्रोत: बर्जर, 1976)।


सौर मंडल निकाय

Comparison of the rotation period (sped up 10 000 times, negative values denoting retrograde), flattening and axial tilt of the planets and the Moon (SVG animation)

सौर मंडल के सभी चार, चट्टानी ग्रहों के सभी चार अतीत में उनकी झुकाव के बड़े बदलाव हो सकते हैं।चूंकि झुकाव रोटेशन की धुरी और कक्षीय तल के लंबवत दिशा के बीच का कोण है, इसलिए यह अन्य ग्रहों के प्रभाव के कारण कक्षीय तल में परिवर्तन के रूप में बदल जाता है।लेकिन रोटेशन की धुरी ग्रह के भूमध्यरेखीय उभार पर सूर्य द्वारा फेंकने वाले टॉर्क के कारण (अक्षीय पूर्ववर्ती) भी स्थानांतरित हो सकती है। पृथ्वी के जैसा, सभी चट्टानी ग्रह अक्षीय पूर्वता दिखाते हैं। यदि पूर्ववर्ती दर बहुत तेज़ होती तो झुकाव वास्तविक में काफी स्थिर रहेगा क्योंकि कक्षीय तल में परिवर्तन होता है।[33] अन्य चीजों के बीच ज्वारीय त्वरण और ग्रहीय कोर - मेंटल (भूविज्ञान) बातचीत के कारण दर भिन्न होती है।जब किसी ग्रह की पूर्ववर्ती दर कुछ मानों तक पहुंचती है, तो कक्षीय प्रतिध्वनि अवलोकन में बड़े बदलाव का कारण बन सकती है। गुंजयमान दरों में से एक होने वाले योगदान का आयाम गुंजयमान दर और पूर्ववर्ती दर के बीच के अंतर से विभाजित होता है, इसलिए जब दोनों समान होते हैं तो यह बड़ा हो जाता है।[33]

बुध (ग्रह) और शुक्र को सूर्य के ज्वार के विघटन द्वारा सबसे अधिक संभावना है।पृथ्वी को चंद्रमा द्वारा स्थिर किया गया था, जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया था, लेकिन इसके चंद्रमा गठन से पहले, पृथ्वी भी, अस्थिरता के समय से निकल सकती थी। मंगल की झुकाव लाखों वर्षों में काफी परिवर्तनशील है और अराजक अवस्था में हो सकती है; यह कुछ लाखों वर्षों में 0 ° से 60 ° तक भिन्न होता है, जो ग्रहों के गड़बड़ी (खगोल विज्ञान) पर निर्भर करता है।[28][34] कुछ लेखक इस बात पर विवाद करते हैं कि मंगल की झुकाव अनुचित है, और दिखाती है कि ज्वार का अपव्यय और चिपचिपा कोर-मेंटल युग्मन इसके लिए पर्याप्त है, जो पारा और शुक्र के समान पूरे प्रकार से नम स्थिति तक पहुंच गया है।[4][35]

मंगल के अक्षीय झुकाव में सामयिक बदलावों को मंगल के अस्तित्व के समय नदियों और झीलों की उपस्थिति और लुप्त होने के लिए स्पष्टीकरण के रूप में सुझाया गया है।एक बदलाव से वातावरण में मीथेन का फटने का कारण बन सकता है, जिससे गर्म हो जाता है, लेकिन फिर मीथेन नष्ट हो जाएगा और जलवायु फिर से आ जाएगी।[36][37]

बाहरी ग्रहों के झुकावों को अपेक्षाकृत स्थिर माना जाता है।

चयनित सौर मंडल निकायों का अक्ष और घूर्णन
पिंड नासा, J2000.0[38] युग आईएयू, 0h 0 जनवरी 2010 टीटी[39] युग
पिंड अक्षीय झुकाव

(डिग्री)

उत्तरी ध्रुव घूर्णन

अवधि

(घंटे)

अक्षीय झुकाव

(डिग्री)

North Pole रोटेशन

(डिग्री/दिन)

आर.ए. (डिग्री) दिसम्बर (डिग्री) आर.ए. (डिग्री) दिसम्बर (डिग्री)
सूर्य 7.25 286.13 63.87 609.12[upper-alpha 1] 7.25[upper-alpha 2] 286.15 63.89 14.18
बुध 0.03 281.01 61.41 1407.6 0.01 281.01 61.45 6.14
शुक्र 2.64 272.76 67.16 −5832.6 2.64 272.76 67.16 −1.48
पृथ्वी 23.44 0.00 90.00 23.93 23.44 Undefined 90.00 360.99
चन्द्रमा 6.68 – – 655.73 1.54[upper-alpha 3] 270.00 66.54 13.18
मंगल 25.19 317.68 52.89 24.62 25.19 317.67 52.88 350.89
बृहस्पति 3.13 268.06 64.50 9.93[upper-alpha 4] 3.12 268.06 64.50 870.54[upper-alpha 4]
शनि 26.73 40.59 83.54 10.66[upper-alpha 4] 26.73 40.59 83.54 810.79[upper-alpha 4]
अरुण 82.23 257.31 −15.18 −17.24[upper-alpha 4] 82.23 257.31 −15.18 −501.16[upper-alpha 4]
नेपच्यून 28.32 299.33 42.95 16.11[upper-alpha 4] 28.33 299.40 42.95 536.31[upper-alpha 4]
प्लूटो[upper-alpha 5] 57.47 312.99[upper-alpha 5] 6.16[upper-alpha 5] −153.29 60.41 312.99 6.16 −56.36
  1. ↑ At 16° latitude; the Sun's rotation varies with latitude.
  2. ↑ With respect to the ecliptic of 1850.
  3. ↑ With respect to the ecliptic; the Moon's orbit is inclined 5.16° to the ecliptic.
  4. ↑ 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 From the origin of the radio emissions; the visible clouds generally rotate at different rate.
  5. ↑ 5.0 5.1 5.2 NASA lists the coordinates of Pluto's positive pole; noted values have been reinterpreted to correspond to the north/negative pole.


एक्स्ट्रासोलर ग्रह

तारकीय वस्तु ψs, अर्थात् अपने ग्रहों में से एक के कक्षीय तल के संबंध में तारे का अक्षीय झुकाव, केवल कुछ प्रणालियों के लिए निर्धारित किया गया है। लेकिन 2012 तक 49 सितारों के लिए, स्काई-प्रोजेक्टेड स्पिन-ऑर्बिट मिसलिग्न्मेंट λ देखा गया है,[40] जो निचली सीमा ψs के रूप में कार्य करता है। इनमें से अधिकांश माप रॉसिटर -मैक्लॉघलिन प्रभाव पर विश्वाश करते हैं। अब तक, एक्स्ट्रासोलर ग्रह की झुकाव को बाधित करना संभव नहीं है। लेकिन ग्रह के घूर्णी चपटा और चंद्रमाओं और/या छल्ले के प्रवेश, जो उच्च-त्रुटिहीन फोटोमेट्री के साथ ट्रेस करने योग्य हैं, उदा। उदा. अंतरिक्ष-आधारित केप्लर स्पेस टेलीस्कोप द्वारा, निकट भविष्य में ψp[clarification needed] तक पहुंच प्रदान कर सकता है।।

एस्ट्रोफिजिसिस्ट ने एक्स्ट्रासोलर ग्रहों की झुकाव की भविष्यवाणी करने के लिए ज्वारीय सिद्धांतों को प्रयुक्त किया है।यह दिखाया गया है कि कम-द्रव्यमान सितारों के आसपास रहने योग्य क्षेत्र में एक्सोप्लैनेट्स की झुकाव 109 वर्ष से कम में मिट जाती है,[41][42] जिसका अर्थ है कि उनके पास मौसम नहीं होगा[clarification needed] जैसा कि पृथ्वी है।

यह भी देखें

संदर्भ

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  5. ↑ Correia, A. C. M.; Laskar, J. (2003). "Long-term evolution of the spin of Venus: II. numerical simulations" (PDF). Icarus. 163 (1): 24–45. Bibcode:2003Icar..163...24C. doi:10.1016/S0019-1035(03)00043-5. Archived (PDF) from the original on 9 October 2022.
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