मूर प्रतिवेश

मूर पड़ोस नौ कोशिकाओं से बना है: एक केंद्रीय कोशिका और आठ कोशिकाएँ जो इसे घेरती हैं।

सेल्यूलर आटोमेटा में, मूर पड़ोस को द्वि-आयामी वर्ग जाली पर परिभाषित किया गया है और यह एक केंद्रीय कोशिका और उसके चारों ओर आठ कोशिकाओं से बना है।

नाम

पड़ोस का नाम सेलुलर ऑटोमेटा सिद्धांत के अग्रणी एडवर्ड एफ मूर के नाम पर रखा गया है।

महत्व

यह दो सबसे अधिक इस्तेमाल किए जाने वाले पड़ोस प्रकारों में से एक है, दूसरा वॉन न्यूमैन पड़ोस है, जो कोने की कोशिकाओं को बाहर करता है। प्रसिद्ध कॉनवे का जीवन का खेल, उदाहरण के लिए, मूर पड़ोस का उपयोग करता है। यह कंप्यूटर चित्रलेख में 8 से जुड़े पिक्सल की धारणा के समान है।

सेल का मूर पड़ोस स्वयं सेल है और 1 की चेबीशेव दूरी पर स्थित सेल है।

अवधारणा को उच्च आयामों तक बढ़ाया जा सकता है, उदाहरण के लिए 3डी लाइफ द्वारा उपयोग किए जाने वाले तीन आयामों में एक सेलुलर ऑटोमेटन के लिए 26-सेल क्यूबिक पड़ोस बनाना। आयाम डी में, जहां $0\leq d,d\in \mathbb {Z}$, आस-पड़ोस का आकार 3 है^{डी</सुप> − 1.}

दो आयामों में, एक विस्तारित मूर पड़ोस में कोशिकाओं की संख्या, इसकी सीमा आर दी गई है (2r + 1)^{2</उप>।}

एल्गोरिथम

मूर पड़ोस के निर्माण के पीछे का विचार किसी दिए गए ग्राफ की रूपरेखा का पता लगाना है। यह विचार 18वीं शताब्दी के अधिकांश विश्लेषकों के लिए एक बड़ी चुनौती थी, और इसके परिणामस्वरूप एक एल्गोरिथ्म मूर ग्राफ से प्राप्त किया गया था जिसे बाद में मूर नेबरहुड एल्गोरिथम कहा गया।

मूर-नेबर ट्रेसिंग एल्गोरिथम के लिए स्यूडोकोड है

इनपुट: एक वर्गाकार टेसलेशन, टी, जिसमें काली कोशिकाओं का एक जुड़ा हुआ घटक पी होता है।
आउटपुट: बाउंड्री पिक्सल यानी कंटूर का एक सीक्वेंस बी (बी1, बी2, ..., बीके)।
एम (ए) को पिक्सेल ए के मूर पड़ोस के रूप में परिभाषित करें।
पी वर्तमान सीमा पिक्सेल को निरूपित करते हैं।
मान लीजिए कि c विचाराधीन वर्तमान पिक्सेल को निरूपित करता है अर्थात c, M(p) में है।
चलो बी सी के बैकट्रैक को दर्शाता है (यानी पी के पड़ोसी पिक्सेल जिसे पहले परीक्षण किया गया था)
 
शुरू
  B को खाली होने के लिए सेट करें।
  नीचे से ऊपर और बाएं से दाएं T की कोशिकाओं को तब तक स्कैन करें जब तक कि P का काला पिक्सेल, s न मिल जाए।
  बी में एस डालें।
  वर्तमान सीमा बिंदु p को s अर्थात p=s पर सेट करें
  चलो b = वह पिक्सेल जिससे छवि स्कैन के दौरान s दर्ज किया गया था।
  एम (पी) में सी को अगले दक्षिणावर्त पिक्सेल (बी से) के रूप में सेट करें।
  जबकि c न के बराबर s करते हैं
    अगर सी काला है
      बी में सी डालें
      चलो बी = पी
      चलो पी = सी
      (बैकट्रैक: वर्तमान पिक्सेल c को उस पिक्सेल पर ले जाएँ जहाँ से p दर्ज किया गया था)
      चलो सी = अगले दक्षिणावर्त पिक्सेल (बी से) एम (पी) में।
    अन्य
      (मौजूदा पिक्सेल c को M(p) में घड़ी की दिशा में अगले पिक्सेल तक आगे बढ़ाएं और बैकट्रैक अपडेट करें)
      चलो बी = सी
      चलो सी = अगले दक्षिणावर्त पिक्सेल (बी से) एम (पी) में।
    अगर अंत
  अंत जबकि
अंत

समाप्ति की स्थिति

दूसरी बार स्टार्ट पिक्सेल पर जाने के बाद मूल समाप्ति की स्थिति को रोकना था। यह समोच्च के सेट को सीमित करता है एल्गोरिदम पूरी तरह से चलेगा। जैकब एलियोसॉफ द्वारा प्रस्तावित एक बेहतर रोक स्थिति दूसरी बार उसी दिशा में प्रारंभ पिक्सेल में प्रवेश करने के बाद रुकना है, जिस दिशा में आपने मूल रूप से प्रवेश किया था।

यह भी देखें

• पड़ोस (ग्राफ सिद्धांत)
• राजा का ग्राफ
• चेन कोड
• वॉन न्यूमैन पड़ोस

संदर्भ

• Weisstein, Eric W. "Moore Neighborhood". MathWorld.
• Tyler, Tim, The Moore neighborhood at cell-auto.com