विद्युत शक्ति बाधा

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2009 के इक्वाडोर बिजली संकट के दौरान वाहनों की रोशनी ही रोशनी प्रदान करती थी।

विद्युत् आउटेज (जिसे विद्युत् कट, विद्युत् आउट, विद्युत् विफलता, विद्युत् ब्लैकआउट, विद्युत् लॉस या ब्लैकआउट भी कहा जाता है), अंतिम उपयोगकर्ता को विद्युत शक्ति नेटवर्क आपूर्ति का नुकसान है।

बिजली नेटवर्क में विद्युत् की विफलता के कई कारण हैं। इन कारणों के उदाहरणों में बिजलीघरो में खराबी, विद्युत शक्ति संचरण को नुकसान, विद्युत् उपकेंद्र या विद्युत् वितरण प्रणाली के अन्य हिस्से, शार्ट सर्किट, पावर ट्रांसमिशन में कैस्केडिंग विफलता, फ़्यूज़ (विद्युत) या परिपथ वियोजक ऑपरेशन सम्मिलित है।

विद्युत् की विफलता उन जगहों पर विशेष रूप से महत्वपूर्ण है जहां पर्यावरण और सार्वजनिक सुरक्षा खतरे में है। अस्पतालो, सीवेज उपचार और खनन जैसे संस्थानों में सामान्यतः आपातकालीन बिजली व्यवस्था जैसे बैकअप विद्युत् स्रोत होंगे, जो विद्युत शक्ति खो जाने पर स्वचालित रूप से चालू हो जाएंगे। अन्य महत्वपूर्ण प्रणालियों, जैसे दूरसंचार, के लिए भी आपातकालीन शक्ति की आवश्यकता होती है। टेलीफोन एक्सचेंज के बैटरी कक्ष में सामान्यतः बैकअप के लिए लेड-एसिड बैटरी और आउटेज की विस्तारित अवधि के दौरान जनरेटर को जोड़ने के लिए सॉकेट भी होता है।

प्रकार

अंधकार
क्षणिक दोष

विद्युत् आउटेज को आउटेज की अवधि और प्रभाव से संबंधित तीन विभिन्न घटनाओं में वर्गीकृत किया गया है:

  • एक क्षणिक दोष सामान्यतः बिजली की लाइन में खराबी के कारण होने वाली बिजली की हानि है। त्रुटि दूर होने के बाद बिजली अपने आप बहाल हो जाती है।
  • एक ब्राउनआउट (बिजली) विद्युत आपूर्ति में वोल्टेज में गिरावट है। ब्राउनआउट शब्द तब प्रकाश द्वारा अनुभव किए गए डिमिंग से आता है जब वोल्टेज बंद हो जाता है। ब्राउनआउट उपकरण के खराब प्रदर्शन या गलत संचालन का कारण बन सकते हैं।
  • ब्लैकआउट एक क्षेत्र में बिजली की कुल हानि है और बिजली आउटेज का सबसे गंभीर रूप हो सकता है। ब्लैकआउट जो बिजली स्टेशनों के ट्रिपिंग के परिणामस्वरूप या परिणाम में होते हैं, विशेष रूप से जल्दी से ठीक करना मुश्किल होता है। ब्लैकआउट की प्रकृति और विद्युत नेटवर्क के विन्यास के आधार पर आउटेज कुछ मिनटों से लेकर कुछ सप्ताह तक हो सकता है।

रोलिंग ब्लैकआउट तब होता है जब बिजली की मांग आपूर्ति से अधिक हो जाती है, और कुछ ग्राहकों को अन्य ग्राहकों की कीमत पर आवश्यक वोल्टेज पर बिजली प्राप्त करने की अनुमति मिलती है, जिन्हें बिल्कुल भी बिजली नहीं मिलती है। वे विकासशील देशों में एक सामान्य घटना हैं, और उन्हें पहले से निर्धारित किया जा सकता है या बिना किसी चेतावनी के हो सकता है। वे विकसित देशों में भी हुए हैं, उदाहरण के लिए 2000-2001 के कैलिफोर्निया बिजली संकट में, जब सरकार के विनियमन ने थोक बिजली बाजार को अस्थिर कर दिया। ब्लैकआउट का उपयोग सार्वजनिक सुरक्षा उपाय के रूप में भी किया जाता है, जैसे गैस रिसाव को आग पकड़ने से रोकने के लिए (उदाहरण के लिए, मेरिमैक वैली गैस विस्फोटों के जवाब में कई शहरों में बिजली काट दी गई थी), या खराब रखरखाव वाली ट्रांसमिशन लाइनों के आसपास जंगल की आग को रोकने के लिए (जैसे 2019 के कैलिफोर्निया बिजली बंद कर दी गई थी)।

विद्युत् सिस्टम को आउटेज से बचाना

तूफान के दौरान पेड़ के अंग बिजली की लाइनों में शार्ट सर्किट करते हैं। इससे सामान्यतः इन लाइनों द्वारा आपूर्ति किए जाने वाले क्षेत्र में बिजली गुल हो जाती है

विद्युत आपूर्ति नेटवर्क में, विद्युत उत्पादन और विद्युत भार (मांग) नेटवर्क घटकों के अधिभार से बचने के लिए हर सेकेंड के बराबर होना चाहिए, जो उन्हें गंभीर रूप से नुकसान पहुंचा सकता है। सुरक्षात्मक रिले और फ्यूज (इलेक्ट्रिकल) का उपयोग ओवरलोड का स्वचालित पता लगाने और नुकसान के जोखिम पर परिपथ को पृथक करने के लिए किया जाता है।

कुछ शर्तों के तहत, एक नेटवर्क घटक बंद होने से नेटवर्क के पड़ोसी क्षेत्रों में वर्तमान उतार-चढ़ाव हो सकता है जिससे नेटवर्क के एक बड़े हिस्से की कैस्केडिंग विफलता हो सकती है। यह एक इमारत से लेकर ब्लॉक तक, एक पूरे शहर से लेकर पूरे विद्युत ग्रिड तक हो सकता है।

आधुनिक विद्युत प्रणालियों को इस प्रकार की कैस्केडिंग विफलता के प्रतिरोधी होने के लिए डिज़ाइन किया गया है, लेकिन यह अपरिहार्य हो सकता है (नीचे देखें)। इसके अलावा, चूंकि दुर्लभ बड़े पैमाने की विफलताओं को रोकने के लिए कोई अल्पकालिक आर्थिक लाभ नहीं है, शोधकर्ताओं ने चिंता व्यक्त की है कि समय के साथ नेटवर्क के लचीलेपन को कम करने की प्रवृत्ति है, जो कि एक बड़ी विफलता के बाद ही ठीक हो जाती है। 2003 के प्रकाशन में, कार्रेरास और सह-लेखकों ने दावा किया कि छोटे आउटेज की संभावना को कम करने से बड़े आउटेज की संभावना बढ़ जाती है।[1] उस स्थिति में, व्यक्तिगत ग्राहक को खुश रखने के अल्पकालिक आर्थिक लाभ से बड़े पैमाने पर ब्लैकआउट की संभावना बढ़ जाती है।

ऊर्जा और प्राकृतिक संसाधनों पर संयुक्त राज्य सीनेट समिति ने ब्लैक स्टार्ट की जांच करने के लिए अक्टूबर 2018 में एक सुनवाई की, पूरे सिस्टम में बिजली की कमी के बाद बिजली बहाल करने की प्रक्रिया की गई थी। सुनवाई का उद्देश्य कांग्रेस के लिए यह जानना था कि विद्युत ग्रिड क्षतिग्रस्त होने की स्थिति में विद्युत उपयोगिता उद्योग में बैकअप योजनाएँ क्या हैं। विद्युत ग्रिड को होने वाले खतरों में साइबर हमले, सौर तूफान और खराब मौसम आदि सम्मिलित हैं। उदाहरण के लिए, 2003 का पूर्वोत्तर ब्लैकआउट तब हुआ था जब ऊंचे पेड़ों ने उच्च-वोल्टेज बिजली लाइनों को छुआ था। अमेरिका और कनाडा में लगभग 55 मिलियन लोगों ने बिजली खो दी, और इसे बहाल करने में लगभग 6 बिलियन डॉलर की लागत आई थी।[2]


कंप्यूटर सिस्टम को विद्युत् आउटेज से बचाना

कंप्यूटर सिस्टम और लॉजिक सर्किटरी वाले अन्य इलेक्ट्रॉनिक उपकरण डेटा हानि या हार्डवेयर क्षति के लिए अतिसंवेदनशील होते हैं जो बिजली की अचानक हानि के कारण हो सकते हैं। इनमें डेटा नेटवर्किंग उपकरण, वीडियो प्रोजेक्टर, अलार्म सिस्टम और कंप्यूटर सम्मिलित हो सकते हैं। इससे कंप्यूटर सिस्टम को बचाने के लिए, अनियंत्रित बिजली आपूर्ति या 'यूपीएस' का उपयोग बिजली का निरंतर प्रवाह प्रदान कर सकता है यदि एक प्राथमिक बिजली आपूर्ति कम समय के लिए अनुपलब्ध हो जाती है। सर्ज से सुरक्षा के लिए (जहां वोल्टेज कुछ सेकंड के लिए बढ़ जाता है), जो बिजली के बहाल होने पर हार्डवेयर को नुकसान पहुंचा सकता है, एक विशेष उपकरण का उपयोग किया जा सकता है, जिसे आवेश संरक्षक कहा जाता है जो अतिरिक्त वोल्टेज को अवशोषित करता है।

व्यापक क्षेत्र आउटेज के बाद बिजली बहाल करना

बड़े पैमाने पर आउटेज के बाद बिजली बहाल करना मुश्किल हो सकता है, क्योंकि विद्युत् स्टेशनों को ऑनलाइन वापस लाने की आवश्यकता है। सामान्यतः यह बाकी ग्रिड से बिजली की मदद से किया जाता है। ग्रिड पावर की कुल अनुपस्थिति में पावर ग्रिड को चालू करने के लिए तथाकथित ब्लैक स्टार्ट करने की आवश्यकता होती है। ऐसा करने का साधन स्थानीय परिस्थितियों और परिचालन नीतियों पर बहुत निर्भर करेगा, लेकिन सामान्यतः ट्रांसमिशन उपयोगिताएं स्थानीयकृत 'पावर आइलैंड' की स्थापना करेंगी, जो फिर धीरे-धीरे एक साथ जुड़े हुए हैं। इस प्रक्रिया के दौरान सहनीय सीमाओं के भीतर आपूर्ति आवृत्तियों को बनाए रखने के लिए, मांग को उसी गति से फिर से जोड़ा जाना चाहिए जिस गति से उत्पादन को बहाल किया जाता है, जिसमें विद्युत् स्टेशनों, ट्रांसमिशन और वितरण संगठनों के बीच घनिष्ठ समन्वय की आवश्यकता होती है।

ब्लैकआउट अनिवार्यता और विद्युत स्थिरता

2014 में विद्युत् आउटेज (एसएआईडीआई) की अवधि की तुलना।

स्व-संगठित आलोचना

यह ऐतिहासिक डेटा [3] और कंप्यूटर मॉडलिंग [4][5] के आधार पर तर्क दिया गया है कि विद्युत् ग्रिड स्व-संगठित महत्वपूर्ण प्रणाली हैं। ये सिस्टम अपरिहार्य प्रदर्शित करते हैं [6] जो पूरी प्रणाली के आकार तक होते हैं। इस घटना का कारण लगातार बढ़ती मांग/भार, विद्युत् कंपनी चलाने के अर्थशास्त्र और आधुनिक इंजीनियरिंग की सीमाओं को बताया गया है।[7]

जबकि ब्लैकआउट आवृत्ति को इसके महत्वपूर्ण बिंदु से आगे संचालित करके कम किया गया दिखाया गया है, यह सामान्यतः आर्थिक रूप से व्यवहार्य नहीं है, जिससे प्रदाताओं को समय के साथ औसत भार बढ़ाना पड़ता है या कम बार अपग्रेड करना पड़ता है जिसके परिणामस्वरूप ग्रिड अपने महत्वपूर्ण बिंदु के करीब आ जाता है। इसके विपरीत, क्रिटिकल बिंदु से परे एक सिस्टम बहुत सारे ब्लैकआउट का अनुभव करेगा, जिससे सिस्टम-वाइड अपग्रेड हो जाएगा और क्रिटिकल पॉइंट के नीचे वापस चला जाएगा। सिस्टम का शब्द महत्वपूर्ण बिंदु यहां सांख्यिकीय भौतिकी और गैर-रैखिक गतिशीलता के अर्थ में प्रयोग किया जाता है, उस बिंदु का प्रतिनिधित्व करता है जहां एक प्रणाली एक चरण पारगमन से गुजरती है; इस मामले में एक स्थिर विश्वसनीय ग्रिड से कुछ कैस्केडिंग विफलताओं के साथ सामान्य कैस्केडिंग विफलताओं के साथ एक बहुत ही छिटपुट अविश्वसनीय ग्रिड में पारगमन होता है। महत्वपूर्ण बिंदु के पास ब्लैकआउट आवृत्ति और आकार के बीच संबंध पावर-लॉ वितरण का अनुसरण करता है।[5][7]

कैस्केडिंग विफलता इस महत्वपूर्ण बिंदु के करीब अधिक सामान्य हो जाती है। पावर-लॉ संबंध ऐतिहासिक डेटा और मॉडल दोनों प्रणालियों में देखा जाता है।[7] इन प्रणालियों को उनकी अधिकतम क्षमता के बहुत करीब से संचालित करने के अभ्यास से उम्र बढ़ने, मौसम, मानव संपर्क आदि के कारण यादृच्छिक, अपरिहार्य गड़बड़ी का प्रभाव बढ़ जाता है। जबकि महत्वपूर्ण बिंदु के पास, इन विफलताओं का व्यक्तिगत कारण आसपास के घटकों पर अधिक प्रभाव पड़ता है। इसके परिणामस्वरूप, सिस्टम में बड़ी मात्रा में पुनर्वितरित होने वाले असफल घटक से बड़े भार का परिणाम होता है, जिससे यह अधिक संभव हो जाता है कि अतिरिक्त घटकों के विफल होने, महंगे और खतरनाक कैस्केडिंग विफलता से सीधे प्रभावित न होने के कारण सीधे प्रभावित न हो।[7] इन प्रारंभिक गड़बड़ी के कारण ब्लैकआउट पैदा करने वाले ये सभी अधिक अप्रत्याशित और अपरिहार्य हैं क्योंकि बिजली आपूर्तिकर्ताओं द्वारा स्पष्ट रूप से गड़बड़ी को रोकने के लिए (पेड़ों को काटना, पवन क्षेत्रों में लाइनों को अलग करना, कालिक क्षय के घटकों को बदलना आदि) के कार्यों के कारण है। अधिकांश बिजली ग्रिड की जटिलता सामान्यतः एक ब्लैकआउट के प्रारंभिक कारण को पहचानने में बेहद मुश्किल बनाती है।

संकेतक प्रणाली के उन सिद्धांतों को खारिज कर रहे हैं जो यह निष्कर्ष देते हैं कि ब्लैकआउट अपरिहार्य हैं, लेकिन वे इस बात से सहमत हैं कि ग्रिड के बुनियादी संचालन को बदला जाना चाहिए। इलेक्ट्रिक विद्युत् अनुसंधान संस्थान समार्ट ग्रिड सुविधाओं का उपयोग करता है, जैसे पावर कंट्रोल डिवाइस जो ग्रिड को समन्वित करने के लिए उन्नत सेंसर का उपयोग करते हैं। [8] अन्य व्यापक क्षेत्र तुल्यकालिक ग्रिड में एसी लाइनों में कैस्केडिंग से गड़बड़ी को रोकने के लिए इलेक्ट्रॉनिक रूप से नियंत्रित उच्च वोल्टेज प्रत्यक्ष विद्युत प्रवाह (एचवीडीसी) फायरब्रेक के अधिक उपयोग की वकालत करते हैं।[9]


ओपीए (ओआरएनएल-पीएसईआरसी-अलास्का) मॉडल

2002 में, विस्कॉन्सिन विश्वविद्यालय (पीएसईआरसी) के विद्युत् सिस्टम इंजीनियरिंग रिसर्च सेंटर, ओक रिज राष्ट्रीय प्रयोगशाला (ओर्नल) के शोधकर्ता,[10] और अलास्का फेयरबैंक्स विश्वविद्यालय ने विद्युत वितरण प्रणालियों के व्यवहार के लिए एक गणितीय मॉडल प्रस्तावित किया।[11][12] इस मॉडल को ओपीए मॉडल के रूप में जाना जाता है, जो लेखकों के संस्थानों के नामों का संदर्भ है। ओपीए कैस्केडिंग विफलता मॉडल है। अन्य कैस्केडिंग विफलता मॉडल में मैनचेस्टर, छिपी विफलता, कैस्केड और शाखाकरण सम्मिलित हैं।[13] ओपीए मॉडल की तुलना एक कैस्केडिंग विफलता के एक जटिल नेटवर्क मॉडल के साथ मात्रात्मक रूप से की गई थी - क्रूसिट्टी-लैटोरा - मार्जरी (सीएलएम) मॉडल,[14] यह दर्शाता है कि दोनों मॉडल औसत नेटवर्क क्षति (ओपीए में लोड शेड / मांग, सीएलएम में पथ क्षति) में समान चरण संचरण का प्रदर्शित करते हैं।[15]


बिजली आउटेज आवृत्ति का शमन

आर्थिक रूप से व्यवहार्य फैशन में महत्वपूर्ण बिंदु के पास कैस्केडिंग विफलता को कम करने की कोशिश के प्रभावों को सामान्यतः लाभदायक और हानिकारक नहीं दिखाया जाता है। ओपीए ब्लैकआउट मॉडल का उपयोग करके चार शमन विधियों का परीक्षण किया गया है:[1]

  • कैस्केडिंग ब्लैकआउट्स के कारण विफलताओं की महत्वपूर्ण संख्या में वृद्धि - छोटे ब्लैकआउट्स की आवृत्ति को कम करने के लिए दिखाया गया है लेकिन बड़े ब्लैकआउट्स की आवृत्ति को बढ़ाता है।
  • व्यक्तिगत विद्युत् लाइन अधिकतम लोड बढ़ाएं - छोटे ब्लैकआउट्स की आवृत्ति बढ़ाने और बड़े ब्लैकआउट्स को कम करने के लिए दिखाया गया है।
  • महत्‍वपूर्ण संख्‍या में वृद्धि और लाइनों के अधिकतम भार का ब्‍लैकआउट के किसी भी आकार पर कोई महत्‍वपूर्ण प्रभाव नहीं पड़ता है। इसके परिणामस्वरूप ब्लैकआउट की आवृत्ति में मामूली कमी के कार्यान्वयन की लागत के लायक नहीं होने का अनुमान है।
  • ग्रिड के लिए उपलब्ध अतिरिक्त बिजली बढ़ाएँ - छोटे ब्लैकआउट की आवृत्ति को कम करने के लिए दिखाया गया है लेकिन बड़े ब्लैकआउट की आवृत्ति को बढ़ाएँ।

छोटे और बड़े ब्लैकआउट की आवृत्ति के संबंध में लागत-लाभकारी संबंध रखने वाली प्रत्येक शमन उपाय के अलावा, ब्लैकआउट घटनाओं की कुल संख्या को ऊपर उल्लिखित शमन उपायों में से किसी द्वारा काफी कम नहीं किया गया था।[1]

केवल स्थानीय जानकारी का उपयोग करके बड़ी कैस्केडिंग विफलताओं (ब्लैकआउट) को नियंत्रित करने के लिए एक जटिल नेटवर्क-आधारित मॉडल एई मोट्टर द्वारा प्रस्तावित किया गया था।[16]

2015 में, एम.एस. सालेह द्वारा बिजली आउटेज के प्रभाव को कम करने के लिए प्रस्तावित समाधानों में से एक पेश किया गया था।[8]


प्रमुख प्रदर्शन संकेतक

उपयोगिताओं को तीन विशिष्ट प्रदर्शन उपायों पर मापा जाता है:

यह भी देखें

प्रमुख बिजली आउटेज

संदर्भ

  1. 1.0 1.1 1.2 Carreras, B. A.; Lynch, V. E.; Newman, D. E.; Dobson, I. (2003). "पावर ट्रांसमिशन सिस्टम में ब्लैकआउट मिटिगेशन असेसमेंट" (PDF). 36th Hawaii International Conference on System Sciences. Hawaii. Archived from the original (PDF) on April 1, 2011.
  2. Kovaleski, Dave (October 15, 2018). "सीनेट हियरिंग ने सिस्टम-वाइड ब्लैकआउट के बाद बिजली बहाल करने के लिए इलेक्ट्रिक उद्योग की क्षमता की जांच की". Daily Energy Insider (in English). Retrieved October 23, 2018.
  3. Dobson, I.; Chen, J.; Thorp, J.; Carreras, B.; Newman, D. कैस्केडिंग इवेंट्स के साथ पावर सिस्टम मॉडल में ब्लैकआउट्स की गंभीरता की जांच करना. 35th Annual Hawaii International Conference on System Sciences (HICSS'02), January 7–10, 2002. Big Island, Hawaii. Archived from the original on September 12, 2003. Retrieved August 17, 2003.
  4. Carreras, B. A.; Lynch, V. E.; Dobson, I.; Newman, D. E. पावर ट्रांसमिशन सिस्टम्स में ब्लैकआउट्स के लिए एक मॉडल में गतिशीलता, आलोचनात्मकता और स्व-संगठन (PDF). Hawaii International Conference on Systems Sciences, January 2002, Hawaii. Archived from the original (PDF) on August 21, 2003.
  5. 5.0 5.1 Hoffmann, H.; Payton, D. W. (2014). "विफलताओं के गैर-सन्निहित प्रसार के साथ एक स्व-संगठित-महत्वपूर्ण मॉडल में कैस्केड को दबाना" (PDF). Chaos, Solitons and Fractals. 67: 87–93. Bibcode:2014CSF....67...87H. doi:10.1016/j.chaos.2014.06.011. Archived (PDF) from the original on March 4, 2016.
  6. Carreras, B. A.; Newman, D. E.; Dobson, I.; Poole, A. B. (2000). इलेक्ट्रिक पावर सिस्टम ब्लैकआउट्स में स्व-संगठित क्रिटिकलिटी के लिए प्रारंभिक साक्ष्य (PDF). Proceedings of Hawaii International Conference on System Sciences, January 4–7, 2000, Maui, Hawaii. Archived from the original (PDF) on March 29, 2003. Retrieved August 17, 2003.
  7. 7.0 7.1 7.2 7.3 Dobson, Ian; Carreras, Benjamin A.; Lynch, Vickie E.; Newman, David E. (2007). "Complex systems analysis of series of blackouts: Cascading failure, critical points, and self-organization". Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science (in English). 17 (2): 026103. Bibcode:2007Chaos..17b6103D. doi:10.1063/1.2737822. PMID 17614690.
  8. 8.0 8.1 Saleh, M. S.; Althaibani, A.; Esa, Y.; Mhandi, Y.; Mohamed, A. A. (October 2015). ब्लैकआउट के दौरान उनकी स्थिरता और लचीलेपन पर क्लस्टरिंग माइक्रोग्रिड्स का प्रभाव. pp. 195–200. doi:10.1109/ICSGCE.2015.7454295. ISBN 978-1-4673-8732-3. S2CID 25664994. {{cite book}}: |work= ignored (help)
  9. Fairley, Peter (2004). "अनियंत्रित पावर ग्रिड". IEEE Spectrum. 41 (8): 22–27. doi:10.1109/MSPEC.2004.1318179. S2CID 19389285. Retrieved June 24, 2012.
  10. "पावर सिस्टम्स इंजीनियरिंग रिसर्च सेंटर". Board of Regents of the University of Wisconsin System. 2014. Retrieved June 23, 2015.
  11. Carreras, B. A.; Lynch, V. E.; Dobson, I.; Newman, D. E. (2002). "कैस्केडिंग विफलता ब्लैकआउट के लिए एक इलेक्ट्रिक पावर ट्रांसमिशन मॉडल में महत्वपूर्ण बिंदु और संक्रमण" (PDF). Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science. 12 (4): 985–994. Bibcode:2002Chaos..12..985C. doi:10.1063/1.1505810. ISSN 1054-1500. PMID 12779622. Archived (PDF) from the original on March 5, 2016.
  12. Dobson, I.; Carreras, B. A.; Lynch, V. E.; Newman, D. E. (2001). "An initial model for complex dynamics in electric power system blackouts". Proceedings of the 34th Annual Hawaii International Conference on System Sciences. p. 710. doi:10.1109/HICSS.2001.926274. ISBN 978-0-7695-0981-5. S2CID 7708994.
  13. Nedic, Dusko P.; Dobson, Ian; Kirschen, Daniel S.; Carreras, Benjamin A.; Lynch, Vickie E. (2006). "कैस्केडिंग विफलता ब्लैकआउट मॉडल में आलोचनात्मकता". International Journal of Electrical Power & Energy Systems. 28 (9): 627. CiteSeerX 10.1.1.375.2146. doi:10.1016/j.ijepes.2006.03.006.
  14. Crucitti, P.; Latora, V.; Marchiori, M. (2004). "जटिल नेटवर्क में कैस्केडिंग विफलताओं के लिए TModel" (PDF). Physical Review E. 69 (4 Pt 2): 045104. arXiv:cond-mat/0309141. Bibcode:2004PhRvE..69d5104C. doi:10.1103/PhysRevE.69.045104. PMID 15169056. S2CID 3824371. Archived from the original (PDF) on 2017-04-24.
  15. Cupac, V.; Lizier, J.T.; Prokopenko, M. (2013). "नेटवर्क-केंद्रित और पावर फ्लो मॉडल के बीच कैस्केडिंग विफलताओं की गतिशीलता की तुलना करना". International Journal of Electrical Power and Energy Systems. 49: 369–379. doi:10.1016/j.ijepes.2013.01.017.
  16. Motter, Adilson E. (2004). "जटिल नेटवर्क में कैस्केड नियंत्रण और रक्षा". Physical Review Letters. 93 (9): 098701. arXiv:cond-mat/0401074. Bibcode:2004PhRvL..93i8701M. doi:10.1103/PhysRevLett.93.098701. PMID 15447153. S2CID 4856492.


बाहरी संबंध