स्टोक्स त्रिज्या

स्टोक्स त्रिज्या या स्टोक्स आइंस्टीन त्रिज्या एक ठोस क्षेत्र की त्रिज्या है जो उस विलेय के समान दर पर फैलता है। जॉर्ज गेब्रियल स्टोक्स के नाम पर, यह विलेय गतिशीलता से निकटता से संबंधित है, न केवल आकार बल्कि विलायक प्रभावों में भी फैक्टरिंग। मजबूत जलयोजन के साथ एक छोटा आयन, उदाहरण के लिए, कमजोर जलयोजन वाले बड़े आयन की तुलना में अधिक स्टोक्स त्रिज्या हो सकता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि जब यह विलयन में गति करता है तो छोटा आयन पानी के अणुओं की एक बड़ी संख्या को अपने साथ खींच लेता है।

स्टोक्स त्रिज्या को कभी-कभी समाधान में प्रभावी हाइड्रेटेड त्रिज्या के साथ समानार्थी रूप से प्रयोग किया जाता है। हाइड्रोडायनामिक त्रिज्या, R_H एक बहुलक या अन्य मैक्रोमोलेक्यूल के स्टोक्स त्रिज्या का उल्लेख कर सकता है।

गोलाकार मामला

स्टोक्स के नियम के अनुसार एक चिपचिपा तरल के माध्यम से यात्रा करने वाला एक आदर्श गोला घर्षण गुणांक $f$ के समानुपाती एक खिंचाव बल महसूस करता है:

$$F_{\text{drag}}=fs=(6\pi \eta a)s$$

जहाँ $\eta$ तरल की चिपचिपाहट है, $s$ गोले की बहाव गति है और $a$ इसकी त्रिज्या है। क्योंकि आयनिक गतिशीलता $\mu$ बहाव गति के सीधे आनुपातिक है, यह घर्षण गुणांक के व्युत्क्रमानुपाती है:

$$\mu ={\frac {ze}{f}}$$

जहाँ $ze$ इलेक्ट्रॉन आवेशों के पूर्णांक गुणकों में आयनिक आवेश का प्रतिनिधित्व करता है।

1905 में, अल्बर्ट आइंस्टीन ने आयन के प्रसार गुणांक $D$ को उसकी गतिशीलता स्थिरांक के समानुपाती पाया:

$$D={\frac {\mu k_{\text{B}}T}{q}}={\frac {k_{\text{B}}T}{f}}$$

जहां $k_{\text{B}}$ बोल्ट्जमैन स्थिरांक है और $q$ विद्युत आवेश है। इसे आइंस्टीन संबंध (गतिज सिद्धांत) के रूप में जाना जाता है। स्टोक्स के नियम से एक आदर्श क्षेत्र के घर्षण गुणांक में प्रतिस्थापन उपज

$$D={\frac {k_{\text{B}}T}{6\pi \eta a}}$$

जिसे त्रिज्या $a$ के लिए हल करने के लिए पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है:

$$R_{H}=a={\frac {k_{\text{B}}T}{6\pi \eta D}}$$

गैर-गोलाकार प्रणालियों में घर्षण गुणांक विचाराधीन प्रजातियों के आकार और आकार से निर्धारित होता है।

अनुसंधान अनुप्रयोग

स्टोक्स रेडी को अक्सर जेल-पारगमन या जेल-निस्पंदन क्रोमैटोग्राफी द्वारा प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किया जाता है। वे एंजाइम-सब्सट्रेट इंटरेक्शन और झिल्ली प्रसार जैसी प्रक्रियाओं के आकार-निर्भरता के कारण जैविक प्रजातियों के लक्षण वर्णन में उपयोगी हैं। पारिस्थितिक माप और मॉडल में तलछट, मिट्टी और एरोसोल कणों के स्टोक्स रेडी पर विचार किया जाता है। वे इसी तरह बहुलक और अन्य मैक्रोमोलेक्युलर प्रणाली के अध्ययन में भूमिका निभाते हैं।

यह भी देखें

• बॉर्न समीकरण
• केशिका वैद्युत कण संचलन
• गतिशील प्रकाश प्रकीर्णन
• समतुल्य गोलीय व्यास
• आइंस्टीन संबंध (गतिज सिद्धांत)
• आयनिक त्रिज्या
• आयन अभिगमन संख्या
• मोलर चालकता