गणित की भाषा

गणित की भाषा या गणितीय भाषा प्राकृतिक भाषा (उदाहरण के लिए अंग्रेजी भाषा) का एक विस्तार है जिसका उपयोग गणित और विज्ञान में परिणाम (वैज्ञानिक कानून, प्रमेय, प्रमाण (गणित), तार्किक कटौती, आदि) को संक्षिप्त रूप से व्यक्त करने के लिए किया जाता है। , सटीकता और अस्पष्टता।

विशेषताएं

गणितीय भाषा की प्रमुख विशेषताएँ निम्नलिखित हैं।

• व्युत्पन्न अर्थ के साथ सामान्य शब्दों का प्रयोग, आम तौर पर अधिक विशिष्ट और अधिक सटीक। उदाहरण के लिए, या (तर्क) का अर्थ एक, दूसरा या दोनों होता है, जबकि आम भाषा में दोनों को कभी-कभी शामिल किया जाता है और कभी-कभी नहीं। साथ ही, एक रेखा (गणित) सीधी होती है और उसकी चौड़ाई शून्य होती है।
• सामान्य शब्दों का ऐसे अर्थ के साथ प्रयोग करना जो उनके सामान्य अर्थ से बिल्कुल अलग हो। उदाहरण के लिए, एक गणितीय वलय (गणित) वलय के किसी अन्य अर्थ से संबंधित नहीं है। वास्तविक संख्याएँ और काल्पनिक संख्याएँ दो प्रकार की संख्याएँ हैं, कोई भी अन्य की तुलना में अधिक वास्तविक या अधिक काल्पनिक नहीं है।
• नवशास्त्रों का उपयोग। उदाहरण के लिए बहुपद, समरूपता।
• शब्दों या वाक्यांशों के रूप में प्रतीक (गणित) का उपयोग। उदाहरण के लिए, $A=B$ और $\forall x$ क्रमशः पढ़े जाते हैं$A$ के बराबर होती है $B$और "for all $x$".
• वाक्यों के भाग के रूप में सूत्रों का प्रयोग। उदाहरण के लिए:$E=mc^{2}$ मात्रात्मक रूप से द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता का प्रतिनिधित्व करता है। एक सूत्र जो एक वाक्य में शामिल नहीं है, आमतौर पर अर्थहीन होता है, क्योंकि प्रतीकों का अर्थ संदर्भ पर निर्भर हो सकता है: में " $E=mc^{2}$ ", यह वह संदर्भ है जो इसे निर्दिष्ट करता है E भौतिक शरीर की ऊर्जा है, m इसका द्रव्यमान है, और c प्रकाश की गति है।
• गणितीय शब्दजाल का उपयोग जिसमें ऐसे वाक्यांश शामिल हैं जो अनौपचारिक स्पष्टीकरण या आशुलिपि के लिए उपयोग किए जाते हैं। उदाहरण के लिए, हत्या को अक्सर शून्य के स्थान पर उपयोग किया जाता है, और इसके कारण तकनीकी शब्दों के रूप में संबंधित प्रधान और सर्वनाश (रिंग थ्योरी) का उपयोग किया जाता है।

गणितीय पाठ को समझना

इन विशेषताओं का परिणाम यह है कि एक गणितीय पाठ आमतौर पर कुछ पूर्वापेक्षित ज्ञान के बिना समझ में नहीं आता है। उदाहरण के लिए वाक्य एक मुफ्त मॉड्यूल एक मॉड्यूल (गणित) है जिसका आधार (रैखिक बीजगणित) है, पूरी तरह से सही है, हालांकि यह केवल व्याकरणिक रूप से सही बकवास के रूप में प्रकट होता है, जब कोई आधार, मॉड्यूल और मुक्त मॉड्यूल की परिभाषा नहीं जानता है .

होरेशियो बर्ट विलियम्स|एच. बी। विलियम्स, एक इलेक्ट्रोफिजियोलॉजिस्ट, ने 1927 में लिखा था:

Now mathematics is both a body of truth and a special language, a language more carefully defined and more highly abstracted than our ordinary medium of thought and expression. Also it differs from ordinary languages in this important particular: it is subject to rules of manipulation. Once a statement is cast into mathematical form it may be manipulated in accordance with these rules and every configuration of the symbols will represent facts in harmony with and dependent on those contained in the original statement. Now this comes very close to what we conceive the action of the brain structures to be in performing intellectual acts with the symbols of ordinary language. In a sense, therefore, the mathematician has been able to perfect a device through which a part of the labor of logical thought is carried on outside the central nervous system with only that supervision which is requisite to manipulate the symbols in accordance with the rules.

यह भी देखें

• गणितीय सूत्र
• औपचारिक भाषा
• गणितीय अंकन का इतिहास
• गणितीय संकेतन
• गणितीय शब्दजाल की सूची

अग्रिम पठन

भाषाई दृष्टिकोण

• कीथ डिवालिन (2000) द लैंग्वेज ऑफ मैथमैटिक्स: मेकिंग द इनविजिबल विजिबल, होल्ट पब्लिशिंग।
• के ओ'हैलोरन (2004) गणितीय प्रवचन: भाषा, प्रतीकवाद और दृश्य छवियां, सातत्य।
• आर.एल.ई. श्वार्ज़ेनबर्गर (2000), द लैंग्वेज ऑफ़ ज्योमेट्री, इन ए मैथमैटिकल स्पेक्ट्रम मिसेलनी, एप्लाइड प्रोबेबिलिटी ट्रस्ट।

शिक्षा में

• एफ. ब्रून, जे.एम. डियाज़, और वी.जे. डाइक्स (2015) गणित की भाषा। बच्चों को गणित पढ़ाना, 21(9), 530-536।
• जे. ओ. बैल (1994) गणित की भाषा में साक्षरता। अमेरिकी गणितीय मासिक, 101(8), 735-743।
• एल बुशमैन (1995) गणित की भाषा में संचार। बच्चों को गणित पढ़ाना, 1(6), 324-329।
• बी.आर. जोन्स, पी.एफ. हॉपर, डी.पी. फ्रांज़, एल. नॉट, और टी. ए. इविट्स (2008) गणित: एक दूसरी भाषा। गणित शिक्षक, 102(4), 307–312। जेएसटीओआर।
• सी. मॉर्गन (1996) "द लैंग्वेज ऑफ मैथमेटिक्स": टूवर्ड्स ए क्रिटिकल एनालिसिस ऑफ मैथमैटिक्स टेक्स्ट्स। गणित सीखने के लिए, 16(3), 2-10।
• जे.के. मौलटन (1946) गणित की भाषा। गणित शिक्षक, 39(3), 131–133।

श्रेणी:गणित श्रेणी:भाषा