परमाणु कक्षाओं का रैखिक संयोजन

परमाणु ऑर्बिटल्स या एलसीएओ का एक रैखिक संयोजन परमाणु ऑर्बिटल्स का जितना अध्यारोपण है और क्वांटम रसायन विज्ञान में आणविक ऑर्बिटल्स की गणना के लिए एक तकनीक है। क्वांटम यांत्रिकी में, परमाणुओं के इलेक्ट्रॉन विन्यास को wavefunctions के रूप में वर्णित किया जाता है। गणितीय अर्थ में, ये तरंग कार्य कार्यों के आधार सेट (रसायन विज्ञान) हैं, आधार कार्य, जो किसी दिए गए परमाणु के इलेक्ट्रॉनों का वर्णन करते हैं। रासायनिक प्रतिक्रियाओं में, कक्षीय तरंगों के कार्य संशोधित होते हैं, अर्थात रासायनिक बंधन में भाग लेने वाले परमाणुओं के प्रकार के अनुसार, इलेक्ट्रॉन बादल का आकार बदल जाता है।

यह 1929 में सर जॉन लेनार्ड-जोन्स द्वारा आवर्त सारणी की पहली मुख्य पंक्ति के डायटोमिक अणुओं में बंधन के विवरण के साथ पेश किया गया था, लेकिन एच के लिए लिनस पॉलिंग द्वारा पहले इसका इस्तेमाल किया गया था।₂⁺.

गणितीय विवरण

सी_2v समरूपता।

एक प्रारंभिक धारणा यह है कि आणविक कक्षाओं की संख्या रैखिक विस्तार में शामिल परमाणु कक्षाओं की संख्या के बराबर है। एक अर्थ में, n परमाणु कक्षक संयुक्त होकर n आण्विक कक्षक बनाते हैं, जिन्हें i = 1 से n तक क्रमांकित किया जा सकता है और जो सभी समान नहीं हो सकते हैं। iवें आण्विक कक्षक के लिए व्यंजक (रैखिक प्रसार) होगा:

$\ \phi _{i}=c_{1i}\chi _{1}+c_{2i}\chi _{2}+c_{3i}\chi _{3}+\cdots +c_{ni}\chi _{n}$

या

$\ \phi _{i}=\sum _{r}c_{ri}\chi _{r}$

कहाँ $\ \phi _{i}$ एक आणविक कक्षीय है जिसे n परमाणु कक्षकों के योग के रूप में दर्शाया गया है $\ \chi _{r}$, प्रत्येक को इसी गुणांक से गुणा किया जाता है $\ c_{ri}$, और r (1 से n तक क्रमांकित) पद में संयुक्त परमाणु कक्षीय का प्रतिनिधित्व करता है। गुणांक आणविक कक्षीय में एन परमाणु कक्षाओं के योगदान का भार है। विस्तार के गुणांक प्राप्त करने के लिए हार्ट्री-फॉक विधि का उपयोग किया जाता है। ऑर्बिटल्स को इस प्रकार आधार कार्यों के रैखिक संयोजन के रूप में व्यक्त किया जाता है, और आधार कार्य एकल-इलेक्ट्रॉन कार्य होते हैं जो अणु के घटक परमाणुओं के परमाणु नाभिक पर केंद्रित हो सकते हैं या नहीं भी हो सकते हैं। किसी भी मामले में आधार कार्यों को आमतौर पर परमाणु कक्षाओं के रूप में भी जाना जाता है (भले ही केवल पूर्व मामले में यह नाम पर्याप्त प्रतीत होता है)। उपयोग किए जाने वाले परमाणु ऑर्बिटल्स आमतौर पर हाइड्रोजन जैसे परमाणुओं के होते हैं क्योंकि इन्हें विश्लेषणात्मक रूप से जाना जाता है यानी स्लेटर-प्रकार की कक्षा ्स लेकिन अन्य विकल्प संभव हैं जैसे मानक आधार सेट से गाऊसी कक्षीय या प्लेन-वेव स्यूडोपोटेन्शियल से छद्म-परमाणु ऑर्बिटल्स।

एक आणविक कक्षीय आरेख का उदाहरण।

सिस्टम की कुल ऊर्जा को कम करके, रैखिक संयोजनों के गुणांक का एक उपयुक्त सेट निर्धारित किया जाता है। यह मात्रात्मक दृष्टिकोण अब हार्ट्री-फॉक पद्धति के रूप में जाना जाता है। हालांकि, कम्प्यूटेशनल रसायन विज्ञान के विकास के बाद से, एलसीएओ पद्धति अक्सर लहर समारोह के वास्तविक अनुकूलन के लिए नहीं बल्कि एक गुणात्मक चर्चा के लिए संदर्भित होती है जो कि अधिक आधुनिक तरीकों के माध्यम से प्राप्त परिणामों की भविष्यवाणी और तर्कसंगत बनाने के लिए बहुत उपयोगी है। इस मामले में, आणविक ऑर्बिटल्स के आकार और उनकी संबंधित ऊर्जाओं को अलग-अलग परमाणुओं (या आणविक अंशों) के परमाणु ऑर्बिटल्स की ऊर्जा की तुलना करने और स्तर प्रतिकर्षण और इसी तरह के कुछ व्यंजनों को लागू करने से लगभग घटाया जाता है। इस चर्चा को स्पष्ट करने के लिए जो रेखांकन तैयार किए गए हैं, उन्हें सहसंबंध आरेख कहा जाता है। आवश्यक परमाणु कक्षीय ऊर्जा गणना से या सीधे कोपमन्स प्रमेय के माध्यम से प्रयोग से आ सकती है।

यह बॉन्डिंग में शामिल अणुओं और ऑर्बिटल्स की समरूपता का उपयोग करके किया जाता है, और इस प्रकार इसे कभी-कभी समरूपता अनुकूलित रैखिक संयोजन (SALC) कहा जाता है। इस प्रक्रिया में पहला कदम अणु को एक बिंदु समूह प्रदान कर रहा है। बिंदु समूह में प्रत्येक ऑपरेशन अणु पर किया जाता है। बंधों की संख्या जो अविचलित हैं, उस संक्रिया की प्रकृति है। यह कम करने योग्य प्रतिनिधित्व अलघुकरणीय अभ्यावेदन के योग में विघटित हो जाता है। ये अलघुकरणीय अभ्यावेदन शामिल कक्षकों की समरूपता के अनुरूप हैं।

आणविक कक्षीय आरेख सरल गुणात्मक एलसीएओ उपचार प्रदान करते हैं। Hückel विधि, विस्तारित Hückel विधि और Pariser-Parr-Pople विधि, कुछ मात्रात्मक सिद्धांत प्रदान करते हैं।

यह भी देखें

• क्वांटम रसायन विज्ञान कंप्यूटर प्रोग्राम
• हार्ट्री-फॉक विधि
• आधार सेट (रसायन विज्ञान)
• टाइट बाइंडिंग
• होल्स्टीन-हेरिंग विधि

बाहरी संबंध

• LCAO @ chemistry.umeche.maine.edu Link