सापेक्षता का सिद्धांत

भौतिकी में, सापेक्षता के सिद्धांत की आवश्यकता है कि भौतिक नियम का वर्णन करने वाले समीकरण संदर्भ के सभी स्वीकार्य फ़्रेमों में समान रूप से हों।

उदाहरण के लिए, विशेष सापेक्षता के ढांचे में मैक्सवेल समीकरणों के संदर्भ के सभी जड़त्वीय फ्रेमों में एक ही रूप होता है। सामान्य सापेक्षता के ढाँचे में मैक्सवेल समीकरणों या आइंस्टीन क्षेत्र समीकरणों का स्वेच्छिक सन्दर्भ ढाँचे में एक ही रूप होता है।

सापेक्षता के कई सिद्धांतों को पूरे विज्ञान में सफलतापूर्वक लागू किया गया है, चाहे अंतर्निहित रूप से (न्यूटोनियन यांत्रिकी में) या स्पष्ट रूप से (अल्बर्ट आइंस्टीन की विशेष सापेक्षता और सामान्य सापेक्षता में)।

बुनियादी अवधारणाएँ

Main articles: Galilean invariance and History of special relativity

अधिकांश वैज्ञानिक विषयों में सापेक्षता के कुछ सिद्धांतों को व्यापक रूप से ग्रहण किया गया है। सबसे व्यापक में से एक यह विश्वास है कि कोई भी भौतिक कानून हर समय समान होना चाहिए; और वैज्ञानिक जांच आम तौर पर यह मानती है कि प्रकृति के नियम समान हैं चाहे उन्हें मापने वाला व्यक्ति कुछ भी हो। इस तरह के सिद्धांतों को सबसे मौलिक स्तरों पर वैज्ञानिक जांच में शामिल किया गया है। सापेक्षता का कोई भी सिद्धांत प्राकृतिक नियम में एक समरूपता निर्धारित करता है: अर्थात, कानूनों को एक पर्यवेक्षक के लिए वैसा ही दिखना चाहिए जैसा कि वे दूसरे को करते हैं। नोएदर के प्रमेय नामक एक सैद्धांतिक परिणाम के अनुसार, ऐसी किसी भी समरूपता के साथ-साथ एक संरक्षण कानून (भौतिकी) भी लागू होगा। उदाहरण के लिए, यदि दो प्रेक्षक अलग-अलग समय पर समान नियम देखते हैं, तो ऊर्जा नामक एक मात्रा ऊर्जा का संरक्षण होगी। इस प्रकाश में, सापेक्षता सिद्धांत इस बारे में परीक्षण योग्य भविष्यवाणियां करते हैं कि प्रकृति कैसे व्यवहार करती है।

सापेक्षता का विशेष सिद्धांत

See also: Inertial frame of reference

सापेक्षता के विशेष सिद्धांत की पहली अभिधारणा के अनुसार:

Special principle of relativity: If a system of coordinates K is chosen so that, in relation to it, physical laws hold good in their simplest form, the same laws hold good in relation to any other system of coordinates K' moving in uniform translation relatively to K.

— Albert Einstein: The Foundation of the General Theory of Relativity, Part A, §1

यह अवधारणा संदर्भ के एक जड़त्वीय फ्रेम को परिभाषित करती है।

सापेक्षता का विशेष सिद्धांत बताता है कि संदर्भ के प्रत्येक जड़त्वीय फ्रेम में भौतिक नियम समान होने चाहिए, लेकिन वे गैर-जड़त्वीय नियमों में भिन्न हो सकते हैं। इस सिद्धांत का उपयोग न्यूटोनियन यांत्रिकी और विशेष सापेक्षता के सिद्धांत दोनों में किया जाता है। उत्तरार्द्ध में इसका प्रभाव इतना मजबूत है कि मैक्स प्लैंक ने सिद्धांत के बाद सिद्धांत का नाम दिया। सिद्धांत को भौतिक नियमों की आवश्यकता होती है कि वे स्थिर वेग से चलने वाले किसी भी शरीर के लिए समान हों क्योंकि वे किसी शरीर के आराम के लिए हैं। एक परिणाम यह है कि एक जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम में एक पर्यवेक्षक अंतरिक्ष में यात्रा की पूर्ण गति या दिशा निर्धारित नहीं कर सकता है, और केवल किसी अन्य वस्तु के सापेक्ष गति या दिशा की बात कर सकता है।

सिद्धांत गैर-जड़त्वीय संदर्भ फ़्रेमों तक विस्तारित नहीं होता है क्योंकि वे फ़्रेम सामान्य अनुभव में भौतिकी के समान नियमों का पालन नहीं करते हैं। शास्त्रीय भौतिकी में, गैर-जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम में त्वरण का वर्णन करने के लिए काल्पनिक बलों का उपयोग किया जाता है।

न्यूटोनियन यांत्रिकी में

Main article: Galilean invariance

गैलीलियो के जहाज के रूपक का उपयोग करते हुए, सापेक्षता के विशेष सिद्धांत को पहली बार 1632 में गैलीलियो गैलीली द्वारा दो मुख्य विश्व प्रणालियों के संबंध में अपने संवाद में स्पष्ट रूप से प्रतिपादित किया गया था।

न्यूटोनियन यांत्रिकी ने विशेष सिद्धांत में कई अन्य अवधारणाओं को जोड़ा, जिसमें गति के नियम, गुरुत्वाकर्षण और एक निरपेक्ष समय का दावा शामिल है। जब इन कानूनों के संदर्भ में तैयार किया गया, तो सापेक्षता का विशेष सिद्धांत कहता है कि यांत्रिकी के नियम गैलिलियन परिवर्तन के तहत अपरिवर्तनीय हैं।

विशेष सापेक्षता में

Main article: Special relativity

जोसेफ लारमोर और हेंड्रिक लोरेंत्ज़ ने पता लगाया कि विद्युत चुंबकत्व के सिद्धांत में प्रयुक्त मैक्सवेल के समीकरण केवल समय और लंबाई इकाइयों के एक निश्चित परिवर्तन से अपरिवर्तनीय थे। इसने भौतिकविदों के बीच कुछ भ्रम छोड़ दिया, जिनमें से कई ने सोचा कि एक चमकदार ईथर सापेक्षता सिद्धांत के साथ असंगत था, जिस तरह से इसे हेनरी पॉइनकेयर द्वारा परिभाषित किया गया था:

The principle of relativity, according to which the laws of physical phenomena should be the same, whether for an observer fixed, or for an observer carried along in a uniform movement of translation; so that we have not and could not have any means of discerning whether or not we are carried along in such a motion.

— Henri Poincaré, 1904

एनस मिराबिलिस पेपर्स # पेपर्स पर अपने 1905 के पत्रों में, हेनरी पोनकारे और अल्बर्ट आइंस्टीन ने समझाया कि लोरेंत्ज़ परिवर्तनों के साथ सापेक्षता सिद्धांत पूरी तरह से लागू होता है। आइंस्टीन ने सापेक्षता के (विशेष) सिद्धांत को सिद्धांत के एक सिद्धांत के रूप में ऊपर उठाया और स्रोत की गति से प्रकाश की गति (निर्वात में) की स्वतंत्रता के सिद्धांत के साथ संयुक्त इस सिद्धांत से लोरेंत्ज़ परिवर्तनों को व्युत्पन्न किया। अंतरिक्ष और समय अंतराल के मौलिक अर्थों की पुन: जांच करके इन दो सिद्धांतों को एक दूसरे के साथ मिला दिया गया।

विशेष सापेक्षता की ताकत सरल, बुनियादी सिद्धांतों के उपयोग में निहित है, जिसमें जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम की एक पारी और निर्वात में प्रकाश की गति के व्युत्क्रम के तहत भौतिकी के नियमों के सहप्रसरण और विरोधाभास शामिल हैं। (यह भी देखें: लोरेंत्ज़ सहप्रसरण।)

अकेले सापेक्षता के सिद्धांत से लोरेंत्ज़ परिवर्तनों के रूप को प्राप्त करना संभव है। अंतरिक्ष के केवल आइसोट्रॉपी और विशेष सापेक्षता के सिद्धांत द्वारा निहित समरूपता का उपयोग करके, कोई यह दिखा सकता है कि जड़त्वीय फ़्रेमों के बीच अंतरिक्ष-समय के परिवर्तन या तो गैलीलियन या लोरेंत्ज़ियन हैं। क्या परिवर्तन वास्तव में गैलीलियन है या लोरेंत्ज़ियन को भौतिक प्रयोगों से निर्धारित किया जाना चाहिए। अकेले गणितीय तर्क से यह निष्कर्ष निकालना संभव नहीं है कि प्रकाश c की गति अपरिवर्तनीय है। लोरेंत्ज़ियन मामले में, तब सापेक्षिक अंतराल संरक्षण और प्रकाश की गति की स्थिरता प्राप्त की जा सकती है।

सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत

सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत कहता है:

All systems of reference are equivalent with respect to the formulation of the fundamental laws of physics.

— C. Møller The Theory of Relativity, p. 220

धरती ात्, भौतिक नियम सभी संदर्भ फ़्रेमों में समान हैं - जड़त्वीय या गैर-जड़त्वीय। एक त्वरित चार्ज कण सिंक्रोट्रॉन विकिरण उत्सर्जित कर सकता है, हालांकि एक कण आराम पर नहीं होता है। यदि हम उसी त्वरित आवेशित कण को ​​उसके गैर-जड़त्वीय विश्राम फ्रेम में मानते हैं, तो यह आराम पर विकिरण का उत्सर्जन करता है।

गैर-जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम में भौतिकी को ऐतिहासिक रूप से एक समन्वय परिवर्तन द्वारा व्यवहार किया गया था, पहले, एक जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम के लिए, उसमें आवश्यक गणना करने के लिए, और गैर-जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम पर लौटने के लिए दूसरे का उपयोग करना। ऐसी अधिकांश स्थितियों में, भौतिकी के समान नियमों का उपयोग किया जा सकता है यदि कुछ पूर्वानुमेय काल्पनिक बलों को ध्यान में रखा जाए; एक उदाहरण एक समान रूप से घूमने वाला संदर्भ फ्रेम है, जिसे एक जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम के रूप में माना जा सकता है यदि कोई काल्पनिक केन्द्रापसारक बल (काल्पनिक) और कोरिओलिस बल को ध्यान में रखता है।

शामिल समस्याएं हमेशा इतनी तुच्छ नहीं होती हैं। विशेष सापेक्षता भविष्यवाणी करती है कि एक जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम में एक पर्यवेक्षक वस्तुओं को नहीं देखता है जिसे वह प्रकाश की गति से तेज़ी से आगे बढ़ने के रूप में वर्णित करेगा। हालांकि, पृथ्वी के गैर-जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम में, पृथ्वी पर एक निश्चित बिंदु के रूप में एक स्थान का इलाज करते हुए, सितारों को प्रति दिन पृथ्वी के बारे में एक चक्कर लगाते हुए आकाश में चलते हुए देखा जाता है। चूँकि तारे प्रकाश वर्ष दूर हैं, इस अवलोकन का अर्थ है कि, पृथ्वी के गैर-जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम में, कोई भी जो सितारों को देखता है, वह उन वस्तुओं को देख रहा है, जो प्रकाश की गति से तेज चलती हुई प्रतीत होती हैं।

चूंकि गैर-जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम सापेक्षता के विशेष सिद्धांत का पालन नहीं करते हैं, इसलिए ऐसी स्थितियां विरोधाभासी नहीं हैं|स्व-विरोधाभासी हैं।

सामान्य सापेक्षता

Main article: General relativity

आइंस्टीन द्वारा 1907 - 1915 में सामान्य सापेक्षता का विकास किया गया था। सामान्य सापेक्षता का मानना ​​है कि विशेष सापेक्षता की वैश्विक समरूपता लोरेंत्ज़ सहप्रसरण पदार्थ की उपस्थिति में एक स्थानीय समरूपता लोरेंत्ज़ सहप्रसरण बन जाती है। पदार्थ की उपस्थिति अंतरिक्ष समय को मोड़ती है, और यह वक्रता मुक्त कणों (और यहां तक ​​कि प्रकाश के पथ) के मार्ग को प्रभावित करती है। स्पेसटाइम की ज्यामिति के प्रभाव के रूप में गुरुत्वाकर्षण का वर्णन करने के लिए सामान्य सापेक्षता अंतर ज्यामिति और टेन्सर के गणित का उपयोग करती है। आइंस्टीन ने इस नए सिद्धांत को सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत पर आधारित किया, और उन्होंने सिद्धांत को अंतर्निहित सिद्धांत के नाम पर रखा।

यह भी देखें

• पृष्ठभूमि स्वतंत्रता
• एकरूपता का सिद्धांत
• सहप्रसरण का सिद्धांत
• तुल्यता सिद्धांत
• पसंदीदा फ्रेम
• कॉस्मिक माइक्रोवेव पृष्ठभूमि विकिरण
• विशेष सापेक्षता का परिचय सहित विशेष सापेक्षता
• सामान्य सापेक्षता का परिचय सहित सामान्य सापेक्षता
• गैलिलियन सापेक्षता
• भौतिकी में महत्वपूर्ण प्रकाशनों की सूची#सापेक्षता|भौतिकी में महत्वपूर्ण प्रकाशनों की सूची: सापेक्षता
• अपरिवर्तनीय (भौतिकी)
• संयुग्मित व्यास
• न्यूटन के नियम

अग्रिम पठन

See the special relativity references and the general relativity references.

बाहरी संबंध

• Wikibooks: Special Relativity
• Living Reviews in Relativity — An open access, peer-referred, solely online physics journal publishing invited reviews covering all areas of relativity research.
• MathPages - Reflections on Relativity — A complete online course on Relativity.
• Special Relativity Simulator
• A Relativity Tutorial at Caltech — A basic introduction to concepts of Special and General Relativity, as well as astrophysics.
• Relativity Gravity and Cosmology — A short course offered at MIT.
• Relativity in film clips and animations from the University of New South Wales.
• Animation clip visualizing the effects of special relativity on fast moving objects.
• Relativity Calculator - Learn Special Relativity Mathematics The mathematics of special relativity presented in as simple and comprehensive manner possible within philosophical and historical contexts.