रैखिक परिपथ

एक रैखिक सर्किट एक इलेक्ट्रॉनिक सर्किट है जो सुपरपोजिशन सिद्धांत का पालन करता है।इसका मतलब है कि सर्किट का आउटपुट f (x) जब सिग्नल का एक रैखिक संयोजन कुल्हाड़ी₁(टी) + बीएक्स₂(टी) यह लागू होता है कि यह संकेत एक्स के कारण आउटपुट के रैखिक संयोजन के बराबर है₁(टी) और एक्स₂(टी) अलग से लागू:

$F(ax_{1}+bx_{2})=aF(x_{1})+bF(x_{2})\,$

इसे एक रैखिक सर्किट कहा जाता है क्योंकि इस तरह के सर्किट के आउटपुट वोल्टेज और वर्तमान इसके इनपुट वोल्टेज और वर्तमान के रैखिक कार्य हैं। इस तरह की रैखिकता सीधी-रेखा रेखांकन के समान नहीं है।

एक सर्किट के सामान्य मामले में जिसमें घटक के मान स्थिर होते हैं और समय के साथ नहीं बदलते हैं, रैखिकता की एक वैकल्पिक परिभाषा यह है कि जब एक साइनसोइडल इनपुट वोल्टेज या आवृत्ति एफ की वर्तमान को लागू किया जाता है, तो कोई भी स्थिर-राज्य आउटपुट का आउटपुट होता हैसर्किट (किसी भी घटक के माध्यम से वर्तमान, या किसी भी दो बिंदुओं के बीच वोल्टेज) भी आवृत्ति एफ के साथ साइनसोइडल है। निरंतर घटक मानों के साथ एक रैखिक सर्किट को रैखिक समय-अपरिवर्तनीय (LTI) कहा जाता है।

अनौपचारिक रूप से, एक रैखिक सर्किट वह है जिसमें इलेक्ट्रॉनिक घटकों के मान (जैसे प्रतिरोध, कैपेसिटेंस, इंडक्शन, गेन, आदि) सर्किट में वोल्टेज या करंट के स्तर के साथ नहीं बदलते हैं।रैखिक सर्किट महत्वपूर्ण हैं क्योंकि वे विकृति के बिना इलेक्ट्रॉनिक संकेतों को बढ़ा सकते हैं और संसाधित कर सकते हैं।एक इलेक्ट्रॉनिक उपकरण का एक उदाहरण जो रैखिक सर्किट का उपयोग करता है, एक ध्वनि प्रणाली है।

वैकल्पिक परिभाषा

सुपरपोजिशन सिद्धांत, रैखिकता का परिभाषित समीकरण, दो गुणों के बराबर है, additivity और समरूपता, जो कभी -कभी एक वैकल्पिक परिभाषा के रूप में उपयोग किए जाते हैं

• $F(x_{1}+x_{2})=F(x_{1})+F(x_{2})\qquad$ additivity
• $F(hx)=hF(x)\qquad \qquad \qquad \qquad$ समरूपता

अर्थात्, एक रैखिक सर्किट एक सर्किट है जिसमें (1) आउटपुट जब दो संकेतों का एक योग लागू किया जाता है, तो आउटपुट के योग के बराबर होता है जब दो सिग्नल अलग -अलग लागू होते हैं, और (2) इनपुट सिग्नल को स्केल करना $x(t)$ एक कारक द्वारा $h$ आउटपुट सिग्नल को स्केल करता है $F(x(t))$ एक ही कारक द्वारा।

रैखिक और nonlinear घटक

एक रैखिक सर्किट वह है जिसमें इसमें कोई नॉनलाइनियर इलेक्ट्रॉनिक घटक नहीं हैं। रैखिक सर्किट के उदाहरण एम्पलीफायरों, विभेदक, और इंटीग्रेटर्स, रैखिक इलेक्ट्रॉनिक फिल्टर, या विशेष रूप से आदर्श प्रतिरोधकों, कैपेसिटर, इंडक्टर्स, ओपी-एएमपी (गैर-संतृप्त क्षेत्र में), और अन्य रैखिक सर्किट तत्वों से निर्मित कोई भी सर्किट हैं।

Nonlinear इलेक्ट्रॉनिक घटकों के कुछ उदाहरण हैं: डायोड, ट्रांजिस्टर, और आयरन कोर इंडिक्टर और ट्रांसफार्मर जब कोर संतृप्त होने पर।सर्किट के कुछ उदाहरण जो एक नॉनलाइनियर तरीके से काम करते हैं, वे हैं मिक्सर, मॉड्यूलेटर, रेक्टिफायर, रेडियो रिसीवर डिटेक्टर और डिजिटल लॉजिक सर्किट।

महत्व

रैखिक समय-अपरिवर्तनीय सर्किट महत्वपूर्ण हैं क्योंकि वे इंटरमॉड्यूलेशन विरूपण को पेश किए बिना एनालॉग सिग्नल को संसाधित कर सकते हैं। इसका मतलब यह है कि सिग्नल में अलग -अलग आवृत्तियां अलग -अलग रहती हैं और मिश्रण नहीं करते हैं, नई आवृत्तियों (हेटेरोडनेस) का निर्माण करते हैं।

वे समझने और विश्लेषण करने में भी आसान हैं। क्योंकि वे सुपरपोजिशन सिद्धांत का पालन करते हैं, रैखिक सर्किट रैखिक अंतर समीकरणों द्वारा शासित होते हैं, और शक्तिशाली गणितीय आवृत्ति डोमेन तकनीकों के साथ विश्लेषण किया जा सकता है, जिसमें फूरियर विश्लेषण और लाप्लास ट्रांसफॉर्म शामिल हैं। ये सर्किट के गुणात्मक व्यवहार की एक सहज समझ भी देते हैं, इसे लाभ, चरण शिफ्ट, गुंजयमान आवृत्ति, बैंडविड्थ, क्यू फैक्टर, डंडे और शून्य जैसे शब्दों का उपयोग करके चिह्नित करते हैं। एक रैखिक सर्किट का विश्लेषण अक्सर एक वैज्ञानिक कैलकुलेटर का उपयोग करके हाथ से किया जा सकता है।

इसके विपरीत, nonlinear सर्किट में आमतौर पर बंद फॉर्म समाधान नहीं होते हैं। यदि सटीक परिणाम वांछित हैं, तो स्पाइस जैसे इलेक्ट्रॉनिक सर्किट सिमुलेशन कंप्यूटर प्रोग्राम द्वारा अनुमानित संख्यात्मक तरीकों का उपयोग करके उनका विश्लेषण किया जाना चाहिए। प्रतिरोधों, कैपेसिटर और इंडक्टरों के रूप में ऐसे रैखिक सर्किट तत्वों के व्यवहार को एक एकल संख्या (प्रतिरोध, समाई, इंडक्शन, क्रमशः) द्वारा निर्दिष्ट किया जा सकता है। इसके विपरीत, एक nonlinear तत्व का व्यवहार इसके विस्तृत हस्तांतरण फ़ंक्शन द्वारा निर्दिष्ट किया जाता है, जो एक ग्राफ पर एक घुमावदार रेखा द्वारा दिया जा सकता है। इसलिए एक nonlinear सर्किट की विशेषताओं को निर्दिष्ट करने के लिए एक रैखिक सर्किट के लिए आवश्यक से अधिक जानकारी की आवश्यकता होती है।

रैखिक सर्किट और सिस्टम इलेक्ट्रॉनिक विनिर्माण के भीतर एक अलग श्रेणी बनाते हैं। ट्रांजिस्टर और एकीकृत सर्किट के निर्माता अक्सर अपनी उत्पाद लाइनों को 'रैखिक' और 'डिजिटल' लाइनों में विभाजित करते हैं। यहाँ रैखिक का अर्थ है एनालॉग; रैखिक लाइन में एकीकृत सर्किट शामिल हैं जो संकेतों को रैखिक रूप से संसाधित करने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं, जैसे कि ओपी-एएमपी, ऑडियो एम्पलीफायरों और सक्रिय फिल्टर, साथ ही साथ विभिन्न प्रकार के सिग्नल प्रोसेसिंग सर्किट जो कि लॉगरिदमिक एम्पलीफायर, एनालॉग मल्टीप्लायर और पीक डिटेक्टर जैसे नॉनलाइनियर एनालॉग फ़ंक्शन को लागू करते हैं ।

छोटा सिग्नल सन्निकटन

Main article: small-signal model

ट्रांजिस्टर जैसे नॉनलाइनियर तत्व उन पर लागू होने पर रैखिक रूप से व्यवहार करते हैं।इसलिए कई सर्किटों का विश्लेषण करने में जहां सिग्नल का स्तर छोटा है, उदाहरण के लिए टीवी और रेडियो रिसीवर में, नॉनलाइनियर तत्वों को एक रैखिक छोटे-सिग्नल मॉडल के साथ बदला जा सकता है, जिससे रैखिक विश्लेषण तकनीकों का उपयोग किया जा सकता है।

इसके विपरीत, सभी सर्किट तत्व, यहां तक कि रैखिक तत्व, सिग्नल स्तर बढ़ने के रूप में गैर -रेखीयता दिखाते हैं।यदि और कुछ नहीं, तो सर्किट के लिए बिजली की आपूर्ति वोल्टेज आमतौर पर एक सर्किट से वोल्टेज आउटपुट के परिमाण पर एक सीमा डालती है।उस सीमा के ऊपर, आउटपुट इनपुट के साथ परिमाण में पैमाने पर बंद हो जाता है, रैखिकता की परिभाषा को विफल कर देता है।

यह भी देखें

• नेटवर्क विश्लेषण (विद्युत सर्किट)