10 की घात
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10 की शक्ति संख्या 10 के पूर्णांक घातांक में से कोई भी है। दूसरे शब्दों में दस गुणा अपने आप में एक निश्चित संख्या में एक सकारात्मक पूर्णांक है। परिभाषा के अनुसार नंबर एक दस की शक्ति (शून्य शक्ति) है। दस की पहली कुछ धनात्मक शक्तियां हैं:
- 1, 10, 100 (संख्या), 1,000, 10,000, 100,000, 1,000,000, 10,000,000।
धनात्मक शक्तियाँ
दशमलव संकेतन में दस की nवीं शक्ति को '1' के रूप में लिखा जाता है और उसके बाद n शून्य लगाया जाता है। इसे 10 के रूप में भी लिखा जा सकता है या En संकेतन में 1En के रूप में लिखा जा सकता है। दस की नाम वाली शक्तियों के लिए परिमाण का क्रम और परिमाण के क्रम (संख्या) देखें। दस की सकारात्मक शक्तियों के नामकरण के लिए दो प्रथाएं हैं। जो 10 से प्रारम्भ होती है। जिसे दीर्घ और लघु मापदंड कहा जाता है। जहां दो सम्मेलनों में दस की शक्ति के अलग-अलग नाम हैं। कोष्ठकों में लंबे पैमाने का नाम दिखाया गया है।
एक छोटे पैमाने के नाम से संबंधित सकारात्मक 10 शक्ति को उसके लैटिन नाम-उपसर्ग के आधार पर निम्न सूत्र का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है।10[(उपसर्ग-संख्या + 1) × 3]
उदाहरण:
- बिलियन = 10[(2 + 1) × 3]
- ऑक्टिलियन = 10[(8 + 1) × 3] = 1027
| नाम | घात | संख्या | SI symbol | SI prefix |
|---|---|---|---|---|
| एक | 0 | 1 | ||
| दस | 1 | 10 | da (D) | deca |
| सैकड़ा | 2 | 100 | h (H) | hecto |
| thousand | 3 | 1,000 | k (K) | kilo |
| दस हजार (असंख्य) (ग्रीक)) | 4 | 10,000 | ||
| सौ हजार (लाख (भारत)) | 5 | 100,000 | ||
| मिलियन | 6 | 1,000,000 | M | mega |
| दस मिलियन (करोड़ (भारत)) | 7 | 10,000,000 | ||
| सौ करोड़ | 8 | 100,000,000 | ||
| अरब (मिलियन) | 9 | 1,000,000,000 | G | giga |
| खरब (अरब) | 12 | 1,000,000,000,000 | T | tera |
| क्वाड्रिलियन (बिलियर्ड) | 15 | 1,000,000,000,000,000 | P | peta |
| क्विंटिलियन (ट्रिलियन) | 18 | 1,000,000,000,000,000,000 | E | exa |
| सेक्सट्रिलियन (ट्रिलियर्ड) | 21 | 1,000,000,000,000,000,000,000 | Z | zetta |
| सेप्टिलियन (क्वाड्रिलियन) | 24 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000 | Y | yotta |
| ऑक्टिलियन (क्वाड्रिलियर्ड) | 27 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | R | ronna |
| नॉनमिलियन (क्विंटिलियन) | 30 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | Q | quetta |
| डेसीलियन (क्विंटिलियर्ड) | 33 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| अनडेसीलियन (सेक्सटिलियन) | 36 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| डुओडेसिलियन (सेक्सटिलियर्ड) | 39 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| ट्रेडेसिलियन (सेप्टिलियन) | 42 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| क्वाटुओर्डेसिलियन (सेप्टिलियर्ड) | 45 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| क्विनडेसिलियन (ऑक्टिलियन) | 48 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| सेक्सडेसिलियन (ऑक्टिलियर्ड) | 51 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| सेप्टेंडेसिलियन (नॉनिलियन) | 54 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| ऑक्टोडेसिलियन (नॉनिलियर्ड) | 57 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| novemdecillion (decillion) | 60 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| vigintillion (decilliard) | 63 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| unvigintillion (undecillion) | 66 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| duovigintillion (undecilliard) | 69 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| trevigintillion (duodecillion) | 72 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| quattuorvigintillion (duodecilliard) | 75 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| quinvigintillion (tredecillion) | 78 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| sexvigintillion (tredecilliard) | 81 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| septenvigintillion (quattuordecillion) | 84 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| octovigintillion (quattuordecilliard) | 87 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| novemvigintillion (quindecillion) | 90 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| trigintillion (quindecilliard) | 93 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| googol | 100 | 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000, 000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 |
||
| centillion | 303 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000, 000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000, 000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000, 000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000, 000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 |
||
| googolplex | googol | one then 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000, 000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 zeros. |
नकारात्मक शक्तियां
दस की शक्तियों के क्रम को नकारात्मक शक्तियों तक भी बढ़ाया जा सकता है।
सकारात्मक शक्तियों के समान, लघु पैमाने के नाम से संबंधित 10 की नकारात्मक शक्ति को उसके लैटिन नाम-उपसर्ग के आधार पर निम्न सूत्र का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है: 10−[(उपसर्ग-संख्या + 1) × 3]
उदाहरण:
- अरबवाँ = 10−[(2 + 1) × 3] = 10−9
- पंचमांश = 10−[(5 + 1) × 3] = 10-18
| Name | Power | Number | SI symbol | SI prefix |
|---|---|---|---|---|
| one | 0 | 1 | ||
| tenth | −1 | 0.1 | d | deci |
| hundredth | −2 | 0.01 | c | centi |
| thousandth | −3 | 0.001 | m | milli |
| ten-thousandth (Myriadth) | −4 | 0.000 1 | ||
| hundred-thousandth (Lacth) | −5 | 0.000 01 | ||
| millionth | −6 | 0.000 001 | μ | micro |
| billionth | −9 | 0.000 000 001 | n | nano |
| trillionth | −12 | 0.000 000 000 001 | p | pico |
| quadrillionth | −15 | 0.000 000 000 000 001 | f | femto |
| quintillionth | −18 | 0.000 000 000 000 000 001 | a | atto |
| sextillionth | −21 | 0.000 000 000 000 000 000 001 | z | zepto |
| septillionth | −24 | 0.000 000 000 000 000 000 000 001 | y | yocto |
| octillionth | −27 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 001 | r | ronto |
| nonillionth | −30 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | q | quecto |
| decillionth | −33 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | ||
| undecillionth | −36 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | ||
| duodecillionth | −39 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | ||
| tredecillionth | −42 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | ||
| quattuordecillionth | −45 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | ||
| quindecillionth | −48 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | ||
| sexdecillionth | −51 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | ||
| septendecillionth | −54 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | ||
| octodecillionth | −57 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | ||
| novemdecillionth | −60 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | ||
| vigintillionth | −63 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | ||
| unvigintillionth | −66 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | ||
| duovigintillionth | −69 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | ||
| trevigintillionth | −72 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | ||
| quattuorvigintillionth | −75 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | ||
| quinvigintillionth | −78 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | ||
| sexvigintillionth | −81 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | ||
| septenvigintillionth | −84 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | ||
| octovigintillionth | −87 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | ||
| novemvigintillionth | −90 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | ||
| trigintillionth | −93 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | ||
| googolth | −100 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 1 | ||
| centillionth | −303 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | ||
| googolplexth | −googol | ten to the negative 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,
000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 power || || |
गूगल
गूगोल की संख्या 10 है100. यह शब्द अमेरिकी गणितज्ञ एडवर्ड कास्नर के भतीजे 9 वर्षीय मिल्टन सिरोटा द्वारा गढ़ा गया था। इसे कास्नर की 1940 की पुस्तक गणित और कल्पना में लोकप्रिय किया गया था, जहाँ इसका उपयोग बहुत बड़ी संख्याओं की तुलना और वर्णन करने के लिए किया गया था। Googolplex, दस की एक बहुत बड़ी शक्ति (10 to the googol power, या 1010100), का परिचय भी उस पुस्तक में दिया गया था। (नीचे पढ़ें)
गोगोलप्लेक्स
संख्या googolplex 10 हैगूगोल, या 10
10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 कछाप,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 कछाप,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 कछाप,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 (ऊपरोक्त पढ़ें)वैज्ञानिक संकेतन
वैज्ञानिक संकेतन बहुत बड़े और बहुत छोटे आकार की संख्याओं को सघन रूप से लिखने का एक तरीका है जब सटीकता कम महत्वपूर्ण होती है।
वैज्ञानिक संकेतन में लिखी गई संख्या का महत्व (जिसे कभी-कभी मंटिसा कहा जाता है) को दस की शक्ति से गुणा किया जाता है।
कभी-कभी रूप में लिखा जाता है:
- एम × 10एन
या अधिक कॉम्पैक्टली के रूप में:
- 10एन
यह आम तौर पर 10 की शक्तियों को दर्शाने के लिए प्रयोग किया जाता है। जहां एन सकारात्मक है, यह संख्या के बाद शून्य की संख्या को इंगित करता है, और जहां एन ऋणात्मक है, यह संख्या से पहले दशमलव स्थानों की संख्या को इंगित करता है।
उदहारण के लिए:
एमईएन का अंकन, जिसे ई संकेतन के रूप में जाना जाता है, का उपयोग कंप्यूटर प्रोग्रामिंग, स्प्रेडशीट और डेटाबेस में किया जाता है, लेकिन वैज्ञानिक पत्रों में इसका उपयोग नहीं किया जाता है।
यह भी देखें
- दो की शक्ति
- तीन की शक्ति
- एसआई उपसर्ग
- लौकिक दृश्य, फ़िल्म पॉवर्स ऑफ़ टेन के लिए प्रेरणा
- घातांक
- फिलिप और फिलिस मॉरिसन ने एम्स के वीडियो के साथ पॉवर्स ऑफ टेन: ए बुक अबाउट द रिलेटिव साइज ऑफ थिंग्स इन द यूनिवर्स एंड द इफेक्ट ऑफ ऐडिंग अदर जीरो नामक एक किताब लिखी। [1]
अग्रिम पठन
- Video
- Powers of Ten (1977). Nine-minute film. US Public Broadcasting Service (PBS), made by Charles and Ray Eames. "An adventure in magnitudes. Starting at a picnic by the lakeside in Chicago, this film transports the viewer to the outer edges of the universe. Every ten seconds we view the starting point from ten times farther out until our own galaxy is visible only as a speck of light among many others. Returning to Earth with breathtaking speed, we move inward - into the hand of the sleeping picnicker - with ten times more magnification every two seconds. Our journey ends inside a proton of a carbon atom within a DNA molecule in a white blood cell."
संदर्भ
- ↑ "Powers of 10". www.mathsteacher.com.au. Retrieved 2020-03-17.
- ↑ "Powers of Ten". hesperia.gsfc.nasa.gov. Retrieved 2020-03-17.
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| Explicit series | ||||||
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| Hypergeometric series | ||||||
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