पराबैंगनी विपात

आदर्श कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित ऊर्जा के लिए रेले-जीन्स नियम (ग्राफ में चिरसम्मतिय सिद्धांत के रूप में दर्शाया गया) में कम तरंग दैर्ध्य पर पराबैंगनी विपात त्रुटि है। त्रुटि, कम तरंग दैर्ध्य के लिए बहुत अधिक स्पष्ट है, काले वक्र के बीच का अंतर है (जैसा कि रेले-जीन्स नियम द्वारा चिरसम्मतिय रूप से पूर्वानुमान किया गया है) और नीला वक्र (प्लैंक के नियम द्वारा पूर्वानुमान की गई माप का वक्र)।

पराबैंगनी विपात, जिसे रेले-जीन्स विपात भी कहा जाता है, 19 वीं सदी के अंत / 20 वीं सदी के प्रारंभ की चिरसम्मत भौतिकी का पूर्वानुमान था कि तापीय साम्य पर एक आदर्श कृष्णिका ऊर्जा की अनंत मात्रा का उत्सर्जन करेगी क्योंकि तरंग दैर्ध्य पराबैंगनी रेंज में कम हो जाती है।

पराबैंगनी विपात शब्द का पहली बार उपयोग 1911 में पॉल एहरनफेस्ट ने किया था। लेकिन अवधारणा रेले-जीन्स नियम के 1900 सांख्यिकीय व्युत्पत्ति के साथ उत्पन्न हुई। वाक्यांश इस तथ्य को संदर्भित करता है कि रेले-जीन्स नियम 100टेराहर्ट्ज़ (इकाई) से नीचे विकिरण आवृत्तियों पर प्रयोगात्मक परिणामों का सटीक पूर्वानुमान करता है, लेकिन अनुभवजन्य अवलोकनों से अलग होना आरंभ हो जाता है क्योंकि ये आवृत्तियां विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम के पराबैंगनी क्षेत्र तक पहुंचती हैं।

इस शब्द के पहले प्रयोग के बाद से, इसका उपयोग समान प्रकृति की अन्य पूर्वानुमानों के लिए भी किया गया है, जैसे कि क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स ऐसे मामले जैसे पराबैंगनी विपात है।

समस्या

रेले-जीन्स नियम चिरसम्मतिय तर्कों के माध्यम से दिए गए तापमान पर एक कृष्णिका से तरंग दैर्ध्य के एक फलन के रूप में विद्युत चुम्बकीय विकिरण के वर्णक्रमीय विकिरणता के लिए एक अनुमान है। तरंग दैर्ध्य के लिए $\lambda$, यह है:

$B_{\lambda }(T)={\frac {2ck_{\mathrm {B} }T}{\lambda ^{4}}},$

जहाँ $B_{\lambda }$ वर्णक्रमीय विकिरणता है, ऊर्जा (भौतिकी) दीप्तिमान ऊर्जा प्रति इकाई उत्सर्जक क्षेत्र, प्रति स्टरेडियन, प्रति इकाई तरंग दैर्ध्य उत्सर्जित होती है; $c$ प्रकाश की गति है; $k_{\mathrm {B} }$ बोल्ट्जमैन स्थिरांक है; और $T$ केल्विन में तापमान है। आवृत्ति के लिए $\nu$, इसके अतिरिक्त अभिव्यक्ति है

$B_{\nu }(T)={\frac {2\nu ^{2}k_{\mathrm {B} }T}{c^{2}}}.$

यह सूत्र चिरसम्मतिय सांख्यिकीय यांत्रिकी के समविभाजन प्रमेय से प्राप्त किया गया है जो बताता है कि संतुलन पर एक प्रणाली के सभी हार्मोनिक दोलक मोड (स्वतंत्रता की डिग्री) की औसत ऊर्जा होती है $k_{\rm {B}}T$.

पराबैंगनी विपात इस तथ्य की अभिव्यक्ति है कि सूत्र उच्च आवृत्तियों पर अयुक्त आचरण करता है, अर्थात $B_{\nu }(T)\to \infty$ जैसा $\nu \to \infty$.

एक उदाहरण, मेसन की ए हिस्ट्री ऑफ द साइंसेज से, स्ट्रिंग के एक टुकड़े के माध्यम से बहु-विधा कंपन दिखाता है।खड़ी लहर के रूप में, स्ट्रिंग ओवरटोन स्पष्टीकरण (हार्मोनिक अनुनाद में एक स्ट्रिंग की स्थायी तरंगें) के साथ दोलन करेगी, जो स्ट्रिंग की लंबाई पर निर्भर करती है। चिरसम्मत भौतिकी में, ऊर्जा का एक तापविकिरक प्राकृतिक कम्पक के रूप में कार्य करेगा। इसके अतिरिक्त, चूंकि प्रत्येक मोड में समान ऊर्जा होगी, एक प्राकृतिक कम्पक में अधिकांश ऊर्जा छोटे तरंग दैर्ध्य और उच्च आवृत्तियों में होगी, जहां अधिकांश मोड होते हैं।

चिरसम्मतिय विद्युत चुंबकत्व के अनुसार, प्रति इकाई आवृत्ति, 3-आयामी गुहा में विद्युत चुम्बकीय मोड की संख्या आवृत्ति के वर्ग के समानुपाती होती है। इसका तात्पर्य है कि प्रति यूनिट आवृत्ति विकिरणित शक्ति आवृत्ति वर्ग के समानुपाती होनी चाहिए। इस प्रकार, दी गई आवृत्ति पर शक्ति और कुल विकिरणित शक्ति दोनों असीमित हैं क्योंकि उच्च और उच्च आवृत्तियों पर विचार किया जाता है: यह अभौतिक है क्योंकि एक गुहा की कुल विकिरणित शक्ति को अनंत नहीं माना जाता है, एक बिंदु जो आइंस्टीन और लॉर्ड रैले और सर जेम्स जीन्स द्वारा 1905 में स्वतंत्र रूप से बनाया गया था।

समाधान

1900 में, मैक्स प्लैंक ने कुछ अजीब (समय के लिए) धारणा बनाकर तीव्रता वर्णक्रमीय वितरण फलन के लिए सही रूप प्राप्त किया। विशेष रूप से, प्लैंक ने माना कि विद्युत चुम्बकीय विकिरण केवल असतत पैकेट में उत्सर्जित या अवशोषित किया जा सकता है, जिसे क्वांटा कहा जाता है, ऊर्जा का: ${\textstyle E_{\text{quanta}}=h\nu =h{\frac {c}{\lambda }}}$, जहाँ h प्लांक नियतांक है, ${\textstyle \nu }$ प्रकाश की आवृत्ति है, c प्रकाश की गति है और λ प्रकाश की तरंग दैर्ध्य है। प्लैंक की मान्यताओं ने वर्णक्रमीय वितरण कार्यों के सही रूप का नेतृत्व किया:

$$B_{\lambda }(\lambda ,T)={\frac {2hc^{2}}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{hc/(\lambda k_{\mathrm {B} }T)}-1}}$$

अल्बर्ट आइंस्टीन (1905 में) ने यह मानकर समस्या का समाधान किया कि प्लैंक के क्वांटा वास्तविक भौतिक कण थे - जिसे अब हम फोटॉन कहते हैं, न कि केवल एक गणितीय कल्पना है। उन्होंने बोल्ट्जमान की शैली में सांख्यिकीय यांत्रिकी को फोटोन के एक समूह में संशोधित किया। आइंस्टीन के फोटॉन में उसकी आवृत्ति के समानुपातिक ऊर्जा थी और उसने स्टोक्स के एक अप्रकाशित नियम और प्रकाश विद्युत प्रभाव की भी व्याख्या की थी। भौतिकी में नोबेल पुरस्कार विजेताओं की सूची आइंस्टीन को देने के अपने फैसले में भौतिकी समिति में नोबेल पुरस्कार द्वारा इस प्रकाशित अवधारणा को विशेष रूप से उद्धृत किया गया था।

यह भी देखें

• वीन सन्निकटन
• वैक्यूम विपात

संदर्भ

ग्रन्थसूची

• Ehrenfest, P. (1911). "Welche Züge der Lichtquantenhypothese spielen in der Theorie der Wärmestrahlung eine wesentliche Rolle?" [In which features of the light quantum hypothesis does thermal radiation play an essential role?]. Annalen der Physik. 341 (11): 91–118. Bibcode:1911AnP...341...91E. doi:10.1002/andp.19113411106.

अग्रिम पठन

• Kroemer, Herbert; Kittel, Charles (1980). "Chapter 4". Thermal Physics (2 ed.). W. H. Freeman Company. ISBN 0-7167-1088-9.
• Cohen-Tannoudji, Claude; Diu, Bernard; Laloë; Franck (1977). Quantum Mechanics: Volume One. Hermann, Paris. pp. 624–626. ISBN 0-471-16433-X.