ईथर माध्यम की परिकल्पना

19वीं शताब्दी में, प्रकाश तरंगों के प्रसार के लिए काल्पनिक संचरण माध्यम के रूप में प्रकाशवाही ईथर के सिद्धांत पर व्यापक रूप से चर्चा की गई थी। ईथर परिकल्पना इसलिए उत्पन्न हुई क्योंकि उस युग के भौतिक विज्ञानी किसी भौतिक माध्यम के बिना प्रकाश तरंगों के प्रसार की कल्पना नहीं कर सकते थे। जब प्रयोग परिकल्पित प्रकाशवाही ईथर को ज्ञात करने में विफल रहे, तो भौतिकविदों ने स्पष्टीकरण की कल्पना की, जिसने प्रयोगों द्वारा इसको ज्ञात करने में विफलता के लिए काल्पनिक ईथर के अस्तित्व को संरक्षित किया।

ईथर माध्यम की परिकल्पना ने प्रस्तावित किया कि प्रकाशवाही ईथर को गतिशील पदार्थ द्वारा खींचा जाता है या उसके भीतर फंसाया जाता है। इस परिकल्पना के संस्करण के अनुसार, पृथ्वी और ईथर के बीच कोई सापेक्ष गति स्थित नहीं है। अन्य संस्करण के अनुसार, पृथ्वी ईथर के सापेक्ष गति करती है, और प्रकाश की मापी गई गति इस गति (ईथर पवन) की गति पर निर्भर होनी चाहिए, जिसे पृथ्वी की सतह पर विश्राम कर रहे उपकरणों द्वारा मापा जाना चाहिए। 1818 में, ऑगस्टिन-जीन फ्रेस्नेल ने प्रस्तावित किया कि ईथर आंशिक रूप से पदार्थ द्वारा फंसा हुआ है। 1845 में, सर जॉर्ज स्टोक्स, प्रथम बैरोनेट ने प्रस्तावित किया कि ईथर पूर्ण रूप से पदार्थ के भीतर या उसके निकट फंसा हुआ है।

यद्यपि फ़्रेज़नेल के लगभग-स्थिर सिद्धांत की स्पष्ट रूप से फ़िज़ो प्रयोग (1851) द्वारा पुष्टि की गई थी, स्टोक्स के सिद्धांत की स्पष्ट रूप से माइकलसन-मॉर्ले प्रयोग (1881, 1887) द्वारा पुष्टि की गई थी। हेंड्रिक लोरेंत्ज़ ने लोरेंत्ज़ ईथर सिद्धांत में इस विरोधाभासी स्थिति को हल किया, जिसने किसी भी प्रकार के ईथर को खींचने को समाप्त कर दिया। अल्बर्ट आइंस्टीन की विशेष सापेक्षता (1905) में ईथर को यांत्रिक माध्यम के रूप में सम्मिलित नहीं किया गया है।

आंशिक ईथर खींचना

1810 में, फ्रांकोइस अरागो ने यह ज्ञात किया कि कणिका सिद्धांत द्वारा अनुमानित किसी पदार्थ के अपवर्तक सूचकांक में भिन्नता प्रकाश के वेग को मापने के लिए उपयोगी विधि प्रदान करेगी। ये भविष्यवाणियाँ इसलिए हुईं क्योंकि कांच जैसे पदार्थ का अपवर्तनांक वायु और कांच में प्रकाश के वेग के अनुपात पर निर्भर करता है। अरागो ने यह मापने का प्रयत्न किया कि दूरबीन के सामने कांच के प्रिज्म द्वारा प्रकाश की कणिकाएं किस श्रेणी तक अपवर्तित होंगी। उन्हें अपेक्षा थी कि दिन और वर्ष के अलग-अलग समय पर तारों के विभिन्न वेगों और पृथ्वी की गति की विविधता के कारण अपवर्तन के विभिन्न कोणों की श्रृंखला होगी। इस अपेक्षा के विपरीत, उन्होंने पाया कि तारों के बीच, दिन के समय के बीच या ऋतुओं के बीच अपवर्तन में कोई अंतर नहीं था। अरागो ने जो कुछ भी देखा वह प्रकाश का सामान्य विपथन था।

1818 में, ऑगस्टिन-जीन फ्रेस्नेल ने प्रकाश के तरंग सिद्धांत का उपयोग करके अरागो के परिणामों की जांच की। उन्होंने महसूस किया कि भले ही प्रकाश को तरंगों के रूप में प्रसारित किया गया हो, कांच-वायु इंटरफ़ेस का अपवर्तक सूचकांक अलग-अलग होना चाहिए क्योंकि जब पृथ्वी घूमती है और मौसम बदलते हैं तो कांच ईथर के माध्यम से अलग-अलग वेग से आने वाली तरंगों पर हमला करता है। फ्रेस्नेल ने प्रस्तावित किया कि कांच का प्रिज्म अपने साथ कुछ ईथर ले जाएगा ताकि प्रिज्म के अंदर ईथर अधिक मात्रा में रहे। उन्होंने महसूस किया कि तरंगों के प्रसार का वेग माध्यम के घनत्व पर निर्भर करता है, इसलिए प्रस्तावित किया गया कि प्रिज्म में प्रकाश के वेग को 'खींचें' की मात्रा से समायोजित करने की आवश्यकता होगी। प्रकाश का वेग $v_{n}$ बिना किसी समायोजन के गिलास में दिया गया है:

$v_{n}={\frac {c}{n}}$

खींचें समायोजन $v_{d}$ द्वारा दिया गया है:

$v_{d}=v\left(1-{\frac {\rho _{e}}{\rho _{g}}}\right)$

कहाँ $\rho _{e}$ पर्यावरण में ईथर घनत्व है, $\rho _{g}$ कांच में ईथर का घनत्व है और $v$ ईथर के संबंध में प्रिज्म का वेग है।

कारण $\left(1-{\frac {\rho _{e}}{\rho _{g}}}\right)$ के रूप में लिखा जा सकता है $\left(1-{\frac {1}{n^{2}}}\right)$ क्योंकि अपवर्तनांक, n, ईथर के घनत्व पर निर्भर होगा। इसे फ़्रेज़नेल माध्यम के गुणांक के रूप में जाना जाता है। फिर कांच में प्रकाश का वेग इस प्रकार दिया जाता है:

$V={\frac {c}{n}}+v\left(1-{\frac {1}{n^{2}}}\right)$

यह सुधार अरागो के प्रयोग के शून्य परिणाम को समझाने में सफल रहा। यह बड़े पैमाने पर स्थिर ईथर की अवधारणा का परिचय देता है जिसे कांच जैसे पदार्थों द्वारा खींचा जाता है लेकिन वायु द्वारा नहीं। इसकी सफलता ने पिछले कणिका सिद्धांत की तुलना में प्रकाश के तरंग सिद्धांत को समर्थन दिया।

आंशिक ईथर खींचने की समस्या

फ्रेस्नेल के माध्यम गुणांक की सीधे तौर पर फ़िज़ो प्रयोग और इसकी पुनरावृत्ति द्वारा पुष्टि की गई थी। सामान्य तौर पर, इस गुणांक की सहायता से सभी ऑप्टिकल ईथर ड्रिफ्ट प्रयोगों के नकारात्मक परिणाम को पहले क्रम के प्रभावों का पता लगाने के लिए पर्याप्त रूप से संवेदनशील किया जा सकता है (जैसे कि ल्यूमिनिफेरस ईथर#फर्स्ट ऑर्डर प्रयोग | अरागो, फ़िज़ौ, होक, एअरी, मस्कार्ट के प्रयोग) व्याख्या की। (लगभग) स्थिर ईथर की धारणा भी तारकीय विपथन के अनुरूप है। यद्यपि, इस सिद्धांत को निम्नलिखित कारणों से खंडित माना जाता है:

• यह 19वीं शताब्दी में पहले से ही ज्ञात था, कि आंशिक ईथर खींचने के लिए अलग-अलग रंगों के प्रकाश के लिए ईथर और पदार्थ के सापेक्ष वेग की आवश्यकता होती है - जो स्पष्ट रूप से मामला नहीं है।
• फ़्रेज़नेल का (लगभग) स्थिर ईथर का सिद्धांत उन प्रयोगों द्वारा सकारात्मक परिणामों की भविष्यवाणी करता है जो दूसरे क्रम के प्रभावों का पता लगाने के लिए पर्याप्त संवेदनशील हैं। यद्यपि, माइकलसन-मॉर्ले प्रयोग और ट्राउटन-नोबल प्रयोग जैसे प्रयोगों ने अपनी त्रुटि की सीमा के भीतर नकारात्मक परिणाम दिए और इसलिए उन्हें फ्रेस्नेल के ईथर का खंडन माना जाता है।
• 1935 में गुस्ताफ विल्हेम हैमर द्वारा आयोजित हैमर प्रयोग में, सामान्य-पथ इंटरफेरोमीटर का उपयोग किया गया था। इंटरफेरोमीटर के केवल पैर के दोनों किनारों पर बड़े पैमाने पर लीड ब्लॉक स्थापित किए गए थे। इस व्यवस्था से अलग-अलग मात्रा में ईथर खींचाव होना चाहिए और इसलिए सकारात्मक परिणाम उत्पन्न होना चाहिए। यद्यपि, परिणाम फिर से नकारात्मक था।

पूरा ईथर खींचना

सर जॉर्ज स्टोक्स, प्रथम बैरोनेट (1845) के लिए ईथर का मॉडल जो पूर्ण रूप से अप्रभावित है या केवल आंशिक रूप से गतिशील पदार्थ से प्रभावित है, अप्राकृतिक और असंबद्ध था, इसलिए उन्होंने मान लिया कि ईथर पूर्ण रूप से पदार्थ के भीतर और निकट खींचा हुआ है, आंशिक रूप से खींचा गया है बड़ी दूरी पर, और मुक्त स्थान में स्थिरता से रहता है। इसके अलावा हेनरिक रुडोल्फ हर्ट्ज़ (1890) ने मैक्सवेल के विद्युत चुंबकत्व के सिद्धांत के अपने विस्तार में पूर्ण ईथर माध्यम के मॉडल को सम्मिलित किया, ताकि इसे सापेक्षता के गैलिलियन सिद्धांत के अनुरूप लाया जा सके। अर्थात्, यदि यह मान लिया जाए कि ईथर संदर्भ फ्रेम में पदार्थ के भीतर स्थिरता पर है, तो गैलिलियन परिवर्तन परिणाम देता है कि पदार्थ और (प्रवेशित) ईथर संदर्भ के दूसरे फ्रेम में समान गति से यात्रा करते हैं।

पूर्ण ईथर खींचने की समस्या

लॉज की ईथर मशीन. संवेदनशील सामान्य पथ इंटरफेरोमीटर से प्रकाश को तेजी से घूमने वाली डिस्क के बीच निर्देशित किया गया था।

पूर्ण ईथर माध्यम सभी ईथर बहाव प्रयोगों (जैसे माइकलसन-मॉर्ले प्रयोग) के नकारात्मक परिणाम को समझा सकती है। यद्यपि, इस सिद्धांत को निम्नलिखित कारणों से गलत माना जाता है:

• फ़िज़ौ प्रयोग (1851) ने प्रकाश के केवल आंशिक अवरोधन का संकेत दिया।
• सैग्नैक प्रभाव से पता चलता है कि ही प्रकाश स्रोत से घूर्णन मंच पर अलग-अलग दिशाओं में निकलने वाली प्रकाश की दो किरणों को प्रकाश स्रोत पर वापस आने के लिए अलग-अलग समय की आवश्यकता होती है। यद्यपि, यदि ईथर को प्लेटफ़ॉर्म द्वारा पूर्ण रूप से खींच लिया जाता है तो यह प्रभाव बिल्कुल भी नहीं होना चाहिए।
• ओलिवर लॉज ने 1890 के दशक में प्रयोग किए, जिसमें इस बात का सबूत खोजा गया कि प्रकाश का प्रसार बड़े घूर्णन द्रव्यमानों की निकटता से प्रभावित होता है, और ऐसा कोई प्रभाव नहीं पाया गया।

पूर्ण ईथर माध्यम की तारकीय विपथन की घटना के साथ असंगत है। इस चित्रण में, कल्पना कीजिए कि तारे अनंत रूप से दूर हैं। विपथन तब होता है जब प्रेक्षक के वेग में घटक होता है जो तारे से आने वाले प्रकाश द्वारा तय की गई रेखा के लंबवत होता है। जैसा कि बाईं ओर के एनीमेशन में देखा गया है, ऐपिस के केंद्र में तारा दिखाई देने से पहले दूरबीन को झुकाया जाना चाहिए। जैसा कि दाईं ओर के एनीमेशन में देखा गया है, यदि ईथर को पृथ्वी के निकट खींचा जाता है, तो तारे को ऐपिस के केंद्र में दिखाई देने के लिए दूरबीन को सीधे तारे की ओर इंगित करना होगा।

* यह तारकीय विपथन की घटना से असंगत है। तारकीय विपथन में किसी तारे की स्थिति जब दूरबीन से देखी जाती है तो वह हर छह महीने में केंद्रीय स्थिति के प्रत्येक तरफ लगभग 20.5 सेकंड के चाप में घूमती है। स्विंग की यह मात्रा पृथ्वी की अपनी कक्षा में यात्रा की गति पर विचार करते समय अपेक्षित मात्रा है। 1871 में जॉर्ज बिडेल एरी ने प्रदर्शित किया कि जब दूरबीन में पानी भरा होता है तब भी तारकीय विपथन होता है। ऐसा लगता है कि यदि ईथर माध्यम की परिकल्पना सत्य होती तो तारकीय विपथन घटित नहीं होता क्योंकि प्रकाश ईथर में यात्रा कर रहा होता जो दूरबीन के साथ गति कर रहा होता। ट्रेन में बाल्टी पर विचार करें जो सुरंग में प्रवेश करने वाली है, और सुरंग के प्रवेश द्वार से पानी की बूंद बिल्कुल केंद्र में बाल्टी में टपकती है। बूंद बाल्टी के निचले भाग के केंद्र पर नहीं पड़ेगी। बाल्टी दूरबीन की ट्यूब के समान है, बूंद फोटॉन है और ट्रेन पृथ्वी है। यदि ईथर को खींचा जाता है तो बूंद गिरने पर ट्रेन के साथ यात्रा करेगी और नीचे बाल्टी के केंद्र से टकराएगी। तारकीय विपथन की मात्रा, $\alpha$, द्वारा दिया गया है:

$\tan(\alpha )={\frac {v\delta t}{c\delta t}}.$ इसलिए: $\tan(\alpha )={\frac {v}{c}}$

जिस गति से पृथ्वी सूर्य के चारों ओर घूमती है, v = 30 किमी/सेकेंड, और प्रकाश की गति c = 299,792,458 मीटर/सेकेंड है जो देता है $\alpha$ = हर छह महीने में 20.5 सेकंड का चाप। विपथन की यह मात्रा देखी गई है और यह संपूर्ण ईथर माध्यम की परिकल्पना का खंडन करती है।

उन समस्याओं पर स्टोक्स की प्रतिक्रियाएँ

स्टोक्स ने अपने सिद्धांत को प्रायोगिक परिणामों के अनुरूप लाने के लिए 1845 में ही कुछ अतिरिक्त धारणाएँ पेश कीं। विपथन की व्याख्या करने के लिए, उन्होंने मान लिया कि उनका असंपीड़ित ईथर भी अघूर्णी है, जो ईथर माध्यम के उनके विशिष्ट मॉडल के संबंध में, विपथन का सही नियम देगा।फ़्रेज़नेल के माध्यम गुणांक को पुन: उत्पन्न करने के लिए (और इसलिए फ़िज़ो प्रयोग को समझाने के लिए) उन्होंने तर्क दिया कि ईथर पूर्ण रूप से माध्यम के भीतर खींचा जाता है - यानी जब ईथर माध्यम में प्रवेश करता है तो संघनित हो जाता है और जब वह इसे फिर से छोड़ता है तो दुर्लभ हो जाता है, जो कि गति को संशोधित करता है ईथर के साथ-साथ प्रकाश की भी और फ्रेस्नेल की तरह ही अभिव्यक्ति की ओर ले जाता है।

हालांकि स्टोक्स के विपथन सिद्धांत को कुछ समय के लिए व्यवहार्य माना गया था, लेकिन इसे छोड़ना पड़ा क्योंकि लोरेंत्ज़ ने 1886 में तर्क दिया था कि जब ईथर स्टोक्स के सिद्धांत के अनुसार असम्पीडित होता है, और यदि ईथर में वेग का सामान्य घटक समान होता है पृथ्वी, इसमें वेग का समान स्पर्शरेखीय घटक नहीं होगा, इसलिए स्टोक्स द्वारा प्रस्तुत सभी शर्तें ही समय में पूरी नहीं की जा सकतीं।

गुरुत्वाकर्षण ईथर खींचें

स्टोक्स के मॉडल का और संस्करण थियोडोर देस कॉड्रेस और विल्हेम वियना (1900) द्वारा प्रस्तावित किया गया था। उन्होंने मान लिया कि ईथर का खींचना गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान के समानुपाती होता है। अर्थात्, ईथर को पूर्ण रूप से पृथ्वी द्वारा खींचा जाता है, और केवल आंशिक रूप से पृथ्वी पर छोटी वस्तुओं द्वारा खींचा जाता है। और स्टोक्स की विपथन की व्याख्या को बचाने के लिए, मैक्स प्लैंक (1899) ने लोरेंत्ज़ को लिखे पत्र में तर्क दिया कि ईथर असम्पीडित नहीं हो सकता है, लेकिन पृथ्वी के निकट के क्षेत्र में गुरुत्वाकर्षण द्वारा संघनित हो सकता है, और यह स्टोक्स के सिद्धांत के लिए आवश्यक शर्तें देगा। (स्टोक्स-प्लैंक सिद्धांत)। उपरोक्त प्रयोगों के साथ तुलना करने पर, यह मॉडल फ़िज़ो और सैग्नैक के प्रयोगों के सकारात्मक परिणामों की व्याख्या कर सकता है, क्योंकि उन उपकरणों का छोटा द्रव्यमान केवल आंशिक रूप से (या बिल्कुल नहीं) ईथर को खींच सकता है, और उसी कारण से यह बताता है लॉज के प्रयोगों का नकारात्मक परिणाम. यह हैमर और माइकलसन-मॉर्ले प्रयोग के साथ भी संगत है, क्योंकि ईथर पूर्ण रूप से पृथ्वी के बड़े द्रव्यमान द्वारा खींचा जाता है।

यद्यपि, इस सिद्धांत का माइकलसन-गेल-पियर्सन प्रयोग (1925) द्वारा सीधे तौर पर खंडन किया गया था। सामान्य सैग्नैक प्रयोगों के मुकाबले इस प्रयोग का बड़ा अंतर यह तथ्य है कि पृथ्वी के घूर्णन को स्वयं मापा गया था। यदि ईथर को पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र द्वारा पूर्ण रूप से खींच लिया जाता है, तो नकारात्मक परिणाम की अपेक्षा की जानी चाहिए - लेकिन परिणाम सकारात्मक था।

और सैद्धांतिक पक्ष से यह हेंड्रिक एंटून लोरेंत्ज़ द्वारा नोट किया गया था, कि स्टोक्स-प्लैंक परिकल्पना के लिए आवश्यक है कि प्रकाश की गति ईथर के 50,000 गुना घनत्व में वृद्धि से प्रभावित न हो। इसलिए लोरेंत्ज़ और प्लैंक ने स्वयं इस परिकल्पना को असंभव बताकर खारिज कर दिया।

लोरेंत्ज़ और आइंस्टीन

चूंकि लोरेंत्ज़ को स्टोक्स की परिकल्पना को छोड़ने के लिए मजबूर किया गया था, इसलिए उन्होंने फ्रेस्नेल के मॉडल को शुरुआती बिंदु के रूप में चुना। वह 1892 में फ्रेस्नेल के माध्यम गुणांक को पुन: उत्पन्न करने में सक्षम था, हालांकि लोरेंत्ज़ के सिद्धांत में यह प्रकाश तरंगों के प्रसार के संशोधन का प्रतिनिधित्व करता है, न कि किसी ईथर के प्रवेश के परिणाम का। इसलिए, लोरेंत्ज़ ईथर सिद्धांत|लोरेंत्ज़ का ईथर पूर्ण रूप से स्थिर या स्थिर है। यद्यपि, यह उसी समस्या की ओर ले जाता है जो पहले से ही फ्रेस्नेल के मॉडल से पीड़ित थी: यह माइकलसन-मॉर्ले प्रयोग के साथ विरोधाभास में खड़ा था। इसलिए, जॉर्ज फ्रांसिस फिट्जगेराल्ड (1889) और लोरेंत्ज़ (1892) ने लंबाई संकुचन की शुरुआत की, यानी, सभी निकाय कारक द्वारा गति की रेखा में सिकुड़ते हैं। ${\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}$. इसके अलावा, लोरेंत्ज़ के सिद्धांत में गैलीलियन परिवर्तन को लोरेंत्ज़ परिवर्तन द्वारा प्रतिस्थापित किया गया था। यद्यपि, स्थिर ईथर अवधारणा को बचाने के लिए परिकल्पनाओं का संचय बहुत कृत्रिम माना जाता था। तो यह अल्बर्ट आइंस्टीन (1905) थे, जिन्होंने माना कि विशेष सापेक्षता के सिद्धांत को विकसित करने और प्राप्त करने के लिए, केवल सापेक्षता के सिद्धांत और संदर्भ के सभी जड़त्वीय फ्रेम में प्रकाश की गति की स्थिरता को मानना ​​​​आवश्यक है। पूर्ण लोरेंत्ज़ परिवर्तन। यह सब स्थिर ईथर अवधारणा का उपयोग किए बिना किया गया था। जैसा कि मैक्स वॉन लाउ (1907) द्वारा दिखाया गया है, विशेष सापेक्षता ईथर की आवश्यकता के बिना वेग जोड़ प्रमेय से फ़िज़ो प्रयोग के परिणाम की भविष्यवाणी करती है। अगर $V$ फ़िज़ौ उपकरण के सापेक्ष प्रकाश का वेग है और $U$ पानी के सापेक्ष प्रकाश का वेग है और $v$ पानी का वेग है:

$U={\frac {c}{n}}$

$V={\frac {c/n+v}{1+v/nc}}$

जिसे, यदि v/c छोटा है तो द्विपद विस्तार का उपयोग करके विस्तारित किया जा सकता है:

$V\approx {\frac {c}{n}}+v\left(1-{\frac {1}{n^{2}}}\right)$

यह फ्रेस्नेल समीकरण के समान है।

अलैइस ईथर परिकल्पना

Main article: Allais effect

मौरिस अलैइस ने 1959 में ईथर परिकल्पना प्रस्तावित की जिसमें लगभग 8 किमी/सेकेंड की वायु का वेग सम्मिलित था, जो उन्नीसवीं शताब्दी के वैज्ञानिकों द्वारा समर्थित 30 किमी/सेकेंड के मानक मूल्य से बहुत कम था, और माइकलसन-मॉर्ले और डेटन मिलर प्रयोगों के साथ संगत था। , साथ ही सामान्य सापेक्षता द्वारा अप्रत्याशित विवादास्पद एलाइस प्रभाव के संबंध में उनके स्वयं के प्रयोग। और गुरुत्वाकर्षण की आवश्यकता की वकालत करने के बावजूद, उनकी परिकल्पना को मुख्यधारा के वैज्ञानिकों के बीच महत्वपूर्ण लोकप्रियता नहीं मिली।

सारांश

आधुनिक भौतिकी में (जो सापेक्षता और क्वांटम यांत्रिकी के सिद्धांत पर आधारित है), गति की स्थिति वाले भौतिक पदार्थ के रूप में ईथर अब कोई भूमिका नहीं निभाता है। इसलिए संभावित ईथर माध्यम से संबंधित प्रश्नों को अब वैज्ञानिक समुदाय द्वारा सार्थक नहीं माना जाता है। यद्यपि, जैसा कि सामान्य सापेक्षता द्वारा भविष्यवाणी की गई थी, फ्रेम खींच , जिसमें घूमने वाले द्रव्यमान मीट्रिक टेंसर (सामान्य सापेक्षता) को विकृत करते हैं, जिससे निकट के कणों की कक्षा में प्रगति होती है, स्थित है। लेकिन यह प्रभाव इस आलेख में चर्चा किए गए किसी भी ईथर माध्यम की तुलना में कमजोर परिमाण का आदेश है।

यह भी देखें

• विशेष सापेक्षता का इतिहास
• विशेष सापेक्षता का परीक्षण
• सामान्य सापेक्षता के परीक्षण
• फ़्रेम-खींचना

ग्रंथ सूची और संदर्भ

• विकीबुक: विशेष सापेक्षता
• रेसनिक, रॉबर्ट, बेसिक कॉन्सेप्ट्स इन रिलेटिविटी एंड अर्ली क्वांटम थ्योरी, 1972, जॉन विले एंड संस इंक।

बाहरी संबंध

• Mathpages: Stokes’ Mistake