नियतिवादी प्रणाली

गणित, कंप्यूटर विज्ञान और भौतिकी में, नियतिवादी प्रणाली एक ऐसी प्रणाली है जिसमें प्रणाली की भविष्य की स्थितियों के विकास में कोई यादृच्छिकता शामिल नहीं होती है। इस प्रकार एक नियतात्मक गणितीय मॉडल किसी दी गई प्रारंभिक स्थिति या प्रारंभिक स्थिति से हमेशा समान आउटपुट उत्पन्न करेगा।

भौतिकी में

एक तोप से प्रक्षेपित प्रक्षेप्य का प्रक्षेपवक्र एक साधारण अंतर समीकरण द्वारा तैयार किया जाता है जो न्यूटन के दूसरे नियम से प्राप्त होता है।

अंतर समीकरणों द्वारा वर्णित भौतिक नियम नियतात्मक प्रणालियों का प्रतिनिधित्व करते हैं, भले ही किसी निश्चित समय पर प्रणाली की स्थिति का स्पष्ट रूप से वर्णन करना मुश्किल हो सकता है।

क्वांटम यांत्रिकी में, श्रोडिंगर समीकरण, जो एक प्रणाली के तरंग फ़ंक्शन के निरंतर समय विकास का वर्णन करता है, नियतात्मक है। हालाँकि, सिस्टम के तरंग फ़ंक्शन और सिस्टम के अवलोकन योग्य गुणों के बीच संबंध गैर-नियतात्मक प्रतीत होता है।

गणित में

अराजकता सिद्धांत में अध्ययन की गई प्रणालियाँ नियतिवादी हैं। यदि प्रारंभिक स्थिति ठीक-ठीक ज्ञात होती, तो ऐसी प्रणाली की भविष्य की स्थिति का सैद्धांतिक रूप से अनुमान लगाया जा सकता था। हालाँकि, व्यवहार में, भविष्य की स्थिति के बारे में ज्ञान उस सटीकता से सीमित होता है जिसके साथ प्रारंभिक स्थिति को मापा जा सकता है, और अराजक प्रणालियों को प्रारंभिक स्थितियों पर एक मजबूत निर्भरता की विशेषता होती है। प्रारंभिक स्थितियों के प्रति इस संवेदनशीलता को ल्यपुनोव प्रतिपादकों से मापा जा सकता है।

मार्कोव श्रृंखला और अन्य यादृच्छिक वॉक नियतात्मक प्रणाली नहीं हैं, क्योंकि उनका विकास यादृच्छिक विकल्पों पर निर्भर करता है।

कंप्यूटर विज्ञान में

गणना का एक नियतात्मक मॉडल, उदाहरण के लिए एक नियतात्मक ट्यूरिंग मशीन, गणना का एक मॉडल है जैसे कि मशीन की क्रमिक स्थिति और किए जाने वाले संचालन पूरी तरह से पूर्ववर्ती स्थिति द्वारा निर्धारित होते हैं।

एक नियतात्मक एल्गोरिथ्म एक एल्गोरिदम है, जो एक विशेष इनपुट दिए जाने पर, हमेशा एक ही आउटपुट उत्पन्न करेगा, जिसमें अंतर्निहित मशीन हमेशा राज्यों के समान अनुक्रम से गुज़रती है। ऐसे गैर-नियतात्मक एल्गोरिदम हो सकते हैं जो नियतात्मक मशीन पर चलते हैं, उदाहरण के लिए, एक एल्गोरिदम जो यादृच्छिक विकल्पों पर निर्भर करता है। आम तौर पर, ऐसे यादृच्छिक विकल्पों के लिए, कोई छद्म यादृच्छिक संख्या जनरेटर का उपयोग करता है, लेकिन कोई कुछ बाहरी भौतिक प्रक्रिया का भी उपयोग कर सकता है, जैसे कि कंप्यूटर घड़ी द्वारा दिए गए समय के अंतिम अंक।

एक छद्म यादृच्छिक संख्या जनरेटर एक नियतात्मक एल्गोरिदम है, जिसे संख्याओं के अनुक्रम उत्पन्न करने के लिए डिज़ाइन किया गया है जो यादृच्छिक अनुक्रमों के रूप में व्यवहार करते हैं। हालाँकि, एक हार्डवेयर यादृच्छिक संख्या जनरेटर गैर-नियतात्मक हो सकता है।

अन्य

अर्थशास्त्र में, रैमसे-कैस-कूपमैन्स मॉडल नियतात्मक है। स्टोकेस्टिक समतुल्य को वास्तविक व्यापार-चक्र सिद्धांत के रूप में जाना जाता है।

यह भी देखें

• नियतिवादी प्रणाली (दर्शन)
• गतिशील प्रणाली
• वैज्ञानिक मॉडलिंग
• सांख्यिकीय मॉडल
• अनेक संभावनाओं में से चुनी हूई प्रक्रिया