व्युत्क्रम तापमान

ऊष्मप्रवैगिकी और क्रायोजेनिक्स में उलटा तापमान एक महत्वपूर्ण तापमान है जिसके नीचे एक गैर-आदर्श गैस (वास्तविकता में सभी गैसें) जो निरंतर तापीय धारिता पर विस्तार कर रही हैं, तापमान में कमी का अनुभव करेंगी, और जिसके ऊपर तापमान में वृद्धि का अनुभव होगा। इस तापमान परिवर्तन को जूल-थॉमसन प्रभाव के रूप में जाना जाता है, और गैसों के द्रवीकरण में इसका उपयोग किया जाता है। उलटा तापमान गैस की प्रकृति पर निर्भर करता है।

वैन डेर वाल्स समीकरण के लिए हम एन्थैल्पी की गणना कर सकते हैं $H$ सांख्यिकीय यांत्रिकी का उपयोग करना

$H={\frac {5}{2}}Nk_{\mathrm {B} }T+{\frac {N^{2}}{V}}(bk_{\mathrm {B} }T-2a)$

कहाँ $N$ अणुओं की संख्या है, $V$ मात्रा है, $T$ तापमान है (केल्विन पैमाना में), $k_{\mathrm {B} }$ बोल्ट्जमैन का स्थिरांक है, और $a$ और $b$ क्रमशः अंतर-आणविक बलों और आणविक मात्रा के आधार पर स्थिरांक हैं।

इस समीकरण से, हम देखते हैं कि यदि हम एन्थैल्पी को स्थिर रखते हैं और आयतन बढ़ाते हैं, तो के चिन्ह के आधार पर तापमान में परिवर्तन होना चाहिए $bk_{\mathrm {B} }T-2a$. इसलिए, हमारा उलटा तापमान दिया जाता है जहां साइन शून्य पर फ़्लिप करता है, या

$T_{\text{inv}}={\frac {2a}{bk_{\mathrm {B} }}}={\frac {27}{4}}T_{\mathrm {c} }$,

कहाँ $T_{\mathrm {c} }$ पदार्थ का महत्वपूर्ण तापमान है। अभीतक के लिए तो $T>T_{\text{inv}}$गैस के प्रतिकारक अंतःक्रियाओं द्वारा किए गए कार्य (ऊष्मप्रवैगिकी) के रूप में स्थिर एन्थैल्पी पर विस्तार से तापमान बढ़ जाता है, और इसलिए गतिज ऊर्जा में परिवर्तन सकारात्मक होता है। लेकिन के लिए $T<T_{\text{inv}}$, विस्तार के कारण तापमान में कमी आती है क्योंकि आकर्षक इंटरमॉलिक्युलर बलों का काम हावी होता है, जिससे औसत आणविक गति में नकारात्मक परिवर्तन होता है, और इसलिए गतिज ऊर्जा।

यह भी देखें

• महत्वपूर्ण बिंदु (थर्मोडायनामिक्स)
• चरण संक्रमण
• जूल-थॉमसन प्रभाव|जूल-थॉमसन प्रभाव

बाहरी संबंध

• Thermodynamic Concepts and Processes (Chapter 2) (part of the Statistical and Thermal Physics (STP) Curriculum Development Project at Clark University)