प्रक्षेपित क्षेत्र

कठोरता इंडेंटेशन से अनुमानित क्षेत्र का उदाहरण।

अनुमानित क्षेत्र दो है

एक मनमानी विमान पर अपने आकार को प्रक्षेपित करके त्रि-आयामी वस्तु का आयामी क्षेत्र माप। यह अक्सर मैकेनिकल इंजीनियरिंग और वास्तुशिल्पीय इंजीनियरिंग से संबंधित क्षेत्रों में उपयोग किया जाता है, विशेष रूप से कठोरता परीक्षण, अक्षीय तनाव, हवा के दबाव और टर्मिनल वेग के लिए।

एक अनुमानित क्षेत्र की ज्यामितीय परिभाषा है: एक समतल पर किसी भी आकार की सतह का सीधा समानांतर प्रक्षेपण। यह समीकरण में अनुवाद करता है:

$$A_{\text{projected}}=\int _{A}\cos {\beta }\,dA$$

जहां ए मूल क्षेत्र है, और $\beta$ सामान्य से स्थानीय तल और सतह A की दृष्टि रेखा के बीच का कोण है। मूल आकृतियों के लिए परिणाम नीचे दी गई तालिका में सूचीबद्ध हैं।

Projected area for basic shapes

Shape	Area	Projected area
Flat rectangle	$A=L\times W$	$A_{\text{proj}}=L\times W\cos {\beta }$
Circular disc	$A=\pi r^{2}$	$A_{\text{proj}}=\pi r^{2}\cos {\beta }$
Sphere	$A=4\pi r^{2}$	$A_{\text{proj}}={\frac {A}{4}}=\pi r^{2}$

यह भी देखें

• सतह क्षेत्रफल