विद्युत ऊर्जा उत्पादन में यूनिट प्रतिबद्धता समस्या

From Vigyanwiki
Revision as of 21:11, 19 March 2023 by alpha>Sadafsiddiqui

विद्युत ऊर्जा उत्पादन में इकाई प्रतिबद्धता समस्या (यूसी) गणितीय अनुकूलन समस्याओं का बड़ा वर्ग है जहां कुछ सामान्य लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए विद्युत जनरेटर के समुच्चय का उत्पादन समन्वित किया जाता है, प्रायः या तो न्यूनतम लागत पर ऊर्जा की मांग का मिलान किया जाता है या बिजली उत्पादन से राजस्व को अधिकतम किया जाता है। यह आवश्यक है क्योंकि विद्युत ऊर्जा को सामान्य खपत के तुलनीय पैमाने पर संग्रहित करना कठिन है इसलिए, खपत में प्रत्येक (पर्याप्त) भिन्नता का मिलान उत्पादन के अनुरूप भिन्नता से होना चाहिए।

उत्पादन इकाइयों का समन्वयन कई कारणों से कठिन कार्य है-

  • इकाइयों की संख्या बड़ी (सैकड़ों या हजारों) हो सकती है
  • कई प्रकार की इकाइयाँ हैं, जिनमें काफी भिन्न ऊर्जा उत्पादन लागतें और बाधाएँ हैं कि कैसे बिजली का उत्पादन किया जा सकता है
  • उत्पादन विशाल भौगोलिक क्षेत्र (उदाहरण के लिए, एक देश) में वितरित किया जाता है, और इसलिए विद्युत ग्रिड की प्रतिक्रिया, जो स्वयं अत्यधिक जटिल प्रणाली है, को ध्यान में रखा जाना चाहिए- भले ही सभी इकाइयों के उत्पादन स्तर ज्ञात हों, यह जाँचने के लिए कि क्या लोड को बनाए रखा जा सकता है और क्या हानि हो सकती हैं, इसके लिए अत्यधिक जटिल शक्ति प्रवाह संगणना की आवश्यकता होती है।

क्योंकि विद्युत प्रणाली के प्रासंगिक विवरण दुनिया भर में बहुत भिन्न होते हैं, यूसी (UC) समस्या के कई प्रकार होते हैं, जिन्हें हल करना प्रायः बहुत कठिन होता है। ऐसा इसलिए भी है, क्योंकि कुछ इकाइयों को प्रारम्भ करने या बंद करने में काफी लंबा समय (कई घंटे) लगता है, इसलिए निर्णय पहले (प्रायः, एक दिन पहले) ही लिए जाने चाहिए, जिसका तात्पर्य है कि इन समस्याओं को दृढ़ समय सीमा (कई मिनटों से लेकर कुछ घंटों) के भीतर हल किया जाना है। इसलिए यूसी (UC) बिजली व्यवस्था प्रबंधन और अनुकरण में मूलभूत समस्याओं में से एक है। यह कई वर्षों से अध्ययन किया गया है,[1][2] और अभी भी सबसे महत्वपूर्ण ऊर्जा अनुकूलन समस्याओं में से एक है। इस विषय पर हाल के सर्वेक्षणों[3][4] में समस्या के प्रति समर्पित सैकड़ों वैज्ञानिक लेखों की गणना की गई है। इसके अलावा, कई व्यावसायिक उत्पादों में यूसी (UC) को हल करने के लिए विशिष्ट मॉड्यूल सम्मिलित हैं, जैसे कि एमएओएन (MAON)[5] और पीएलईएक्सओएस (PLEXOS),[6] या यहां तक कि इसके समाधान के लिए पूरी तरह से समर्पित हैं।[7]

इकाई प्रतिबद्धता समस्याओं के तत्व

कई अलग-अलग यूसी (UC) समस्याएं हैं, क्योंकि विद्युत प्रणाली को दुनिया भर में अलग-अलग तरीके से संरचित और संचालित किया जाता है। सामान्य तत्व हैं-

  • समय क्षितिज जिसके साथ निर्णय समय की सीमित संख्या में नमूने के रूप में लिए जाने चाहिए। यह आम तौर पर एक या दो दिन, एक सप्ताह तक होता है, जहां तुरंत प्रायः घंटे या आधे घंटे कम बार-बार, 15 या 5 मिनट होते हैं। इसलिए, समय तत्काल 24 और लगभग 2000 के बीच होता है।
  • संबंधित ऊर्जा उत्पादन लागत और/या उत्सर्जन वक्र, और (जटिल) तकनीकी बाधाओं के साथ उत्पादन इकाइयों का एक समुच्चय है।
  • ग्रिड नेटवर्क के महत्वपूर्ण भाग का प्रतिनिधित्व।
  • संतुष्ट होने के लिए (पूर्वानुमानित) लोड प्रोफ़ाइल, अर्थात्, ग्रिड नेटवर्क के प्रत्येक नोड को प्रत्येक समय तत्काल वितरित की जाने वाली ऊर्जा की शुद्ध मात्रा।
  • संभवतः, विश्वसनीयता बाधाओं का एक समुच्चय[8] यह सुनिश्चित करता है कि कुछ अप्रत्याशित घटनाएं होने पर भी मांग संतुष्ट होगी।
  • संभवतः, वित्तीय और/या नियामक स्थितियां[9] (ऊर्जा राजस्व, बाजार संचालन बाधाएं, वित्तीय साधन, ...)।

प्रायः लिए जाने वाले निर्णयों में सम्मिलित हैं-

  • प्रतिबद्धता निर्णय- क्या कोई इकाई किसी भी समय तत्काल ऊर्जा का उत्पादन कर रही है
  • उत्पादन निर्णय- एक इकाई किसी भी समय कितनी ऊर्जा का उत्पादन कर रही है
  • नेटवर्क निर्णय- किसी भी समय तत्काल संचरण और/या वितरण ग्रिड की प्रत्येक शाखा पर कितनी ऊर्जा (और किस दिशा में) प्रवाहित हो रही है।

जबकि उपरोक्त विशेषताएं प्रायः उपस्थित होती हैं, कई संयोजन और कई अलग-अलग स्थितियां होती हैं। इनमें हम उल्लेख करते हैं-




  • क्या इकाइयां और ग्रिड सभी एक एकाधिकार ऑपरेटर (एमओ) द्वारा नियंत्रित किए जाते हैं,[10] या एक अलग ट्रांसमिशन सिस्टम ऑपरेटर (TSO) ग्रिड का प्रबंधन करता है जो विद्युतीय उपयोगिता (GenCos) को निष्पक्ष और भेदभावपूर्ण पहुंच प्रदान करता है जो उत्पादन को संतुष्ट करने के लिए प्रतिस्पर्धा करता है (या, सबसे अधिक बार, कई परस्पर जुड़े हुए) बिजली बाजार|ऊर्जा बाजार(ओं);
  • पावर स्टेशन, जैसे थर्मल/न्यूक्लियर वाले, हाइड्रो-इलेक्ट्रिक वाले, और नवीकरणीय स्रोत (पवन, सौर, ...);
  • कौन सी इकाइयां पावर स्टेशन हो सकती हैं # संचालन, यानी, उनकी उत्पादित ऊर्जा ऑपरेटर द्वारा तय की जा सकती है (यद्यपि इकाई की तकनीकी बाधाओं के अधीन), इसके विपरीत मौसम की स्थिति जैसे बाहरी कारकों द्वारा पूरी तरह से निर्धारित किया जा रहा है;
  • विवरण का वह स्तर जिस पर विद्युत ग्रिड के काम करने पर विचार किया जाना चाहिए, मूल रूप से इसे अनदेखा करने से लेकर ग्रिड पर ऊर्जा रूटिंग को इष्टतम रूप से बदलने के लिए एक लाइन को गतिशील रूप से खोलने (बाधित करने) की संभावना पर विचार करने तक।[11]


प्रबंधन के उद्देश्य

यूसी के उद्देश्य अभिनेता के उद्देश्यों पर निर्भर करते हैं जिसके लिए इसे हल किया जाता है। एमओ के लिए, यह मूल रूप से मांग को पूरा करते हुए स्रोत द्वारा बिजली की लागत को कम करना है; विश्वसनीयता और उत्सर्जन को आमतौर पर बाधाओं के रूप में माना जाता है। एक मुक्त-बाजार शासन में, उद्देश्य बल्कि ऊर्जा उत्पादन लाभ को अधिकतम करना है, अर्थात, राजस्व (ऊर्जा बेचने के कारण) और लागत (इसके उत्पादन के कारण) के बीच का अंतर। यदि GenCo एक मूल्य निर्माता है, अर्थात, बाजार की कीमतों को प्रभावित करने के लिए इसका पर्याप्त आकार है, तो यह सैद्धांतिक रूप से रणनीतिक बोली लगा सकता है।[12] ताकि उसका मुनाफा बेहतर हो सके। इसका मतलब है कि इसके उत्पादन के लिए उच्च लागत पर बोली लगाना ताकि बाजार मूल्य को बढ़ाया जा सके, बाजार हिस्सेदारी को कम किया जा सके लेकिन कुछ को बरकरार रखा जा सके, क्योंकि अनिवार्य रूप से पर्याप्त उत्पादन क्षमता नहीं है। कुछ क्षेत्रों के लिए यह इस तथ्य के कारण हो सकता है कि उपलब्ध उत्पादन क्षमता के साथ आसपास के क्षेत्रों से ऊर्जा आयात करने के लिए पर्याप्त विद्युत पारेषण #क्षमता नहीं है।[13] जबकि अन्य बातों के अलावा, इस तरह के व्यवहार को खत्म करने के लिए बिजली के बाजारों को अत्यधिक विनियमित किया जाता है, बड़े उत्पादक अभी भी बाजार की कीमतों पर उनके संयुक्त प्रभाव को ध्यान में रखते हुए अपनी सभी इकाइयों की बोलियों को एक साथ अनुकूलित करने से लाभान्वित हो सकते हैं।[14] इसके विपरीत, मूल्य लेने वाले प्रत्येक जनरेटर को स्वतंत्र रूप से अनुकूलित कर सकते हैं, क्योंकि कीमतों पर कोई महत्वपूर्ण प्रभाव नहीं होने के कारण, संबंधित निर्णय सहसंबद्ध नहीं होते हैं।[15]


उत्पादन इकाइयों के प्रकार

यूसी के संदर्भ में, उत्पादन इकाइयों को आमतौर पर इस प्रकार वर्गीकृत किया जाता है:

  • ताप विद्युत केंद्र, जिसमें परमाणु ऊर्जा संयंत्र शामिल हैं, जो बिजली का उत्पादन करने के लिए किसी प्रकार का ईंधन जलाते हैं। वे कई जटिल तकनीकी बाधाओं के अधीन हैं, जिनमें से हम न्यूनतम अप/डाउन टाइम, रैंप अप/डाउन रेट, मॉड्यूलेशन/स्थिरता का उल्लेख करते हैं (एक इकाई अपने उत्पादन स्तर को कई बार नहीं बदल सकती है)[16]), और स्टार्ट-अप/शट-डाउन रैंप दर (शुरू/बंद करते समय, एक इकाई को एक विशिष्ट शक्ति वक्र का पालन करना चाहिए जो इस बात पर निर्भर हो सकता है कि संयंत्र कितनी देर तक ऑफ़लाइन/ऑनलाइन रहा है[17]). इसलिए, एक भी इकाई का अनुकूलन सिद्धांत रूप में पहले से ही एक जटिल समस्या है जिसके लिए विशिष्ट तकनीकों की आवश्यकता होती है।[18]
  • पनबिजली, जो जल संभावित ऊर्जा का संचयन करके ऊर्जा उत्पन्न करती है, अक्सर जल घाटियों नामक जुड़े जलाशयों की प्रणालियों में व्यवस्थित होती है। क्योंकि एक अपस्ट्रीम जलाशय द्वारा छोड़ा गया पानी नीचे की ओर (कुछ समय बाद) पहुंचता है, और इसलिए वहां ऊर्जा उत्पन्न करने के लिए उपलब्ध हो जाता है, इष्टतम उत्पादन पर निर्णय सभी इकाइयों के लिए एक साथ लिया जाना चाहिए, जो समस्या को कठिन बना देता है, भले ही नहीं (या थोड़ा) थर्मल उत्पादन शामिल है,[19] इससे भी ज्यादा अगर पूरी विद्युत प्रणाली पर विचार किया जाए।[20] हाइड्रो इकाइयों में पंप-भंडारण पनबिजली | पंप-स्टोरेज इकाइयां शामिल हो सकती हैं, जहां पानी को ऊपर की ओर पंप करने के लिए ऊर्जा खर्च की जा सकती है। यह एकमात्र मौजूदा तकनीक है जो यूसी समस्या के सामान्य स्तर पर महत्वपूर्ण होने के लिए पर्याप्त (संभावित) ऊर्जा संग्रहित करने में सक्षम है। हाइड्रो इकाइयां जटिल तकनीकी बाधाओं के अधीन हैं। पानी की कुछ मात्रा को घुमाने से उत्पन्न ऊर्जा की मात्रा स्थिर नहीं होती है, लेकिन यह हाइड्रोलिक हेड पर निर्भर करती है जो बदले में पिछले निर्णयों पर निर्भर करती है। रिश्ता गैर-रैखिक और गैर-उत्तल है, जिससे समस्या को हल करना विशेष रूप से कठिन हो जाता है।[21]
  • नवीकरणीय उत्पादन इकाइयाँ, जैसे पवन ऊर्जा, सौर ऊर्जा, रन-ऑफ-द-रिवर पनबिजली | रन-ऑफ-रिवर हाइड्रो यूनिट (बिना समर्पित जलाशय के, और इसलिए जिसका उत्पादन बहते पानी से तय होता है), और भूतापीय ऊर्जा . इनमें से अधिकांश को संशोधित नहीं किया जा सकता है, और कई आंतरायिक ऊर्जा स्रोत भी हैं, अर्थात, उनके उत्पादन का पहले से सटीक अनुमान लगाना मुश्किल है। यूसी में, ये इकाइयाँ वास्तव में निर्णयों के अनुरूप नहीं होती हैं, क्योंकि इन्हें प्रभावित नहीं किया जा सकता है। बल्कि, उनका उत्पादन निश्चित माना जाता है और अन्य स्रोतों में जोड़ा जाता है। हाल के वर्षों में आंतरायिक नवीकरणीय उत्पादन की पर्याप्त वृद्धि ने शुद्ध भार (मांग घटाकर उत्पादन जो संशोधित नहीं किया जा सकता) में अनिश्चितता में काफी वृद्धि की है, जिसने परंपरागत दृष्टिकोण को चुनौती दी है कि यूसी में ऊर्जा पूर्वानुमान पर्याप्त सटीक है।[22]


विद्युत ग्रिड मॉडल

यूसी के भीतर ऊर्जा ग्रिड का प्रतिनिधित्व करने के तीन अलग-अलग तरीके हैं:

  • एकल बस सन्निकटन में ग्रिड को नजरअंदाज कर दिया जाता है: जब भी कुल उत्पादन कुल मांग के बराबर होता है, चाहे उनकी भौगोलिक स्थिति कुछ भी हो, मांग को संतुष्ट माना जाता है।
  • डीसी सन्निकटन में केवल किरचॉफ के सर्किट नियम#किरचॉफ.27s वर्तमान नियम .28KCL.29|किरचॉफ का वर्तमान नियम प्रतिरूपित है; यह एसी पावर # रिएक्टिव पावर फ्लो को उपेक्षित किया जा रहा है, फेजर अंतर को छोटा माना जा रहा है, और कोण वोल्टेज प्रोफाइल को स्थिर माना जा रहा है;
  • पूर्ण एसी मॉडल में पूर्ण किरचॉफ के सर्किट कानूनों का उपयोग किया जाता है: इसके परिणामस्वरूप मॉडल में अत्यधिक गैर-रैखिक और गैर-उत्तल बाधाएं होती हैं।

जब पूर्ण एसी मॉडल का उपयोग किया जाता है, तो यूसी वास्तव में पावर-फ्लो अध्ययन को शामिल करता है, जो पहले से ही एक गैर-उत्तल गैर-रैखिक समस्या है।

हाल ही में, यूसी में ऊर्जा ग्रिड के पारंपरिक निष्क्रिय दृष्टिकोण को चुनौती दी गई है। एक निश्चित विद्युत नेटवर्क धाराओं में रूट नहीं किया जा सकता है, उनका व्यवहार पूरी तरह से नोडल पावर इंजेक्शन द्वारा निर्धारित किया जा रहा है: इसलिए नेटवर्क लोड को संशोधित करने का एकमात्र तरीका नोडल मांग या उत्पादन को बदलना है, जिसके लिए सीमित गुंजाइश है। हालांकि, किरचॉफ कानूनों का कुछ हद तक प्रति-सहज परिणाम यह है कि एक लाइन को बाधित करना (शायद एक भीड़भाड़ वाला भी) विद्युत ऊर्जा के वैश्विक पुन: मार्ग का कारण बनता है और इसलिए ग्रिड प्रदर्शन में सुधार कर सकता है। इसने इष्टतम ट्रांसमिशन स्विचिंग समस्या को परिभाषित करने के लिए प्रेरित किया है,[11] जिससे ग्रिड की कुछ पंक्तियों को समय क्षितिज पर गतिशील रूप से खोला और बंद किया जा सकता है। यूसी समस्या में इस सुविधा को शामिल करने से डीसी सन्निकटन के साथ भी इसे हल करना मुश्किल हो जाता है, पूर्ण एसी मॉडल के साथ और भी ज्यादा।[23]


यूनिट प्रतिबद्धता समस्याओं में अनिश्चितता

इस तथ्य का एक परेशान करने वाला परिणाम है कि यूसी को वास्तविक संचालन से पहले अच्छी तरह से हल करने की आवश्यकता है, यह है कि सिस्टम की भविष्य की स्थिति ठीक से ज्ञात नहीं है, और इसलिए अनुमान लगाया जाना चाहिए। यह एक अपेक्षाकृत मामूली समस्या हुआ करती थी जब सिस्टम में अनिश्चितता केवल उपयोगकर्ताओं की मांग में भिन्नता के कारण होती थी, जिसका समग्र रूप से काफी प्रभावी ढंग से पूर्वानुमान लगाया जा सकता है,[24][25] और लाइनों या जनरेटर की खराबी की घटना, जिसे अच्छी तरह से स्थापित नियमों (ऑपरेटिंग रिजर्व) द्वारा निपटाया जा सकता है। हालांकि, हाल के वर्षों में आंतरायिक ऊर्जा स्रोत से उत्पादन में काफी वृद्धि हुई है। बदले में, इसने प्रणाली में अनिश्चितता के प्रभाव को बहुत महत्वपूर्ण रूप से बढ़ा दिया है, जिससे कि इसे अनदेखा करना (जैसा कि पारंपरिक रूप से औसत अंक अनुमान लेकर किया जाता है) लागत में महत्वपूर्ण वृद्धि का जोखिम उठाता है।[22] इसने अनिश्चितता को ठीक से ध्यान में रखने के लिए उपयुक्त गणितीय मॉडलिंग तकनीकों का सहारा लेना आवश्यक बना दिया था, जैसे:

अनिश्चितता के कई (पुराने और) नए रूपों के साथ यूसी समस्याओं के (पहले से ही, कई) पारंपरिक रूपों का संयोजन अनिश्चित इकाई प्रतिबद्धता के और भी बड़े परिवार को जन्म देता है[4](यूयूसी) समस्याएं, जो वर्तमान में अनुप्रयुक्त और पद्धतिगत अनुसंधान की सीमा पर हैं।

एकीकृत पारेषण और वितरण मॉडल

रीयल-टाइम यूनिट प्रतिबद्धता समस्या के साथ प्रमुख मुद्दों में से एक तथ्य यह है कि ट्रांसमिशन नेटवर्क की बिजली की मांग को आमतौर पर प्रत्येक इलेक्ट्रिक पावर वितरण पर लोड बिंदु के रूप में माना जाता है। हालाँकि, वास्तविकता यह है कि प्रत्येक लोड बिंदु एक जटिल वितरण नेटवर्क है जिसके अपने उप-लोड, जनरेटर और वितरित पीढ़ी हैं। भार बिंदुओं में वितरण को सरल बनाने से पूरे पावर ग्रिड की अत्यधिक परिचालन संबंधी परेशानी हो सकती है। इस तरह की समस्याओं में पॉवर ट्रांसमिशन सिस्टम पर उच्च दबाव और वितरण सिस्टम से पॉवर ट्रांसमिशन सिस्टम की ओर रिवर्स पावर फ्लो शामिल हैं। यूनिट-प्रतिबद्धता समस्या को अधिक प्रभावी ढंग से हल करने के लिए एक नया अपनाया गया दृष्टिकोण इसलिए एकीकृत ट्रांसमिशन और वितरण प्रणाली द्वारा पैदा हुआ है।[26] ऐसे मॉडलों में, ट्रांसमिशन सिस्टम की यूनिट प्रतिबद्धता समस्या को आमतौर पर द्वि-स्तरीय प्रोग्रामिंग टूल के माध्यम से वितरण प्रणाली की नवीकरणीय प्रबंधन समस्या के साथ जोड़ दिया जाता है।

यह भी देखें

  • बिजली बाजार

संदर्भ

  1. ↑ C.J. Baldwin, K.M. Dale, R.F. Dittrich. A study of the economic shutdown of generating units in daily dispatch. Transactions of the American Institute of Electrical Engineers Power Apparatus and Systems, Part III, 78(4):1272–1282, 1959.
  2. ↑ J.F. Bard. Short-term scheduling of thermal-electric generators using Lagrangian relaxation. Operations Research 1338 36(5):765–766, 1988.
  3. ↑ N.P. Padhy. Unit commitment – a bibliographical survey, IEEE Transactions On Power Systems 19(2):1196–1205, 2004.
  4. ↑ 4.0 4.1 M. Tahanan, W. van Ackooij, A. Frangioni, F. Lacalandra. Large-scale Unit Commitment under uncertainty, 4OR 13(2), 115–171, 2015.
  5. ↑ Maon Model Handbook
  6. ↑ PLEXOS® Integrated Energy Model
  7. ↑ Power optimization
  8. ↑ M. Shahidehpour, H. Yamin, and Z. Li. Market Operations in Electric Power Systems: Forecasting, Scheduling, and Risk Management, Wiley-IEEE Press, 2002.
  9. ↑ C. Harris. Electricity markets: Pricing, structures and Economics, volume 565 of The Wiley Finance Series. John Wiley and Sons, 2011.
  10. ↑ A.J. Conejo and F.J. Prieto. Mathematical programming and electricity markets, TOP 9(1):1–53, 2001.
  11. ↑ 11.0 11.1 E.B. Fisher, R.P. O'Neill, M.C. Ferris. Optimal transmission switching, IEEE Transactions on Power Systems 23(3):1346–1355, 2008.
  12. ↑ A.K. David, F. Wen. Strategic bidding in competitive electricity markets: a literature survey In Proceedings IEEE PES Summer Meeting 4, 2168–2173, 2001.
  13. ↑ T. Peng and K. Tomsovic. Congestion influence on bidding strategies in an electricity market, IEEE Transactions on Power Systems 18(3):1054–1061, August 2003.
  14. ↑ A.J. Conejo, J. Contreras, J.M. Arroyo, S. de la Torre. Optimal response of an oligopolistic generating company to a competitive pool-based electric power market, IEEE Transactions on Power Systems 17(2):424–430, 2002.
  15. ↑ J.M. Arroyo, A.J. Conejo. Optimal response of a thermal unit to an electricity spot market, IEEE Transactions on Power Systems 15(3):1098–1104, 2000.
  16. ↑ J. Batut and A. Renaud. Daily scheduling with transmission constraints: A new class of algorithms, IEEE Transactions on Power Systems 7(3):982–989, 1992.
  17. ↑ G. Morales-España, J.M. Latorre, A. Ramos. Tight and Compact MILP Formulation of Start-Up and Shut-Down Ramping in Unit Commitment, IEEE Transactions on Power Systems 28(2), 1288–1296, 2013.
  18. ↑ A. Frangioni, C. Gentile. Solving Nonlinear Single-Unit Commitment Problems with Ramping Constraints, Operations Research 54(4), 767–775, 2006.
  19. ↑ E.C. Finardi and E.L. Da Silva. Solving the hydro unit commitment problem via dual decomposition and sequential quadratic programming, IEEE Transactions on Power Systems 21(2):835–844, 2006.
  20. ↑ F.Y.K. Takigawa, E.L. da Silva, E.C. Finardi, and R.N. Rodrigues. Solving the hydrothermal scheduling problem considering network constraints., Electric Power Systems Research 88:89–97, 2012.
  21. ↑ A. Borghetti, C. D’Ambrosio, A. Lodi, S. Martello. A MILP approach for short-term hydro scheduling and unit commitment with head-dependent reservoir, IEEE Transactions on Power Systems 23(3):1115–1124, 2008.
  22. ↑ 22.0 22.1 A. Keyhani, M.N. Marwali, and M. Dai. Integration of Green and Renewable Energy in Electric Power Systems, Wiley, 2010.
  23. ↑ K.W. Hedman, M.C. Ferris, R.P. O’Neill, E.B. Fisher, S.S. Oren. Co-optimization of generation unit commitment and transmission switching with n − 1 reliability, IEEE Transactions on Power Systems 25(2):1052–1063, 2010.
  24. ↑ E.A. Feinberg, D. Genethliou. Load Forecasting, in Applied Mathematics for Restructured Electric Power Systems, J.H. Chow, F.F. Wu, and J. Momoh eds., Springer, 269–285, 2005
  25. ↑ H. Hahn, S. Meyer-Nieberg, S. Pickl. Electric load forecasting methods: Tools for decision making, European Journal of Operational Research 199(3), 902–907, 2009
  26. ↑ Fathabad, Abolhassan Mohammadi; Cheng, Jianqiang; Pan, Kai (2021-01-01), Ren, Jingzheng (ed.), "Chapter 5 - Integrated power transmission and distribution systems", Renewable-Energy-Driven Future (in English), Academic Press, pp. 169–199, ISBN 978-0-12-820539-6, retrieved 2021-01-09


बाहरी संबंध

  • A description of the role of unit commitment problems in the overall context of power system management can be found in the Energy Optimization Wiki developed by the COST TD1207 project.
Retrieved from ‘https://www.vigyanwiki.in/index.php?title=विद्युत_ऊर्जा_उत्पादन_में_यूनिट_प्रतिबद्धता_समस्या&oldid=114444’