पराबैंगनी निश्चित बिंदु
क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में, कोई एक प्रभावी या चल रहे युग्मन स्थिरांक की गणना कर सकता है जो किसी दिए गए संवेग पैमाने पर मापे गए सिद्धांत के युग्मन को परिभाषित करता है। ऐसे युग्मन स्थिरांक का एक उदाहरण विद्युत आवेश है।
कई क्वांटम क्षेत्र सिद्धांतों, विशेष रूप से क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स और हिग्स कण के सिद्धांतों में अनुमानित गणनाओं में, चल रहे युग्मन एक परिमित संवेग पैमाने पर अनंत प्रतीत होते हैं। इसे कभी-कभी लैंडौ पोल समस्या कहा जाता है।
यह ज्ञात नहीं है कि इन विसंगतियों की उपस्थिति सन्निकटन की एक कलाकृति है या सिद्धांत में एक वास्तविक मूलभूत समस्या है। हालांकि, सिद्धांत में एक पराबैंगनी या 'यूवी निश्चित बिंदु' प्रकट होने पर समस्या से बचा जा सकता है। एक क्वांटम फील्ड थ्योरी में एक यूवी निश्चित बिंदु होता है यदि इसका रेनॉर्मलाइज़ेशन समूह प्रवाह पराबैंगनी (यानी कम लंबाई के पैमाने/बड़ी ऊर्जा) सीमा में रेनॉर्मलाइज़ेशन समूह तक पहुंचता है।[1] यह कॉलन-सिमांजिक समीकरण में दिखाई देने वाले बीटा समारोह के शून्य से संबंधित है।[2] बड़ी लंबाई का पैमाना/छोटी ऊर्जा सीमा समकक्ष इन्फ्रारेड निश्चित बिंदु है।
विशिष्ट मामले और विवरण
अन्य बातों के अलावा, इसका मतलब यह है कि एक यूवी निश्चित बिंदु रखने वाला सिद्धांत एक प्रभावी क्षेत्र सिद्धांत नहीं हो सकता है, क्योंकि यह मनमाने ढंग से छोटी दूरी के पैमाने पर अच्छी तरह से परिभाषित है। यूवी निश्चित बिंदु पर ही, सिद्धांत एक अनुरूप क्षेत्र सिद्धांत के रूप में व्यवहार कर सकता है।
उलटा कथन, कि कोई भी क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत जो सभी दूरी के पैमानों पर मान्य है (अर्थात एक प्रभावी क्षेत्र सिद्धांत नहीं है) में एक यूवी निश्चित बिंदु गलत है। उदाहरण के लिए, कैस्केडिंग गेज सिद्धांत देखें।
गैर-अनुक्रमणीय क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में एक यूवी कटऑफ है, भले ही वे प्रभावी क्षेत्र सिद्धांत नहीं हैं।
भौतिक विज्ञानी तुच्छ और गैर-तुच्छ निश्चित बिंदुओं के बीच अंतर करते हैं। यदि एक यूवी निश्चित बिंदु तुच्छ निश्चित बिंदु है (आमतौर पर गॉसियन निश्चित बिंदु के रूप में जाना जाता है), तो सिद्धांत को स्पर्शोन्मुख स्वतंत्रता कहा जाता है। दूसरी ओर, एक परिदृश्य, जहां एक गैर-गाऊसी (यानी गैर-तुच्छ) निश्चित बिंदु यूवी सीमा में संपर्क किया जाता है, उसे स्पर्शोन्मुख सुरक्षा के रूप में संदर्भित किया जाता है।[3] असम्बद्ध रूप से सुरक्षित सिद्धांतों को सभी पैमानों पर अच्छी तरह से परिभाषित किया जा सकता है, बावजूद इसके कि वे अनुत्पादक अर्थों में (शास्त्रीय स्केलिंग आयामों के अनुसार) गैर-सामान्यीकरण योग्य हैं।
क्वांटम ग्रेविटी में स्पर्शोन्मुख सुरक्षा परिदृश्य
स्टीवन वेनबर्ग ने प्रस्तावित किया है कि क्वांटम गुरुत्वाकर्षण में दिखाई देने वाली समस्याग्रस्त पराबैंगनी विचलन को एक गैर-तुच्छ यूवी निश्चित बिंदु के माध्यम से ठीक किया जा सकता है।[4] क्वांटम ग्रेविटी सिद्धांत में इस तरह की एक स्पर्शोन्मुख सुरक्षा एक गैर-विक्षोभक अर्थ में पुन: सामान्य है, और निश्चित बिंदु के कारण भौतिक मात्राएँ विचलन से मुक्त हैं। अभी तक, निश्चित बिंदु के अस्तित्व के लिए एक सामान्य प्रमाण की कमी है, लेकिन इस परिदृश्य के लिए बढ़ते सबूत हैं।[3]
यह भी देखें
- पराबैंगनी विचलन
- लैंडौ पोल
- क्वांटम तुच्छता
- क्वांटम गुरुत्व में स्पर्शोन्मुख सुरक्षा
- स्पर्शोन्मुख स्वतंत्रता
संदर्भ
- ↑ Wilson, Kenneth G.; Kogut, John B. (1974). "The renormalization group and the ε expansion". Physics Reports. 12 (2): 75–199. Bibcode:1974PhR....12...75W. doi:10.1016/0370-1573(74)90023-4.
- ↑ Zinn-Justin, Jean (2002). क्वांटम फील्ड थ्योरी और क्रिटिकल फेनोमेना. Oxford University Press.
- ↑ 3.0 3.1 Niedermaier, Max; Reuter, Martin (2006). "क्वांटम ग्रेविटी में स्पर्शोन्मुख सुरक्षा परिदृश्य". Living Rev. Relativ. 9 (1): 5. Bibcode:2006LRR.....9....5N. doi:10.12942/lrr-2006-5. PMC 5256001. PMID 28179875.
- ↑ Weinberg, Steven (1979). "Ultraviolet divergences in quantum theories of gravitation". In Hawking, S.W.; Israel, W. (eds.). General Relativity: An Einstein centenary survey. Cambridge University Press. pp. 790–831. ISBN 9780521222853.
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