ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक

ऊष्मप्रवैगिकी में, गर्मी हस्तांतरण गुणांक या फिल्म गुणांक, या फिल्म प्रभावशीलता, गर्मी प्रवाह और गर्मी हस्तांतरण के लिए थर्मोडायनामिक ड्राइविंग बल के बीच आनुपातिक (गणित) है (यानी, तापमान ढाल, ΔT ). इसका उपयोग गर्मी हस्तांतरण की गणना में किया जाता है, आमतौर पर द्रव और ठोस के बीच संवहन या चरण संक्रमण द्वारा। ऊष्मा अंतरण गुणांक में वाट प्रति वर्ग मीटर प्रति केल्विन (W/m.) में SI इकाइयाँ होती हैं²/के).

संयुक्त मोड के लिए समग्र ताप अंतरण दर आमतौर पर एक समग्र तापीय चालन या ताप अंतरण गुणांक के रूप में व्यक्त की जाती है, U. इस मामले में, गर्मी हस्तांतरण दर है:

${\dot {Q}}=hA(T_{2}-T_{1})$

जहां (एसआई इकाइयों में):

• A: सतह क्षेत्र जहां गर्मी हस्तांतरण होता है (एम²)
• T₂: आसपास के द्रव का तापमान (K)
• T₁: ठोस सतह का तापमान (K)

गर्मी हस्तांतरण गुणांक की सामान्य परिभाषा है:

$h={\frac {q}{\Delta T}}$

कहाँ:

• q: ऊष्मा प्रवाह (W/m²); यानी, थर्मल पावर प्रति यूनिट क्षेत्र, $q=d{\dot {Q}}/dA$
• ΔT: ठोस सतह और आसपास के द्रव क्षेत्र (के) के बीच तापमान में अंतर

ताप अंतरण गुणांक तापीय रोधन का गुणक व्युत्क्रम है। इसका उपयोग निर्माण सामग्री (आर-वैल्यू (इन्सुलेशन) | आर-वैल्यू) और कपड़ों के इन्सुलेशन के लिए किया जाता है।

अलग-अलग हीट ट्रांसफर मोड, अलग-अलग तरल पदार्थ, फ्लो रिजीम और अलग-अलग थर्मल हाइड्रोलिक्स स्थितियों में हीट ट्रांसफर गुणांक की गणना के लिए कई तरीके हैं। अक्सर संवहन द्रव की तापीय चालकता को लंबाई के पैमाने से विभाजित करके इसका अनुमान लगाया जा सकता है। गर्मी हस्तांतरण गुणांक की गणना अक्सर नुसेल्ट संख्या (एक आयाम रहित संख्या) से की जाती है। विशेष रूप से ताप-हस्तांतरण द्रव अनुप्रयोगों के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर भी उपलब्ध हैं। गर्मी हस्तांतरण गुणांक का प्रायोगिक मूल्यांकन कुछ चुनौतियों का सामना करता है, खासकर जब छोटे फ्लक्स को मापा जाना हो (जैसे। < 0.2 W/cm²).

रचना

एक समग्र ताप अंतरण गुणांक निर्धारित करने के लिए एक सरल विधि जो भवनों में या ताप विनिमायकों में दीवारों जैसे सरल तत्वों के बीच ताप हस्तांतरण को खोजने के लिए उपयोगी है, नीचे दिखाया गया है। ध्यान दें कि यह विधि केवल सामग्री के भीतर चालन के लिए है, यह विकिरण जैसे तरीकों के माध्यम से गर्मी हस्तांतरण को ध्यान में नहीं रखती है। विधि इस प्रकार है:

${\frac {1}{U\cdot A}}={\frac {1}{h_{1}\cdot A_{1}}}+{\frac {dx_{w}}{k\cdot A}}+{\frac {1}{h_{2}\cdot A_{2}}}$

कहाँ:

• $U$ = समग्र ताप अंतरण गुणांक (W/(m²·के))
• $A$ = प्रत्येक द्रव पक्ष के लिए संपर्क क्षेत्र (एम²) (साथ $A_{1}$ और $A_{2}$ किसी भी सतह को व्यक्त करना)
• $k$ = सामग्री की तापीय चालकता (W/(m·K))
• $h$ = प्रत्येक तरल पदार्थ के लिए अलग-अलग संवहन गर्मी हस्तांतरण गुणांक (डब्ल्यू / (एम²·के))
• $dx_{w}$ = दीवार की मोटाई (एम)।

जैसा कि प्रत्येक सतह के दृष्टिकोण के बराबर होने के कारण समीकरण को प्रति इकाई क्षेत्र में स्थानांतरण गुणांक के रूप में लिखा जा सकता है जैसा कि नीचे दिखाया गया है:

${\frac {1}{U}}={\frac {1}{h_{1}}}+{\frac {dx_{w}}{k}}+{\frac {1}{h_{2}}}$

या

$U={\frac {1}{{\frac {1}{h_{1}}}+{\frac {dx_{w}}{k}}+{\frac {1}{h_{2}}}}}$

अक्सर के लिए मूल्य $dx_{w}$ दो राडियों के अंतर के रूप में संदर्भित किया जाता है जहां आंतरिक और बाहरी रेडी का उपयोग द्रव ले जाने वाले पाइप की मोटाई को परिभाषित करने के लिए किया जाता है, हालांकि, इस आंकड़े को फ्लैट प्लेट ट्रांसफर तंत्र या अन्य सामान्य फ्लैट में दीवार की मोटाई के रूप में भी माना जा सकता है। एक इमारत में एक दीवार जैसी सतहें जब संचरण सतह के प्रत्येक किनारे के बीच का क्षेत्र अंतर शून्य तक पहुंच जाता है।

इमारतों की दीवारों में उपरोक्त सूत्र का उपयोग भवन घटकों के माध्यम से गर्मी की गणना करने के लिए आमतौर पर उपयोग किए जाने वाले सूत्र को प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है। आर्किटेक्ट और इंजीनियर परिणामी मूल्यों को या तो आर-वैल्यू (इन्सुलेशन)#यू-फैक्टर/यू-वैल्यू|यू-वैल्यू या आर-वैल्यू (इन्सुलेशन) कहते हैं। दीवार की तरह निर्माण असेंबली का आर-वैल्यू। प्रत्येक प्रकार के मूल्य (आर या यू) एक दूसरे के व्युत्क्रम के रूप में संबंधित होते हैं जैसे कि आर-वैल्यू = 1/यू-वैल्यू और दोनों को हीट ट्रांसफर गुणांक की अवधारणा के माध्यम से पूरी तरह से समझा जाता है#समग्र गर्मी हस्तांतरण गुणांक निम्न में वर्णित है इस दस्तावेज़ का खंड।

संवहनी गर्मी हस्तांतरण सहसंबंध

हालांकि संवहन ताप हस्तांतरण को आयामी विश्लेषण, सीमा परत के सटीक विश्लेषण, सीमा परत के अनुमानित अभिन्न विश्लेषण और ऊर्जा और संवेग हस्तांतरण के बीच समानता के माध्यम से विश्लेषणात्मक रूप से प्राप्त किया जा सकता है, ये विश्लेषणात्मक दृष्टिकोण गणितीय नहीं होने पर सभी समस्याओं का व्यावहारिक समाधान प्रदान नहीं कर सकते हैं। लागू मॉडल। इसलिए, प्राकृतिक संवहन, आंतरिक प्रवाह के लिए मजबूर संवहन और बाहरी प्रवाह के लिए मजबूर संवहन सहित विभिन्न मामलों में संवहनी गर्मी हस्तांतरण गुणांक का अनुमान लगाने के लिए विभिन्न लेखकों द्वारा कई सहसंबंध विकसित किए गए थे। ये अनुभवजन्य सहसंबंध उनकी विशेष ज्यामिति और प्रवाह स्थितियों के लिए प्रस्तुत किए गए हैं। चूंकि द्रव गुण तापमान पर निर्भर होते हैं, उनका मूल्यांकन फिल्म तापमान पर किया जाता है $T_{f}$, जो सतह का औसत है $T_{s}$ और आसपास के थोक तापमान, ${{T}_{\infty }}$.

${{T}_{f}}={\frac {{{T}_{s}}+{{T}_{\infty }}}{2}}$

बाहरी प्रवाह, ऊर्ध्वाधर तल

चर्चिल और चू की सिफारिशें लामिनार और अशांत प्रवाह दोनों के लिए एक ऊर्ध्वाधर विमान से सटे प्राकृतिक संवहन के लिए निम्नलिखित सहसंबंध प्रदान करती हैं। k द्रव की तापीय चालकता है, L गुरुत्वाकर्षण की दिशा के संबंध में विशेषता लंबाई है, रा_Lइस लंबाई के संबंध में रैले संख्या है और Pr प्रांटल संख्या है। (नोट: रैले संख्या को ग्राशोफ़ संख्या और प्रांटल संख्या के गुणनफल के रूप में लिखा जा सकता है)

$h\ ={\frac {k}{L}}\left({0.825+{\frac {0.387\mathrm {Ra} _{L}^{1/6}}{\left(1+(0.492/\mathrm {Pr} )^{9/16}\right)^{8/27}}}}\right)^{2}\,\quad \mathrm {Ra} _{L}<10^{12}$

लामिनार प्रवाह के लिए, निम्न सहसंबंध थोड़ा अधिक सटीक है। यह देखा गया है कि लामिनार से अशांत सीमा तक संक्रमण तब होता है जब रा_L10 के आसपास से अधिक है^{9</उप>।}

$h\ ={\frac {k}{L}}\left(0.68+{\frac {0.67\mathrm {Ra} _{L}^{1/4}}{\left(1+(0.492/\mathrm {Pr} )^{9/16}\right)^{4/9}}}\right)\,\quad \mathrm {1} 0^{-1}<\mathrm {Ra} _{L}<10^{9}$

बाहरी प्रवाह, ऊर्ध्वाधर सिलेंडर

ऊर्ध्वाधर अक्ष वाले सिलेंडरों के लिए, समतल सतहों के लिए अभिव्यक्ति का उपयोग किया जा सकता है, बशर्ते वक्रता प्रभाव बहुत महत्वपूर्ण न हो। यह उस सीमा का प्रतिनिधित्व करता है जहां सीमा परत की मोटाई सिलेंडर व्यास के सापेक्ष छोटी होती है $D$. ऊर्ध्वाधर समतल दीवारों के लिए सहसंबंधों का उपयोग कब किया जा सकता है?

${\frac {D}{L}}\geq {\frac {35}{\mathrm {Gr} _{L}^{\frac {1}{4}}}}$

कहाँ $\mathrm {Gr} _{L}$ ग्राशॉफ संख्या है।

बाहरी प्रवाह, क्षैतिज प्लेटें

डब्ल्यूएच मैकएडम्स ने क्षैतिज प्लेटों के लिए निम्नलिखित सहसंबंधों का सुझाव दिया। प्रेरित उछाल इस बात पर निर्भर करता है कि गर्म सतह ऊपर या नीचे है या नहीं।

लामिनार प्रवाह के लिए एक गर्म सतह का सामना करना पड़ रहा है, या एक ठंडी सतह का सामना करना पड़ रहा है:

$h\ ={\frac {k0.54\mathrm {Ra} _{L}^{1/4}}{L}}\,\quad 10^{5}<\mathrm {Ra} _{L}<2\times 10^{7}$

और अशांत प्रवाह के लिए:

$h\ ={\frac {k0.14\mathrm {Ra} _{L}^{1/3}}{L}}\,\quad 2\times 10^{7}<\mathrm {Ra} _{L}<3\times 10^{10}.$

लामिनार प्रवाह के लिए नीचे की ओर एक गर्म सतह या ऊपर की ओर एक ठंडी सतह के लिए:

$h\ ={\frac {k0.27\mathrm {Ra} _{L}^{1/4}}{L}}\,\quad 3\times 10^{5}<\mathrm {Ra} _{L}<3\times 10^{10}.$

अभिलाक्षणिक लंबाई प्लेट की सतह के क्षेत्रफल और परिमाप का अनुपात है। यदि सतह ऊर्ध्वाधर के साथ θ कोण पर झुकी हुई है तो चर्चिल और चू द्वारा खड़ी प्लेट के समीकरणों को θ के लिए 60° तक इस्तेमाल किया जा सकता है; यदि सीमा परत प्रवाह लामिनार है, तो Ra शब्द की गणना करते समय गुरुत्वीय स्थिरांक g को g cos θ से बदल दिया जाता है।

बाहरी प्रवाह, क्षैतिज सिलेंडर

पर्याप्त लंबाई और नगण्य अंत प्रभावों के सिलेंडरों के लिए, चर्चिल और चू के लिए निम्न सहसंबंध है $10^{-5}<\mathrm {Ra} _{D}<10^{12}$.

$h\ ={\frac {k}{D}}\left({0.6+{\frac {0.387\mathrm {Ra} _{D}^{1/6}}{\left(1+(0.559/\mathrm {Pr} )^{9/16}\,\right)^{8/27}\,}}}\right)^{2}$

बाहरी प्रवाह, गोले

क्षेत्रों के लिए, टी। युगे का Pr≃1 और के लिए निम्नलिखित सहसंबंध है $1\leq \mathrm {Ra} _{D}\leq 10^{5}$.

${\mathrm {Nu} }_{D}\ =2+0.43\mathrm {Ra} _{D}^{1/4}$

कार्यक्षेत्र आयताकार बाड़े

आयताकार परिक्षेत्रों के दो विरोधी ऊर्ध्वाधर प्लेटों के बीच गर्मी प्रवाह के लिए, कैटन छोटे पहलू अनुपात के लिए निम्नलिखित दो सहसंबंधों की सिफारिश करता है। सहसंबंध प्रान्तल संख्या के किसी भी मूल्य के लिए मान्य हैं।

के लिए $1<{\frac {H}{L}}<2$ :

$h\ ={\frac {k}{L}}0.18\left({\frac {\mathrm {Pr} }{0.2+\mathrm {Pr} }}\mathrm {Ra} _{L}\right)^{0.29}\,\quad \mathrm {Ra} _{L}\mathrm {Pr} /(0.2+\mathrm {Pr} )>10^{3}$

जहाँ H बाड़े की आंतरिक ऊँचाई है और L विभिन्न तापमानों के दो पक्षों के बीच की क्षैतिज दूरी है।

के लिए $2<{\frac {H}{L}}<10$ :

$h\ ={\frac {k}{L}}0.22\left({\frac {\mathrm {Pr} }{0.2+\mathrm {Pr} }}\mathrm {Ra} _{L}\right)^{0.28}\left({\frac {H}{L}}\right)^{-1/4}\,\quad \mathrm {Ra} _{L}<10^{10}.$

बड़े पहलू अनुपात वाले ऊर्ध्वाधर बाड़ों के लिए, निम्नलिखित दो सहसंबंधों का उपयोग किया जा सकता है।10 <एच/एल <40 के लिए:

$h\ ={\frac {k}{L}}0.42\mathrm {Ra} _{L}^{1/4}\mathrm {Pr} ^{0.012}\left({\frac {H}{L}}\right)^{-0.3}\,\quad 1<\mathrm {Pr} <2\times 10^{4},\,\quad 10^{4}<\mathrm {Ra} _{L}<10^{7}.$

के लिए $1<{\frac {H}{L}}<40$ :

$h\ ={\frac {k}{L}}0.46\mathrm {Ra} _{L}^{1/3}\,\quad 1<\mathrm {Pr} <20,\,\quad 10^{6}<\mathrm {Ra} _{L}<10^{9}.$

सभी चार सहसंबंधों के लिए, द्रव गुणों का मूल्यांकन औसत तापमान पर किया जाता है - जैसा कि फिल्म तापमान के विपरीत होता है -$(T_{1}+T_{2})/2$, कहाँ $T_{1}$ और $T_{2}$ ऊर्ध्वाधर सतहों के तापमान हैं और $T_{1}>T_{2}$.

मजबूर संवहन

आंतरिक प्रवाह, लामिना का प्रवाह

साइडर और टेट ट्यूबों में लैमिनार प्रवाह में प्रवेश प्रभाव के लिए निम्नलिखित सहसंबंध देते हैं $D$ आंतरिक व्यास है, ${\mu }_{b}$ थोक औसत तापमान पर द्रव चिपचिपापन है, ${\mu }_{w}$ ट्यूब की दीवार की सतह के तापमान पर चिपचिपाहट है।

$\mathrm {Nu} _{D}={1.86}\cdot {{\left(\mathrm {Re} \cdot \mathrm {Pr} \right)}^{{}^{1}\!\!\diagup \!\!{}_{3}\;}}{{\left({\frac {D}{L}}\right)}^{{}^{1}\!\!\diagup \!\!{}_{3}\;}}{{\left({\frac {{\mu }_{b}}{{\mu }_{w}}}\right)}^{0.14}}$

पूरी तरह से विकसित लामिनार प्रवाह के लिए, नुसेल्ट संख्या स्थिर और 3.66 के बराबर है। मिल्स प्रवेश प्रभाव और पूरी तरह से विकसित प्रवाह को एक समीकरण में जोड़ती है

$\mathrm {Nu} _{D}=3.66+{\frac {0.065\cdot \mathrm {Re} \cdot \mathrm {Pr} \cdot {\frac {D}{L}}}{1+0.04\cdot \left(\mathrm {Re} \cdot \mathrm {Pr} \cdot {\frac {D}{L}}\right)^{2/3}}}$

आंतरिक प्रवाह, अशांत प्रवाह

See also: Dittus-Boelter equation

डिट्टस-बोल्टर सहसंबंध (1930) एक सामान्य और विशेष रूप से सरल सहसंबंध है जो कई अनुप्रयोगों के लिए उपयोगी है। यह सहसंबंध तब लागू होता है जब मजबूर संवहन गर्मी हस्तांतरण का एकमात्र तरीका होता है; यानी, कोई उबलना, संघनन, महत्वपूर्ण विकिरण आदि नहीं है। इस सहसंबंध की सटीकता ±15% होने का अनुमान है।

10,000 और 120,000 (अशांत पाइप प्रवाह सीमा में) के बीच एक रेनॉल्ड्स संख्या के साथ एक सीधे परिपत्र पाइप में बहने वाले तरल पदार्थ के लिए, जब पाइप के प्रवेश द्वार (10 से अधिक पाइप) से दूर के स्थान के लिए द्रव की प्रांटल संख्या 0.7 और 120 के बीच होती है। व्यास; कई लेखकों के अनुसार 50 से अधिक व्यास) या अन्य प्रवाह की गड़बड़ी, और जब पाइप की सतह हाइड्रॉलिक रूप से चिकनी होती है, तरल पदार्थ और पाइप की सतह के थोक के बीच गर्मी हस्तांतरण गुणांक स्पष्ट रूप से व्यक्त किया जा सकता है:

${hd \over k}={0.023}\,\left({jd \over \mu }\right)^{0.8}\,\left({\mu c_{p} \over k}\right)^{n}$

कहाँ:

$d$ हाइड्रोलिक व्यास है

$k$ बल्क द्रव की तापीय चालकता है

$\mu$ द्रव चिपचिपापन है

$j$ द्रव्यमान प्रवाह

$c_{p}$ तरल पदार्थ की आइसोबैरिक ताप क्षमता

$n$ हीटिंग के लिए 0.4 है (दीवार तरल पदार्थ की तुलना में अधिक गर्म है) और ठंडा करने के लिए 0.33 (थोक तरल पदार्थ की तुलना में दीवार कूलर)।

इस समीकरण के अनुप्रयोग के लिए आवश्यक द्रव गुणों का मूल्यांकन बल्क तापमान पर किया जाता है जिससे पुनरावृत्ति से बचा जा सके।

मजबूर संवहन, बाहरी प्रवाह

एक ठोस की बाहरी सतह के पिछले प्रवाह से जुड़े गर्मी हस्तांतरण का विश्लेषण करने में, सीमा परत अलगाव जैसी घटनाओं से स्थिति जटिल होती है। विभिन्न लेखकों ने विभिन्न ज्यामिति और प्रवाह स्थितियों के लिए सहसंबद्ध चार्ट और ग्राफ़ बनाए हैं। एक समतल सतह के समानांतर प्रवाह के लिए, जहाँ $x$ किनारे से दूरी है और $L$ सीमा परत की ऊंचाई है, चिल्टन और कॉलबर्न जे-फैक्टर सादृश्य का उपयोग करके एक औसत नुसेल्ट संख्या की गणना की जा सकती है।

थॉम सहसंबंध

उबलने में गर्मी हस्तांतरण गुणांक के लिए सरल द्रव-विशिष्ट सहसंबंध मौजूद हैं। थॉम सहसंबंध उबलते पानी के प्रवाह के लिए है (सबकूल्ड या लगभग 20 एमपीए तक के दबाव में संतृप्त) उन स्थितियों के तहत जहां न्यूक्लियेट उबलने का योगदान मजबूर संवहन पर प्रबल होता है। गर्मी के प्रवाह को देखते हुए अपेक्षित तापमान अंतर के मोटे अनुमान के लिए यह सहसंबंध उपयोगी है:

$\Delta T_{\rm {sat}}=22.5\cdot {q}^{0.5}\exp(-P/8.7)$ कहाँ:

$\Delta T_{\rm {sat}}$ दीवार का तापमान संतृप्ति तापमान से ऊपर है, K

q ऊष्मा प्रवाह है, MW/m^2</उप>

पी पानी का दबाव है, एमपीए

ध्यान दें कि यह अनुभवजन्य सहसंबंध दी गई इकाइयों के लिए विशिष्ट है।

पाइप की दीवार का हीट ट्रांसफर गुणांक

पाइप की दीवार की सामग्री द्वारा गर्मी के प्रवाह के प्रतिरोध को पाइप की दीवार के गर्मी हस्तांतरण गुणांक के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। हालांकि, किसी को यह चुनने की जरूरत है कि गर्मी का प्रवाह पाइप के भीतरी या बाहरी व्यास पर आधारित है या नहीं। पाइप के आंतरिक व्यास पर गर्मी के प्रवाह को आधार बनाने के लिए चयन करना, और यह मानते हुए कि पाइप की दीवार की मोटाई पाइप के भीतरी व्यास की तुलना में छोटी है, तो पाइप की दीवार के लिए गर्मी हस्तांतरण गुणांक की गणना की जा सकती है जैसे कि दीवार घुमावदार नहीं थी:

$h_{\rm {wall}}={2k \over x}$

जहाँ k दीवार सामग्री की प्रभावी तापीय चालकता है और x दीवार की मोटाई है।

यदि उपरोक्त धारणा सही नहीं है, तो निम्न अभिव्यक्ति का उपयोग करके दीवार गर्मी हस्तांतरण गुणांक की गणना की जा सकती है:

$h_{\rm {wall}}={2k \over {d_{\rm {i}}\ln(d_{\rm {o}}/d_{\rm {i}})}}$

जहां घ_i और डी_o क्रमशः पाइप के भीतरी और बाहरी व्यास हैं।

ट्यूब सामग्री की तापीय चालकता आमतौर पर तापमान पर निर्भर करती है; औसत तापीय चालकता का अक्सर उपयोग किया जाता है।

संयोजन संवहन ताप अंतरण गुणांक

समानांतर में कार्य करने वाली दो या अधिक ताप अंतरण प्रक्रियाओं के लिए, संवहन ताप अंतरण गुणांक बस जोड़ते हैं:

$h=h_{1}+h_{2}+\cdots$

श्रृंखला में जुड़े दो या अधिक गर्मी हस्तांतरण प्रक्रियाओं के लिए, संवहनी गर्मी हस्तांतरण गुणांक विपरीत रूप से जोड़ते हैं:

${1 \over h}={1 \over h_{1}}+{1 \over h_{2}}+\dots$

उदाहरण के लिए, एक पाइप पर विचार करें जिसके अंदर एक तरल पदार्थ बह रहा हो। पाइप के अंदर तरल पदार्थ के थोक और पाइप की बाहरी सतह के बीच गर्मी हस्तांतरण की अनुमानित दर है:

$q=\left({1 \over {{1 \over h}+{t \over k}}}\right)\cdot A\cdot \Delta T$

कहाँ

क्यू = गर्मी हस्तांतरण दर (डब्ल्यू)

एच = संवहनी गर्मी हस्तांतरण गुणांक (डब्ल्यू / (एम²·के))

टी = दीवार की मोटाई (एम)

k = दीवार तापीय चालकता (W/m·K)

ए = क्षेत्र (एम²)

$\Delta T$ = तापमान में अंतर।

कुल मिलाकर गर्मी हस्तांतरण गुणांक

कुल गर्मी हस्तांतरण गुणांक $U$ गर्मी स्थानांतरित करने के लिए प्रवाहकीय और संवहन बाधाओं की एक श्रृंखला की समग्र क्षमता का एक उपाय है। यह आमतौर पर उष्मा का आदान प्रदान करने वाला ्स में हीट ट्रांसफर की गणना के लिए लागू होता है, लेकिन इसे अन्य समस्याओं के लिए भी समान रूप से लागू किया जा सकता है।

हीट एक्सचेंजर के मामले में, $U$ निम्न संबंध द्वारा हीट एक्सचेंजर में दो धाराओं के बीच कुल गर्मी हस्तांतरण का निर्धारण करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है:

$q=UA\Delta T_{LM}$

कहाँ:

$q$ = गर्मी हस्तांतरण दर (डब्ल्यू)

$U$ = समग्र ताप अंतरण गुणांक (W/(m²·के))

$A$ = गर्मी हस्तांतरण सतह क्षेत्र (एम²)

$\Delta T_{LM}$ = लॉगरिदमिक औसत तापमान अंतर (के)।

समग्र गर्मी हस्तांतरण गुणांक प्रत्येक धारा के व्यक्तिगत गर्मी हस्तांतरण गुणांक और पाइप सामग्री के प्रतिरोध को ध्यान में रखता है। इसकी गणना थर्मल प्रतिरोधों की एक श्रृंखला के योग के व्युत्क्रम के रूप में की जा सकती है (लेकिन अधिक जटिल संबंध मौजूद हैं, उदाहरण के लिए जब गर्मी हस्तांतरण समानांतर में विभिन्न मार्गों से होता है):

${\frac {1}{UA}}=\sum {\frac {1}{hA}}+\sum R$

कहाँ:

आर = पाइप दीवार में गर्मी प्रवाह के लिए प्रतिरोध (के / डब्ल्यू)

अन्य पैरामीटर ऊपर के रूप में हैं।

गर्मी हस्तांतरण गुणांक प्रति इकाई क्षेत्र प्रति केल्विन स्थानांतरित गर्मी है। इस प्रकार क्षेत्र को समीकरण में शामिल किया जाता है क्योंकि यह उस क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है जिस पर गर्मी का स्थानांतरण होता है। प्रत्येक प्रवाह के क्षेत्र भिन्न होंगे क्योंकि वे प्रत्येक द्रव पक्ष के लिए संपर्क क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करते हैं।

पाइप की दीवार (पतली दीवारों के लिए) के कारण थर्मल प्रतिरोध की गणना निम्न संबंध से की जाती है:

$R={\frac {x}{k}}$

कहाँ

x = दीवार की मोटाई (एम)

k = सामग्री की तापीय चालकता (W/(m·K))

यह पाइप में चालन द्वारा गर्मी हस्तांतरण का प्रतिनिधित्व करता है।

तापीय चालकता विशेष सामग्री की एक विशेषता है। विभिन्न सामग्रियों के लिए तापीय चालकता के मान तापीय चालकता की सूची में सूचीबद्ध हैं।

जैसा कि लेख में पहले उल्लेख किया गया है, प्रत्येक धारा के लिए संवहन ताप हस्तांतरण गुणांक द्रव के प्रकार, प्रवाह गुण और तापमान गुणों पर निर्भर करता है।

कुछ विशिष्ट ऊष्मा अंतरण गुणांकों में शामिल हैं:

• वायु - h = 10 से 100 W/(m²के)
• जल - h = 500 से 10,000 W/(m^{2</सुप>के).}

दूषित जमा के कारण थर्मल प्रतिरोध

अक्सर उनके उपयोग के दौरान, हीट एक्सचेंजर्स सतह पर दूषण की एक परत जमा करते हैं, जो एक धारा को संभावित रूप से दूषित करने के अलावा, हीट एक्सचेंजर्स की प्रभावशीलता को कम कर देता है। दूषित ताप विनिमायक में दीवारों पर निर्माण सामग्री की एक अतिरिक्त परत बनाता है जिसके माध्यम से गर्मी प्रवाहित होनी चाहिए। इस नई परत के कारण, हीट एक्सचेंजर के भीतर अतिरिक्त प्रतिरोध होता है और इस प्रकार एक्सचेंजर का समग्र ताप हस्तांतरण गुणांक कम हो जाता है। अतिरिक्त फाउलिंग प्रतिरोध के साथ गर्मी हस्तांतरण प्रतिरोध को हल करने के लिए निम्न संबंध का उपयोग किया जाता है:

${\frac {1}{U_{f}P}}$ = ${\frac {1}{UP}}+{\frac {R_{fH}}{P_{H}}}+{\frac {R_{fC}}{P_{C}}}$

कहाँ

$U_{f}$ = दूषित ताप विनिमायक के लिए समग्र ताप अंतरण गुणांक, $\textstyle {\rm {\frac {W}{m^{2}K}}}$

$P$= हीट एक्सचेंजर की परिधि, या तो गर्म या ठंडे पक्ष की परिधि हो सकती है, हालांकि, यह समीकरण के दोनों पक्षों पर समान परिधि होनी चाहिए, ${\rm {m}}$

$U$ = एक साफ ताप विनिमायक के लिए समग्र ताप अंतरण गुणांक, $\textstyle {\rm {\frac {W}{m^{2}K}}}$

$R_{fC}$ = हीट एक्सचेंजर के ठंडे पक्ष पर दूषण प्रतिरोध, $\textstyle {\rm {\frac {m^{2}K}{W}}}$

$R_{fH}$ = हीट एक्सचेंजर के गर्म पक्ष पर दूषण प्रतिरोध, $\textstyle {\rm {\frac {m^{2}K}{W}}}$

$P_{C}$ = हीट एक्सचेंजर के ठंडे पक्ष की परिधि, ${\rm {m}}$

$P_{H}$ = हीट एक्सचेंजर के गर्म पक्ष की परिधि, ${\rm {m}}$

यह समीकरण एक दूषित ताप विनिमायक के समग्र ताप अंतरण गुणांक और दूषित ताप विनिमायक के समग्र ताप अंतरण गुणांक की गणना करने के लिए दूषण प्रतिरोध का उपयोग करता है। समीकरण इस बात को ध्यान में रखता है कि हीट एक्सचेंजर की परिधि गर्म और ठंडे पक्षों पर अलग-अलग होती है। के लिए प्रयुक्त परिधि $P$ कोई फर्क नहीं पड़ता जब तक यह वही है। समग्र ताप अंतरण गुणांक यह ध्यान में रखते हुए समायोजित होगा कि उत्पाद के रूप में एक अलग परिधि का उपयोग किया गया था $UP$ वही रहेगा।

दूषण प्रतिरोध की गणना एक विशिष्ट ताप विनिमायक के लिए की जा सकती है यदि दूषण की औसत मोटाई और तापीय चालकता ज्ञात हो। औसत मोटाई और तापीय चालकता के उत्पाद के परिणामस्वरूप हीट एक्सचेंजर के एक विशिष्ट पक्ष पर दूषण प्रतिरोध होगा।

$R_{f}$ = ${\frac {d_{f}}{k_{f}}}$

कहाँ:

$d_{f}$ = हीट एक्सचेंजर में दूषण की औसत मोटाई, ${\rm {m}}$

$k_{f}$ = दूषण की तापीय चालकता, $\textstyle {\rm {\frac {W}{mK}}}$.

यह भी देखें

• संवहन (गर्मी हस्तांतरण)
• ताप सिंक
• संवहन
• चर्चिल-बर्नस्टीन समीकरण
• गर्मी
• गर्मी पंप
• हेस्लर चार्ट
• ऊष्मीय चालकता
• थर्मल हाइड्रोलिक्स
• बायोट संख्या
• फूरियर संख्या
• नसेल्ट संख्या

बाहरी संबंध

• Overall Heat Transfer Coefficients
• Overall Heat Transfer Coefficients Table and Equation
• Correlations for Convective Heat Transfer