संख्यान प्रणाली

परिचय

प्राचीन भारतीयों ने कविता के माध्यम से गणित को सरल और रोचक बनाया है। कविता के माध्यम से प्रमेय या सूत्रों को याद रखना आसान है और दिलचस्प भी। भारतीय गणित का विज्ञान कविता के कई अलङ्कार (छन्द) से बना था। प्राचीन भारतीयों ने कविता में संख्याओं को व्यक्त करने का एक अनूठा तरीका खोजा। इसलिए संख्या निरूपण की निम्नलिखित दो प्रणालियों का जन्म हुआ।

भूत-सांख्य प्रणाली:

कटपयादि प्रणाली:

भूत-सांख्य:

भूत-सांख्य संख्याओं के प्रतिनिधित्व की एक प्रणाली है जहाँ अंकों को कुछ शब्दों द्वारा व्यक्त किया जाता है। इन शब्दों के अर्थ या तो स्वाभाविक रूप से या लोकप्रिय भारतीय साहित्य में प्रसिद्ध संदर्भों द्वारा संख्याओं को इंगित करते हैं। भूत-सांख्य पिंगल के छन्दसूत्र में पाया जाता है जिसकी रचना तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व में हुई थी।

संख्याओं का प्रतिनिधित्व

अंक '1' को चंद्र द्वारा दर्शाया गया है जिसका अर्थ है चंद्रमा। चंद्रमा पृथ्वी का एकमात्र प्राकृतिक उपग्रह है जो अद्वितीय है। ऐसी किसी भी अनूठी वस्तु का उपयोग संख्या '1' को दर्शाने के लिए किया जा सकता है। अन्य शब्द जो लोकप्रिय रूप से "1" का प्रतिनिधित्व करते हैं, वे हैं भूमि (पृथ्वी), रूप (रूप), आदि।

संख्या '2' किसी भी लोकप्रिय जोड़ी द्वारा दर्शाया जाता है, जैसे आंखें, हाथ, या अश्विन् जुड़वां ।

संख्या '0' को आकाश (अंतरिक्ष) शब्द द्वारा दर्शाया गया है जो शून्य के लिए खड़ा है।

संख्या '3' को गुण शब्द द्वारा दर्शाया गया है (त्रिगुण - तीन गुण अर्थात् सत्त्व, रजस और तमस )।

संख्या '4' शब्द वेद (ऋग्वेद, यजुर्वेद, अथर्ववेद, सामवेद) द्वारा दर्शाया गया है।

संख्याओं के निरूपण के लिए शब्दों का प्रयोग करते समय एक सामान्य परंपरा का प्रयोग किया जाता है। जिसमे, परंपरा "अङ्कानां वामतो गतिः" नियम का पालन करना है। इसका मतलब है कि संख्याओं को दाएं से बाएं पढ़ा जाना है। शब्दों के माध्यम से व्यक्त की जाने वाली संख्याएँ इकाई के स्थान से आगे बनती हैं।

अश्विनी आकाश गुण खा चंद्र रूप भूमि राम भूत बाण वायु महायज्ञ ऋतु वेदांग

भूत-सांख्य के रूप में प्रयुक्त शब्दों की सूची

Numeral	Bhūta-saṅkhyā	Meaning	Details
0	खा , आकाश	Space, Sky	Space represents void meaning zero
1	चंद्र रूप भूमि	Moon Form Earth	Earth has only one Moon Form is unique for each individual Earth is one
2	नेत्र यमल अश्विनी	Eye Twin Twin Devatās	Humans have two eyes Twins Nāsatya, Dasra - Twin Aśvinī Devatas.
3	गुण राम	Quality Rāma	Sattva, Rajas, Tamas - 3 Qualities Paraśurāma, Balarāma, Dāśarathi Rāma
4	वेद	Veda	Ṛg, Yajur, Sāma and Atharva - 4 Vedas
5	भूत महायज्ञ	Elements Sacrifice	Earth, Water, Fire, Air and Ākāśa - 5 elements Devayajña, Pitṛyajña, Manuyajña, Manuṣyayajña, Bhūtayajña - Pañcamahāyajña