स्विच्ड कैपेसिटर

एक स्विच्ड संधारित्र (SC) एक विद्युत सर्किट है जो इलेक्ट्रॉनिक स्विच के खुलने और बंद होने पर बिजली का आवेश को कैपेसिटर में और बाहर ले जाकर एक फंक्शन (गणित) को लागू करता है। आमतौर पर गैर-अतिव्यापी घड़ी का संकेत का उपयोग स्विच को नियंत्रित करने के लिए किया जाता है, ताकि सभी स्विच एक साथ बंद न हों। इन तत्वों के साथ लागू किए गए इलेक्ट्रॉनिक फिल्टर को 'स्विच्ड-कैपेसिटर फिल्टर' कहा जाता है, जो केवल कैपेसिटेंस और स्विचिंग फ्रीक्वेंसी के बीच के अनुपात पर निर्भर करते हैं, न कि सटीक अवरोध पर। यह उन्हें एकीकृत परिपथों के भीतर उपयोग के लिए अधिक उपयुक्त बनाता है, जहां सटीक रूप से निर्दिष्ट प्रतिरोधक और कैपेसिटर निर्माण के लिए किफायती नहीं होते हैं। एससी सर्किट आमतौर पर एमओएस कैपेसिटर और एमओएसएफईटी | एमओएस फील्ड-इफेक्ट ट्रांजिस्टर (एमओएसएफईटी) स्विच के साथ धातु-ऑक्साइड-सेमीकंडक्टर (एमओएस) तकनीक का उपयोग करके कार्यान्वित किया जाता है, और वे पूरक एमओएस (सीएमओएस) प्रक्रिया का उपयोग करके आमतौर पर अर्धचालक उपकरण निर्माण होते हैं। एमओएस एससी सर्किट के सामान्य अनुप्रयोगों में मिश्रित-सिग्नल एकीकृत सर्किट, डिज़िटल से एनालॉग कन्वर्टर (डीएसी) चिप्स, एनॉलॉग से डिजिटल परिवर्तित करने वाला उपकरण (एडीसी) चिप्स, पल्स कोड मॉडुलेशन (पीसीएम) कोडेक-फिल्टर और पीसीएम डिजिटल टेलीफोनी शामिल हैं। .

== एक स्विच-कैपेसिटर == का उपयोग करके समानांतर अवरोधक सिमुलेशन

स्विच्ड-कैपेसिटर रोकनेवाला

सबसे सरल स्विच्ड-कैपेसिटर (SC) सर्किट एक कैपेसिटर से बना होता है $C_{S}$ और दो स्विच एस₁ और एस₂ जो वैकल्पिक रूप से कैपेसिटर को स्विचिंग फ्रीक्वेंसी पर या तो इन या आउट से कनेक्ट करता है $f$.

याद रखें कि ओम का नियम वोल्टेज, करंट और प्रतिरोध के बीच संबंध को इस प्रकार व्यक्त कर सकता है:

$R={V \over I}.\$

निम्नलिखित समतुल्य प्रतिरोध गणना से पता चलेगा कि कैसे प्रत्येक स्विचिंग चक्र के दौरान, यह स्विच्ड-कैपेसिटर सर्किट चार्ज की मात्रा को अंदर से बाहर स्थानांतरित करता है जैसे कि यह एक समान रैखिकता के अनुसार व्यवहार करता है। $R_{\text{equivalent}}=1/(C_{S}f).$

समतुल्य प्रतिरोध गणना

परिभाषा के अनुसार, चार्ज $q$ किसी भी संधारित्र पर $C$ एक वोल्टेज के साथ $V$ इसकी प्लेटों के बीच है:

$q=CV.\$

इसलिए, जब एस₁ बंद है जबकि S₂ खुला है, संधारित्र में संग्रहित आवेश $C_{S}$ होगा:

$q_{\text{in}}=C_{S}V_{\text{in}}$

मान लिया जाये $V_{\text{in}}$ एक आदर्श वोल्टेज स्रोत है।

जब एस₂ बंद है (एस₁ खुला है - वे दोनों एक ही समय में कभी भी बंद नहीं होते हैं), उस आवेश का कुछ भाग संधारित्र से बाहर स्थानांतरित हो जाता है। वास्तव में कितना चार्ज स्थानांतरित हो जाता है यह जानने के बिना निर्धारित नहीं किया जा सकता है कि आउटपुट से कौन सा लोड जुड़ा हुआ है। हालाँकि, परिभाषा के अनुसार, संधारित्र पर शेष आवेश $C_{S}$ अज्ञात चर के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है $V_{\text{out}}$:

$q_{\text{out}}=C_{S}V_{\text{out}}.\$

इस प्रकार, एक स्विचिंग चक्र के दौरान अंदर से बाहर स्थानांतरित किया गया चार्ज है:

$q_{\text{in-out}}=q_{\text{in}}-q_{\text{out}}=C_{S}(V_{\text{in}}-V_{\text{out}}).\$

की दर से स्थानांतरित किया जाता है $f$. तो औसत विद्युत प्रवाह (प्रति इकाई समय में चार्ज के हस्तांतरण की दर) से अंदर से बाहर है:

$I_{\text{in-out}}=q_{\text{in-out}}f=C_{S}(V_{\text{in}}-V_{\text{out}})f.\$

अंदर से बाहर वोल्टेज अंतर को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

$V_{\text{in-out}}=V_{\text{in}}-V_{\text{out}}.\$

अंत में, वर्तमान-वोल्टेज संबंध को ओम के नियम के रूप में उसी रूप में व्यक्त किया जा सकता है, यह दिखाने के लिए कि यह स्विच्ड-कैपेसिटर सर्किट एक प्रतिरोधक को समकक्ष प्रतिरोध के साथ अनुकरण करता है:

$R_{\text{equivalent}}={V_{\text{in-out}} \over I_{\text{in-out}}}={(V_{\text{in}}-V_{\text{out}}) \over C_{S}(V_{\text{in}}-V_{\text{out}})f}={1 \over {C_{S}f}}.\$

इस सर्किट को समांतर प्रतिरोधी सिमुलेशन कहा जाता है क्योंकि 'इन' और 'आउट' समानांतर में जुड़े हुए हैं और सीधे युग्मित नहीं हैं। अन्य प्रकार के SC सिम्युलेटेड रेसिस्टर सर्किट बिलिनियर रेसिस्टर सिमुलेशन, सीरीज़ रेसिस्टर सिमुलेशन, सीरीज़-पैरेलल रेसिस्टर सिमुलेशन और परजीवी-असंवेदनशील रेसिस्टर सिमुलेशन हैं।

वास्तविक अवरोधक के साथ अंतर

चार्ज को असतत दालों के रूप में अंदर से बाहर स्थानांतरित किया जाता है, लगातार नहीं। जब स्विचिंग फ्रीक्वेंसी इनपुट संकेत की बैंडलिमिटिंग की तुलना में पर्याप्त रूप से अधिक (≥100x) होती है, तो यह ट्रांसफर एक रेसिस्टर के चार्ज के समतुल्य निरंतर ट्रांसफर का अनुमान लगाता है।

शून्य प्रतिरोध के साथ आदर्श स्विच का उपयोग करके यहां तैयार किया गया एससी सर्किट नियमित प्रतिरोधी के जौल ताप ऊर्जा हानि से पीड़ित नहीं होता है, और इसलिए आदर्श रूप से हानि मुक्त प्रतिरोधी कहा जा सकता है। हालांकि वास्तविक स्विचों के चैनल या पी-एन जंक्शन|पी-एन जंक्शनों में कुछ छोटे प्रतिरोध होते हैं, इसलिए बिजली अभी भी छितरी हुई है।

क्योंकि बिजली के स्विच के अंदर प्रतिरोध आमतौर पर नियमित प्रतिरोधों पर निर्भर सर्किट में प्रतिरोधों की तुलना में बहुत छोटा होता है, एससी सर्किट में जॉनसन-निक्विस्ट शोर काफी कम हो सकता है। हालांकि स्विचिंग आवृत्ति का लयबद्ध उच्च आवृत्ति शोर (सिग्नल प्रोसेसिंग) के रूप में प्रकट हो सकता है जिसे लो पास फिल्टर के साथ क्षीण करने की आवश्यकता हो सकती है।

एससी सिम्युलेटेड रेसिस्टर्स का यह भी लाभ है कि उनके समतुल्य प्रतिरोध को स्विचिंग आवृत्ति (यानी, यह एक प्रोग्राम करने योग्य प्रतिरोध है) को बदलकर स्विचिंग अवधि के रिज़ॉल्यूशन द्वारा सीमित रिज़ॉल्यूशन के साथ समायोजित किया जा सकता है। इस प्रकार "ऑनलाइन" या "रनटाइम" समायोजन स्विच के दोलन को नियंत्रित करके किया जा सकता है (उदाहरण के लिए एक microcontroller से कॉन्फ़िगर करने योग्य घड़ी आउटपुट सिग्नल का उपयोग करके)।

अनुप्रयोग

See also: Operational amplifier applications

एकीकृत परिपथों में वास्तविक प्रतिरोधकों के स्थानापन्न के रूप में SC सिम्युलेटेड प्रतिरोधों का उपयोग किया जाता है क्योंकि मूल्यों की एक विस्तृत श्रृंखला के साथ मज़बूती से निर्माण करना आसान होता है और यह बहुत कम सिलिकॉन क्षेत्र ले सकता है।

इसी सर्किट का उपयोग असतत-समय प्रणाली (जैसे ADCs) में नमूना और होल्ड सर्किट के रूप में किया जा सकता है। उपयुक्त घड़ी चरण के दौरान, संधारित्र स्विच एस के माध्यम से एनालॉग वोल्टेज का नमूना लेता है₁और दूसरे चरण में स्विच एस के माध्यम से इस आयोजित नमूना मूल्य को प्रस्तुत करता है₂प्रसंस्करण के लिए एक इलेक्ट्रॉनिक सर्किट के लिए।

फ़िल्टर

प्रतिरोधों और कैपेसिटर से युक्त इलेक्ट्रॉनिक फ़िल्टर में उनके प्रतिरोधों को समतुल्य स्विच्ड-कैपेसिटर सिम्युलेटेड प्रतिरोधों के साथ प्रतिस्थापित किया जा सकता है, जिससे वास्तविक प्रतिरोधों पर भरोसा किए बिना फ़िल्टर को केवल स्विच और कैपेसिटर का उपयोग करके निर्मित किया जा सकता है।

परजीवी-संवेदनशील इंटीग्रेटर

एक साधारण स्विच्ड-कैपेसिटर परजीवी-संवेदनशील इंटीग्रेटर

स्विच्ड-कैपेसिटर सिम्युलेटेड रेसिस्टर्स सटीक वोल्टेज गेन और इंटीग्रेशन प्रदान करने के लिए एक सेशन amp इंटीग्रेटर में इनपुट रेसिस्टर को बदल सकते हैं।

इनमें से सबसे शुरुआती सर्किटों में से एक चेक इंजीनियर बेडरिक होस्टिका द्वारा विकसित परजीवी-संवेदनशील इंटीग्रेटर है।

विश्लेषण

द्वारा निरूपित करें $T=1/f$ स्विचिंग अवधि। कैपेसिटर में,

${\text{charge}}={\text{capacitance}}\times {\text{voltage}}$

फिर, जब एस₁खुलता है और एस₂बंद हो जाता है (वे दोनों एक ही समय में कभी भी बंद नहीं होते हैं), हमारे पास निम्नलिखित हैं:

1) क्योंकि $C_{s}$ अभी चार्ज किया है:

$Q_{s}(t)=C_{s}\cdot V_{s}(t)\,$

2) क्योंकि फीडबैक कैप, $C_{fb}$, अचानक इतने चार्ज से चार्ज हो जाता है (op amp द्वारा, जो अपने इनपुट के बीच वर्चुअल शॉर्ट सर्किट की तलाश करता है):

$Q_{fb}(t)=Q_{s}(t-T)+Q_{fb}(t-T)\,$

अब 2) से विभाजित करें $C_{fb}$:

$V_{fb}(t)={\frac {Q_{s}(t-T)}{C_{fb}}}+V_{fb}(t-T)\,$

और 1 डालना):

$V_{fb}(t)={\frac {C_{s}}{C_{fb}}}\cdot V_{s}(t-T)+V_{fb}(t-T)\,$

यह अंतिम समीकरण दर्शाता है कि क्या चल रहा है $C_{fb}$ - यह प्रत्येक चक्र में अपने वोल्टेज को उस आवेश के अनुसार बढ़ाता (या घटाता) है जिससे पंप किया जा रहा है $C_{s}$ (ऑप-एम्प के कारण)।

हालांकि, इस तथ्य को तैयार करने का एक और शानदार तरीका है $T$ बहुत छोटा है। आइए परिचय कराते हैं $dt\leftarrow T$ और $dV_{fb}\leftarrow V_{fb}(t)-V_{fb}(t-dt)$ और डीटी द्वारा विभाजित अंतिम समीकरण को फिर से लिखें:

${\frac {dV_{fb}(t)}{dt}}=f{\frac {C_{s}}{C_{fb}}}\cdot V_{s}(t)\,$

इसलिए, ऑप-एम्प आउटपुट वोल्टेज रूप लेता है:

$V_{\text{out}}(t)=-V_{fb}(t)=-{\frac {1}{{\frac {1}{fC_{s}}}C_{fb}}}\int V_{s}(t)dt\,$

यह op amp ऑपरेशनल एम्पलीफायर एप्लिकेशन #इनवर्टिंग इंटीग्रेटर के समान सूत्र है जहां प्रतिरोध को SC सिम्युलेटेड रेसिस्टर द्वारा समकक्ष प्रतिरोध के साथ प्रतिस्थापित किया जाता है:

$R_{\text{equivalent}}={1 \over {C_{s}f}}.\$

इस स्विच्ड-कैपेसिटर सर्किट को पैरासिटिक-सेंसिटिव कहा जाता है क्योंकि इसका व्यवहार परजीवी समाई से काफी प्रभावित होता है, जिससे परजीवी कैपेसिटेंस को नियंत्रित नहीं किया जा सकता है। परजीवी असंवेदनशील सर्किट इस पर काबू पाने की कोशिश करते हैं।

परजीवी असंवेदनशील संपूर्न

असतत-समय प्रणालियों में प्रयोग करें

विलंबित परजीवी असंवेदनशील इंटीग्रेटर का असतत समय के इलेक्ट्रॉनिक सर्किट में व्यापक उपयोग होता है जैसे कि डिजिटल बायकाड फिल्टर, एंटी-अलियास संरचनाएं और डेल्टा-सिग्मा मॉड्यूलेशन|डेल्टा-सिग्मा डेटा कन्वर्टर्स। यह सर्किट निम्न जेड-डोमेन फ़ंक्शन लागू करता है:

$H(z)={\frac {1}{z-1}}$

गुणा करने वाला डिजिटल से एनालॉग कनवर्टर

File:MDAC.png

एक 1.5 बिट गुणा डिजिटल से एनालॉग कनवर्टर

स्विच्ड-कैपेसिटर सर्किट की एक उपयोगी विशेषता यह है कि उनका उपयोग एक ही समय में कई सर्किट कार्यों को करने के लिए किया जा सकता है, जो गैर-असतत समय घटकों (यानी एनालॉग इलेक्ट्रॉनिक्स) के साथ कठिन है। गुणा करने वाला डिजिटल से एनालॉग कन्वर्टर (MDAC) एक उदाहरण है क्योंकि यह एक एनालॉग इनपुट ले सकता है, एक डिजिटल मान जोड़ सकता है $d$ इसके लिए, और इसे कैपेसिटर अनुपात के आधार पर कुछ कारक से गुणा करें। MDAC का आउटपुट निम्नलिखित द्वारा दिया गया है:

$V_{Out}={\frac {V_{i}\cdot (C_{1}+C_{2})-(d-1)\cdot V_{r}\cdot C_{2}+V_{os}\cdot (C_{1}+C_{2}+C_{p})}{C_{1}+{\frac {(C_{1}+C_{2}+C_{p})}{A}}}}$

MDAC आधुनिक पाइपलाइन एनालॉग से डिजिटल कन्वर्टर्स के साथ-साथ अन्य सटीक एनालॉग इलेक्ट्रॉनिक्स में एक सामान्य घटक है और इसे सबसे पहले बेल लेबोरेटरीज में स्टीफन लुईस और अन्य लोगों द्वारा ऊपर के रूप में बनाया गया था।

स्विच्ड-कैपेसिटर सर्किट का विश्लेषण

स्विच्ड-कैपेसिटर सर्किट का विश्लेषण चार्ज संरक्षण समीकरणों को लिखकर किया जाता है, जैसा कि इस लेख में है, और उन्हें कंप्यूटर बीजगणित टूल से हल किया गया है। हाथ के विश्लेषण के लिए और सर्किट में अधिक अंतर्दृष्टि प्राप्त करने के लिए, सिग्नल-फ्लो ग्राफ विश्लेषण करना भी संभव है, एक विधि के साथ जो स्विच्ड-कैपेसिटर और निरंतर-समय सर्किट के लिए बहुत समान है।

यह भी देखें

• एलियासिंग
• चार्ज पंप
• निक्विस्ट-शैनन नमूनाकरण प्रमेय
• स्विच्ड-मोड बिजली की आपूर्ति
• थाइरिस्टर-स्विच्ड कैपेसिटर (TSC)

संदर्भ

• Mingliang Liu, Demystifying Switched-Capacitor Circuits, ISBN 0-7506-7907-7