नो-स्लिप प्रतिबंध

द्रव गतिकी में, श्यान द्रव पदार्थों के लिए नो-स्लिप प्रतिबंध यह मानती है कि एक ठोस सीमा पर, द्रव पदार्थ की सीमा के सापेक्ष शून्य वेग होगा।

सभी द्रव-ठोस सीमाओं पर द्रव का वेग ठोस सीमा के समान होता है। संकल्पनात्मक रूप से, द्रव पदार्थ के सबसे बाहरी अणुओं के बारे में सोचा जा सकता है जो उन सतहों से चिपके रहते हैं जिनसे यह प्रवाहित होता है। क्योंकि समाधान दिए गए स्थानों पर निर्धारित किया गया है, यह डिरिचलेट सीमा प्रतिबंध का एक उदाहरण है।

शारीरिक औचित्य

एक सतह के पास के कण एक प्रवाह के साथ नहीं चलते हैं जब आसंजन सामंजस्य (रसायन विज्ञान) से अधिक मजबूत होता है। द्रव-ठोस अंतरापृष्ठ पर, द्रव कणों और ठोस कणों (आसंजक बल) के मध्य का आकर्षण बल द्रव कणों (संसंजक बलों) के मध्य की तुलना में अधिक होता है। यह बल असंतुलन द्रव के वेग को शून्य कर देता है। नो-स्लिप प्रतिबंध को केवल श्यान प्रवाह के लिए परिभाषित किया गया है और जहां सातत्य अवधारणा मान्य है।

अपवाद

अधिकांश अभियांत्रिकी अनुमानों के साथ, नो-स्लिप प्रतिबंध हमेशा वास्तविकता में नहीं होती है। उदाहरण के लिए, बहुत कम दबाव पर (जैसे उच्च ऊंचाई पर), यहां तक ​​​​कि जब सातत्य सन्निकटन अभी भी आयोजित है, तो सतह के पास इतने कम अणु हो सकते हैं कि वे सतह के नीचे ''उच्छलन'' करते हैं। द्रव सर्पण के लिए एक सामान्य सन्निकटन है:

$u-u_{\text{Wall}}=\beta {\frac {\partial u}{\partial n}}$

जहां $n$ प्राचीर के लिए सामान्य समन्वय है और $\beta$ को सर्पण लंबाई कहा जाता है। एक आदर्श गैस के लिए, सर्पण की लंबाई को प्रायः $\beta \approx 1.15\ell$ के रूप में अनुमानित किया जाता है, जहां $\ell$ माध्य मुक्त पथ है। कुछ अत्यधिक जलविरागी पृष्ठ को गैर-शून्य लेकिन नैनो पैमाने सर्पण लंबाई के रूप में भी देखा गया है।

जबकिश्यानता प्रवाह के मॉडलिंग में नो-स्लिप प्रतिबंध का उपयोग लगभग सार्वभौमिक रूप से किया जाता है, इसे कभी-कभी 'नो-अंतर्वेधन प्रतिबंध' के पक्ष में उपेक्षित किया जाता है (जहां प्राचीर के लिए सामान्य द्रव वेग इस दिशा में प्राचीर वेग पर समुच्चय होता है, लेकिन प्राचीर के समानांतर द्रव वेग अप्रतिबंधित है) अदृश्य प्रवाह के प्रारंभिक विश्लेषण में, जहां सीमा परतों के प्रभाव की उपेक्षा की जाती है।

नो-स्लिप प्रतिबंध संस्पर्श रेखा पर श्यान प्रवाह सिद्धांत में समस्या उत्पन्न करती है: ऐसे स्थान जहां दो द्रव पदार्थों के मध्य एक अंतरापृष्ठ एक ठोस सीमा से मिलता है। यहां, नो-स्लिप सीमा प्रतिबंध का तात्पर्य है कि संपर्क रेखा की प्रतिबंध चलती नहीं है, जो वास्तव में नहीं देखी जाती है। सर्पण की प्रतिबंध के बिना चलती हुई संपर्क रेखा के विश्लेषण से अनंत तनाव उत्पन्न होते हैं जिन्हें एकीकृत नहीं किया जा सकता है। माना जाता है कि संपर्क रेखा की गति की दर उस कोण पर निर्भर करती है जो संपर्क रेखा ठोस सीमा के साथ बनाती है, लेकिन इसके पीछे का तंत्र अभी तक पूरी तरह से समझा नहीं गया है।

यह भी देखें

• सीमा परत
• पवन ढाल
• अपरूपण तनाव
• शैल संतुलन

बाहरी संबंध

• No-Slip Condition at ScienceWorld
• How a fluid behaves near a surface
• chimney flow plot movie

संदर्भ

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