मंदित काल

इलेक्ट्रोमैग्नेटिज्म में, मैक्सवेल के समीकरणों के अनुसार, निर्वात में विद्युत विद्युतचुम्बकीय तरंगें प्रकाश c की गति से यात्रा करती हैं। 'मंदित समय' वह समय है जब क्षेत्र उस बिंदु से प्रचार करना शुरू कर देता है जहां इसे पर्यवेक्षक को उत्सर्जित किया गया था। मंदबुद्धि शब्द का प्रयोग इस संदर्भ (और साहित्य) में प्रसार विलंब के अर्थ में किया जाता है।

मंद और उन्नत समय

गणना में प्रयुक्त स्थिति सदिश r और r′।

मंद समय टी की गणना_rया t′ ईएम क्षेत्रों के लिए एक साधारण गति|गति-दूरी-समय गणना से ज्यादा कुछ नहीं है।

यदि EM फ़ील्ड स्थिति वेक्टर 'r'′ (स्रोत आवेश वितरण के भीतर) पर विकीर्ण होता है, और स्थिति 'r' पर एक प्रेक्षक समय t पर EM फ़ील्ड को मापता है, तो फ़ील्ड के लिए समय विलंब चार्ज वितरण से प्रेक्षक तक यात्रा करने के लिए |'r' − 'r'′|/c है, इसलिए प्रेक्षक के समय से इस देरी को घटाकर t वह समय देता है जब फ़ील्ड वास्तव में प्रचार करना शुरू करता है - मंद समय, टी<बड़ा>′</बड़ा>। विलंबित समय है: $t'=t-{\frac {|\mathbf {r} -(\mathbf {r} ')|}{c}}$ जिसे पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है

$c={\frac {|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}{t-t'}}$

दिखा रहा है कि स्थिति और समय स्रोत और प्रेक्षक के अनुरूप कैसे हैं।

एक अन्य संबंधित अवधारणा उन्नत समय टी है_a, जो उपरोक्त के समान गणितीय रूप लेता है, लेकिन "-" के बजाय "+" के साथ:

$t_{a}=t+{\frac {|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}{c}}$

और तथाकथित है क्योंकि यह वह समय है जब क्षेत्र वर्तमान समय टी से आगे बढ़ेगा। मंद और उन्नत समय के अनुरूप मंद और उन्नत क्षमताएँ हैं।

मंद स्थिति

किसी कण की वर्तमान स्थिति से उस दूरी को घटाकर मंद स्थिति प्राप्त की जा सकती है जो उसने मंद समय से वर्तमान समय में व्यतीत की है। एक जड़त्वीय कण के लिए, यह स्थिति इस समीकरण को हल करके प्राप्त की जा सकती है:

$\mathbf {r} -\mathbf {r'} =\mathbf {r} -\mathbf {r_{c}} +{\frac {|\mathbf {r} -\mathbf {r'} |}{c}}\mathbf {v}$,

जहां आर_cस्रोत आवेश वितरण की वर्तमान स्थिति और 'v' इसका वेग है।

आवेदन

शायद आश्चर्यजनक रूप से - विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र और आवेशों पर कार्य करने वाले बल उनके इतिहास पर निर्भर करते हैं, न कि उनके आपसी अलगाव पर। वर्तमान समय में विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों की गणना में आवेश घनत्व ρ(r', t) के अभिन्न अंग शामिल हैं_r) और वर्तमान घनत्व 'जे' ('आर, टी_r) मंद समय और स्रोत स्थिति का उपयोग करना। बिजली का गतिविज्ञान , विद्युत चुम्बकीय विकिरण सिद्धांत और व्हीलर-फेनमैन अवशोषक सिद्धांत में मात्रा प्रमुख है, क्योंकि आवेश वितरण का इतिहास बाद के समय में क्षेत्रों को प्रभावित करता है।

यह भी देखें

• एंटीना माप
• विद्युत चुम्बकीय चार-क्षमता
• जेफिमेंको के समीकरण
• लिएनार्ड-विएचर्ट क्षमता
• लाइट-टाइम सुधार