निर्वात की चुम्बकशीलता

This article is about चुंबकीय स्थिरांक. For समान विद्युत स्थिरांक, see वैक्यूम परमिटिटिविटी.

μ0 का मान	इकाई
1.25663706212(19)×10−6	न्यूटन⋅प्रति वर्ग एम्पियर

वैक्यूम चुंबकीय पारगम्यता (विभिन्न वैक्यूम पारगम्यता, मुक्त स्थान की पारगम्यता, वैक्यूम की पारगम्यता) एक मौलिक वैक्यूम में चुंबकीय पारगम्यता है। जिसे चुंबकीय स्थिरांक के रूप में भी जाना जाता है। यह एक भौतिक नियतांक है। जिसे परंपरागत रूप से μ₀ (उच्चारण म्यू नॉट या म्यू जीरो) लिखा जाता है। । इसका उद्देश्य विद्युत प्रवाह द्वारा उत्सर्जित चुंबकीय क्षेत्र के बल को मापना है। एसआई आधार इकाइयों के संदर्भ में व्यक्त की गई इसकी इकाई किग्रा प्रति वर्ग सेकेण्ड वर्ग एम्पियर है।

एसआई आधार इकाइयों की 2019 पुनर्परिभाषा के बाद से (जब ई और एच के मान परिभाषित मात्रा के रूप में निर्धारित किए गए थे) μ₀ एक प्रायोगिक रूप से निर्धारित स्थिरांक है। इसका मान आयाम रहित ठीक-संरचना स्थिरांक के समानुपाती होता है। जो लगभग की 1.5×10⁻¹⁰ सापेक्ष अनिश्चितता के लिए जाना जाता है। प्रयोगात्मक अनिश्चितता के साथ कोई अन्य निर्भरता नहीं है। सीओडीएटीए 2018 (मई 2019 में प्रकाशित) द्वारा अनुशंसित एसआई इकाइयों में इसका मूल्य है:

μ₀ = 1.25663706212(19)×10⁻⁶ N⋅A⁻²

1948 से 2019 तक μ₀ एक परिभाषित मूल्य था (इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली आधार इकाइयों की पूर्व परिभाषा के अनुसार)। इसके बराबर:

μ₀ = 4π×10⁻⁷ H/m = 1.25663706143...×10⁻⁶ N/A² (1 हेनरी प्रति मीटर = 1 न्यूटन प्रति वर्ग एम्पीयर= 1 टेस्ला मीटर प्रति एम्पियर)

पूर्व परिभाषित मूल्य से अनुशंसित मापा मूल्य का विचलन सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है। लगभग 3.6σ पर μ₀ के रूप में सूचीबद्ध (4π×10⁻⁷ N⋅A⁻²) − 1 = (5.5±1.5)×10⁻¹⁰.

1872 में विलियम थॉमसन प्रथम बैरन केल्विन द्वारा चुंबकीय पारगम्यता और चुंबकीय संवेदनशीलता की शब्दावली प्रस्तुत की गई थी। ε के रूप में पारगम्यता और ε के रूप में पारगम्यता का आधुनिक अंकन 1950 के दशक से उपयोग में है।

एम्पीयर-परिभाषित वैक्यूम पारगम्यता

दो पतले, सीधे, स्थिर, समानांतर तार मुक्त स्थान में r दूरी पर स्थित हैं और प्रत्येक में विद्युत धारा I है। जो एक दूसरे पर एक बल लगाएंगे। एम्पीयर का बल नियम बताता है कि चुंबकीय बल F_m प्रति लंबाई एल द्वारा दिया गया है

$${\frac {|{\boldsymbol {F}}_{\text{m}}|}{L}}={\mu _{0} \over 2\pi }{|{\boldsymbol {I}}|^{2} \over |{\boldsymbol {r}}|}.$$

1948 से 2019 तक एम्पियर को उस स्थिर धारा के रूप में परिभाषित किया गया था। जिसे यदिअनंत लंबाई के दो सीधे समानांतर कंडक्टरों में बनाए रखा जाए और नगण्य गोलाकार क्रॉस सेक्शन और वैक्यूम में 1 मीटर की दूरी पर रखा जाए। तो इन कंडक्टरों के बीच एक बराबर बल 2×10⁻⁷ न्यूटन प्रति मीटर लंबाई उत्पन्न होगा। यह $\mu _{0}$ 4π×10⁻⁷ H/m की परिभाषा के बराबर है। जिससे:

$${\frac {{\boldsymbol {F}}_{\text{m}}}{L}}={\mu _{0} \over 2\pi }\mathrm {(1\,A)^{2} \over {1\,m}}$$

$${2\times 10^{-7}\mathrm {N \over m} }={\mu _{0} \over 2\pi }\mathrm {(1\,A)^{2} \over {1\,m}}$$

$$\mu _{0}=4\pi \times 10^{-7}{\text{ H/m}}$$

एम्पीयर के लिए एक मानक तैयार करने के लिए द्रव्यमान, लंबाई और समय के अंतरराष्ट्रीय मानकों के संदर्भ में परिभाषित इस परिभाषा में धारा को एक ज्ञात भार और तारों के ज्ञात पृथक्करण के साथ मापने की आवश्यकता है (और यही किब्बल संतुलन के लिए डिजाइन किया गया था)। एसआई आधार इकाइयों की 2019 की पुनर्परिभाषा में एम्पीयर को प्राथमिक आवेश और द्वितीयक के संदर्भ में स्पष्ट रूप से परिभाषित किया गया है और इसका मान $\mu _{0}$4π × 1.00000000055(15)×10⁻⁷ H⋅m⁻¹ प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किया जाता है। नई प्रणाली में हाल ही में मापा गया मान है और किबल बैलेंस ज्ञात वजन से करंट मापने के स्थान पर ज्ञात करंट से वजन मापने का एक उपकरण बन गया है।

शब्दावली

मानक संगठन हाल ही में μ₀ के पसंदीदा नाम के रूप में चुंबकीय स्थिरांक में चले गए हैं। चूंकि पुराने नाम को एक पर्याय के रूप में सूचीबद्ध किया जाना जारी है। ऐतिहासिक रूप से निरंतर μ₀ अलग-अलग नाम हुए हैं। 1987 की आईयूपीएपी रेड बुक में उदाहरण के लिए इस स्थिरांक को अभी भी निर्वात की पारगम्यता कहा जाता था। एक और किन्तु दुर्लभ और अप्रचलित शब्द निर्वात की चुंबकीय पारगम्यता है। उदाहरण के लिए नौकर एट अल देखें। शब्द निर्वात पारगम्यता और इसके रूपांतर जैसे कि मुक्त स्थान की पारगम्यता बहुत व्यापक है।

पारगम्यता और निर्वात शब्दों के भौतिक अर्थों के उपयोग से बचने के लिए मानक संगठनों द्वारा नाम चुंबकीय स्थिरांक का उपयोग किया गया था। पसंदीदा नाम का यह परिवर्तन इसलिए किया गया था क्योंकि μ₀ एक परिभाषित मूल्य था और प्रायोगिक माप का परिणाम नहीं था (नीचे देखें)। नई एसआई प्रणाली में निर्वात की पारगम्यता का अब कोई परिभाषित मान नहीं है। किन्तु यह एक मापी गई मात्रा है। जिसमें (मापा गया) आयाम रहित सूक्ष्म संरचना स्थिरांक से संबंधित अनिश्चितता है।

इकाइयों की प्रणाली और μ₀ के मूल्य की ऐतिहासिक उत्पत्ति

सैद्धांतिक रूप में कई समीकरण प्रणालियाँ हैं। जिनका उपयोग विद्युत मात्राओं और इकाइयों की एक प्रणाली स्थापित करने के लिए किया जा सकता है। 19वीं शताब्दी के उत्तरार्ध से एम्पीयर के बल नियम का उपयोग करते हुए वर्तमान इकाइयों की मौलिक परिभाषाएं द्रव्यमान, लंबाई और समय इकाइयों की परिभाषाओं से संबंधित हैं। चूंकि जिस स्पष्ट विधि से यह आधिकारिक प्रकार से किया गया है। वह कई बार बदल गया है क्योंकि माप विधि और विषय पर सोच विकसित हुई है। विद्युत प्रवाह की इकाई का समग्र इतिहास और विद्युत चुम्बकीय घटनाओं का वर्णन करने के लिए समीकरणों के एक सेट को परिभाषित करने के संबंधित प्रश्न का बहुत कठिन है। संक्षेप में मूल कारण μ₀ इसका मूल्य इस प्रकार है।

एम्पीयर का बल नियम प्रयोगात्मक रूप से व्युत्पन्न तथ्य का वर्णन करता है कि दो पतले, सीधे, स्थिर, समानांतर तारों के लिए दूरी r अलग बल प्रति इकाई लंबाई F_m/ L कि मुक्त स्थान के निर्वात में एक तार दूसरे पर संचालित होता है। जिनमें से प्रत्येक में एक धारा I प्रवाहित होती है

$${\frac {F_{\mathrm {m} }}{L}}\propto {\frac {I^{2}}{r}}.$$

आनुपातिकता के स्थिरांक को के रूप में लिखने पर देता है

$${\frac {F_{\mathrm {m} }}{L}}=k_{\mathrm {m} }{\frac {I^{2}}{r}}.$$

k_m का रूप समीकरणों की एक प्रणाली स्थापित करने के लिए चुने जाने की आवश्यकता है और वर्तमान की इकाई को परिभाषित करने के लिए एक मान आवंटित करने की आवश्यकता है।

पुरानी सेंटीमीटर ग्राम में इकाइयों की दूसरी प्रणाली 19वीं शताब्दी के अंत में परिभाषित समीकरणों की विद्युतचुम्बकीय (एमु) प्रणाली k_m एक शुद्ध संख्या के रूप में चुना गया था। दूरी को सेंटीमीटर में मापा गया था, बल को सीजीएस इकाई डाएन में मापा गया था और इस समीकरण द्वारा परिभाषित धाराओं को वर्तमान की विद्युत चुम्बकीय इकाई (ईएमयू) में मापा गया था। जिसे एबीएमपीयर भी कहा जाता है। इलेक्ट्रीशियन और इंजीनियरों द्वारा उपयोग की जाने वाली एक व्यावहारिक इकाई एम्पीयर को वर्तमान की विद्युत चुम्बकीय इकाई के दसवें भाग के बराबर परिभाषित किया गया था।

एक अन्य प्रणाली में तर्कसंगत मीटर-किलोग्राम-सेकंड (आरएमकेएस) प्रणाली या वैकल्पिक रूप से मीटर-किलोग्राम-सेकंड-एम्पीयर (एमकेएसए) प्रणाली के μ₀ के रूप में लिखा जाता है। जहां _m0 एक माप-प्रणाली स्थिरांक है। जिसे चुंबकीय स्थिरांक कहा जाता है। μ₀ का मान इस तरह चुना गया था कि वर्तमान की आरएमकेएस इकाई एमु प्रणाली में एम्पीयर के आकार के बराबर है और μ₀ 4π × 10⁻⁷ H/m परिभाषित किया गया था।

ऐतिहासिक रूप से कई अलग-अलग प्रणालियाँ (ऊपर वर्णित दो सहित) एक साथ उपयोग में थीं। विशेष रूप से भौतिकविदों और इंजीनियरों ने विभिन्न प्रणालियों का प्रयोग किया और भौतिकविदों ने भौतिकी सिद्धांत के विभिन्न भागों के लिए तीन अलग-अलग प्रणालियों और प्रयोगशाला प्रयोगों के लिए चौथी अलग प्रणाली (इंजीनियरों की प्रणाली) का प्रयोग किया। 1948 में मानक संगठनों द्वारा आरएमकेएस प्रणाली को अपनाने के लिए अंतर्राष्ट्रीय निर्णय लिए गए थे और विद्युत मात्रा और इकाइयों के संबंधित सेट अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली की इकाइयों में विद्युत चुम्बकीय घटनाओं का वर्णन करने के लिए एकल मुख्य अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली के रूप में प्रस्तुत किया गया।

जैसा कि ऊपर कहा गया है कि एम्पीयर का नियम विश्व की एक भौतिक संपत्ति का वर्णन करता है। चूंकि k_m के रूप के बारे में विकल्प और μ₀ का मान पूरी तरह से मानवीय निर्णय हैं। जो सभी भाग लेने वाले देशों के राष्ट्रीय मानक संगठनों के प्रतिनिधियों से बने अंतर्राष्ट्रीय निकायों द्वारा लिए जाते हैं। पैरामीटर μ₀ एक माप-प्रणाली स्थिरांक है। भौतिक स्थिरांक नहीं जिसे मापा जा सकता है। यह किसी अर्थपूर्ण अर्थ में निर्वात के भौतिक गुण का वर्णन नहीं करता। यही कारण है कि प्रासंगिक मानक संगठन किसी भी नाम के स्थान पर चुंबकीय स्थिरांक नाम को पसंद करते हैं। जो छिपे हुए और भ्रामक निहितार्थ को वहन करता है। जो कि μ₀ कुछ भौतिक संपत्ति का वर्णन करता है।

विद्युत चुंबकत्व में महत्व

चुंबकीय स्थिरांक μ₀ मैक्सवेल के समीकरणों में प्रकट होता है। जो विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र क्षेत्र और विद्युत चुम्बकीय विकिरण के गुणों का वर्णन करते हैं और उन्हें उनके स्रोतों से संबंधित करते हैं। विशेष रूप से यह पारगम्यता (विद्युत चुंबकत्व) और चुंबकत्व जैसी मात्राओं के संबंध में प्रकट होता है। जैसे संबंध जो चुंबकीय बी-क्षेत्र के संदर्भ में चुंबकीय एच-क्षेत्र को परिभाषित करता है। वास्तविक मीडिया में इस संबंध का रूप है:

$${\boldsymbol {H}}={{\boldsymbol {B}} \over \mu _{0}}-{\boldsymbol {M}},$$

जहां 'एम' चुंबकीयकरण घनत्व है। निर्वात में 'M' = 0।

अंतर्राष्ट्रीय मात्रा प्रणाली (आईएसक्यू) में निर्वात में प्रकाश की गति c, चुंबकीय स्थिरांक और वैक्यूम परमिटिटिविटी से संबंधित है | विद्युत स्थिरांक (वैक्यूम परमिटिटिविटी) ε₀ समीकरण द्वारा:

$$c^{2}={1 \over {\mu _{0}\varepsilon _{0}}}.$$

यह संबंध मैक्सवेल के क्लासिकल इलेक्ट्रोमैग्नेटिज्म के समीकरणों का उपयोग वैक्यूम # इन इलेक्ट्रोमैग्नेटिज्म के माध्यम से किया जा सकता है। किन्तु इस संबंध का उपयोग बीआईपीएम (इंटरनेशनल ब्यूरो ऑफ वेट्स एंड मेजर्स) और एनआईएसटी (नेशनल इंस्टीट्यूट ऑफ स्टैंडर्ड एंड टेक्नोलॉजी) द्वारा ε₀ की परिभाषा के लिए परिभाषित संख्यात्मक मूल्यों के संदर्भ में c और μ₀ के रूप में किया जाता है और मैक्सवेल के समीकरणों की वैधता पर निर्भर व्युत्पन्न परिणाम के रूप में प्रस्तुत नहीं किया गया है। इसके विपरीत जैसा कि पारगम्यता ठीक संरचना स्थिरांक ($\alpha$) से संबंधित है। पारगम्यता बाद वाले से प्राप्त की जा सकती है, जब प्लैंक स्थिरांक h और प्राथमिक आवेश e का उपयोग किया जाये:

$$\mu _{0}={\frac {2\alpha }{e^{2}}}{\frac {h}{c}}.$$

नई एसआई परिभाषाओं में केवल ठीक संरचना स्थिरांक एसआई इकाइयों में दाईं ओर की अभिव्यक्ति में मापा गया मान है क्योंकि शेष स्थिरांकों ने एसआई इकाइयों में मूल्यों को परिभाषित किया है।

यह भी देखें

• निर्वात की विशेषता प्रतिबाधा
• विद्युत चुम्बकीय तरंग समीकरण
• विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का गणितीय विवरण
• नई एसआई परिभाषाएँ
• विद्युत चुम्बकीय तरंग समीकरण के साइनसॉइडल प्लेन-वेव सॉल्यूशंस
• निर्वात की चुम्बकशीलता