त्रिगुट संक्रिया

गणित में, एक त्रिगुट संक्रिया एक n-arity संक्रिया (गणित) होती है, जिसमें n = 3 होता है। एक समुच्चय (गणित) A पर एक त्रिगुट संक्रिया '' के किसी दिए गए तीन तत्वों को लेती है। ए और उन्हें 'ए' का एक तत्व बनाने के लिए जोड़ती है।

कंप्यूटर विज्ञान में, एक टर्नरी ऑपरेटर एक ऑपरेटर (कंप्यूटर प्रोग्रामिंग) होता है जो इनपुट के रूप में तीन पैरामीटर (कंप्यूटर प्रोग्रामिंग) लेता है और एक आउटपुट देता है।

उदाहरण

A, B और बिंदु P को देखते हुए, ज्यामितीय निर्माण से V, A और B के संबंध में P का प्रक्षेपी हार्मोनिक संयुग्म उत्पन्न होता है।

समारोह (गणित) $T(a,b,c)=ab+c$ पूर्णांकों (या किसी भी संरचना पर जहाँ $+$ और $\times$ दोनों परिभाषित हैं)। इस टर्नरी ऑपरेशन के गुणों का उपयोग प्रक्षेपी ज्यामिति की नींव में प्लेनर टर्नरी रिंग ्स को परिभाषित करने के लिए किया गया है।

यूक्लिडियन विमान में अंक ए, बी, सी के साथ एक मूल, टर्नरी ऑपरेशन को संदर्भित किया जाता है $[a,b,c]=a-b+c$ मुक्त वैक्टर को परिभाषित करने के लिए उपयोग किया गया है। चूँकि (abc) = d का तात्पर्य a - b = c - d से है, ये निर्देशित खंड समतुल्यता (ज्यामिति) हैं और एक ही मुक्त वेक्टर से जुड़े हैं। समतल a, b, c में कोई भी तीन बिंदु इस प्रकार चौथे शीर्ष पर d के साथ एक समांतर चतुर्भुज निर्धारित करते हैं।

प्रक्षेपी ज्यामिति में, एक प्रक्षेपी हार्मोनिक संयुग्म खोजने की प्रक्रिया तीन बिंदुओं पर एक टर्नरी ऑपरेशन है। आरेख में, अंक ए, बी और पी बिंदु वी निर्धारित करते हैं, ए और बी के संबंध में पी के हार्मोनिक संयुग्म। बिंदु आर और पी के माध्यम से लाइन को मनमाने ढंग से चुना जा सकता है, सी और डी का निर्धारण। एसी और बीडी ड्राइंग चौराहे का उत्पादन करता है क्यू, और आरक्यू फिर वी उत्पन्न करता है।

मान लीजिए A और B दिए गए सेट हैं और ${\mathcal {B}}(A,B)$ ए और बी के बीच द्विआधारी संबंधों का संग्रह है। संबंधों की संरचना हमेशा परिभाषित होती है जब ए = बी, लेकिन अन्यथा एक त्रिगुट रचना द्वारा परिभाषित किया जा सकता है $[p,q,r]=pq^{T}r$ कहाँ $q^{T}$ q का विलोम संबंध है। इस त्रैमासिक संबंध के गुणों का उपयोग हीप (गणित) के लिए अभिगृहीतों को स्थापित करने के लिए किया गया है। बूलियन बीजगणित में, $T(A,B,C)=AC+(1-A)B$ सूत्र को परिभाषित करता है $(A\lor B)\land (\lnot A\lor C)$.

कंप्यूटर विज्ञान

कंप्यूटर विज्ञान में, एक टर्नरी ऑपरेटर एक ऑपरेटर (कंप्यूटर प्रोग्रामिंग) होता है जो तीन तर्क (या ऑपरेंड) लेता है।तर्क और परिणाम विभिन्न प्रकार के हो सकते हैं। कई प्रोग्रामिंग भाषा जो सी सिंटैक्स | C-लाइक सिंटैक्स का उपयोग करती हैं एक त्रिगुट ऑपरेटर की सुविधा, ?:, जो एक सशर्त (प्रोग्रामिंग)#If भावों को परिभाषित करता है। कुछ भाषाओं में, इस ऑपरेटर को सशर्त ऑपरेटर कहा जाता है।

पायथन (प्रोग्रामिंग लैंग्वेज) में, टर्नरी कंडीशनल ऑपरेटर पढ़ता है x if C else y. पायथन भी टर्नरी ऑपरेशंस का समर्थन करता है जिसे एरे स्लाइसिंग कहा जाता है, उदा। a[b:c] एक सरणी लौटाएं जहां पहला तत्व है a[b] और अंतिम तत्व है a[c-1]. OCaml एक्सप्रेशन रिकॉर्ड, सरणियों और स्ट्रिंग्स के विरुद्ध त्रिगुट संचालन प्रदान करते हैं: a.[b]<-c मतलब होगा स्ट्रिंग a जहां सूचकांक b मूल्य है c. गुणा-संचय ऑपरेशन एक और टर्नरी ऑपरेटर है।

एक त्रिगुट संचालिका का एक और उदाहरण है, जैसा कि SQL में प्रयोग किया जाता है।

Icon_(programming_language) में एक टू-बाय टर्नरी ऑपरेटर है: एक्सप्रेशन 1 to 10 by 2 1 से 9 तक समानता (गणित) पूर्णांक उत्पन्न करता है।

एक्सेल फॉर्मूले में, फॉर्म है =if(C, x, y).

यह भी देखें

• औसत बीजगणित
• ?: कंप्यूटर प्रोग्रामिंग भाषाओं में टर्नरी ऑपरेटरों की सूची के लिए

बाहरी संबंध

• Media related to Ternary operations at Wikimedia Commons