यांत्रिक अनुनाद

This article is about mechanical resonance in physics and engineering. For a general description of resonance, see Resonance. For mechanical resonance of sound including musical instruments, see Acoustic resonance. For the music album by American rock band Tesla, see Mechanical Resonance (album).

एक यांत्रिक दोलन प्रणाली में यांत्रिक अनुनाद दिखाने वाला ग्राफ़

यांत्रिक अनुनाद एक यांत्रिकी की अधिक आयाम पर प्रतिक्रिया करने की प्रवृत्ति है जब इसके दोलनों की आवृत्ति सिस्टम की कंपन की प्राकृतिक आवृत्ति (इसकी अनुनाद आवृत्ति या अनुनाद आवृत्ति) से अन्य आवृत्तियों की तुलना में मेल खाती है। यह पुलों, इमारतों और हवाई जहाजों सहित अनुचित तरीके से निर्मित संरचनाओं में हिंसक गति और संभावित विनाशकारी विफलता का कारण बन सकता है। यह एक घटना है जिसे अनुनाद आपदा के रूप में जाना जाता है।

प्रत्येक भवन, टावर और पुल निर्माण परियोजना में अनुनाद आपदाओं से बचना एक प्रमुख चिंता का विषय है। ताइपे 101 इमारत अनुनाद पर प्रतिक्रिया को संशोधित करने के लिए 660 टन के लंगर - एक ट्यून्ड मास डैम्पर - पर निर्भर करती है। संरचना को ऐसी आवृत्ति पर प्रतिध्वनित करने के लिए भी डिज़ाइन किया गया है जो आमतौर पर नहीं होती है। भूकंपीय क्षेत्रों में इमारतों का निर्माण अक्सर अपेक्षित ज़मीनी गति की दोलन आवृत्तियों को ध्यान में रखकर किया जाता है। इंजन वाली वस्तुओं को डिजाइन करने वाले अभियंता ों को यह सुनिश्चित करना चाहिए कि घटक भागों की यांत्रिक गुंजयमान आवृत्तियाँ मोटर या अन्य दृढ़ता से दोलन करने वाले भागों की ड्राइविंग कंपन आवृत्तियों से मेल नहीं खाती हैं।

कई गुंजयमान वस्तुओं में एक से अधिक अनुनाद आवृत्ति होती है। ऐसी वस्तुएं उन आवृत्तियों पर आसानी से कंपन करेंगी, और अन्य आवृत्तियों पर कम कंपन करेंगी। कई घड़ियाँ एक संतुलन चक्र, पेंडुलम, या क्वार्ट्ज घड़ी में यांत्रिक अनुनाद द्वारा समय रखती हैं।

विवरण

एक स्प्रिंग द्वारा निलंबित भार से युक्त एक सरल यांत्रिक प्रणाली की प्राकृतिक आवृत्ति है:

$f={1 \over 2\pi }{\sqrt {k \over m}}$

जहाँ m द्रव्यमान है और k स्प्रिंग स्थिरांक है।

एक स्विंग सेट एक गुंजयमान प्रणाली का एक सरल उदाहरण है जिसके साथ अधिकांश लोगों को व्यावहारिक अनुभव होता है। यह पेंडुलम का एक रूप है. यदि सिस्टम पेंडुलम की प्राकृतिक आवृत्ति के व्युत्क्रम के बराबर धक्का के बीच की अवधि के साथ उत्तेजित (धक्का) दिया जाता है, तो स्विंग उच्च और उच्चतर स्विंग करेगी, लेकिन यदि एक अलग आवृत्ति पर उत्तेजित होती है, तो इसे स्थानांतरित करना मुश्किल होगा। एक पेंडुलम की अनुनाद आवृत्ति, एकमात्र आवृत्ति जिस पर वह कंपन करेगा, छोटे विस्थापन के लिए, समीकरण द्वारा लगभग दी जाती है:

$f={1 \over 2\pi }{\sqrt {g \over L}}$

जहां g मानक गुरुत्व है (लगभग 9.8 मी/से.)²पृथ्वी की सतह के निकट), और L धुरी बिंदु से द्रव्यमान के केंद्र तक की लंबाई है। (एक अण्डाकार अभिन्न अंग किसी भी विस्थापन का विवरण देता है)। ध्यान दें कि, इस सन्निकटन में, आवृत्ति द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करती है।

यांत्रिक अनुनादक ऊर्जा को गतिज ऊर्जा से संभावित ऊर्जा रूप में बार-बार स्थानांतरित करके और फिर से वापस लाकर काम करते हैं। उदाहरण के लिए, पेंडुलम में, सारी ऊर्जा गुरुत्वाकर्षण ऊर्जा (संभावित ऊर्जा का एक रूप) के रूप में संग्रहीत होती है, जब बॉब अपने झूले के शीर्ष पर तुरंत गतिहीन होता है। यह ऊर्जा बॉब के द्रव्यमान (भौतिकी) और निम्नतम बिंदु से ऊपर इसकी ऊंचाई दोनों के समानुपाती होती है। जैसे ही बॉब नीचे उतरता है और गति पकड़ता है, इसकी स्थितिज ऊर्जा धीरे-धीरे गतिज ऊर्जा (गति की ऊर्जा) में परिवर्तित हो जाती है, जो बॉब के द्रव्यमान और उसकी गति के वर्ग के समानुपाती होती है। जब बॉब अपनी यात्रा के निचले भाग पर होता है, तो इसमें अधिकतम गतिज ऊर्जा और न्यूनतम संभावित ऊर्जा होती है। फिर यही प्रक्रिया उलटी होती है जब बॉब अपने झूले के शीर्ष की ओर चढ़ता है।

कुछ गुंजयमान वस्तुओं में एक से अधिक अनुनाद आवृत्ति होती है, विशेष रूप से सबसे मजबूत अनुनाद के हार्मोनिक्स (एकाधिक) पर। यह उन आवृत्तियों पर आसानी से कंपन करेगा, और अन्य आवृत्तियों पर कम। यह एक जटिल उत्तेजना, जैसे आवेग या वाइडबैंड शोर उत्तेजना से अपनी अनुनाद आवृत्ति को चुनेगा। वास्तव में, यह अपनी अनुनाद के अलावा अन्य सभी आवृत्तियों को फ़िल्टर कर रहा है। उपरोक्त उदाहरण में, स्विंग को हार्मोनिक आवृत्तियों द्वारा आसानी से उत्तेजित नहीं किया जा सकता है, लेकिन सबहार्मोनिक्स द्वारा उत्तेजित किया जा सकता है।

उदाहरण

कैलिफोर्निया विज्ञान केंद्र में रेजोनेंस रिंग्स का प्रदर्शन

यांत्रिक अनुनाद के विभिन्न उदाहरणों में शामिल हैं:

• संगीत वाद्ययंत्र (ध्वनिक अनुनाद)।
• अधिकांश घड़ियाँ एक संतुलन चक्र, पेंडुलम, या क्वार्ट्ज घड़ी में यांत्रिक अनुनाद द्वारा समय रखती हैं।
• फंडी की खाड़ी की ज्वारीय प्रतिध्वनि।
• सौर मंडल के गैस दिग्गजों के कुछ प्राकृतिक उपग्रहों की तरह कक्षीय अनुनाद।
• कान में बेसिलर झिल्ली की प्रतिध्वनि।
• जब कोई बिल्कुल सही स्वर में ऊँचे स्वर में गाता है तो शराब का गिलास टूट जाता है।

अनुनाद निर्मित संरचनाओं, जैसे पुलों और इमारतों में हिंसक गति का कारण बन सकता है। लंदन मिलेनियम फुटब्रिज (वॉबली ब्रिज का उपनाम) ने इस समस्या को प्रदर्शित किया। एक दोषपूर्ण पुल अपनी प्रतिध्वनि से नष्ट भी हो सकता है (ब्रॉटन सस्पेंशन ब्रिज और एन्जर्स ब्रिज देखें)। यांत्रिक प्रणालियाँ संभावित ऊर्जा को विभिन्न रूपों में संग्रहित करती हैं। उदाहरण के लिए, एक वसंत (उपकरण)उपकरण)/द्रव्यमान प्रणाली ऊर्जा को स्प्रिंग में तनाव के रूप में संग्रहीत करती है, जो अंततः परमाणुओं के बीच बांड की ऊर्जा के रूप में संग्रहीत होती है।

प्रतिध्वनि आपदा

सैनिकों के मार्च करने से उत्तेजित प्रतिध्वनि के कारण कई पुल ढह गए। लंदन के अल्बर्ट ब्रिज पर यह चिन्ह सैनिकों को पार करते समय कदम तोड़ने की चेतावनी देता है।

यांत्रिकी और निर्माण में एक अनुनाद आपदा एक प्रणाली की अनुनाद आवृत्ति पर प्रेरित कंपन द्वारा किसी इमारत या तकनीकी तंत्र के विनाश का वर्णन करती है, जिसके कारण यह दोलन करता है। आवधिक उत्तेजना सिस्टम में कंपन की ऊर्जा को इष्टतम रूप से स्थानांतरित करती है और इसे वहां संग्रहीत करती है। इस बार-बार भंडारण और अतिरिक्त ऊर्जा इनपुट के कारण सिस्टम तब तक और अधिक मजबूती से स्विंग करता है, जब तक कि इसकी लोड सीमा पार नहीं हो जाती।

टैकोमा नैरो ब्रिज

Main article: Tacoma Narrows Bridge (1940)

नाटकीय, लयबद्ध घुमाव जिसके परिणामस्वरूप 1940 में गैलपिंग गर्टी, मूल टैकोमा नैरो ब्रिज (1940) का पतन हुआ, को कभी-कभी भौतिकी पाठ्यपुस्तकों में अनुनाद के एक उत्कृष्ट उदाहरण के रूप में वर्णित किया जाता है। जिस विनाशकारी कंपन ने पुल को नष्ट कर दिया, वह पुल और इसकी संरचना से गुजरने वाली हवाओं के बीच परस्पर क्रिया के कारण होने वाले दोलन के कारण था - एक घटना जिसे एयरोइलास्टिसिटी # फ़्लटर के रूप में जाना जाता है। ब्रिज एयरोडायनामिक्स के क्षेत्र के जनक रॉबर्ट एच. स्कैनलान ने इस बारे में एक लेख लिखा था।

अन्य उदाहरण

• ब्रॉटन सस्पेंशन ब्रिज का ढहना (सैनिकों के कदम मिलाकर चलने के कारण)
• एंजर्स ब्रिज का ढहना
• कोनिग्स वुस्टरहाउज़ेन सेंट्रल टॉवर का पतन
• मिलेनियम ब्रिज की प्रतिध्वनि (लंदन)#प्रतिध्वनि

अनुप्रयोग

किसी माध्यम में यांत्रिक अनुनाद उत्पन्न करने की विभिन्न विधियाँ मौजूद हैं। एक विद्युत यांत्रिक तत्व को एक वैकल्पिक विद्युत क्षेत्र के अधीन करके एक माध्यम में यांत्रिक तरंगें उत्पन्न की जा सकती हैं, जिसकी आवृत्ति यांत्रिक अनुनाद को प्रेरित करती है और किसी भी विद्युत अनुनाद आवृत्ति से नीचे होती है। ऐसे उपकरण किसी बाहरी स्रोत से यांत्रिक ऊर्जा को किसी तत्व पर यांत्रिक रूप से तनाव देने के लिए लागू कर सकते हैं या तत्व द्वारा उत्पादित यांत्रिक ऊर्जा को बाहरी भार पर लागू कर सकते हैं।

संयुक्त राज्य अमेरिका पेटेंट कार्यालय उन उपकरणों को वर्गीकृत करता है जो कक्षा 73, माप और प्रयोग के उपवर्ग 579, अनुनाद, आवृत्ति, या आयाम अध्ययन के तहत यांत्रिक अनुनाद का परीक्षण करते हैं। यह उपवर्ग स्वयं उपवर्ग 570, कंपन के अंतर्गत इंडेंट किया गया है। ऐसे उपकरण किसी वस्तु या तंत्र (प्रौद्योगिकी) को उसके गुणों, विशेषताओं, या स्थितियों को निर्धारित करने के लिए एक कंपन बल के अधीन करके परीक्षण करते हैं, या वस्तु या तंत्र में अन्यथा उत्पन्न या विद्यमान कंपनों को संवेदन, अध्ययन या विश्लेषण करते हैं। उपकरणों में प्राकृतिक यांत्रिक अनुनाद पर कंपन पैदा करने और अनुनाद की आवृत्ति और/या आयाम को मापने के लिए सही तरीके शामिल हैं। विभिन्न उपकरण एक आवृत्ति रेंज पर आयाम प्रतिक्रिया का अध्ययन करते हैं। इसमें पूर्व निर्धारित कंपन स्थितियों के तहत मापे गए नोडल बिंदु, तरंग लंबाई और स्थायी तरंग विशेषताएं शामिल हैं।

यह भी देखें

• डंकर्ले की विधि
• विद्युत अनुनाद
• लेजर अनुप्रयोगों की सूची
• यांत्रिक फ़िल्टर
• रीड स्विच
• गुंजयमान यंत्र
• सहानुभूतिपूर्ण अनुनाद
• ट्रांसड्यूसर

अग्रिम पठन

• S Spinner, WE Tefft, A method for determining mechanical resonance frequencies and for calculating elastic moduli from these frequencies. American Society for testing and materials.
• CC Jones, A mechanical resonance apparatus for undergraduate laboratories. American Journal of Physics, 1995.

पेटेंट

• U.S. Patent 1,414,077 सामग्री के निरीक्षण के लिए विधि और उपकरण
• U.S. Patent 1,517,911 वस्त्रों के परीक्षण के लिए उपकरण
• U.S. Patent 1,598,141 कपड़ा और इसी तरह की सामग्री के परीक्षण के लिए उपकरण
• U.S. Patent 1,930,267 डिवाइस का परीक्षण और समायोजन
• U.S. Patent 1,990,085 सामग्री के परीक्षण के लिए विधि और उपकरण
• U.S. Patent 2,352,880 आलेख परीक्षण मशीन
• U.S. Patent 2,539,954 निलंबित केबलों के व्यवहार का निर्धारण करने के लिए उपकरण
• U.S. Patent 2,729,972 यांत्रिक अनुनाद पहचान प्रणाली
• U.S. Patent 2,918,589 इलेक्ट्रो-मैकेनिकल अनुनाद के साथ कंपन-ब्लेड रिले
• U.S. Patent 2,948,861 क्वांटम यांत्रिक अनुनाद उपकरण
• U.S. Patent 3,044,290 यांत्रिक अनुनाद सूचक
• U.S. Patent 3,141,100 पीजोइलेक्ट्रिक अनुनाद उपकरण
• U.S. Patent 3,990,039 यांत्रिक अनुनाद के सिद्धांतों का उपयोग करते हुए ट्यून्ड ग्राउंड मोशन डिटेक्टर
• U.S. Patent 4,524,295 यांत्रिक तरंगें उत्पन्न करने के उपकरण एवं विधि
• U.S. Patent 4,958,113 यांत्रिक अनुनाद हाथ को नियंत्रित करने की विधि
• U.S. Patent 7,027,897 बड़े पैमाने पर परिवहन वाहन में यांत्रिक अनुनाद को दबाने के लिए उपकरण और विधि

श्रेणी:यांत्रिक कंपन श्रेणी:भूकंप इंजीनियरिंग श्रेणी:अनुनाद

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